Статически неопределимые задачи изгиба балок

Кроме расчета балок, ферм и других конструкций на жесткость, изучение деформаций изгибаемых балок необходимо еще для решения статически неопределимых задач при изгибе, когда требуется в дополнение к уравнениям статики составлять недостающие уравнения из условий деформации оси балки. [c.146]

Кроме разработки теории касательных напряжений при изгибе, Журавским впервые была создана общая теория расчета ферм с параллельными поясами на действие неподвижной и подвижной (от веса движущегося поезда) нагрузок. Им был разработан приближенный метод расчета многопролетных статически неопределимых ферм, создана теория расчета связей (шпонок, болтов, заклепок) и стыков в составных (деревянных и стальных) балках, произведены на машинах собственной конструкции обширные опыты по изучению прочностных характеристик древесины на растяжение, сжатие скалывание и изгиб, установлены общие основания для назначения допускаемых напряжений в деревянных и стальных элементах конструкций, разработана методика опытного изучения на моделях работы конструкций под нагрузкой. Попутно Журавским были разрешены некоторые статически неопределимые задачи. [c.222]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

Рассмотренная статически неопределимая система удобна для нас как некий эталонный пример, на котором достаточно просто поясняется и понятие предельной силы, и способ определения остаточных сил. Но этим, в сущности, значение рассмотренной системы и исчерпывается. Практического интереса она не представляет. И сейчас мы обратимся к более важной с этой точки зрения задаче об изгибе упруго-пластической балки. [c.145]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

Подход к решению задач об изгибе, основанный на решении краевых задач, так же, как при растяжении-сжатии и кручении, может быть применен и к СН балкам. Однако в общем случае он, очевидно, является громоздким, поскольку здесь необходимо использовать уравнение (5.23) четвертого порядка или метод раскрытия статической неопределимости, изложенный в гл. 7. Там же приведены более простые способы определения перемещений. [c.143]

Изгибающий момент М может быть уравновешен, как и в прямой балке, только нормальными напряжениями, приводящимися к паре, расположенной в плоскости действия внешних сил, по направлению обратной, а по величине равной моменту М. Задача нахождения закона распределения напряжений по сечению и формул для их вычислений является статически неопределимой и требует, как это было и при изучении изгиба прямой балки, помимо составления и решения уравнений статики, рассмотрения соответствующих деформаций и составления дополнительных уравнений. При определении напряжений от сил Q и /V мы обошлись без подобных вычислений. [c.584]

Если балка имеет неподвижные шарниры на обоих концах (рис. 156), задача становится статически неопределимой. На каждом конце мы имеем по два неизвестных реактивных элемента, являющихся составляющими каждой реакции. Для определения этих четырех неизвестных мы имеем лишь три уравнения (а). Следовательно, мы имеем одно лишнее закрепление, и для определения реакций необходимо рассмотреть деформацию балки. Вертикальные составляющие реакции можно вычислить из уравне НИИ статики. В случае вертикальной нагрузки можно заключить также из статики, что горизонтальные составляющие Я равны, но противоположны по направлению. Чтобы найти величину Я, рассмотрим удлинение оси балки при изгибе. Приближенное значе вие этого удлинения можно получить при допущении, что изогнутая ось балки является параболой ), уравнение которой представляет [c.156]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

При этом нагружаются лишь сами силовые шпангоуты, а нормальные шпангоуты не нагружаются. Если же фюзеляж крепится к крылу не только по усиленным шпангоутам, но также и по нормальным, то его следует рассматривать как балку с консолями, 0перту10 не только па силовые, но и на нормальные шпангоуты, которые являются упругим основанием для бортовой нервюры крыла. При такой конструкции расчет фюзеляжа на участке центроплана и вблизи него является статически неопределимой задачей. Из ее решения следует нелинейный закон изменения нормальных напряжений н сопутствующих им касательных усилий по длине фюзеляжа, а также нарушение плоскостного закона распределения относительных деформаций ( и нормальных напряжений) в поперечных сечениях фюзеляжа при его изгибе. [c.334]

В этом случае мы имеем три неизвестных реактивных элемента на одном конце и один неизвестный на другом конце. Следовательно, задача однажды статически неопределима. Начиная со случая одного сосредоточенного груза Р (рис. Ш7,а), примем за лишнее закрепление то, которое препятствует левому концу А балки по ворачиваться при изгибе. Отбрасывая это закрепление, мы получаем статически определимую задачу, показанную на рис. 157, Ь. Изгиб, вызываемый статически неопределимой парой теперь будет разобран отдельно, как показано на рис. 157, с ). Очевидно, что изгиб балки, изобразк енный на рис. 157 с, можно получить сложением случаев (Ь) и (с). Необходимо лишь величину пары на опоре подобрать таким образом, чтобы удовлетвори-й условию [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...