Статически неопределимые рамы и балки

Статически неопределимые рамы и балки [c.226]

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ РАМЫ И БАЛКИ [c.338]

Не хватает одного уравнения (лишняя одна связь) — система один раз статически неопределима. Рамы и балки, представленные на рис. [c.239]

Перемещения А,р и 6,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине пролета /г// 1 /5, поперечные силы учитывать обязательно. При расчете статически неопределимых рам с большими значениями указанного отношения (h/l> 1 /5) ошибка, вызванная неучетом интегралов продольных и поперечных сил, также становится существенной, особенно для высокой рамы. Следует иметь в виду, что в реальных [c.425]

Предполагается, что силы трения на контактных поверхностях постоянные и отвечают закону сухого трения, а напряжения и деформации во всех элементах составного стержня связаны законом Гука. Схемы простейших составных балок, зависимости. между действующей нагрузкой и перемещением на различных этапах нагружения, а также петли конструкционного гистерезиса приведены в табл. 2. Схема 1 представляет собой простейшую модель рессоры, составленной из двух листов, которые заделаны в корневом сечении и имеют точечный контакт на другом конце [1, 10]. На первом этапе нагружения, когда еще нет проскальзывания по контакту, балка рассчитывается как П-образная статически неопределимая рама. На втором этапе нагружения, после того как произошло проскальзывание по контактной плоскости, монолитность системы нарушается и она будет деформироваться как две балки. При разгрузке наблюдаются два аналогичны.х этапа, только силы трения, изменяясь, перейдут через нуль и в конце третьего этапа достигнут предельной величины с обратным знаком. [c.475]

Вертикальные станины (стойки) при расчете заменяют консольными балками или открытыми рамами (рис. 100, б) с расчетной длиной /р деформируемой части. Для портальных станин расчетной схемой будет жесткая, статически неопределимая рама (рис. 100, в). Силы, действующие на станину, определяются усилиями резания, весом узлов и обрабатываемых заготовок, инерционными нагрузками. Определение усилий, действующих на основные звенья станка и в первую очередь на станину, показано в главе 12, 2. [c.216]

На рис. 2.11.8, а-в показана расчетная схема токарного станка, представляющая собой плоскую трижды внешне статически неопределимую раму при действии вертикальной силы резания. Сила резания, приложенная к резцу, создает дополнительное кручение горизонтального ригеля 1-2 (собственно станины) и изгиб нижних стоек из плоскости рамы (рис. 2.11.8, в). В данном примере не учтена горизонтальная составляющая силы резания, которая приведет к кручению вертикальных стоек рамы. При определении прогибов, вызванных действием сил и крутящего момента, раму можно рассматривать как внешне статически определимую. Перемещение элемента 1-2 в горизонтальной плоскости от горизонтальной составляющей силы резания можно приближенно оценить как для статически определимой балки Д =- [c.391]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

После определения лишних неизвестных усилий перемещения в статически неопределимых системах можно найти обычными способами. При этом следует пользоваться методами, которые в каждом частном случае наиболее просто приводят к результату. Например, прогибы и углы поворота сечений статически неопределимых балок, несущих сложную нагрузку, удобно определять по методу начальных параметров. Способ Мора, являющийся универсальным, применим, конечно, во всех случаях. Им широко пользуются при определении перемещений в балках, рамах и фермах. [c.424]

Рамы, как и балки, могут быть статически определимыми и статически неопределимыми. Если решается плоская рама, не имеющая промежуточных шарниров, и число неизвестных в ней больше трех, то рама будет статически неопределимой. Пространственная рама, не имеющая промежуточных шарниров, будет статически неопределимой, если неизвестных больше шести, так как для пространственной системы можно составить шесть уравнений статики. [c.258]

В 37 были рассмотрены простейшие случаи статически неопределимых систем, элементы которых испытывали лишь осевое растяжение или сжатие. В настоящей главе рассмотрим более общие случаи, причем основное внимание уделим статически неопределимым балкам и рамам. [c.417]

В конструкциях часто встречаются статически неопределимые балки с ломаной осью — рамы. В отличие от ферм, где стержни соединены между собой шарнирами и нагружены силами, приложенными в узлах, рамы имеют один или несколько жестких узлов. В жестком узле торцы соединяемых стержней не имеют относительных поступательных перемещений, а также относительных поворотов. [c.417]

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ И РАМЫ [c.60]

Рис. 16.20. К построению эпюр и в раме после раскрытия статической неопределимости и к выбору хорошей основной системы в грузовом состоянии а) основная система под воздействием внешней нагрузки н найденных лишних неизвестных б) эпюры концевых изгибающих моментов в) эпюра изгибающего момента от нагрузки в статически определимой балке (балочная эпюра) г) эпюры А и хорошая основная система в грузо-

Рассматриваемая задача статически неопределима. Внутренние усилия в оболочке определяются суммированием результатов двух этапов расчета. На первом этапе напряженное состояние конструкции соответствует работе балки с изменяемым контуром поперечного сечения. Напряжения в элементах поперечных сечений определяются формулами строительной механики. Одновременно можно найти напряжения и в продольных сечениях, если произвести расчет элементарных колец, выделенных плоскостями, перпендикулярными оси системы. Вычисленные изгибающие моменты та в радиальных сечениях кольцевой рамы в соответствии с принятым методом расчета разлагаются в ряд Фурье. Коэффициент разложения в промежутке от О до з [c.55]

И, наконец, статически неопределимая балка как целое может быть элементом, например, рамы. Другими словами, по предлагаемой методике расчет на каждом уровне декомпозиции, где обобщенные нагрузки и температуры однопараметрические, завершается формированием соотношений вида (2.8.26) с соответствующими и и Q, Т, которые, в свою очередь, являются исходными для расчета на следующем, более низком уровне декомпозиции конструкции. В результате численное решение задачи большой размерности заменяется серией последовательных численных решений задач значительно меньших размерностей. [c.127]

Узел балок (рис. 47), включающий две поперечные балки / и 4 16 и 13) , две продольные 3 15) и шкворневую 2(14),. представляет собой статически неопределимую систему. При расчете было принято, что боковые стенки, на которые она опирается, обладают большой жесткостью в своей плоскости. Считали, что концы поперечных балок у боковых стенок не изгибаются, но могут скручиваться. Система и нагрузки симметричны относительно продольной плоскости симметрии рамы, поэтому достаточно было рассмотреть одну ее половину на рис. 47, а показана расчетная схема, а на рис, 47,6 — основная система. В качестве лишних неизвестных приняты изгибающие моменты X и соответственно в сечении шкворневой балки и второй поперечной перерезывающая сила W и крутящий мо- [c.76]

Общие соображения для выбора способа расчета (методом сил или методом деформаций) следующие. Когда узлы рамы подвижны, то ее целесообразнее рассчитывать методом сил, так как число лишних неизвестных получается относительно небольшим. При значительном количестве закрепленных узлов и высокой степени ее статической неопределимости выгодно ввести дополнительные закрепления, свести раму к отдельным балкам и рассчитывать ее методом деформаций. В раме тележки узлы подвижны и поэтому к ней, как правило, применяют метод сил. [c.92]

На рис. 8.27 приведены схема нагружения моста при расположении тележки около концевой балки и работе одного механизма передвижения и эпюры изгибающих моментов от сил и распределенной нагрузки для данного случая. Такая система является один раз статически неопределимой вследствие нагружения симметричной рамы кососимметричной нагрузкой. [c.240]

Рассмотрим балки и рамы, изображенные на рис. 11.2. На каждую систему наложены 4 связи (действуют 4 реакции). Три связи необходимы для кинематической неизменяемости. Одна связь лишняя . Четыре реакции из 3-х уравнений статики определить нельзя. Поэтому система статически неопределима. [c.239]

При большем превышении задачи становятся дважды, трижды и более раз статически неопределимыми. В настоящей книге разобраны преимущественно случаи один раз статически неопределимых балок и рам, а также рассмотрены многократно статически неопределимые иеразрезнь е балки. [c.334]

Если статически определимую балку вьшолнить с нагружением опор моментами, то правильным выбором мест расположения шарниров можно даже получить меньшее значение изгибающего момента, чем у статически неопределимой. Можно в требуемом месте уменьшить или совсем устранить изгибающий момент. Это и следует сделать в конструкциях рам тележек. [c.316]

Принятая расчётная схема рамы представляет собой трил ды статически неопределимую систему, которую рассчитывают методом сил. Наиболее целесообразная основная система получается при пведенпи 1иарниров и неизвестных моментов. X,, Л г и А з в узлах 2, 3 и 4 продольной балки ( (тг. 3). [c.752]

Схемы рам тележек пассажирских вагонов представляют собой пространственную статически неопределимую систему, состоящую из продольных и поперечных балок, жёстко связанных между собой. В некоторых случаях, например в телел ке ЦВТК, продольные и поперечные балки дополнительно связаны системой раскосов. Обычно в рамах тележек имеются две продольные балки (боковины), две средние поперечные и две концевые. В некоторых типах тележек концевые балки пе ставятся. [c.773]

Так как рама тележки состоит из ряда жестко соединенных балок, установленных на четыре опоры, то она является многократно статически неопределимой системой. Точный расчет рамы методами строительной механики весьма трудоемок. Поэтому используют приближенные методы расчета, расчленяя конструкцию рамы на отдельные двухопорные, свободнолежащие продольные и поперечные балки. Так как действительные деформации и напряжения отличаются от расчет- [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...