Изгиб балки статически неопределимой

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы [c.247]

Решение. Эта балка один раз статически неопределима, так как удлинение нижнего волокна балки при изгибе устранено наличием неподвижных шарнирных опор на уровне нижнего волокна (балка была бы статически определима при размещении опорных шарниров на уровне оси балки). [c.211]

Рассматриваемая конструкция относится к категории комбинированных статически неопределимых систем, так как балка АС работает на изгиб, а стержень D — на растяжение. [c.171]

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

В предыдущих параграфах были рассмотрены вопросы, относящиеся к расчету балок на прочность. В большинстве случаев практического расчета деталей, работающих на изгиб, необходимо также производить расчет их на жесткость. Под расчетом на жесткость мы понимаем оценку упругой податливости балки под действием приложенных нагрузок и подбор таких размеров поперечного сечения, при которых перемещения не будут превышать установленных нормами пределов. Для выполнения такого расчета необходимо научиться вычислять перемещения точек балки под действием любой внешней нагрузки. Такое умение необходимо также для расчета статически неопределимых балок. [c.289]

В том случае, когда относительно Nr система статически неопределима, что наблюдается, напри-г-- j I I 1 I I I I I мер, в случае изгиба балки при не- [c.344]

Глава б. ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ [c.123]

Определение величин. перемещений при изгибе имеет двоякое значение. Во-первых, в ряде случаев конструктору необходимо знать величины перемещений,. которые получит под нагрузкой проектируемая им балка, ввиду имеющихся ограничений для величин этих перемещений. Во-вторых, умение вычислять перемещения балок при изгибе необходимо для расчета статически неопределимых балок. [c.234]

Рассмотренная статически неопределимая система удобна для нас как некий эталонный пример, на котором достаточно просто поясняется и понятие предельной силы, и способ определения остаточных сил. Но этим, в сущности, значение рассмотренной системы и исчерпывается. Практического интереса она не представляет. И сейчас мы обратимся к более важной с этой точки зрения задаче об изгибе упруго-пластической балки. [c.145]

В зависимости от характера и числа опор стержни, работающие на изгиб (балки), могут быть статически определимыми и статически неопределимыми. У статически определимых балок все опорные реакции находятся из уравнений равновесия. [c.193]

Балки. Горизонтальный брус, закрепленный на опорах и испытывающий деформацию изгиба, называется балкой. Различают статически определимые и статически неопределимые балки. Встречаются три типа статически определимых балок простая (рис. 2.17, а) — шарнирно-опертая, консольная (рис. 2.17, б) и консоль (рис. 2.17, в). На рис. 2.17, г показана сложная, статически неопределимая двухпролетная балка. [c.143]

Метод сечения при изгибе, как и при других видах деформаций, дает возможность определить изгибающий момент и поперечную силу в сечении балки. Вопрос же распределения упругих сил по сечению является вообще задачей, статически неопределимой. Такие задачи, как мы это видели выше, решаются на основании рассмотрения деформаций. При растяжении и сжатии предполагалось, что все волокна материала получают в направлении действия, сил одинаковые относительные деформации отсюда делалось заключение, что напряжения распределяются по сечению равномерно. Вопрос о распределении напряжений при кручении был решен на основании предположения, что относительные сдвиги отдельных элементов поперечного сечения прямо пропорциональны их расстоянию до оси стержня. Выяснение закона распределения напряжений по сечению при изгибе также может быть выполнено только па основании рассмотрения деформаций. [c.216]

На каждом конце балки, защемленной обоими концами, имеется вообще три элемента опорных реакций, а именно вертикальная составляющая реакции, горизонтальная составляющая реакции и момент в защемлении. Горизонтальной составляющей опорной реакции в случаях действия изгибающих сил, перпендикулярных к оси балки, можно пренебречь, так как напряжение, вызываемое ею в обычных балках, мало в сравнении с напряжениями изгиба. Таким образом, в балке, защемленной обоими концами и нагруженной силами, перпендикулярными к оси, остаются четыре элемента реакций, из которых два статически неопределимы. [c.285]

Пример 21.2. Изгиб статически неопределимой балки. Рассмотрим статически неопределимую балку постоянной жесткости (рис. 21.3). [c.480]

Слабую сопротивляемость кручению можно преодолеть замыканием сечения передней поперечной балки. Этим можно добиться повышения прочности при кручении, если допустить частичный изгиб боковой стенки. Но это создало бы условие статической неопределимости (см. ниже об этом) для конструкции, симметричной относительно поперечной оси автомобиля. [c.110]

Подход к решению задач об изгибе, основанный на решении краевых задач, так же, как при растяжении-сжатии и кручении, может быть применен и к СН балкам. Однако в общем случае он, очевидно, является громоздким, поскольку здесь необходимо использовать уравнение (5.23) четвертого порядка или метод раскрытия статической неопределимости, изложенный в гл. 7. Там же приведены более простые способы определения перемещений. [c.143]

Шпренгельные (смешанные) системы, часть элементов которых работает на поперечный изгиб и продольное усилие, а часть — только на продольную силу, находят применение в разнообразных крановых конструкциях (см. разд. III, гл. 2—4). Эти шпренгельные системы состоят из балки, подкрепляющих ее стоек или решеток и нижнего пояса обвязки и называются шпренгель ными балками. Назначение шпренгеля — разгружать основную балку. Шпренгельные балки внутренне статически неопределимы расчет их приведен в работе 10.10], В кранах находят также применение предварительно напряженные конструкции. Их расчет см. [0,21, 3]. [c.416]

Поперечные нагрузки, действующие на балку, заставляют ее изгибаться и тем самым деформируют продольную ось балки, превращая ее в некоторую кривую. В инженерной практике часто возникает необходимость определения прогибов в различных точках, расположенных на оси балки. Например, вычисление величины прогибов играет существенную роль при исследовании статически неопределимых балок, как будет показано в следующей главе. Другой пример связан с проектированием сооружений, где, как правило, величина максимального прогиба должна быть ограничена. [c.209]

Кроме расчета балок, ферм и других конструкций на жесткость, изучение деформаций изгибаемых балок необходимо еще для решения статически неопределимых задач при изгибе, когда требуется в дополнение к уравнениям статики составлять недостающие уравнения из условий деформации оси балки. [c.146]

Узел балок (рис. 47), включающий две поперечные балки / и 4 16 и 13) , две продольные 3 15) и шкворневую 2(14),. представляет собой статически неопределимую систему. При расчете было принято, что боковые стенки, на которые она опирается, обладают большой жесткостью в своей плоскости. Считали, что концы поперечных балок у боковых стенок не изгибаются, но могут скручиваться. Система и нагрузки симметричны относительно продольной плоскости симметрии рамы, поэтому достаточно было рассмотреть одну ее половину на рис. 47, а показана расчетная схема, а на рис, 47,6 — основная система. В качестве лишних неизвестных приняты изгибающие моменты X и соответственно в сечении шкворневой балки и второй поперечной перерезывающая сила W и крутящий мо- [c.76]

Изгибающий момент М может быть уравновешен, как и в прямой балке, только нормальными напряжениями, приводящимися к паре, расположенной в плоскости действия внешних сил, по направлению обратной, а по величине равной моменту М. Задача нахождения закона распределения напряжений по сечению и формул для их вычислений является статически неопределимой и требует, как это было и при изучении изгиба прямой балки, помимо составления и решения уравнений статики, рассмотрения соответствующих деформаций и составления дополнительных уравнений. При определении напряжений от сил Q и /V мы обошлись без подобных вычислений. [c.584]

Кроме разработки теории касательных напряжений при изгибе, Журавским впервые была создана общая теория расчета ферм с параллельными поясами на действие неподвижной и подвижной (от веса движущегося поезда) нагрузок. Им был разработан приближенный метод расчета многопролетных статически неопределимых ферм, создана теория расчета связей (шпонок, болтов, заклепок) и стыков в составных (деревянных и стальных) балках, произведены на машинах собственной конструкции обширные опыты по изучению прочностных характеристик древесины на растяжение, сжатие скалывание и изгиб, установлены общие основания для назначения допускаемых напряжений в деревянных и стальных элементах конструкций, разработана методика опытного изучения на моделях работы конструкций под нагрузкой. Попутно Журавским были разрешены некоторые статически неопределимые задачи. [c.222]

В некоторых случаях балки, удовлетворяя условию прочности, не обладают достаточной жесткостью, т. е. прогибы их оказываются недопустимо большими. Отсюда вытекает необходимость установления метода определения перемещений поперечных сечений балок при изгибе. Умение определять перемещения при изгибе необходимо также для расчета статически неопределимых балок, когда, кроме уравнений статики, приходится дополнительно составлять уравнения перемещений. [c.225]

В более сложных случаях изгиба статически неопределимых балок перемещения сечений, освобожденных от лишних связей, выражаются через внешние нагрузки и лишние реакции отброшенных закреплений путем интегрирования дифференциального уравнения упругой линии основной статически определимой балки или с использованием для перемещений формул Максвелла—Мора. Рассмотрим в качестве примера дважды статически неопределимую балку, схема загружения и закрепления которой [c.288]

Из этих данных, полученных для станин токарных станков, видно существенное влияние типа ребер на жесткость станины при изгибе. При уточненных расчетах станины рассматривают как плоские рамы (поперечные ребра) или фермы (диагональные ребра). При решении статически неопределимой системы применительно к случаю нагружения станины сосредоточенной силой, приложенной в середине (рис. 101, в), получены формулы для расчета приведенной жесткости сечения (EJ) р в [22]. Эти значения следует подставить в обычную формулу деформации при изгибе двухопорной балки [c.218]

Принято считать статически неопределимую систему более выгодной. Это основано на том представлении, что балка, лежащая на двух опорах, изгибается большим мо.ментом, чем балка с заделанными концами. Такое сравнение неверно, так как первая балка не развивает момента в заделке, а вторая развивает момент, который разрушает рамы тележек. [c.316]

С., применяющиеся в сооружениях, можно также разделять на 1) С., составленные из одного прямого бруса,—балки, статически определимые и статически неопределимые (неразрезные), и из одного кривого бруса—арки (см.). Работа этих С. связана гл. образом с изгибом [c.443]

На рис. 2.11.8, а-в показана расчетная схема токарного станка, представляющая собой плоскую трижды внешне статически неопределимую раму при действии вертикальной силы резания. Сила резания, приложенная к резцу, создает дополнительное кручение горизонтального ригеля 1-2 (собственно станины) и изгиб нижних стоек из плоскости рамы (рис. 2.11.8, в). В данном примере не учтена горизонтальная составляющая силы резания, которая приведет к кручению вертикальных стоек рамы. При определении прогибов, вызванных действием сил и крутящего момента, раму можно рассматривать как внешне статически определимую. Перемещение элемента 1-2 в горизонтальной плоскости от горизонтальной составляющей силы резания можно приближенно оценить как для статически определимой балки Д =- [c.391]

Подкрановые балки с пролетом 36 м, в особенности под тя-желые краны, могут быть усилены шпренгелями (рис. 14-25), состоящими из горизонтальной затяжки стоек и подкосов. Шпренгельная балка представляет собой систему статически неопределимую. За лишнее неизвестное в уравнениях деформаций принимается усилие затяжки Н, которое образуется при изгибе балки вследствие увеличения расстояния между точками АА. При этом момент в сечении балки равен [c.335]

Балка, формы поперечного сечения 150, 153 —, чистый изгиб 145 —, см. также Прогибы балок, Шраз-резные балки, Статически неопределимые балки Бетон, свойства 16, 20, 35 Бетти — Рэлея теорема взаимности 453 Биметаллические балки 181 — стержни, кручение 105 [c.657]

В этом случае мы имеем три неизвестных реактивных элемента на одном конце и один неизвестный на другом конце. Следовательно, задача однажды статически неопределима. Начиная со случая одного сосредоточенного груза Р (рис. Ш7,а), примем за лишнее закрепление то, которое препятствует левому концу А балки по ворачиваться при изгибе. Отбрасывая это закрепление, мы получаем статически определимую задачу, показанную на рис. 157, Ь. Изгиб, вызываемый статически неопределимой парой теперь будет разобран отдельно, как показано на рис. 157, с ). Очевидно, что изгиб балки, изобразк енный на рис. 157 с, можно получить сложением случаев (Ь) и (с). Необходимо лишь величину пары на опоре подобрать таким образом, чтобы удовлетвори-й условию [c.158]

Решение. Для проверки прочности надо найти наибольший изгибают,ий момент (построить эпюру а это, в свою очередь, требз ет определения опорных реакций , которые в данном случае нельзя найти из уравнений равновесия — балка один раз статически неопределима. [c.231]

Для расчета статически неопределимых систем, работающих на изгиб, широко используется метод сил. В нем за основные неизвестные принимают обобщенные реактивные силы в отброшенных связях системы. Простые один раз статически неопределимые балки, работающие на изгиб, можно решать, используя способ сравнения линейных и угловьк перемещений, или записывая замкнутую систему уравнений из уравнений статики и уравнений совместности деформаций. [c.8]

Нередко у учащихся не создается четкого представления, зачем нужно определять перемещения при изгибе. Правда, особенно часто это случается, когда их внимание фиксируют на технике определения перемеигений. Программа четко ориентирует на то, что умение определять перемещения — не самоцель, а средство, позволяющее рассчитывать балки на жесткость. Можно, конечно, упомянуть и о том, что определять перемещения необходимо для расчета статически неопределимых балок. Быть может, целесообразно рассказать о целях определения перемещений несколько раньше, сразу после того, как показано, какие перемещения возникают при изгибе. [c.136]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Для материалов, подобных малоуглеродистой стали, для которых можно принять, что они сохраняют постоянной способность сойротивляться при пластическом течении, метод, связанный с Определением несущей способности, может быть очень упрощен эамеаой сложного расчета упругой конструкции с высокой степенью статической неопределимости на несложное исследование сопротивления изгибу (где допускается, что все изгибные напряжения равны Ту) в точках балки с максимальным изгибаюпщм [c.44]

Пример 5. Рассмотрим статически неопределимый случай изгиба балки, покоящейся на трех опорах и изгибаемой в двух равных по величине пролетах равномерно распределенной нагрузкой р= onst. Если бы балка опиралась по концам на две опоры А и С (рис. 3.15) и в ее середине В была бы приложена сосредоточенная сила Q, направленная противоположно р, то, согласно равенствам (3.77) и (3.98), прогиб у в точке В под действием Q и р получился бы равным [c.186]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...