Балки статически неопределимые Моменты изгибающие — Эпюр

Расчет по допускаемым напряжениям. Балка статически неопределима. Ее расчет существенно упрощается благодаря симметрии. Используя методы гл. 14, легко находим лишние неизвестные и строим эпюру изгибающих моментов (рис. 497, а). [c.499]

Задача И. Раскрыть статическую неопределимость и постро-ить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки (рис. 4.15), если заданы а, F, EJ. [c.147]

В формулах (3) и (4) внешняя нагрузка представлена через изгибающие моменты, которые нетрудно получить для статически определимых балок. Если же балка статически неопределима, например заделана по концам, то эпюру моментов следует представить в виде суммы эпюр пролетных моментов М (х вычисляемых для статически определимой (свободно опертой или консольной) балки и опорных моментов Мд + Ох, где Д и -значения [c.134]

Балки переменного сечения нагружены, как показано на рисунке. Найти опорные реакции, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. В схеме б при раскрытии статической неопределимости применить графоаналитический метод. [c.173]

Задача 7-П. Раскрыть статическую неопределимость заданной балки (рис. 7-34) и построить эпюру изгибающих моментов М . [c.165]

Решение. Для проверки прочности надо найти наибольший изгибающий момент (построить эпюру MJ, а это, в свою очередь, требует определения опорных реакций, которые в данном случае нельзя найти из уравнений равновесия - балка один раз статически неопределима. [c.201]

Рис. 16.20. К построению эпюр и в раме после раскрытия статической неопределимости и к выбору хорошей основной системы в грузовом состоянии а) основная система под воздействием внешней нагрузки н найденных лишних неизвестных б) эпюры концевых изгибающих моментов в) эпюра изгибающего момента от нагрузки в статически определимой балке (балочная эпюра) г) эпюры А и хорошая основная система в грузо-

Контроль правильности расчета неразрезных балок выполняется точно так же, как любой другой статически неопределимой системы. В расчетной практике при выполнении статических проверок обычно ограничиваются проверкой равновесия всей балки, а при выполнении деформативных - умножением по Верещагину суммарной эпюры изгибающих моментов М на суммарную эпюру изгибающих моментов в основной системе (рис.16.4ж) от действия единичных опорных [c.241]

Раскрыть статическую неопределимость стальной балки, показанной на рисунке, определить опорные реакции, построить эпюры изгибающего момента и поперечной силы, подобрать двутавровое сечение балки при допускаемом нормальном напряжении [c.228]

На рисунке показаны однажды статически неопределимые балки с различными схемами их загружения. Расстояния на схемах указаны в метрах. Раскрыть статическую неопределимость любым способом, определить опорные реакции, построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента. [c.237]

Для статически неопределимых балок (рис. 12.16) с постоянными поперечными сечениями требуется построить эпюры изгибающих моментов Мх и поперечных сил Qy. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов Мх и условиями закрепления балки, изобразить вид упругой линии. [c.257]

Используя уравнение трех моментов, раскрыть статическую неопределимость балки (рис. 10.44) и построить эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил. [c.327]

П ример 13.3. Найдем предельную величину силы Р, приложенной к статически неопределимой балке (рис. 13.17 а). Сначала применим кинематический метод. Характер эпюры изгибающих моментов можно восстановить по характеру упругой линии, которая нока- зана пунктиром. Вблизи заделки сжатые волокна расположены снизу, а на остальной ча-сти — сверху. А эпюра должна располагаться со стороны сжатых волокон. Нужно R, также учесть, что ввиду отсутствия распределенной нагрузки эпюра будет линейна по участ- 7л кам балки, а в точке приложения сосредоточенной силы па ней будет угловая точка. Пла-стический механизм образуется [c.439]

Для того чтобы продемонстрировать поведение статически неопределимых балок, рассмотрим, например, консольную балку с дополнительной опорой, нагруженную сосредоточенной силой Р, приложенной в середине балки (рис. 9,12, а). Для любой силы, меньшей того значения Р ., при котором начинается пластическая деформация, эпюра изгибающих моментов имеет вид, представленный на рис. 9.12, Ь. Максимальный изгибающий момент имеет место в заделке Л и численно равен ЗPL/16, так что нагрузка, при которой начинают возникать пластические деформации, составляет [c.359]

С балкой, изображенной на рис. 9.12, исходная эпюра моментов имеет максимум в сечении А (рис. 9.12, Ь), После образования в этом поперечном сечении пластического шарнира величина изгибающего момента в нем будет оставаться постоянной в то же время во всех других сечениях по длине балки моменты будут возрастать до тех иор, пока не будет достигнуто распределение, показанное на рис. 9.12, (1. Такое перераспределение моментов всегда имеет тенденцию увеличивать несущую способность статически неопределимой конструкции, поскольку, когда исчерпывается прочность одного участка, дополнительную нагрузку начинают воспринимать другие участки конструкции. [c.361]

Предположим, что неупругая балка заделана на одном конце и свободно оперта на другом. Реактивный момент в заделке можно определить методом последовательных приближений следующим образом. Этот момент принимается за лишнюю неизвестную, ему придается некое пробное значение и строится соответствующая эпюра изгибающих моментов. Затем строится эпюра кривизн для балки при помощи зависимости момента от кривизны. Из эпюры кривизн можно подсчитать угол поворота в заделке. Если пробное значение лишнего момента было выбрано правильно, то этот угол должен быть равен нулю. Повторяя эту процедуру, можно в результате прийти к истинной величине лишнего изгибающего момента. Аналогичные приемы могут быть применены для исследования любой статически неопределимой балки. [c.378]

Лишняя неизвестная определена, следовательно, статическая неопределимость раскрыта. Дальнейший расчет ведется как для обычной статически определимой балки. Эпюры Мх м Qx — соответственно, в тем и тс — показаны на рис. 5,25, д к е, Наибольший изгибающий момент под силой Р. Момент сопротивл ения определяется из условия прочности по нормальным напряжениям [c.124]

Рассматриваемая балка один раз статически неопределима. Эпюра изгибающих моментов при условии, что во всех точках балки деформации упругие, представлена на фиг. 17. При некотором значении силы Р в наиболее напряженном сечении В возникает пластический шарнир (фиг. 18, й). При дальнейшем возрастании нагрузки изгибающий момент г сечении В остается постоянны.м. [c.276]

Теперь вычислим предельную нагрузку для статически неопределимой балки. Рассмотрим в качестве примера два раза статически неопределимую балку постоянного сечения, изображенную на рис. 13.17, а. Левый конец А балки жестко защемлен, а правый конец В закреплен против поворота и вертикального смещения. Если напряжения в балке не превышают предела пропорциональности, то эпюра изгибающих моментов имеет вид, показанный на рис. 13.17, б. Она построена по результатам расчета балки обычными методами, например, с помощью уравнений трех моментов. Наибольший изгибающий момент [c.709]

Обратимся еще раз к той же, что и ранее, один раз статически неопределимой балке (рис. 7.90, а). Выберем основную систему, как в первом из рассмотренных выше вариантов (см. рис. 7.88, б). Нагружаем основную систему искомой реакцией (как говорят лишней неизвестной) и строим соответствующую эпюру изгибающих моментов (рис. 7.90, б, в). Обозначение Хх (взамен применявшегося ранее X) принято для общности, так как в системах несколько раз статически неопределимых будет ряд лишних неизвестных Х , Хг и т. д. Для определения перемещения Авх, = А -, (индекс 1 в обозначении перемещения указывает, что это перемещение в точке приложения и по направлению первого лишнего неизвестного, т. е. Х1) прикладываем к основной системе единичную силу в месте и по направлению искомого перемещения (рис. 7.90, г), т. е. взамен Хх, и строим эпюру УИх (рис. 7.90, й). По общему правилу, для нахождения следует перемножить эпюры Мх, и Мх< но эти эпюры со- [c.323]

Для определения коэффициентов запаса прочности необходимо построить эпюры изгибающих и крутящих моментов. Это построение выполняют по размерам, взятым с чертежа вала. При составлении расчетной схемы вала обычно принимают, что при определении изгибающих моментов подшипники можно считать шарнирными опорами. Центры этих опор совмещают с серединами подшипниковых узлов (см. пример 12.2). Точность такой расчетной схемы зависит от типов подшипников, на которые опирается вал, — так при радиальных шариковых и, в первую очередь, сферических (самоустанавливающихся) эта схема обладает сравнительно высокой точностью она менее точна при подшипниках скольжения (особенно в случаях, когда они имеют значительную длину) и при сдвоенных подшипниках качения (см., например, рис. 14,15). Некоторые специалисты считают, что точнее рассматривать сдвоенный подшипник качения не как шарнирную опору, а как жесткую заделку. Следует учесть, что при таком предположении расчет усложняется, так как при определении изгибающих моментов вал надо рассматривать как статически неопределимую балку. Кроме того, выбор такой расчетной схемы дает погрешность, идущую не в запас прочности, в то время как схема с шарнирными опорами, если и дает погрешность, то всегда повышающую надежность расчета. [c.368]

По этим данным построены эпюры С и /И и упругая линия балки. Задачи 492—495. Раскрыть статическую неопределимость балок. В задачах 492 и 493 построить эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента /И в задаче 494 определить угол поворота сечения над опорой в задаче 495 определить прогиб /в сечения В. [c.135]

Что характерно для эпюр изгибающих моментов в статически неопределимых балках [c.139]

На рис. 8.27 приведены схема нагружения моста при расположении тележки около концевой балки и работе одного механизма передвижения и эпюры изгибающих моментов от сил и распределенной нагрузки для данного случая. Такая система является один раз статически неопределимой вследствие нагружения симметричной рамы кососимметричной нагрузкой. [c.240]

Перейдем к рассмотрению статически, неопределимых случаев изгиба балок постоянного поперечного сечения. Возьмем, например, балку с одним защемленным концом и другим свободно опертым (рис. 227). Рассматривая сначала изгиб, происходящий в пределах упругости, и учитывая, что конец Л балки защемлен, мы находим эпюру изгибающих моментов, которая показана иа рис. 227, а заштрихованной площадью (см. т. 1, стр. 168)., Если мы возьмем за основу [c.295]

Пример 6.7. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру изгибающих моментов для нсразрезной четырехпролетпой балки (рис. 252). [c.219]

Проиллюстируем сказанное. Существует бесконечное множество равновесных эпюр изгибающих моментов для статически неопределимой балки (рис. 3.10, а), задаваемых равенством [c.64]

Требуется 1) раскрыть статическую неопределимость 2) построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М 3) подобрать номер двутавровой балки при Е1=сопз1 4) построить эпюру прогибов 5) произвести статическую и деформационную проверки балки. [c.250]

В случае статически неопределимой балки появление одного пластического шарнира еще не исчерпывает ее несущую способность. Проанализируем работу балки, изображенной на рис. 113, а. Эпюра изгибающих моментов в упругой стадии деформирования представлена на рис. ИЗ, б. Очевидно, пластические шарниры первоначально появятся в защемлениях, где изгибающие моменты имеют максимальное абсолютное значение. Однако это не приведет к нарушению работы балки и ее несущая способность окажется неисчерпанной. Согласно схеме жесткопластического материала,, повышение нагрузки не меняет значения моментов в защемлении, а только уиеличивает момент посередине пролета. При появлении же пластического шарнира посередине пролета балки становится статически изменяемой системой (рис. ИЗ, в), т. е. ее несущая способность ока- [c.242]

Решение. Балка один раз статически неопределима. Для раскрытия не-01.уеделимости применим теорему о трех моментах. За лишнее неизвестное пргмем изгибающий момент на средней опоре. Построим для обоих пролетов, как для двух отдельных балок, эпюры изгибающего момента от нагрузки, расположенной на каждом пролете. Обозначим стрелками равнодействующие грузовых площадей со с указанием расстояний а и 6 этих ш от крайних опор (схема б). Затем, составим формулу трех моментов [c.234]

При другом способе расчета статически неопределимой балки применяется метод, основанный на использовании площ и эпюры изгибающих моментов и описанный вып1е (разд. 6.4) как метод для определения прогибов балок. Процедура заключается использовании двух теорем о моментных площадях для получения дополнительных уравнений, необходимых для вычисления лишних неизвестных. Эти дополнительные уравнения представляют собой условия, накладываемые на углы наклонов и прогибы балок, а число таких условий будет всегда равно числу лишних неизвестных. [c.282]

Прогибы и углы поворота в статически неопределимых балках опреде. яются методами, основы которых приведены выше При этом исследуемый пролет нер рез-ной балки рассматривается как простая балка, свободно лежащая на двух ц1ариир-ных опорах и загруженная, кроме заданной пролетной внешней нагрузки, сосредоточенными моментами, приложенными к опорным сечениям той балки. Ведйчины опорных моментов равны изгибающим моментам на опорах и берутся из эпюры М,. Для некоторых типов статически неопределимых балок формулы йрогйбов приведены в табл. 5.16. [c.141]

При упругом расчете балок за предельное состояние принимают такое, при котором в крайних волокнах наибЬлее напряженного сечения напряжения достигают предела упругости. Рассмотрим дальнейшую работу статически неопределимой балки при увеличении нагрузки. Будем считать, что материал балки следует идеальной диаграмме Прандтля и работает одинаково как на растяжение, так и на сжатие. Сущность расчета поясним на примере балки, заделанной по концам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 11.49, о). При постепенном возрастании нагрузки сначала балка работает в упругой стадии, причем эпюра изгибающих моментов имеет вид параболы (рис. 11.49,6). При дальнейшем возрастании нагрузки настанет такой момент, когда [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...