Осесимметричный поток на поверхности вращения

Осесимметричный поток на поверхности вращения. Для [c.296]

Обычно ограничиваются изучением двумерных установившихся потоков, параметры которых зависят только от двух координат двумерных потоков на поверхности вращения или в плоскости ее конформного отображения (в слое переменной толщины), а также осесимметричных потоков в турбомашине с бесконечно густыми решетками. [c.13]

Расчет установившегося обтекания летательных аппаратов, имеющих форму тонкого заостренного тела вращения, можно производит] путем линеаризации задачи. Соответствующие способы расчета, основанные на методе источников и диполей и изложенные в работе [20], дают возможность определить параметры потока на поверхности тонкого заостренного тела вращения, а также его аэродинамические коэффициенты как при осесимметричном обтекании, так и при движении под углом атаки (малым по значению). [c.475]

Таким образом, трехмерная задача расчета течения в турбомашине разбивается на две значительно более простые двухмерные задачи ]) построения осесимметричных поверхностей тока, 2) расчета обтекания аэродинамической решетки, расположенной на поверхности вращения в слое переменной толщины. Решения, полученные на основе такой постановки, удовлетворяют требованиям практики, так как позволяют найти изменение параметров потока по радиусу, а также установить условия обтекания каждого сечения решетки. [c.250]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Рассмотрим тело. вращения, обтекаемое осесимметричным потоком жидкости. Предположим, что на поверхности тела развивается тонкий динамический пограничный слой (рис. 5-1,а). [c.61]

Для практических расчетов целесообразно применить конформное отображение поверхности вращения на плоскость х, у. Чтобы получить соответствующее правило перехода, рассмотрим вновь уравнения (47.4) и (47.3), причем будем считать в них координату изменяющейся вдоль кривой пересечения осесимметричной поверхности тока меридианной плоскостью и, соответственно, координату изменяющейся вдоль окружности, иначе говоря, вернемся к координатной системе осесимметричного потока, принятой в гл. 8 (см. рис. 105), только с заменой q и q , соответственно, на q и —q (рис. 115). Примем, как и в гл. 8. за координату q , = — 9 полярный угол меридианной плоскости при этом//5 = г. Из рассмотрения уравнений (47.4) и (47.3), переписанных в виде [c.342]

В линейной теории вычисления могут быть проведены относительно простыми аналитическими средствами, так как линеаризированные уравнения потока в основном совпадают с уравнениями волнового движения малой амплитуды. Следовательно, многие хорошо известные методы теории волн могут быть применены в такой упрощенной сверхзвуковой аэродинамике это особенно справедливо для случая тонких тел вращения (например, для фюзеляжа самолета, корпуса снаряда и для плоских тел, подобных крылу самолета). В этих случаях может быть сделано дальнейшее упрощение, которое касается граничных условий задачи, а именно, требования плавного обтекания. Это условие определяет, в случае осесимметричного потока, направление вектора скорости на поверхности, а в случае плоского тела — направление составляющей вектора скорости, лежащей в плоскости нормальной к средней поверхности тела. Линеаризированные дифференциальные уравнения при указанных граничных условиях можно решить точно, но, обычно, приходится применять численные и графические методы. Поэтому желательно дальнейшее упрощение задачи, которое достигается с помощью предельного перехода от точных граничных условий к условиям, относящимся к оси тела вращения или к плоскости плана крыла вместо действительной поверхности. Приводимые ниже результаты основаны на этом приближении. Строго говоря, только это приближение согласуется с допущениями линейной теории, потому что если удовлетворить граничным условиям на действительной поверхности, то, в рассмотрение, вообще, войдут члены высшего порядка, которые были отброшены в дифференциальных уравнениях. [c.13]

Для осесимметричных потоков разность значений функций тока в произвольных двух точках А и В потока численно равна объемному расходу среды в единицу времени Q, деленному на 2л, через поверхность, образованную вращением произвольной кривой, соединяющей точки А и В. [c.116]

В центробежных и диагональных ступенях, а также в осевых ступенях со значительным изменением диаметра втулки или корпуса в пределах рабочего колеса поверхности тока существенно отличаются от цилиндрических. В этих случаях для определения Lu следует использовать теорему Эйлера о моменте количества движения. Применим эту теорему к кольцевому объему воздуха, заключенному между поверхностями тока аЬ и а Ь и сечениями 1—1 и 2—2 (рис. 2. 11). Поверхности тока будем считать осесимметричными. Аэродинамические силы, возникающие на элементах всех лопаток рабочего колеса, расположенных внутри выделенного кольцевого объема, создают относительно оси вращения колеса некоторый суммарный момент АМл, воздействующий на воздушный поток. Все силы давления, действующие на рассматриваемую контрольную поверхность, являются центральными (проходят через ось вращения колеса). Поэтому, если пренебречь незначительной разностью моментов сил внутреннего трения воздуха на близких друг к другу поверхностях аЬ и а Ь, то приложенный к потоку со стороны лопаток момент AM л должен быть равен согласно (1.23) приращению момента количества движения потока в единицу времени, т. е. [c.51]

Представляют большой интерес задачи о течениях газа с организованным тем или иным способом подводом энергии. При соответствующем расположении областей теплоподвода вблизи внешней поверхности летательного аппарата можно существенно снизить волновое сопротивление, создать тягу, получить управляющие усилия [1]. Аэродинамические явления при обтекании лазерного луча изучены в [2-4]. Задачи, связанные с подводом тепла к сплошной среде, возникают и в астрофизике [5]. Ниже приведены некоторые результаты исследования сверхзвукового обтекания областей тепловыделения и их влияния на волновое сопротивление осесимметричных затупленных тел вращения, расположенных вниз по потоку. [c.414]

Заключение. Найдены распределения скоростей, а также выражение для функции тока осесимметричного винтового (по Жуковскому) течения в полубесконечном круговом цилиндре при наличии круглого отверстия в дне. Закрутка потока оказывает существенное влияние на характер течения в цилиндре. В рассматриваемой постановке отпадет необходимость в дополнительном ограничении, накладываемом на параметр напряженности винтового течения к, = 2.405 [1]. Последний удается также выразить через физические и геометрические параметры угловую скорость вращения жидкости вдали от дна, расход и радиус цилиндра. Получены предельные случаи винтовой сток в центре основания цилиндра и винтовое течение жидкости в верхнем полупространстве при наличии на его границе кругового отверстия или осесимметричного винтового источника (стока). Проведено сравнение с потенциальным истечением. Показано, что доля расхода в подпитке стока от различных трубок тока (за исключением поверхности самого цилиндра) в закрученном потоке выше, чем в потенциальном. Поэтому если желательно сливать больше жидкости из приосевой зоны, то поток целесообразно сильнее закручивать. [c.96]

Далее предполагается, что поверхности тока представляют собой поверхности вращения. Это предположение также не вносит существенной ошибки. Обоснование этого предположения можно пояснить следующим. Кольцевые аэродинамические решетки, состоящие из конечного числа лопаток, имеющих определенную толщину, заменяются решетками из бесконечного количества бесконечно тонких лопаток. Такая система лопаток оказывает на поток силовое воздействие, эквивалентное реальной решетке, но не нарушает осесимметричности течения. Таким образом, на этом этапе расчета течение рассматривается установившимся и осесимметричным, т. е. зависящим только от двух координат. Это существенным образом упрощает задачу. [c.249]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

Обратимся к пространственным течениям газа в межвенцовых зазорах ступени турбомашииы и иа входе и выходе из ступени. Границами потока являются две твёрдые поверхности вращения — внутренняя поверхность корпуса и поверхность втулки машины, которые находятся на конечном расстоянии друг от друга поэтому здесь, в отличие от элементарной стунени —параметры, определяющие ноток в данном сечении, зависят от радиуса г. Будем предполагать, что все параметры потока зависят только от координат а и г и не зависят от угла ср. Такое течение газа в турбомашине называют осесимметричным. Независимость радиальной [c.609]

Из-за отклонения границы струи на больший угол б и ее искривления, характеристики сжатия (отраженные от границы струи) образуют сходящийся узкий пучок, направленный к оси. Висячий скачок уплотнения 1 есть результат сложения характеристик сжатия. Возникновение висячего скачка уплотнения в осесимметричной струе объясняется сверхзвуковым радиальным растеканием сильно перерасширенного газа из центральных областей в периферийные, где давление равно давлению окружающей среды. Этот скачок является поверхностью вращения, при приближении к соплу ослабевает и не доходит до кромок сопла, поэтому и называется висячим. В осесимметричном течении криволинейный висячий скачок не может правильно, регулярно отразиться от оси, поэтому возникает как бы маховское отражение от оси в виде прямого скачка й—4и который называется диском Маха и за которым течение становится дозвуковым. От диска Маха й—отходит кольцевой скачок й—е, который отражается от границы струи (точки е) в виде волн разрежения. В сечении е—е заканчивается первая бочка и начинается подобная ей вторая, за ней третья и т. д. Для того, чтобы в сечении е—е возникла вторая бочка, необходимы недорасширен-кый сверхзвуковой поток в этом сечении (ре>р ) и We ae). Периферийный поток (линия л—Т) является сверхзвуковым — он пе- [c.251]

Динамика этого явления была изучена в работе [34] на примере двух осесимметричных контактных задач для упругого кольцевого в плане штампа (а г 6) и деформируемого полупространства. Рассматривается два варианта движения штампа 1) равномерное скольжение с малой скоростью V 2) вращение вокруг оси симметрии с постоянной угловой скоростью Со . Силы трения, связанные с давлением законом Амонтона-Кулона с коэффициентом трения / = onst, приводят к возникновению тепловых потоков, распределенных по области контакта. Предполагается, что теплоотдача со свободных поверхностей тел отсутствует и все тепло, генерируемое на площадке контакта, в случае задачи 1 поглощается штампом, а в случае задачи 2 — обоими соприкасаемыми телами (при условии равенства температуры в области взаимодействия). [c.479]

Рис. 1,2.10. Формирование конвективных ячеек валикового типа (а) и цилиндрического зонального потока (б) на быстро вращающейся жидкой сфере. Валиковая конвекция является наиболее характерной формой конвективной неустойчивости вязкой проводящей жидкости, подогреваемой снизу, при равномерном осесимметричном вращении, а коаксиальные цилиндрические поверхности служат наиболее общей формой зонального течения идеальной жидкости с внутренним адиабатическим градиентом температуры. Передача энергии наклонных конвективных ячеек зональному течению в сдвиговом горизонтальном слое отражает взаимодействие этих двух форм движений. Согласно Буссе, 1976, Ингерсолл, Поллард, 1982).

Перейдем к выводу уравнений характеристик неизоэнтропи-ческого (вихревого) осесимметричного движения газа. Как уже отмечалось в главе VI, такой случай имеет место при обтекании тел вращения сверхзвуковым однородным потоком, когда впереди тела образуется криволинейная поверхность ударной волны. В этом случае интенсивность ударной волны в различных ее точках неодинакова, и поэтому на линиях тока энтрот [c.361]

Проблема снижения донного сопротивления движущихся тел актуальна в связи с тем, что его величина для большого класса летательных аппаратов составляет 25-30% общего сопротивления. В последние десятилетия ведется активный поиск способов его уменьшения как за счет совершенствования формы летательных аппаратов, так и за счет организации на различных участках его поверхности процессов, приводящих к изменению условий обтекания и, следовательно, аэродинамических характеристик. Одним из перспективных способов снижения донного сопротивления летательных аппаратов является тепломассопровод вблизи донного среза [1, 2]. В [3-5] изучено влияние тепломассоподвода на донное давление осесимметричных тел за счет вдува продуктов сгорания пиротехнических составов в ближний след. При вдуве продуктов сгорания пиротехнических составов через круглое отверстие в донном торце величина прироста донного давления возрастает с увеличением расхода вдуваемого газа до некоторого максимального значения и падает с уменьшением числа Маха. Экспериментально доказано, что в ближнем следе тела вращения, обтекаемого сверхзвуковым потоком (1.15 < Л/ < 3.0), существуют две области (I и III) (фиг. 1), вдув продуктов сгорания пиротехнических составов в которые более эффективен, чем при использовании традиционных схем снижения донного сопротивления, например вдуве инертных газов или реагирующих продуктов сгорания через отверстия в донном торце. Область I расположена вблизи донного среза, область 11 (фиг. 1) - вверх по потоку от области присоединения оторвавшегося пограничного слоя. Воздействие тепломассоподвода на эти области приблизительно одинаково и приводит к повышению донного давления до значения, близкого к статическому давлению в набегающем потоке. Результаты более ранних исследований по данной проблеме отражены в [6, 7], а также в работах обзорного характера [8,9]. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...