Уравнения количества движения и энергии

Уравнения количества движения и энергии смеси 270 [c.532]

Рассмотрим несколько примеров применения уравнений количества движения и энергии. [c.40]

Локальные значения теплового потока и потока количества движения в пограничном слое не изменялись, что могло подтвердить наличие аналогии в каждой точке. Однако уравнения количества движения и энергии можно исполь- [c.414]

Интегральные уравнения количества движения и энергии, записанные применительно к условиям задачи, решались различными методами. [c.70]

Л. Крокко [Л. 150] выполнил преобразование координат к сжимаемому турбулентному пограничному слою в плоском и осесимметричном потоках с продольным градиентом давления и теплообменом, исходя из интегральных уравнений количества движения и энергии. [c.420]

Для принятых условий (которые по существу соответствуют течению Пуазейля при специфических тепловых условиях) температура может быть представлена как сумма линейной функции вертикальной координаты и произвольной функции горизонтальной координаты Т = АХ + + T Y). Если дополнительно пренебречь влиянием сил трения, т. е. аэродинамическим нагревом, и влиянием источников тепла, то уравнения количества движения и энергии с учетом уравнения неразрывности записываются в виде [c.191]

Силы сопротивления (взаимодействия) отдельных фаз внутри объема относятся к поверхностным, состоят из нормальных и касательных и обусловлены скольжением выделенной фазы относительно других. Однако в дальнейших выводах для упрощения записи уравнений количества движения и энергии целесообразно ввести допущение и считать силу взаимодействия между фазами массовой силой. Это допущение возможно при условии, когда частицы бесконечно малы и недеформируемы. Тогда силу сопротивления можно отнести к массе частицы или единице массы t-й фазы и записать в виде где j Ф i-I [c.46]

Уравнения количества движения и энергии приведены в форме, полученной сотрудником кафедры паровых и газовых турбин МЭИ Л. И. Селезневым. [c.48]

Полученный результат является следствием того, что при изоэнтропийном течении интегралы уравнений количества движения и энергии совпадают и для изучения таких течений из трех законов сохранения необходимы только два (массы и количества движения). Необходимо, однако, подчеркнуть справедливость уравнений (2.37) и (2.58) не только для изоэнтропийного течения, но и для течения с трением, так как в последнем случае вся работа трения переходит в тепловую энергию и эти две составляющие общего уравнения энергии взаимно компенсируются. В результате полная энергия частиц, движущихся при установившемся течении вдоль своей линии тока, остается неизменной. [c.50]

Распределение средней скорости у стенки. Уравнения турбулентного пограничного слоя содержат больше неизвестных, чем должно быть для определенности решения. Было бы желательно по аналогии с ламинарным движением использовать для получения приблизительного решения уравнения количества движения и энергии, но условные напряжения, вызванные турбулентными пульсациями скорости, вводят здесь также добавочные переменные, так что решение становится неопределенным. Таким образом, необходимо искать дополнительные соотношения, составленные на основании опытов или некоторых подходящих гипотез. Наиболее признанной из них является закон стенки . [c.318]

Для применения перечисленных допущений необходимо обратиться к эмпирическим кривым внутреннего и внешнего законов и распределению различных статистических количеств, которое дано в уравнениях количества движения и энергии. В этой главе указывается лишь возможность отыскания решения, поэтому эти кривые не приводятся. Читатель, желающий получить детальную информацию, должен прочесть работы Ротта. [c.331]

Если упомянутые кривые имеются под рукой, то каждый член уравнений количества движения и энергии может быть выражен в функции и N. Таким образом, молено получить решение для С и Я в виде двух обычных дифференциальных уравнений. [c.331]

Баланс энергии в турбулентном следе за воздухозаборником с тупым центральным телом был исследован Роузом [80] на основе рассмотрения экспериментальных данных и главных членов уравнений количества движения и энергии для осредненного и вторичного движения. Явления возбуждения и диссипации турбулентности в турбулентных следах этих типов, как и ожидалось, очень сложные, тем не менее можно утверждать, что основная зона возбуждения турбулентности находится между завихренным ядром и основным потоком. Кроме того, можно определить диссипацию анергии даже в зонах неоднородной анизотропной турбулентности с помощью одной лишь производной скорости вместо девяти производных, входящих в обобщенную диссипативную функцию. Потери энергии в основном потоке почти исключительно связаны с возбуждением турбулентности [80]. [c.123]

Уравнения количества движения и энергии сводятся к следующим [c.188]

Задача сводится к определению трех неизвестных ai, bi ж А. Так как уравнения количества движения и энергии дают два решения, третье получается из расчетной схемы. В соответствии с предположением, что жидкость не втекает и не вытекает из области отрыва через разделяющую линию тока, из условия сохранения массы имеем [c.190]

Принимая во внимание изложенное выще, можно записать уравнения количества движения и энергии для кольцевого элемента потока в камере. Совместное решение этих уравнений позволяет найти выражение для коэффициента сопротивления движению прямого потока в камере. Этот коэффициент, отнесенный к сечению 1—1 горловины диффузора клапана, выражается следующей формулой [c.282]

Уравнения (8-48) и (8-49) представляют собой интегральные уравнения количества движения и энергии, для ламинарного пограничного слоя газа в рассматриваемых условиях. Решить эти уравнения. можно, если известны аналитические выражения для распределения скорости и энтальпии торможения в пограничном слое. [c.281]

При отсасывании жидкости из пограничного слоя интегральные уравнения количества движения и энергии имеют вид [c.305]

Предложено несколько методов решения, основанных на использовании интегральных уравнений количества движения и энергии. Одним из первых методов явился метод Г. Шлихтинга [Л. 204]. [c.306]

В [Л. 215] разработан несложный приближенный метод расчета теплообмена в условиях турбулентного пограничного слоя при течении несжимаемой жидкости с отрицательным градиентом давления, включая определение коэффициентов теплообмена в критическом сечении сверхзвукового сопла. Метод основывается на решении интегральных уравнений количества движения и энергии. [c.436]

Для определения характеристик турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности в интегральные уравнения количества движения и энергии целесообразно ввести параметр, учитывающий влияние на трение и теплообмен градиента давления и поперечного потока массы. Выражение для такого параметра мол<но получить из рассмотрения распределения скорости в ламинарном подслое и турбулентном ядре. [c.509]

С целью проверки влияния допущений, использованных в гл. 3 и принятых в [7], на значение выходных характеристик пограничного слоя ниже использован другой подход. Уравнения количества движения и энергии интегрируются при разных верхних пределах, а отношение теплового и диффузионного пограничного слоев принимается [c.139]

Коррективы для расчетов по уравнениям количества движения и энергии. Аналитическое решение задачи учета неравномерности распределения скоростей по живому сечению представляет значительные трудности. Поэтому в гидравлике обычно все расчеты ведутся по средним скоростям. Для приведения результатов расчетов по средней скорости в соответствие с расчетами по действительным скоростям необходимо ввести поправочные коэффициенты. В гидравлике при решении отдельных вопросов наиболее часто употребляются законы количества движения и кинетической энергии, применительно к которым и следует рассмотреть эти коэффициенты. [c.77]

Бейкер распространил данный подход для совместного решения уравнений количества движения и энергии, используя при этом явную схему интегрирования, обладающую высокой устойчивостью. [c.252]

Разностная схема (10) аппроксимирует уравнения количества движения и энергии каждого компонента, в которых исключены плотности, с порядком o x+h), а при установлении — с порядком o(ft ) и консервативна. Она реализуется скалярными прогонками. В линейном приближении разностная схема (10) устойчива при а Э 0.5. [c.111]

Предполагается, что струя жидкости с начальной температурой Го и заданным при X = О распределением скорости по сечению круглого отверстия радиусом / о вытекает в пространство, заполненное насыщенным паром той же жидкости с температурой насыщения Г радиальная составляющая градиента температуры много больше осевой. В соответствии с этим уравнения количества движения и энергии для течения струи жидкости имеют вид [c.170]

Уравнения количества движения и энергии (16.31), (16.32) в новых переменных с учетом уравнений (16.40). .. (16.43) принимают вид [c.407]

Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Предложено несколько методов расчета пограничного слоя с отсасыванием, основанных на использовании интегральных уравнений количества движения и энергии. Одним из первых методов явился метод Г. Шлихтин-га [Л. 306]. В этом случае интегральные уравнения количества движения и энергии имеют вид [c.113]

К. Б. Коэи и Е. Решотко [Л. 139] использовали метод последовательных приближений для получения решений енстемы диффереициальпых уравнений количества движения и энергии при соблюдении условий автомодельности. Связь между коэффициентом динамической вязкости и температурой принята в виде (1-18). [c.136]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

Уравнения количества движения и энергии. Если каждый член в одном из уравнений движения умножить на плотность, то в левой части уравнения получится изменение количества движения на единицу объема и в единицу времени, а в правой части уравнения — соответствующий импульс на единицу объема и единицу времени. Если переменные члены проинтегрировать затем по объему принятой к рассмотрению движущейся жидкости, то в результате получим уравнение изменения количества движения жидкости в единицу времени и обусловли- [c.61]

При отношении давлений иа скачке порядка десяти схема Рихтмайера (5.79) дает толшпну скачка около ЗДл и максимальный всплеск за скачком около 20% модифищ-фованная схема Мак-Кормака (5.90) дает толщину скачка около бДл при определении ее по выходу на почти равномерный поток или около ЗДх при определении ее по иоложс нию фронта максимального всплеска при этом максимальный всплеск составляет около 8%. В упомянутой выше статье можно найти и сравнения других схем, но самое важное в ней состоит в том, что Тайлер показал, каких замечательных результатов можно добиться добавлением в уравнения количества движения и энергии членов с явной искусственной вязкостью (объемной) типа фон Неймана— Рихтмайера по аналогии со схемой Лонгли (разд. 5.4.2). Тайлер добавляет член с искусственной вязкостью вида [c.379]

Аналогичные соотношения справедливы и для уравнений количества движения и энергии (см. Богачевский с соавторами [c.445]

Пусть X отсчитывается от верхней критической точки (где л = 0) вдоль окружности на поверхности сферы, а расстояние измеряется по нормали к поверхности. Как и в работе [211], предполагается, что сфера погружена в безграничный объем чистого пара, температура которого равна его температуре насыщения а поверхность сферы поддерживается при постоянной температуре ti, меньшей t . По поверхности сферы движется вниз тонкий непрерьшный слой конденсата. Свойства конденсата не зависят от температуры, вязкая энергия диссипации мала, так что ею можно пренебречь. При этих предположениях уравнения количества движения и энергии, которые описывают установившееся ламинарное осесимметричное течение 1шен1 и жидкости на сфере, имеют следующий вид [212] [c.174]

В этом случае интегралы уравнений количества движения и энергии совпадают. Действительно, для одномерного потока в абсолютном движекин уравнение импульсов имеет вид [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...