Анализ напряженного состояния в точке

Для анализа напряженного состояния в точке часто используется такой прием в окрестности рассматриваемой точки шестью сечениями выделяют элементарный объем в виде параллелепипеда таким образом, что данная точка оказывается внутри этого объема, и выясняют, какие напряжения возникают на гранях этого параллелепипеда. [c.223]

Анализ напряженного состояния в точке М показывает, что полное напряжение р (геометрическая сумма напряжений и т г), действующее на горизонтальной площадке в меридиональной пло- [c.140]

Анализ напряженного состояния в точке начинают всегда с определения напряжений на гранях выделенного в окрестности точки элемента. Через точку проводят три взаимно перпендикулярные плоскости, ориентацию которых выбирают произвольно, но так, чтобы напряжения в площадках могли бы быть определены наиболее простым путем. [c.303]

Анализ напряженного состояния в точке в напряженного состояния можно выполнить и помощи так называемой окружности напряжений (круг Мора )). Для этого графического построения и только для него введем особое правило знаков для касательной составляющей напряжения, показанное на рис. 5.11. Согласно этому правилу касательное напряжение положительно, если для совмещения с его направлением внешнюю нормаль необходимо повернуть на 90° по ходу часовой стрелки, и отрицательно, если — против хода часовой стрелки. Закон парности касательных напряжений при таком правиле приобретает вид [c.403]

Анализ напряженного состояния в точке [c.329]

Результаты решения этой частной задачи со схемой расположения сил по фиг. 68 могут быть использованы, например, при анализе напряженного состояния в тонкой цилиндрической оболочке малой кривизны в месте соединения двух листов по образующей. [c.241]

Кривизны поверхности видоизмененные краевые условия будут иметь разрыв в производных, что по-прежнему будет приводить к неограниченности напряжений ) (разумеется, меньшего порядка, чем в случае сосредоточенной силы). Конечно, определение этих напряжений численными методами затруднительно, но это и не всегда требуется для практических расчетов, поскольку в исходной задаче уже осуществлен переход к сосредоточенной силе (а это и делает излишним точный анализ напряженного состояния в окрестности особой точки). Если же суперпозиция осуществляется за счет решения для сосредоточенной силы, приложенной к криволинейной поверхности (с теми же радиусами кривизны), то получается регулярное решение. [c.303]

Исходя из приведенного выше анализа напряженного состояния в окрестности точек контура поперечного сечения, можно заключить, что в брусе прямоугольного поперечного сечения в угловых точках касательные напряжения равны нулю. Здесь предполагается, что момент Мг приложен в центре тяжести поперечного прямоугольного сечения и этот центр тяжести ввиду симметрии сечения относительно ос ей Ох и О// совпадает с центром кручения. Поэтому здесь М = М . [c.306]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается анализу не только в частных случаях растяжения и сдвига, но и в общем случае нагружения тела. В настоящей главе этот вопрос и будет рассмотрен. Заметим, что исследование законов изменения напряжений в точке не является чисто отвлеченным. Оно необходимо для последующего решения более сложных задач и в первую очередь для расчетов на прочность в общих случаях нагружения. [c.300]

Рассмотрим характер напряженного состояния в четырех характерных точках сечения тт балки, изображенной на рис. 137. Анализ показывает, что в крайних точках сечения 1 и 4 касательные напряжения х = О, нормальные напряжения ст = MJW , т. е. имеет место одноосное напряженное состояние в точке 2, расположенной на расстоянии у от нейтрального слоя, касательное напряжение т = [c.165]

Из практики эмалирования металлов известно, что тонкие покрытия значительно лучше сопротивляются тепловым и механическим воздействиям, чем покрытия большой толщины. Анализ напряженного состояния в первой из упомянутых выше опасных точек позволяет объяснить этот экспериментальный факт. [c.22]

Скоп и Аргон высказали противоположное заключение [32]. Это произошло вследствие того, что, как было отмечено выше, при использовании сдвигового анализа в упругом случае происходит сглаживание неравномерностей напряженного состояния, в то время как в грубой модели передачи всего усилия с разрушенных элементов на два близлежащих неразрушенных элемента распределение напряжений для пластичной матрицы, представляв- [c.188]

Итак, в данном разделе мы рассмотрели разбиение уравнения энергетического баланса на члены, традиционно определяемые механикой и физикой, и остановились на интерпретации и экспериментальной оценке затраченной энергии, на основе которой можно вывести условие распространения трещины. Отметим, чт даже для весьма сложного поведения материала, например в случае нелинейной неупругости, затраченную энергию можно определить независимо от формы образца, напряженного состояния или траектории движения трещины. С точки зрения преодоления трудностей, возникающих при анализе напряженного состояния в гетерогенных неупругих композитах, экспериментальный подход,, по-видимому, наиболее приемлем. [c.227]

В предыдуш,ей главе особое внимание было уделено вопросу, определяется ли механическое состояние материала в точке напряженным состоянием в той же точке. Именно это предположение позволяет при анализе предельных состояний как бы развязать свойства материала и свойства детали. Для оценки перехода из упругого состояния в пластическое оно полностью себя оправдывает. Что же касается вопросов местного разрушения, то здесь такое предположение следует принять в общем только с оговорками. Еще более сложным является вопрос циклической прочности. [c.98]

Ниже, в 5.8—5.13, выполняется анализ плоского напряженного состояния в точке, совершенно одинаковый, будь эта точка в составе пространственно напряженного тела или в составе тела, все точки которого испытывают плоское напряженное состояние. Мыслимы такие разновидности плоского напряженного состояния [c.390]

Графический анализ плоского напряженного состояния в точке [c.403]

Вводные замечания. Анализ пространственного напряженного состояния в точке (все три главных напряжения отличны от нуля) выполняется совершенно аналогично анализу плоского напряженного состояния. Поэтому можно, не приводя всех выкладок, дать лишь окончательные результаты. Изучающему курс рекомендуется выполнить все необходимые выкладки (аналогичные приведенным для плоского напряженного состояния) самостоятельно. Здесь же приведем и некоторые иллюстрации, относящиеся к изложенному выше материалу и не вошедшие в предыдущее изложение. [c.411]

Решение (Давиденков Н. Н., Спиридонова Н. И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца. Заводская лаборатория , 1945, т. XI, № 6, с. 583—593). Задачу будем решать в цилиндрических координатах (рис. 3). Ось г направим по оси образца и назовем ее осью х (рис. 57). Обозначим через Г радиус наименьшего сечения шейки АВ, а через Ri — радиус кривизны контура шейки в точке А. Тогда площадь наименьшего сечения равна fmm = "rf. НДС [c.165]

Рассматривая различные элементарные площадки, содержащие точку N, т. е. мысленно проводя через эту точку различные сечения, получим бесчисленное множество значений вообще говоря различных. Это бесчисленное множество значений 5 характеризует напряженное состояние в точке N, Однако, как уже указывалось при анализе формулы (1.1), для характеристики напряженного состояния в рассматриваемой точке нет необходимости иметь значения векторов напряжения на всем бесчисленном множестве площадок, содержащих эту точку если известны векторы напряжений 5 , Sy, на трех взаимно ортогональных площадках, которые можно принять за части координатных плоскостей yz), zx), (ху), то напряжение на любой площадке, содержащей эту точку, вычисляется по формуле (1.1). Векторы 5-, как говорилось выше, составляют тензор на- [c.28]

Микромеханизм развития усталостного разрушения изучен слабо, несмотря на то, что усталости материалов посвящено большое количество исследований, проведенных в разных странах. Нет оснований считать, что этот механизм принципиально отличается от механизма развития пластической деформации и разрушения при статических или квазистатических условиях, хотя усталостное разрушение наступает при макронапряжениях, недостаточных для статического разрушения. Когда говорят о влияниях на усталость качества поверхности, надрезов, царапин, внутренних пороков, когда в ряде случаев вопрос об усталости материала заменяется вопросом об усталости тела, изготовленного определенным образом из этого материала, то надо иметь в виду, что детальный анализ напряженного состояния в окрестности различных изъянов и в испытуемом теле в целом дал бы возможность составить единую картину возникновения и развития усталостных разрушений в разных условиях в виде определенных критериев, включающих характеристики напряженного и деформированного состояний. [c.310]

Кольского показал, что, когда длина импульса велика по сравнению с шириной надреза, нагружение надрезанного сечения может анализироваться в квазистатическом приближении. Тем самым открывается возможность использования результатов анализа напряженного состояния в стержнях с кольцевым надрезом, проведенного в предположении как об. упругом [1 и, так и об упругопластическом [12] деформировании материала Датчики прошедшего импульса располагав лись достаточно близко к трещине для того, чтобы избежать заметной дисперсии импульса до начала измерений, но в то же время они были достаточно удалены от надреза, чтобы [c.155]

Приведем рещения и анализ напряженного состояния в характерных точках на поверхности контакта для случая, когда один [c.93]

Ее постановка стимулируется в линейной теории равновесия, во-первых, важностью разработки основ расчета оболочек средней толщины, во-вто-рых, потребностями анализа напряженного состояния в особых точках (например, около вершины конической оболочки, в зоне приложения сосредоточенной нагрузки), в-третьих, необходимостью выяснения вопроса о том, как удовлетворить краевым условиям (или в каком смысле будут удовлетворены при помощи того или иного расчетного алгоритма краевые условия) наконец, на примере простейших задач (линейной теории равновесия) легче всего разработать основные методы приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек, когда размерность объекта исследования уменьшается на единицу. [c.231]

Из анализа напряженного состояния в характерных точках для случая круговой площадки контакта следует, что наибольшее сжимающее напряжение Од действует в центре площадки, причем [c.39]

Из рассмотрения рис. 149 следует, что до глубины 10—12 мм остаточные напряжения незначительно изменяются по своей величине, поэтому при анализе прочности достаточно рассмотреть напряженное состояние в точке максимума максимального касательного напряжения от действия рабочей нагрузки. В процессе нагружения положение этой точки будет меняться, так как при этом упомянутый максимум будет удаляться от поверхности в глубь материала. Напряженное состояние в указанной точке характеризуется действием напряжений остаточных (внутренних) [c.297]

Расчеты на прочность сводятся к выявлению опасной точки, к анализу напряженного состояния в этой точке и основаны на предположении, что характер распределения напряжений в детали не оказывает существенного влияния на прочность материала в опасной точке. Теоретическое определение напряжений в детали основано на предположении о сплошности и неразрывности материала, т. е. оно возможно только при условии, что трещины еще не возникли. [c.636]

Анализ напряженного состояния позволяет отметить, что в двух наиболее удаленных точках реализуется линейное напряженное состояние, в точках на нейтральной линии — чистый сдвиг, в остальных точках сечений получаем плоское напряженное состояние. Следует отметить, что в массивном сечении касательные напряжения значительно меньше нормальных и мало влияют на прочность, а в тонкостенном сечении касательные напряжения достаточно велики, и их необходимо учитывать при расчете на прочность. Это будет показано на примерах. [c.421]

Рассматриваем сечение В, в котором действуют ЛГ =400 Н, М =50 Н-м, =80 Н-м, =100 Н-м. Выполнив анализ напряженного состояния в сечении В (подобно анализу в сечении А), определяем три потенциально опасные точки (рис. 4.157). [c.473]

Изложенные решения для тонкого слоя относятся к конечной стадии пластического течения, когда на поверхности контакта развиваются касательные напряжения, равные пределу текучести. Однако напряженное состояние в таких слоях изменяется в зависимости от нагрузки от простого одноосного сжатия (растяжения) к изученному выше конечному сложному напряженному состоянию. Приближенный анализ процесса развития напряженного состояния в тонкой прослойке дан в работе см. также 60. [c.205]

В первом томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждаются свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте. Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области. За- [c.35]

Анализ напряженного состояния показывает, что опасная точка расположена на оси z на глубине, равной 0,4 ширины площадки контакта. Главные напряжения в этой точке имеют следующие значения [c.653]

Анализ напряженного состояния в точке начинается с рассмотрения некоторых общих положений применительно к трехмерной задаче. Затем, когда становится возможным говорить о частных случаях — плоском и линейном напряженных состояниях, производится анализ этих состояний по той же схеме, по какой выполняется анализ пространственного напряженного состояния, с тем, ятобы читатель, не желающий ограничиваться анализом плоского напряженного состояния, имел бы возможность по аналогии проследить и за анализом пространственного напряженного состояния без выполнения всех выкладок. Использование частных приемов анализа плоского напряженного состояния, непригодных для [c.381]

Кривая, построенная аналогично квадрике Коши в двухмерном случае (см. анализ напряженного состояния в точке), называется в теории поверхностей индикатрисой Дюпена. Поясним ее построение. Пусть на плоскости, касающейся поверхности в точке А, проведено направление V, проходящее через точку А. Направляющие косинусы V в прямоугольной системе осей X, у суть I и т. Кривизна нормального сеченйя проведенного через V, есть [c.20]

Расчет ведется либо по допускаемым напряжениям, либо по допускаемым нагрузкам В основу первого метода положено предположение о том, что критерием прочности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке При этом сам расчет выглядит следующим образом. На основании анализа конструкции выявляется опасная точка, в которой возникают наибольшие напряжения. Найденное значение напряжений в этой точке сопоставляется с допускаемым значением для данного материала, полученньш из опыта, и делается заключение о прочности конструкции. [c.34]

Так как Та) и (Та) не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантными по отношению к преобразованиям осей характеристиками напряженного состояния, то значения Оо среднего гидростатического напряжения и Токт октаэдрического касательного напряжения тоже не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантами напряженного состояния по отношению к преобразованию координатных осей. Предыдущим анализом выявлены все особенности напряженного состояния в точке и теперь могут быть выявлены характерные площадки напряженного состояния. На рис. 6.6 индексом а обозначены главные площадки, индексом Ь — площадки наибольших касательных напряжений и индексом с — октаэдрическая площадка. [c.122]

Проанализировано термояапряжешюе состояние вблизи края стекловидного покрытия. Установлены две опасные точки па границе покрытия п основы. Анализ напряженного состояния в первой из этих точек позволил объяснить, почему тонкие покрытия лучше толстых сопротивляются тепловым п механическим воздействиям. Вторая из опасных точек, расположенная в некотором удалении от конца покрытия, характеризуется максимальным значением растягивающих напряжений. [c.236]

В литературе имеются описания нескольких микрофотоупру-гих исследований, проведенных с различными целями. Одно из первых исследований выполнено Шустером и Скала [63], изучав-щими напряжения вокруг высокопрочных сапфировых (а-АЬОз) усов. В этой работе описан метод, при помощи которого по среднему значению разности главных напряжений на толщине образца вычисляется разность главных напряжений в плоскости, проходящей через ось уса. Предполагалось, что между границей раздела и областью, в которой доминируют условия свободного поля, эта разность линейно меняется с расстоянием. Максимальный коэффициент концентрации касательных напряжений, равный 2,5, был получен для уса с прямоугольным концом, что хорошо согласуется с результатами двумерных фото-упругих исследований [6, 66]. Для усов с заостренными концами концентрация напряжений оказалась значительно ниже. Умень-щение напряжений в матрице наблюдалось на расстоянии до 5 диаметров от конца уса. Наибольшая концентрация напряжений наблюдалась в точках разрушения уса, происшедшего после его заделки. Эта концентрация вызывает поперечное растрескивание матрицы. Количественный анализ напряженного состояния в окрестности разрыва волокна не проводился. [c.521]

Во всем последующем изложении, как и раньше, мы ограничимся анализом напряженного состояния в наименьшем сечении стержня EiEi (см. рис. 39 и 40), где в точках , (в соответствии с методикой А. В. Верховского) возникнут наибольшие осевые напряжения ((Т )тах- Напряженное состояние при этом приближенно считается линейным. [c.133]

Известны и другие геометрические интерпретации отдельных параметров напряженного состояния и соотношений междз ними. Так, связь между интенсивностью напряжений, главными нормальными и главными косательными напряжениями может быть графически представлена звездой Пельгинского [279, 614] для напряжений, построение которой значительно упрощает анализ напряженного состояния в исследуемой точке и обработку экспериментальных данный. [c.38]

Объяснение различного влияния концентрации напряжений на длительную прочность в зависимости от материала образцов можно дать на основе анализа напряженного состояния в окрестности концентратора в условиях ползучести [2]. На рис. 11.26 изображен примерный вид эпюр осевых о , окружных 0( и радиальных напряжений в наименьшем поперечном сечении образца. Напряженное состояние точек в окрестности концентратора — трехосное растяжение. У материалов с низкими пластическими свойствами (например, сталь ЭИ415) эпюры осевых и окружных напряжений имеют резкий подъем от средней части к периферии. Пики напряжений с течением времени сохраняются, что приводит к снижению прочности надрезанных образцов по сравнению с гладкими.- У материалов с более высоким уровнем пластических свойств пики напряжений меньше и с течением времени они. уменьшаются. Трехосное растяжение в окрестности надреза затрудняет развитие деформаций ползучести и поэтому длительная прочность образцов с концентратором может быть выше, чем гладких. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...