Напряженное состояние в точке

Известным примером тензора может служить тензор напряжений, который может быть введен следующим образом. Один из методов обнаружения напряженного состояния в точке тела состоит в том, что делается разрез (разумеется, мысленный) через эту точку и наблюдается, с какой силой каждая из двух частей тела воздействует на другую. (Эта сила однозначно определяется как сила, которая должна быть приложена к поверхности разреза с тем, чтобы сохранить условия, которые существовали перед тем, как [c.20]

Усилие прижима G, обеспечивающее при штамповке днищ необходимое напряженное состояние в точках касания К, в значительной мере зависит от отношения А>/ днища и коэффициента трения. [c.51]

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ [c.125]

В зависимости от величины главных напряжений различают следующие виды напряженного состояния в точке линейное, или одноосное — только одно главное напряжение (любое из трех) [c.126]

Можно показать, что совокупность напряжений на гранях такого элементарного параллелепипеда полностью характеризует напряженное состояние в точке нагруженного тела. Эта совокупность напряжений называется тензором напряжений. [c.160]

На основании этого можно принять, что при кручении в поперечных сечениях стержня действуют только касательные напряжения, т. е. напряженное состояние в точках скручиваемого стержня представляет собой чистый сдвиг. [c.113]

Если через точку К в теле провести другую секущую площадку, напряжение р в той же точке будет, вообще говоря, другим. Совокупность напряжений для множества площадок, проходящих через точку, образует напряженное состояние в точке. [c.21]

Наиболее распространенным методом расчета деталей машин и элементов сооружений на прочность является расчет по напряжениям. В основу этого метода положено предположение, что критерием надежности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке. Последовательность расчета при этом выглядит следующим образом. [c.27]

Напряженное состояние в точке [c.230]

Уже на примерах растяжения и сдвига мы имели возможность убедиться в том, что напряжения в площадке, проходящей через заданную точку напряженного тела, зависят от ее ориентации. С поворотом площадки меняются в определенной зависимости и напряжения. Совокупность напряжений, возникающих во множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называется напряженным состоянием в точке. Напряженное состояние поддается [c.230]

Чтобы охарактеризовать напряженное состояние в точке А, представим себе, что через нее проведены три секущие площадки и [c.230]

Пример 7.1. Выявить напряженное состояние в точках А и б растянутого и одновременно закрученного бруса (рис. 269, а). [c.232]

При помощи формул (7.3) легко определяется вектор полного напряжения на любой площадке, проходящей через рассматриваемую точку (рис. 271). Напряженное состояние в точке представляет собой понятие, более сложное, чем те, которыми мы оперировали до сих пор. [c.234]

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы- [c.180]

Как сказано в 2.8, напряженное состояние в точке тела определяется совокупностью нормальных и касательных напряжений, возникающих в сечениях, проведенных через эту точку. Наглядной моделью, характеризующей напряженное состояние в точке, служит вырезанный из тела элемент в виде прямоугольного параллелепипеда с исследуемой точкой внутри. При уменьшении размеров параллелепипеда он стягивается в точку и можно считать, что любая из граней параллелепипеда проходит через данную точку. [c.235]

Таким образом, на трех взаимно перпендикулярных площадках элемента в общем случае возникают девять компонентов, характеризующих напряженное состояние в точке тела (рис. 2.100, а). Такие же девять составляющих напряжений, но противоположно [c.236]

Следовательно, из девяти компонентов независимы друг от друга только шесть. И если эти независимые друг от друга напряжения известны, то методами статики можно определить напряжения в любой другой плоскости, проходящей через данную точку (частный случай подобной задачи рассмотрен в 2.8). Таким образом, напряженное состояние в точке известно, если определены напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через эту точку. [c.236]

Напряженное состояние в какой-либо точке одного тела можно сравнивать с напряженным состоянием в точке другого тела только [c.237]

Доказано, что в каждой точке тела имеются три главные площадки, причем они всегда взаимно перпендикулярны. Следовательно, в каждой точке будут три главных направления напряженного состояния в данной точке. В зависимости от значений главных напряжений различают три вида напряженного состояния в точке о д н о о с н о е — когда только одно из главных напряжений отлично от нуля (рис. 10.8,<7) д в у х о с н о е — когда два главных напряжения отличны от нуля (рис. 10.8, ( ) трехосное — когда все главные напряжения отличны от нуля (рис. 10.8, й). На практике чаще всего имеют место одноосное и двухосное напряженные состояния. [c.123]

ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ 67. Что такое напряженное состояние в точке и как оно количественно оценивается [c.46]

Как видим, менее опасным является напряженное состояние в точке 1, так как [c.138]

Следовательно, из девяти компонент напряжения только шесть независимы. Они полностью определяют напряженное состояние в точке, т. е. зная шесть независимых компонент, можно определить напряжения на любой площадке, проходящей через данную точку. [c.176]

Круги напряжений Мора. Удобное двумерное графическое представление трехмерного напряженного состояния в точке тела было предложено О. Мором . Возьмем вновь в качестве координатных осей главные оси тензора напряжений в данной точке тела. Рассечем материальную точку тела (рис. 2.8, а) плоскостью, параллельной аз, и рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. [c.50]

Отметим также, что связи (1.117) — (1.119) позволяют считать что напряженное состояние в точке определяется одним лишь тензором напряжений, например тензором t все другие получаются из t с помощью линейных преобразований и замен переменных х = х(а), а = а х) [c.25]

П. Принцип локального действия. Оператор f зависит только от функций хф, т), где Ь принадлежит произвольно малой окрестности точки а. Другими словами, на напряженное состояние в точке а оказывают влияние лишь процессы, протекающие в бесконечно близких к ней точках. [c.36]

Выше уже говорилось о том, что на различных площадках, проведенных через данную точку нагруженного тела, возникают различные нормальные и касательные напряжения. Совокупность этих напряжений, возникающих на бесчисленном множестве площадок, которые можно провести через данную точку, характеризует напряженное состояние в этой точке. Рассмотрим вопрос о напряженном состоянии в точках растянутого (сжатого) бруса. [c.193]

Напряженное состояние в точке тела. [c.225]

Итак, напряженное состояние в точке характеризуется девятью величинами ац, которые являются компонентами тензора второго ранга — тензора механических напряжений [c.117]

Для анализа напряженного состояния в точке часто используется такой прием в окрестности рассматриваемой точки шестью сечениями выделяют элементарный объем в виде параллелепипеда таким образом, что данная точка оказывается внутри этого объема, и выясняют, какие напряжения возникают на гранях этого параллелепипеда. [c.223]

Напряженное состояние в точке нагруженного тела характеризуется всем бесконечным множеством напряжений, возникающих в площадках, которые можно провести через данную точку. [c.314]

Анализ напряженного состояния в точке начинается всегда с определения напряжений на гранях выделенного п окрестности точки элемента. Через точку проводится три взаимно перпендикулярные плоскости, ориентация которых может быть произвольной, но выбирается так, чтобы напряжения в площадках могли бы быть оп-)1еделены наиболее простым путем. [c.232]

Можно было бы указать еще многие другие факторы, от которых зависит механическое состояние материала. Однако все перечисленные вопросы и другие, им подобные, изучены еще недостаточно и в значительной мере являются дискуссионными. В сопротивлении материалов они не рассматривйются механические состояния материалов изучаются в предположении, что они в первую очередь определяются напряженным состоянием в точке. [c.259]

В числошях расчетах указанные обстоятельстна приводят к некоторым расхождениям. Поэтому ие следует удивляться тому, что результат расчета по одной теории обнаруживает некоторое отличие от результата, полученного по другой. Это объясняется несовершенством гипотез предельных состояний. Кроме того, следует учитывать, что ни I одной теории точность не может быть пыше той, которая обеспечивается исходными предпосылками. В данном случае исходным является предположение о том, что напряженное состояние в точке остается единственным определяющим фактором. механического состояния данного материала. [c.263]

Напряженное состояние в точке характеризуется всем бесчисленным множеетвом нормальных и каеательных напряжений, возникающих на плоищдках, которые можно провести через эту точку. [c.165]

Расчет ведется либо по допускаемым напряжениям, либо по допускаемым нагрузкам В основу первого метода положено предположение о том, что критерием прочности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке При этом сам расчет выглядит следующим образом. На основании анализа конструкции выявляется опасная точка, в которой возникают наибольшие напряжения. Найденное значение напряжений в этой точке сопоставляется с допускаемым значением для данного материала, полученньш из опыта, и делается заключение о прочности конструкции. [c.34]

Совокупность векторов напряжений для всевозможных площадок, проходящих через данную точку, образует напряженное состояние в точке. Количественно оно оценивается сложной физической величиной, называемой тензором напряжений, компонентами которого являются нормалыше и касательные напряжения, действующие на трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через данную точку. [c.46]

Круговая диаграмма Мора представляет собой ограниченный тремя окружностями криво.чинейный треугольник, который на координатной плоскости а, т изображает напряженное состояние в точке. [c.46]

Таким образом, напряженног состояние (тензор напряжений) в точке тела вполне определяется заданием трех главных напряжений 01 02 03 и ориентацией трех главных направлений (трех главных площадок), т. е. шестью величинами. Тензор напряжений является физически естествеиной и важной характеристикой напряженного состояния в точке тела. [c.47]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.13 ]

Теория упругости Основы линейной теории и ее применения (1988) -- [ c.0 ]

Сопротивление материалов (1964) -- [ c.15 , c.79 , c.79 , c.154 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.172 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...