Пластическая деформация анизотропных сред

Согласно (1.13.50), (1.13.48) соотношения пластического течения анизотропных сред в случае плоской деформации примут вид [c.167]

Наблюдаемая картина скольжения хорошо согласуется с описанной в [63] схемой знакопеременной деформации сыпучих сред. Согласно этой схеме, при знакопеременном нагружении работают попеременно две системы скольжения, вследствие чего деформируемая среда удлиняется анизотропно. В исследованиях [9, 54] на свинце и свинцовых сплавах также установлено, что в каждом зерне действует не более двух систем скольжения (фото 10). Очевидно деформация в обратном направлении приводит к релаксации напряжений в материале, препятствующих сдвигу в прямом направлении. В результате при следующей смене знака нагружения скольжение снова может легко осуществляться по первичной системе. Таким образом, многократное циклирование приводит к накоплению в активных зернах аномально большой анизотропной пластической деформации, локализованной в отдельных полосах скольжения. [c.116]

Герман Вениамин Леонтьевич (1914-1964) — известный физик. Окончил за два года (1934-1936 гг.) Харьковский университет по специальности теоретическая физика. С 1936 г. работал в Харьковском университете (в 1949-1964 гг. заведовал кафедрой теоретической механики) и научным сотрудником в Украинском фи-зико-техническом институте. Основные работы — в области теоретической физики и механики сплошных сред ( Некоторые вопросы теории пластичности анизотропных сред (докторская диссертация), Температурные напряжения в изотропных и анизотропных средах при чисто пластической и смешанной упругопластической деформации, К гидро-и газодинамической теории смазки и др.). [c.387]

Для процессов пластической деформации весьма существенны свойства кристаллической решетки (по сравнению со свойствами кристалла, рассматриваемого как сплошная среда). На это указывает чрезвычайно анизотропный характер скольжения. Даже в металлах кубической структуры смещение происходит лишь вдоль вполне определенных кристаллографических плоскостей с небольшими значениями индексов Миллера например, в металлах с гранецентрированной кубической структурой— вдоль плоскостей 111 , в объемноцентрированных — вдоль плоскостей 110 , 112 и 123 . В большинстве случаев направление скольжения совпадает с направлением наиболее плотной упаковки атомов. В металлах гранецентрированной кубической структуры это направление типа (ПО), в объемноцентрированных— типа (111). [c.694]

До сих пор наши рассуждения касались либо геометрических характеристик деформации сплошной среды (первая глава), либо условий равновесия выделенного из нее объемного элемента (вторая глава), либо, наконец, общих принципов статико-геометрического характера (предшествующие параграфы текущей главы). Поэтому до сих пор было совершенно безразлично, является ли сплошное тело твердым, жидким или газообразным, упругим или пластическим, однородным или неоднородным, изотропным или анизотропным. Безразличны были также тепловые изменения, происходящие в теле во время деформации, и то, как протекает деформация во времени, прежде чем достигает своего окончательного равновесного состояния. [c.124]

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Определим диссипативные функции для анизотропных пластических сред. Для простоты рассмотрим плоскую деформацию и кручение. [c.158]

Приведенные в первой главе формулы и уравнения справедливы для любой сплошной среды, независимо от того, является она упругой, пластической или находится в любом другом физическом состоянии. Для различных физических состояний сплошной среды физические уравнения различны. Рассмотрим среды или тела, для которых зависимости между деформациями и напряжениями носят линейный характер, т. е. подчиняются обобщенному закону Гука. По упругим свойствам тела разделяются, с одной стороны, на однородные и неоднородные, а с другой — на изотропные и анизотропные. Тела, в которых упругие свойства во всех точках одинаковы, называются однородными, а тела с различными упругими свойствами в различных точках тела — неоднородными. Неоднородность непрерывная, когда упругие свойства тела от точки к точке изменяются непрерывно, и дискретная, когда упругие свойства тела от точки к точке испытывают разрывы или скачки. Тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, одинаковы, называют изотропными, а тела, упругие свойства которых во всех направлениях, проведенных через данную точку, различны,— анизотропными. В зависимости от структуры тело может быть изотропным или анизотропным и одновременно однородным или неоднородным [91]. В случае однородного упругого тела, обладающего анизотропией общего вида, зависимость между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций в точке линейная [c.68]

Запросы техники и внутреннее развитие теории будут способствовать постановке все новых и новых задач устойчивости деформируемых систем. В этом отношении теория устойчивости практически неисчерпаема. Разнообразие конструктивных схем, среди которых мы находим сложные пространственные стержневые и тонкостенные системы, анизотропные, подкрепленные и слоистые конструкции, сетчатые и мягкие оболочки и т. п., разнообразие механических свойств материалов и связанная с этим необходимость учитывать упругие, пластические и вязкие деформации, разнообразие окружающих сред (газ, жидкость, плазма, сложные реологические среды) и способов их взаимодействия с конструкциями (силовые, тепловые, электромагнитные взаимодействия) — все это служит источником новых интересных задач. Но интерес к новым задачам все же не должен уменьшать внимания к фундаментальным понятиям, общим и строгим методам. [c.363]

При решении вопроса о применении отдельных видов пластиков следует учитывать их специфические особенности. Так например, слоистые пластики (текстолит, гетинакс, дельта-древесина или лигнофоль и др.) анизотропны, т. е. имеют различные свойства в различных направлениях, зависящие главным образом от расположения слоёв и соотношения наполнителя и смолы в готовом материале. Высокое сопротивление воздшштвию вибрационных нагрузок хотя и выгодно отличает пластмассы от металлов, однако повышенная хрупкость (и не всегда достаточная прочность) прессованных деталей из порошкообразных пластмасс ограничивает их применение в силовых элементах конструкций. Термореактивные, а в особенности термопластичные материалы подвержены пластической деформации (текучести на холоду) под влиянием постоянно действующих нагрузок физико-механические свойства большинства пластиков сильно зависят от температуры и влаасности среды, в которых должен работать материал размеры деталей из пластмасс могут изменяться не только под влиянием постоянно действующих нагрузок и окружающей среды, но и в результате изменений, происходящих в процессе старения. [c.293]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

В работе предложен подход, в рамках которого разрушение неоднородных тел рассматривается как результат потери устойчивости процессов деформирования на закритической стадии, сопровождающихся структ грным разрушением. Новые математические модели позволяют естественным образом описывать стадии дисперсного накопления повреждений, локализации разрушения, а также слияния разрушенных зон с учетом пластических деформаций в неоднородных анизотропных средах с помощью специальных функций состояния материала, переход к нестабильной стадии моделировать с помощью критериев устойчивости накопления повреждений, а энергетические соотношения механики разрушения записывать с использованием параметров ниспадающих ветвей полных диаграмм деформирования. [c.8]

Если в (1.5.91) подставить пластический потенциал, равный левой части соотношения (1.5.89), то получим связь приращений деформаций с компонентами тензора напряжший для анизотропных сред в главных координатах этого тензора [c.158]

Сначала на примере неоднородного стержня показывается техника применения методики осреднения к нелинейным краевым задачам. С помощью этой методики задача о стержне решается точно. Затем подробно описывается решение квазистатической задачи неоднородной и анизотропной теории пластичности. Рассматриваются теория эффективного модуля и теория нулевого приближения. Большое место в главе уделяется построению теории малых упруго-пластических деформаций для анизотропной однородной среды. Для такой среды доказываются теорема единственности решения квазистатической задачи в перемещениях и напряжениях, теоремы о минимуме лагранжиана и максимума кастильяниана, теоремы о простом нагружении. Описывается схема экспериментов, необходимых для определения материальных функций исследуемой теории. Показано, как исходя из теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина для изотропной среды получить методом осреднения соотношения анизотропной теории пластичности. [c.219]

Чтобы решать задачи теории пластичности для композитов, необходимо иметь соответствующую теорию для однородной эквивалентной среды, т. е. анизотропную теорию пластичности. Довольно часто встречается ситуация, когда экспериментально определить упруго-пластические свойства компонентов довольно трудно. В этом случае теория эффективного модуля является единственно возможной для описания такого композита. При этом его эффективные характеристики могут быть найдены экспериментально из макроопытов на представительных образцах (см. 6 гл. 1). Мы рассмотрим сначала теорию малых упруго-пластических деформаций для трансверсально изотропного и ортотроп-ного тела. [c.234]

Построив анизотропную теорию пластичности для однородной среды, с помощью разработанной в 2 методики можно определить эффективные определяющие соотнощения теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильющина. [c.260]

Необходимо сразу же отметить, что это выражение получено для изотропной среды переходя к анализу разрушения анизотропных тел — кристаллов с резко выраженной спайностью, следует иметь в виду, что расколы по разным кристаллографическим плоскостям требуют существенно различных усилий вследствие различия значений а по этим плоскостям и анизотропии упругих свойств кристалла. Вместе с тем следует подчеркнуть, что полученная зависимость рс (с), строго говоря, имеет место лишь в случае совершенной хрупкости тела. Если тело пластично, то некоторая (а в ряде случаев и преобладающая) доля упругой энергии, освобождаемой при раскрытии трещины, может расходоваться не на создание новой свободной поверхности (поверхности стенок трещины), а на пластическое течение материала,—прежде всего, в местах, прилежащих к вершине трещины, где концентрации напряжений наиболее высоки. Если и при этих условиях сохранить величину р = а (Еа/с) в качестве критерия, определяющего опасное нормальное напряжение рс, то вместо обычных значений а 10 эрг1см придется оперировать с некоторыми условными величинами ст, достигающими 10 —10 дрг см , поскольку они включают энергию, затрачиваемую на создание пластических деформаций в районе растущей трещины [171—173]. Отсюда не следует, однако, что условие Гриффитса с обычными значениями (Т вообще неприложимо к кристаллам, обнаруживающим заметную пластичность перед разрывом по плоскости спайности. Действительно, для вьшолнения этого условия достаточно, чтобы лишь в одном сечении кристалла пластические сдвиги перед вершиной растущей трещины были затруднены присутствием тех или иных препятствий — именно здесь и разовьется при некотором уровне напряжений опасная трещина, тогда как во всех остальных частях кристалла при этом может идти пластическая деформация, достигая заметных величин — многих процентов или десятков процентов. Экспериментальные данные, непосредственно подтверждающие приложимость условия Гриффитса к анализу разрушения амальгамированных монокристаллов цинка, будут приведены ниже (см. также [106]). [c.171]

В предыдущих разделах предполагалось, что деформации, сопровождающие распространение волн, являются малыми, и материал можно считать линейно-упругим. Работы, посвященные нелийненому волновому анализу упругих композиционных материалов, немногочисленны можно отметить, например, работу Бен-Амоза [27], в которой рассматриваются волны оконечной амплитудой, распространяющиеся вдоль волокон композиционного материала. Столь же небольшое число работ посвящено в настоящее время пластическим волнам в композиционных материалах. Влодарчик [196] исследовал ударные волны в пластической слоистой среде с линейным законом разгрузки. Плоские волны в анизотропных упругопластических телах исследовал Джонсон [79] вне связи с композиционными материалами. [c.300]

Все факторы, препятствующие локализации деформации в материале и способствующие увеличению пластической энергоемкости материала в процессе равновесного и неравновесного развития деформации и разрушения, должны способствовать улучшению работы материала при длительных нагружениях наличие мягких слоев на поверхности детали, увеличение радиусов в вершине надрезов, уменьшение градиентов напряжения, учет анизотропности материала, защита от коррозионного и адсорбционного воздействия сред и т. д. Это относится не только к лабораторным испытаниям, но и является условиями рационального конструирования и технологии, особенно в тех случаях, когда отдельные входящие в узел детали, составляющие неподгружае-мую напряженную систему, резко различны по податливости, например, болтовые соединения, детали цилиндров, нагруженных внутренним давлением, и др. [c.154]

В настоящей работе определяются диссипативные функции для анизотропных пластических сред, описаппых ранее [1]. Показано, что, исходя из определения диссипативной функции на основе ассоциированного закона нагружения, могут быть получены все исходные соот-ногаения теории, если учитывать зависимость к = к[в гр)]. Для простоты рассматриваются плоская деформация и кручение. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...