Краевые задачи механики композитов

Краевые задачи механики композитов [c.31]

Таким образом, краевой задаче механики композитов в рамках структурно-феноменологической модели [c.35]

Усовершенствование моделей материала с целью описания накопления повреждений на закритической стадии деформирования является важной задачей механики композитов. Уточненный расчет конструкций с использованием полных диаграмм требует, кроме того, развития методов решения краевых задач с учетом разупрочнения материала [57, 96, 199, 223, 252, 254] и получения условий устойчивости закритического деформирования в ослабленных зонах [61, 158, 227]. Естественно, что это должно базироваться на эффективных экспериментальных методах построения равновесных диаграмм деформирования [323]. [c.24]

Стохастическая краевая задача механики упругопластического деформирования слоистых композитов [c.157]

Замкнутая система уравнений для случайных полей структурных перемещений, деформаций и напряжений вместе с граничными условиями составляет постановку стохастической краевой задачи механики упругопластического деформирования слоистых композитов. [c.158]

Разделение элементов, работающих на растяжение и на сдвиг, является весьма эффективным при решении разнообразных задач механики композитов и применяется, например, в работе В.Л. Бидермана [8], посвященной исследованию краевых эффектов в слоисто-волокнистых средах. [c.50]

Решение задачи механики композитов в макроскопическом подходе является осредненным, и при стремлении к нулю характерного размера зерен неоднородности осредненное решение, например для полей перемещений и электрического потенциала, асимптотически стремится к решению соответствующей краевой задачи электроупругости, рассматриваемой с позиций структурного подхода [2, 31. [c.7]

Краевые задачи механики композитов часто являются стохастическими, так как содержат случайные величины, функции и поля. Вере ятностный характер задач обусловлен не только случайной структурой, но и недетерминированностью материальных функций, входящих в определяющие соотношения, компонентов композитов и статистическим разбросом их прочностных свойств в условиях (6.35). [c.114]

В работах [39, 40] с помощью данных методов решены периодические краевые задачи механики композитов с дисперсными включениями, короткими волокнами и пластинчатыми частицами. В монографии [41] на основе метода конечных элементов развит метод локальных приближений, позволивший определить толщину переходного слоя, окружающего частицу наполнителя. Метод конечных элементов использовался в [1] для определения модулей упругости и анализа распределения напряжений в ортогонально армированных волокнистых композитах. Методы имитационного моделирования на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов на макро— и мик — роструктурном уровнях рассмотрены в [42]. Чрезвычайно [c.20]

В четвертой главе представлен метод решения краевых задач механики микронеоднородных сред, названный методом периодических составляющих и основанный на выделении периодических составляющих из случайных полей упругих свойств, характеризуемых локальной корреляционной функцией с областью отрицательных значений. Исходной краевой задаче для композитов со случайной структурой ствг вится в соответствие вспомогательная кргьевая задача с теми же грвг ничными условиями для периодических композитов, при этом средние значения упругих модулей композитов случайной и периодической структуры совпадают. Случайные функции компонент вектора перемещений стохастической задачи представляются в виде двух слагаемых, одно из которых считается известным из решения задачи для композита периодической структуры. С использованием метода функций Г ина для однородной среды сравнения осуществлен переход к интегро-дифференциальному уравнению для искомой составляющей поля перемещений. Построены различные приближения решения в перемещениях, представленного в виде ряда корреляционное, сингулярное и обобщенное сингулярное. [c.10]

Для слоисто-волокнистых композитов выведены аналитические зависимости, позволяющие определить допустимый диапазон углов армирования. Обеспечение подобных условий связано с равновесным протеканием процесса накопления повреждений в элементах композитов и рассматривается как возможность повышения прочности и живучести материалов и конструкций. Результаты проиллюстрированы расчетами для углепластиков, стеклопластиков и боралюминия. На основе численного решения физически нелинейной краевой задачи механики закритического деформирования рг1ссчитаны поля микронапряжений и микродеформаций для ячейки периодичности на разных стадиях процесса нагружения, вплоть до разрушения композита. [c.14]

При структурно-феноменологическом подходе решение поставленной задачи сводится к решению связанных краевых задач электро- и магнитоупругости для уравнений с быстро осциллируюш,ими коэффициентами. Однако даже для простейших, например слоистых пьезопассивных, композитов анализ полей напряжений и деформаций в слоях при сложных граничных условиях или с учетом краевых эффектов — достаточно трудная задача [31]. Приближенные модели структуры и методы решения рассматриваемых задач механики композитов предназначены не только для количественного, но и для качественного сравнительного анализа влияний различных структурных параметров на эффективные физикомеханические свойства композита на этапе его разработки. [c.8]

Восьмая глава посвящена исследованию упругопластического деформирования и структурного разрушения слоистых композитов. Рассматривается постановка и рш1ение стохастических краевых задач в перемещениях и напряжениях для общего случгш нелинейных определяющих соотношений пластически сжимаемых и случайно чередующихся слоев с учетом разброса прочностных свойств и возможных механизмов разрушения. Граничные условия задач соответствуют произвольно заданному макроскопически однородному деформированному или напряженному состоянию композита. Моделируются многостадийные процессы деформирования и разрушения слоистых композитов. В данной главе, как и в предыдущей, закритическая стадия деформирования, проявляющаяся в разупрочнении материала, обнаруживается при решении задач как результат структурного разрушения. Это позволяет на базе использования апробированных моделей механики композитов в ходе проведения вычислительных экспериментов исследовать основные закономерности закритического деформирования композиционных материалов различной структуры. [c.12]

Механические микро- и макроскопические процессы в неоднородных материалах достаточно подробно изучались в рамках детерминированных и статистических моделей механики композитов. Преимущество статистических моделей состоит в том, что они естественным образом учитывают такой важный фактор реальной структуры композитов, как случайность взаимного расположения элементов и статистический разброс их свойств. Однако в статистической механике композитов до сих пор остгъется открытым вопрос о более полном, по сравнению с одноточечными приближениями, учете многочастичного взаимодействия компонентов. Поэтому в подавляющем большинстве работ в этом направлении анализ напряженно-деформированного состояния композитов ограничивается вычислением осредненных по компонентам полей деформирования. Вычисление и других статистических характеристик полей деформирования для случгкев неизотропного и комбинированного нагружения, а также построение решений нелинейных краевых задач для процессов накопления пластических деформаций и повреждений в компонентах композитов с учетом неоднородности полей деформирования приобретает особо важное зна чение в задачах прогнозирования прочностных свойств. [c.16]

Рассматриваемая в данной главе стохастическая краевая задача теории упругости является основой статистической механики композитов со случайной структурой. Начало систематическому изучению этой задачи положено работой И.М. Лифшица и Л.Н. Розенцвейга [160] применительно к поликристаллам, в дальнейшем многочисленные результаты были обобщены в монографиях [62, 130, 162, 172, 247, 296, 320 и др.]. При единой практически для всех работ в этом направлении постановке задачи, связанной с представлением упругих модулей микронеоднородной среды как случайных статистически однородных функций координат и выбором граничных условий в виде, обеспечивающим однородность макроскопических деформаций, а также общности подхода к решению с использованием метода функции 1 ина уравнений теории упругости в перемещениях для неограниченной изотропной или анизотропной среды существуют различия в получаемых результатах для эффективных свойств композитов и, в большей мере, для оценки полей напряжений и деформаций в компонентах композитов. Это обусловлено статистической нелинейностью исследуемой задачи и построением приближенных решений, которые неодинаково адекватны физической модели композита, в частности, его структуре. [c.39]

Анализ деформирования и разрушения композитов включает в себя описание изменения деформационных свойств и накопления повреждений в компонентах композитов, предшествующих макроразрушению. В настоящей главе рассмотрены определяющие соотношения, описывающие деформирование анизотропных, в частных случаях, ор-тотропных, трансверсально-изотропных и изотропных сред, построенные с использованием тензора поврежденности четвертого ранга. Использована теория пластичности анизотропных сред, предложенная Б.Е. Победрей [203, 204]. Рассмотрено применение совокупности критериев для моделирования актов разрушения по различным механизмам. Предложено использование в задачах механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред граничных условий контактного типа, козффициенты которых могут трактоваться как интегральные жесткостные характеристики механических систем, передающих нагрузки деформируемым телам, но непосредственно не включаемых в постановки краевых задач. Это позволяет более адекватно описать реальные условия нагружения и учесть факторы, играющие, как будет показано в дальнейшем, определяющую роль в формировании условий макроразрушения. [c.101]

В первой главе обоснована необходимость вероятностного описания реальных структур композитов, приведены определяющие соотношения для пьезоэлектрических и пьезомагнитных материалов. В рамках структурнофеноменологического подхода композит рассматривается как система взаимодействующих друг с другом элементов структуры однородные физико-механические свойства элементов структуры задаются с помощью общепринятых в механике феноменологических уравнений и критериев, а эффективные свойства композита вычисляются из решений краевых задач для уравнений механики с кусочно-постоянными быстро осциллирующими коэффициентами. Представлена постановка краевой задачи пьезомеханики для структурно неоднородного тела с пьезоактивными элементами структуры и определены этапы ее решения на основе двухуровневой иерархической модели. [c.5]

Во второй главе даны постановка и решение стохастической краевой задачи для двухфазных квазипериодических пьезоструктур. Исследованы статистические характеристики квазипериодических случайных структур и предложен метод решения стохастических связанных краевых задач электроупругости — метод периодических составляющих, который объединил хорошо развитые методы решений периодических задач со спецификой и принципиальными возможностями стохастических методов механики композитов. Решение стохастической краевой задачи электроупругости для квазипериодических пьезокомпозитов представлено в виде ряда, на основе которого были рассмотрены различные приближения корреляционное приближение, которое учитывает лишь первый член этого ряда, сингулярное и обобщенное сингулярное приближения, которые соответствуют суммированию всех членов ряда, но лишь с учетом одноточечных статистических характеристик случайной структуры композита. Получены новые аналитические выражения для тензоров эффективных упругих, [c.5]

Во втором случае композит рассматривается как система взаимодействующих друг с другом элементов структуры, например, в рамках структурно-феноменологического подхода [7, 10, 25, 31, 33, 34], особенность которого в том, что однородные физико-механические свойства элементов структуры задаются с помощью общепринятых в механике феноменологических уравнений и критериев, а эффективные свойства композита вычисляются из решений краевых задач для уравнений механики с кусочно-постоянными быстро осциллирующими коэффициентами. Подход дает возможность не только прогнозировать эффективные физикомеханические свойства, например упругие, пьезомеханические, диэлектрические и магнитные проницаемости пьезокомпозита, но и рассчитывать в элементах структуры неоднородные поля напряжений и деформаций, поля электрической индукции и напряженности, моделировать деформирование и разрушение композита как многостадийный процесс, включающий в себя стадии упругого, упруго-пластического, вязко-упругого и закрити-ческого деформирования, а также процессы когезионного и адгезионного разрушений элементов структуры [1, 21]. Структурный подход позволяет исследовать влияние параметров структуры на эффективные физикомеханические свойства композитов с целью создания материалов с заранее заданным комплексом свойств. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...