ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краевые задачи механики композитов из "Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов " В определяющих соотношениях (2.6) для композиционного материала, заполняющего область V, материальные функции a j(r) образуют в соответствии с (2.5) случайные однородные поля, статистические характеристики которых считаем известными. [c.31] Из условий (2.11), как частные случаи, вытекают граничные условия для области V в напряжениях, в перемещениях (при Ni = ки°, когда к — размерная постоянная, а — заданный на границе вектор перемещений) и смешанного типа. [c.32] Уравнения (2.9), (2.6) и (2.10) совместно с граничными условиями (2.11) составляют краевую задачу для области V. [c.32] При решении краевой задачи (2.12), (2.13) для композитов в силу разрывности материальных функций a,-j(r) оператора F необходимо разыскивать так называемое обобщенное решение. [c.32] В дальнейшем, говоря о решении краевых задач для композитов, будем понимать построение именно обобщенных решений. [c.33] Непосредственно получить решение краевых задач механики деформирования и разрушения для систем уравнений (2.9), (2.6), (2.10) или (2.12) с учетом условия (2.15) обычно не удается, поскольку эти решения, как и коэффициенты уравнений являются быстро осциллирующими функциями координат. Поэтому широкое распространение получил подход, когда системе уравнений структурно-феноменологической модели ставится в соответствие система уравнений для осреднен-ных напряжений, деформаций и перемещений, которые называют макроскопическими. [c.33] Условие сходимости (2.20), в которых величины и (г) имеют смысл осредненных (или макроскопических) перемещений в нормах различных пространств для случайных однородных, квазипериодических и периодических операторов показано в работах [127, 191, 234, 319]. [c.34] Если оператор F-j инвариантен относительно параллельного переноса координат, то микронеоднородная среда является макроодно-родной. Условию макрооднородности удовлетворяют, в частности, среды, материальные функции которых являются либо случайными однородными либо периодическими. [c.34] Теперь получена замкнутая система уравнений для макроскопических физических величин (т.е. построена макроскопическая модель композита), и основная задача заключается в отыскании вида оператора F j и определении его материальных функций. Макроскопические материальные функции могут быть найдены из испытаний образцов или вычислены при решении краевых задач структурнофеноменологических моделей композитов. Приближенно эти функции можно отыскать из решения задач для области V с граничными условиями частного вида (2.22) или (2.23). [c.35] Вернуться к основной статье