Одномерное установившееся движение

Одномерное установившееся движение [c.297]

Одномерное установившееся движение смесей газ — твердые частицы в канале переменного сечения исследовалось в работах [21, 270, 419, 621, 723] для твердых частиц одного размера при следующих допущениях [c.297]

Получите уравнение расхода для одномерного установившегося движения газа с постоянными теплоемкостями в струйке, проходящей через систему скачков уплотнения (рис. 4.6), в следующем виде = h)q Ш- q Ж , где 5 , 2 — [c.101]

Уравнение расхода для одномерного установившегося движения газа име- [c.113]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

Далее рассмотрим случай конвективного переноса тепла. Для одномерного установившегося движения соответствующее уравне- [c.232]

Первое уравнение выражает закон сохранения массы, второе выводится из закона сохранения импульса, третье уравнение есть уравнение энергии. В случае одномерного установившегося движения написанные уравнения пришибают вид [c.113]

Учитывая изложенное, одномерное установившееся движение газо-жидкостной системы в горизонтальной трубе можно описать уравнением [c.197]

Уравнения (1.19) могут быть легко проинтегрированы. Решение задачи об одномерном установившемся движении жидкости получим в виде [c.127]

Математическая теория ударного слоя в той мере, в которой она охватывается механикой сплошных сред, основана на уравнениях одномерного установившегося движения газа, а именно на следующих уравнениях [c.188]

Тогда уравнениями переноса массы, количества движения и энергии для одномерного установившегося движения одноатомного газа будут [c.140]

При газодинамических расчетах часто встречается следующее уравнение движения, получаемое из (52.1) для случая одномерного установившегося движения газа, рассматриваемого как невязкая сжимаемая жидкость [c.460]

Рассмотрим одномерное установившееся движение идеального нетеплопроводного электропроводящего газа в трубке постоянного сечения. Так как все параметры газа от времени не зависят, то из (13.23) получим [c.161]

При рассмотрении одномерного медленно изменяющегося не установившегося движения принимаем допущения, указанные в 19.1. Кроме того, гидравлические сопротивления выражаем, так же как и при установившемся движении, пренебрегая местными потерями [c.79]

Во второе издание, помимо некоторых исправлений и мелких улучшений, внесены дополнения, в которых соображения теории размерности использованы для отыскания важных семейств точных решений в теории волн на поверхности тяжёлой идеальной жидкости, в теории движения вязкой жидкости и в теории одномерных неустановившихся движений газа. Аналогичным путём можно отыскивать и устанавливать механические характеристики движения в других вопросах математической физики—например, в теории плоскопараллельных и пространственных установившихся движениях газа, в теории распространения турбулентных струй и т. п. [c.7]

Наконец, согласно принципу Даламбера, для приведения уравнения движения к уравнению статики нужно еще ввести силы инерции, равные произведению массы на ускорение с обратным знаком. В одномерном представлении движения скорость при установившемся режиме является функцией одной координаты I, т. е. и f (I). [c.96]

Будем считать, что течение в такой трубке одномерно, т. е. скорости жидкости в различных точках каждого сечения S приблизительно одинаковы и могут отличаться при установившемся движении только при переходе от одного сечения к другому. В силу неразрывности течения через каждое поперечное сечение в единицу времени должен проходить одинаковый объем жидкости, т. е. вдоль трубки верно равенство [c.31]

При течении двухфазной жидкости характер потока во времени меняется, так как в процессе движения газо-жидкостная смесь совершает пульсирующие, колебательные движения. Поэтому все физические величины, определяющие движение, осредняются по пространственно-временным координатам. В таком же понимании употребляется термин установившееся движение . Поскольку в общем случае расход газа пли жидкости чере.з произвольное сечение трубы меняет свои значения в различные моменты времени, отклоняясь ог средних значений в ту или другую сторону, то для каждой формы течения имеется такой промежуток времени, в течение которого этот расход можно считать постоянным. В дальнейшем все величины, связанные с расходом, употребляются именно в этом смысле. Имея это в виду, примем следующие обозначения, опуская знаки осреднения II термин среднее (в тексте дается математическая конструкция пространственно-временного осреднения и осреднения по сечению потока в случае одномерного движения) [c.4]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В газовой динамике система уравнений (7.10) имеет две независимые переменные только при одномерных неустановившихся и двумерных установившихся движениях (см. гл. II и III). При этом в общем случае одномерных движений система гиперболична и состоит из трех уравнений. К такому же числу уравнений можно свести систему для двумерных установившихся движений (эта система может быть гиперболической, эллиптической и смешанной). В специальных случаях баротропных движений обе эти системы можно привести к двум уравнениям. [c.143]

В случае неустановившегося движения при возрастании расхода уклон потока увеличивается, а при убывании — уменьшается по сравнению с уклоном для установившегося движения. Поэтому глубины, необходимые для пропуска заданных расходов, при их возрастании меньше, а при их убывании — больше тех, которые описываются кривой Q=.f(h) для установившегося движения. В связи с этим зависимость Q = f h) для неустановившегося движения является неоднозначной и имеет форму петли (рис. 11.1). Обычно неустановившееся движение рассматривается как одномерное, исследуются лишь средние характеристики потока. [c.282]

Рассмотрение одномерного стационарного (установившегося) движения сжимаемого газа приводит к наиболее простому приближенному решению уравнений газовой динамики. В каналах (трубах) с малым расширением и малой кривизной может существовать такой поток, у которого скорости в любой точке почти параллельны. В этом случае, если провести среднюю линию канала (ось х), составляющие скорости, перпендикулярные к этой оси. а также поперечные составляющие ускорения будут малы по сравнению с соответствующими осевыми составляющими. Если еще ширина канала мала по сравнению с радиусом кривизны осевой линии, то можно пренебречь поперечным градиентом давления и положить, что давление в каждом поперечном сечении канала постоянно. [c.179]

Таким образом, задача обтекания тонкого тела крылового типа установившимся потоком с большой сверхзвуковой скоростью свелась к приближенной задаче об одномерном неустановившемся движении поршня в газе с образованием ударной волны, при этом закон движения поршня задан. Как указывалось, на боковых краях тела не выполняется условие о том, что os (л, у) малая величина. Однако, при очень больших скоростях тела область влияния его боковых концов сильно ограничена и при расчетах ею можно пренебречь. [c.413]

При изучении одномерных (или сводимых к одномерным) задач теории установившегося движения грунтовых вод в формуле (ХХП.7) можно заменить частную производную дН/дз на сШ/йз, поскольку Я= [c.446]

Определить коэффициент проницаемости пласта (в различных системах единиц), если известно, что в пласте происходит одномерное, прямолинейно-параллельное установившееся движение однородной жидкости по закону Дарси. Гидравлический уклон = 0,03, ширина галереи В = 500 м, мощность пласта А = 6 м, плотность жидкости р = 850 кг/м , дина.м.ический коэффициент вязкости д, = 5 сП и дебит галереи (3 = 30 м /сут. [c.21]

Уравнение количества движения. Для одномерного установившегося потока рассмотрим элемент жидкости, выделенный из потока двумя поперечными сечениями с площадями Р VI. Р + АР, расположенными на расстоянии Ах вдоль оси потока (рис. 2.2). На этот элемент жидкости действуют следующие силы в сечении Р— сила давления рр, направленная слева направо, в сечении Р + АР си- [c.41]

Сила инерции равна р/(5у/(3/)йх. В связи с тем, что величина ускорения определяется здесь значением ди д1, заметим следующее. При одномерном установившемся движении ускорение представляется в виде йи1сИ= ди1д() +v (ди1дх) (подробнее см. в 52). При скорости течения V, намного меньшей скорости звука, вторым слагаемым в правой части этого выражения можно пренебречь, что и сделано выше. Однако при скорости течения, близкой к скорости звука, величина данного члена становится достаточно большой и должна приниматься во внимание. При этом рассматриваемые далее линейные дифференциальные уравнения трубопровода заменяются нелинейными дифференциальными уравнениями. [c.383]

Через каждое поперечное сечение трубы в случае одномерного течения проходит за 1 с масса газа т = sop, где s — площадь поперечного сечения трубы, о — скорость течения газа и р — плотность. При установившемся движении через все поперечные сечения должна пройти одна и та же масса газа за 1 о, т. е. т — sop = onst. [c.569]

Расчет большого класса задач гидроаэродинамики одномерных установившихся изэнтро-иических течений несжимаемой и сжимаемой жидкости основан на использовании уравнения Бернулли. Исследование течений сжимаемого газа имеет важное практическое значение, так как позволяет ввести ряд параметров, характеризующих движение газа (параметры торможения, критические параметры, максимальная скорость и др.), а также установить связь между различными параметрами течения и формой струи или канала. На основании уравнения Бернулли получен широкий набор газодинамических соотношений (функций), составляющих основной математический аппарат, используемый при расчетах изэнтропических течений газа. [c.74]

Соотношения (8.6) — (8.9) применимы в общем случае как для непрерывных движений, так и движений с наличием различных разрывов внутри рассматриваемого объема. Они играют фундаментальную роль в инженерной гидравлике и инженерной газовой динамике. Эти основные соотношения, уравнения и определяющие формулы положены в основу одномерной теории всевозможных расчетов газовых и гидравлических машин. Легко видеть, что для установившихся движений соотношения (8.6) — (8.9) для конечных масс среды Л1ежду сечениями и д 2 выражают собой связи той же природы, что и соотношения на сильных скачках. При сближении и совпадении сечений и б з равенства (8.6) — (8.9) переходят в условия на прямых скачках, последнее связано с принятым выше условием, что скорости в сечениях и б г перпендикулярны к ним. [c.66]

Уравнение количества движения. Это уравнение для одномерного, установившегося, энергоизолированного течения при отсутствии массовых сил непосредственно следует из уравнений Эйлера (2.23) [c.52]

Нам представляется неудачным термин гидравлика переменной массы , широко используемый Г. А. Петровым и некоторыми другими авторами. При установившемся движении масса жидкости в каждом неподвижном отсеке потока (эйлеровы переменные) остается постоянной. Поэтому такого типа течения, на наш взгляд, лучше называть потоками с переменным по пути расходом. Гидравлическая теория таких потоков лшжет быть построена на основе законов механики о движении тела переменной массы. В то же время такая интерпретация явления имеет смысл лишь прк гидравлическом (одномерном) его описании. Попытки отдельных авторов (А. С. Кожевников и др.) строить основные дифференциальные уравнения гидродинамики, базируясь на теореме Мещерского динамики материальной точки переменной массы, строга говоря, лишены основания, так как в гидродинамической постановке учет изменения расхода потока вследствие присоединения или отделения части расхода по длине требует лишь соответствующего назначения граничных условий. [c.719]

В целях уточнения и более надежного обоснования критериев устойчивости установившегося течения в открытом русле Н. А, Картвелишвили (1955, 1958, 1968) и Т. Г. Войнич-Сяноженцкий (1960, 1963, 1965) предприняли исследования, направленные на обобщение и уточнение основных уравнений неустановившегося одномерного движения в открытом русле как в случае неаэрированного, так и в случае аэрированного потоков. Взяв за основу разные по форме гидродинамические уравнения турбулентного движения и введя ряд различных гипотез физического-характера, они предложили новые уравнения одномерного неустановившегося движения в открытом русле, которые можно рассматривать как некоторое обобщение уравнений Сен-Венана и Буссинеска (см. п. 4.2). [c.745]

Еще раз подчеркнем, что, в отличие от одномерных неустано-вившихся движений газа, система дифференциальных уравнений, описывающая плоские или осесимметричные установившиеся движения, не является гиперболической для всех возможных движений. Эта система гиперболическая в области, где скорость газа сверхзвуковая, и эллиптическая—там, где газ движется с дозвуковой скоростью. Если при движении газа возникают дозвуковые и сверхзвуковые скорости (такие движения называются смешанными или трансзвуко-выми), то система уравнений приобретает смешанный тип эллиптический в одной части области движения и гиперболический — в другой. [c.249]

При изучении одномерных (или сводимых к одномерным) задач теории установившегося движения грунтовых вод в формуле (XXI. 7) можно заменить частную производную дН1дз на йН й8, поскольку Я = Я(5). Однако формуле (XXI. 7) можно придать и более широкий смысл, считая, что она дает составляющую скорости фильтрации вдоль направления 5. Такое представление закона Дарси встретится при исследовании плоских и пространственных задач теории движения грунтовых вод, где рассматривается двух- или трехмерное поле напоров Н х, у) или Н х, у, г). [c.443]

Рассмотрим установившееся движение идеального (невнзкого) газа в струе с малым расширением и небольшой кривизной. Движение в такой струе можно рассматривать как одномерное, характеризующееся изменением параметров в зависимости от одной линейной координаты точки, отсчитываемой вдоль оси струи. При установившемся течении параметры, определяющие это течение, будут в каждом сечении одинаковы в любой момент времени. Если ширина струи мала по сравнению с радиусом кривизны осевой линии, то поперечным градиентом давления можно пренебречь и считать, что в каждой точке поперечного сечения струи давление одинаково. [c.142]

Для установившегося движения du/dt = 0) и для одномерной адачи выражение (70) упростится [c.264]

Уравнение неразрывности. Рассмотрим канал, в котором движение сжимаемой жидкости можно считать одномерным и установившимся. Сечениями О—О и 1—J, перпендикулярными направлению местной скорости потока, выделим участок канала (рис. 2.1). На основании закона сохранения массы и условия неразрывности течения для установившегося движения можно считать, что масса газа, поступившая в выделенный участок канала через сечение О—О, равна Ma te газа, вытекающей через сечение 1—1 в единицу времени, т.е. Gq = Gj- При нарушении этого равенства между сечениями О—О 40 [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...