Идеальное электронное сопротивление

Идеальное электронное сопротивление [c.201]

При данной температуре величину (идеальное электронное тепловое сопротивление) трудно определить из эксперимента. [c.216]

Уайт и Вудс [245] приводят перечень степеней Т, которые приведены в соответствие с значениями идеального теплового сопротивления при низких температурах для переходных металлов, а также для натрия и благородных металлов. Для пяти из 22 металлов, по-видимому, требуется ввести степень зависимости теплового сопротивления от температуры, большую чем 2,6, а для двух металлов — меньшую чем 2,0. Из формул (11.3а) и (11.36), казалось бы, можно сделать вывод, что в области (ниже 0,10), где. зависимость Т , пожалуй, справедлива, при простых допущениях модели Блоха и для сферических ферми-по-верхностей зоны Бриллюэна имеет место следующее соотношение между низкотемпературным идеальным электронным тепловым сопротивлением и предельным высокотемпературным значением [c.220]

Для случая электронов, принадлежащих одной и той же зоне, электрон-электронное рассеяние приводит к появлению сопротивления, когда оно осуществляется с помощью и-процессов. В простых металлах идеальное электрическое сопротивление, выводимое из экспериментальных данных, при низких температурах довольно точно описывается законом Р, и нет необходимости учитывать и-процессы. В переходных [c.223]

Решеточную теплопроводность металла при высоких температурах можно сравнить с тепловым сопротивлением, возникающим за счет Н-процессов [см. (7.3а)], а теплопроводность при низких температурах — с выражениями, которые можно вывести из (11.2) — (11-4). С помощью этих выражений решеточную теплопроводность можно представить через а) идеальную электронную теплопроводность при той же температуре, б) идеальную электропроводность при той же температуре, в электронную теплопроводность в пределе высоких температур. Соотношения между низкотемпературной электронной теплопроводностью и электрическим сопротивлением, а также [c.232]

С приближением температуры к абсолютному нулю удельное сопротивление монокристаллов становится очень малым. Этот факт свидетельствует о том, что в идеальной кристаллической решетке металла электроны перемещаются под действием электрического поля, не взаимодействуя с ионами решетки. Длина их свободного пробега при этом может достигать значений порядка 1 см, т. е. в 10 —10 раз превышает межатомные расстояния в кристалле. Электроны взаимодействуют лишь с ионами, не находящимися в узлах кристаллической решетки. [c.152]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Взаимодействие с решеточными волнами идеальное сопротивление ). В идеально периодическом потенциальном поле электроны не рассеивались бы, тепловое равновесие не могло бы установиться и -было бы бесконечным. Однако в реальных кристаллах статические дефекты и решеточные колебания вызывают отклонения от периодичности. Рассеяние дефектами решетки может быть описано формулой (13.8) [c.260]

Можно указать на несколько факторов, вызывающих появление подобных дефектов. К ним относятся в первую очередь кинетические факторы, связанные с тем, что кристалл не успевает стать идеальным в процессе кристаллизации и последующей обработки. Далее следует указать, что при не слишком низких температурах из-за конкуренции энергетического и энтропийного факторов присутствие в кристалле некоторого количества дефектных мест будет отвечать термодинамическому равновесию. Наконец, уже созданные идеальные кристаллы могут оказаться испорченными под влиянием факторов (механической обработки, действия радиации), нарушающих строгую периодичность расположения атомов. По этим причинам реальные кристаллы имеют дефекты, и физические свойства кристалла формируются под совместным действием строгой периодичности и отступлений от нее. Можно привести немало примеров, свидетельствующих о важности учета вклада дефектов в формирование свойств материалов. Так, без учета этого вклада оказалось невозможным построение теории прочности и пластичности материалов, поскольку эти характеристики определяются степенью сопротивления тела действию сил, смещающих разные части тела относительно друг друга. Под действием радиации (мощные световые потоки, пучки электронов, нейтронов, заряженных ядер и т. д.). отдельные атомы или группы атомов оказываются выбитыми из своих правильных положений, и поэтому структура и свойства облученных материалов необъяснимы без оценки роли дефектов и т. д. В связи с этим важной составной частью физики твердого [c.228]

Следовательно, дело вовсе не в том, что электроны-шарики наталкиваются на ионы-шарики. Появление электрического сопротивления связано с наличием в решетке различного рода дефектов, искажающих ее идеальную структуру. К таким дефектам относятся прежде всего тепловые колебания решетки и примесные атомы. Только взаимодействие свободных электронов с этими дефектами прн- [c.180]

Т. о., в строго периодич. поле кристалла электроны и дырки на краю энергетич. зон ведут себя как свободные заряж. частицы с эфф. массой т. Под действием электрич. поля это привело бы к линейно возрастающей со временем скорости их трансляционного движения и к сколь угодно большим электрич. токам. Однако существуют тормозящие силы, действующие на носители тока в кристалле и ограничивающие их скорости. Причиной торможения являются процессы рассеяния электронов на всех отклонениях от идеальности кристаллич. решётки, так что протекание тока в кристалле сопровождается сопротивлением. [c.586]

Электрон-электронное рассеяние уменьшается при низких температурах, но в почти идеальных металлических образцах оно может стать основным процессом, обусловливающим сопротивление. В некоторых случаях вклад электрон-электронного рассеяния, даже если оно не является преобладающим процессом при низких температурах, удается выделить, анализируя результаты измерений полного теплового сопротивления. [c.206]

Каковы бы ни были причины изменения этих двух отношений, разумная оценка идеального низкотемпературного электронного теплового сопротивления, по всей видимости, может быть сделана по предельному высокотемпературному значению с помощью простой теории с использованием числового коэффициента 15 в соотношении (12.1). [c.222]

Этот метод перестает быть справедливым в промежуточной области температур, если содержание примесей в сплаве недостаточно и становится существенно меньше о- Другой способ — это допустить, что электронное теплосопротивление можно представить как сумму идеального сопротивления, обусловленного электрон-фононным рассеянием, и сопротивления, связанного с рассеянием на дефектах. Последнее находят по величине остаточного электрического сопротивления Ро при Т—>О К из соотношения [c.228]

Электроны в проводниках при наложении электрического поля испытывают тормозящее влияние кристаллической решетки. В идеальном кристалле при температуре абсолютного нуля электроны, обеспечивающие проводимость, должны двигаться беспрепятственно. Такая решетка не должна оказывать сопротивление продвижению электронов проводимости, так как энергетические зоны электронов точно повторяются от атома к атому (рис. 18.3, а). [c.571]

В первом приближении можно считать, что электросопротивление чистого металла есть сумма двух составляющих. Первая ( идеальное электросопротивление) зависит только от температуры и связана с рассеянием электронов проводимости на тепловых колебаниях атомов в решетке. Вторая составляющая ( остаточное электросопротивление) не зависит от температуры и связана с дефектами решетки. При низких температурах, когда вторая составляющая становится доминирующей, электрическое сопротивление должно быть очень чувствительным к химическим дефектам (примесям) или физическим дефектам (дефектам решетки). Для образца, содержащего мало дефектов решетки, измерение низкотемпературного электросопротивления является удобным методом определения степени чистоты. Каждая из примесей вносит вклад в величину электросопротивления пропорционально своей концентрации. [c.443]

Друде рассмотрел случай идеального металла, у которого отсутствует сопротивление движению электронов Р=0 (решетка не получает энергию от электронов, т. е. не поглощает энергию электромагнитного поля, Тр=оо). [c.179]

Наблюдаемое на опыте отсутствие максимума идеального теплового сопротивления можно объяснить на основе соответствующего увеличения Pi при грубой апроксимации W = Wv+Wh, где Wy и PFh—сопротивления, вызванные соответственно вертикальным и горизонтальным движением электронов. При низких температурах при высоких [c.272]

Отсюда следует, что у очень чистых металлов, у которых при достаточно низких температурах преобладает идеальное тепловое сопротивление, должны обнаруживаться отклонения от закона ВФЛ. В принятой модели величина 1 р достигает максимума при значении в/Т, лежащем между 4 и 5, если величину принять равной (1/2) з, что соответствует кристаллической решетке дебаевского типа с одним электроном на атом и сферической ферми-поверхностыо. Максимальное значение на 60% превышает предельное высокотемпературное сопротивление. Наличие максимума не связано с третьим членом в выражении (11.3) в отсутствие этого члена максимум имел бы даже большую величину. [c.201]

Исследование теплопроводноети металлов и сплавов представляет значительный интерес в связи с широким использованием их на практике. Во многих случаях, зная электропроводность, можно найти величину теплопроводности с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца. Однако идеальное тепловое сопротивление очень чистых металлов в основном обусловлено рассеянием электронов на фононах, и в области промежуточных температур, как это обсуждалось в 1 гл. 11, закон ВФЛ для них перестает быть справедливым. Теплопроводность на самом деле оказывается меньшей, чем это следует из закона ВФЛ. В сплавах, с другой стороны, рассеяние электронов на примесях может быть столь велико, что электронная компонента теплопроводности достаточно ослабляется и становится существенной решеточная компонента. Поскольку в электропроводности такая компонента отсутствует, в случае сплавов закон ВФЛ дает заниженное значение теплопроводности. [c.213]

При очень низких температурах, когда рассеяние электронов происходит в основном на дефектах решетки, теплопроводность становится пропорциональной температуре и отношение y joT действительно равно Lo. Если предположить, что электронные тепловые сопротивления аддитивны (тепловой аналог правила Маттисена), то для нахождения идеального теплового сопротивления при низких температурах из измеряемого сопротивления нужно вычесть величину po/LoT, чтобы исключить вклад дефектов решетки. Если тепло- и электропроводности измеряются не на одном и том же образце, но с использованием тех же контактов, то несовпадение точных размеров образца в этих двух экспериментах может сделать такой метод несколько неточным, особенно при температурах, [c.219]

Пределе низких температур, когда идеальным электронным тепловым сопротивлением можно пренебречь, а решеточная теплопроводность также дает пренебре- жимо малый вклад в измеренную теплопроводность. [c.234]

Экстраполяция решеточного теплового сопротивления к нулевой концентрации примесей, по-видимому, должна дать значение решеточного, теплового сопротивления в чистом металле. Пр и низких температурах как для палладиевого, так и для кадмиевого сплавов такая экстраполяция приводит к решеточному тепловому сопротивлению Ц7рР 5 м К /Вт. Эту величину нельзя прямо сравнивать с идеальным электронным тепловым сопротивлением, поскольку последнее пропорционально а не Р. Однако можно провести сравнение этих величин при 10 К, когда наблюдаемое значение = 5-10 , в то время как определяемое по формуле (12.2) W , = 3 10 м К/Вт (если предположить, что электроны одинаково взаимодействуют с фононами всех поляризаций). Это предположение отчасти оправдывается довольно хо- [c.234]

В интервале температур 8<Г<28 К по данным цитируемой работы идеальное удельное сопротивление возрастает по закону р- 7з,8 в работе Волкенштейна [124], направленной на выявление доминирующих механизмов рассеяния электронов проводимости, найдено, что для тантала в диапазоне температур 7 <0/1О изменение удельного сопротивления с температурой следует закону р = ро+ [c.72]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

В первое время поело завершения разработки теории Зоммерфельда полагали, что наблюдаемое на опыте влияние магнитного ноля на сопротивление металлов может быть приписано тепловому разбросу скоростей электронов, т. е. к Г (см., например, [105]). Однако расчет показал, что такое предположение может объяснить только малую часть наблюдаемого в действительности влияния магнитного поля на сопротивление металлов и не способно интерпретировать ряд других особенностей этого явления. Бете [106] и Пайерлс [107] предположили, что вариации электронных свойств различных металлов могут быть связаны с характерным для каждого из них отступлением от идеальной изотропной модели свободных электронов. Так, с одной стороны, влияние периодического поля решетки может привести к тому, что электроны, обладающие одинаковыми энергиями (фермиевскидш), будут иметь при движении в разных направлениях различные скорости. Это означает, что поверхность Ферми (поверхность постоянной энергии электронов) в простраистве импульсов отличается от сферической. [c.198]

В связи с тем, что квазиимпульс меняется под действием непернсдической части иотенциального поля, при любых нарушениях идеальности (периодичности) поля кристаллической решетки происходит изменение квазиимпульса Р и, следовательно, на любых нарушениях идеальной структуры решетки должно осуществляться рассеяние электронных волн. Это и является физической причиной электрического сопротивления. В качестве нарущений периодичности потенциального поля и(г) могут выступать тепловые колебания узлов решетки и ее дефекты (примесные атомы, вакансии). [c.71]

Однако такое объяснение является слишком примитивным. Оно основано на представлении об электроне как о шарике , который сталкивается с другим шариком — ионом. Но, как мы знаем, обобществленный электрон это не шарик , а скорее волна, делокализо-ванная по всему кристаллу. Если кристалл имеет идеально правильную структуру (не содержит дефектов), то обобществленный электрон свободно распространяется по такому кристаллу — его с равной вероятностью можно обнаружить у любого атома решетки. Электрическое сопротивление подобного кристалла действительно равнялось бы нулю. [c.180]

Функция 7 (1 — р) имеет максимум при р = 1/2, т. е. при равном содержании в сплаве обоих компонентов (штриховая линия на рис. 7.7, г). Если, однако, сплавляемые металлы при определенном, ооогношении компонентов образуют соединение с упорядоченной внутренней структурой, то периодичность решетки восстанавливается (рис. 7.7, в) и сопротивление, обусловленное рассеянием нэ примесях, практически полностью исчезает. Для сплавов меди с золотом это имеет место при соотношениях компонентов, отвечающих стехиометрическим составам Си зАи и uAu (сплошная кривая на рис. 7.7, г). Это является убедительным подтверждением квантовой теории электропроводности, согласно которой причиной электрического сопротивления твердых тел является не столкновение свободных электронов с атомами решетки, а рассеяние их на дефектах решетки, вызываюш,их нарушение периодичности потенциала. Идеально правильная, бездефектная решетка, имеющая строго периодический потенциал, не способна рассеивать свободные носители заряда и поэтому должна обладать нулевым сопротивлением. Укажем, что это не явление сверхпроводимости, о котором будет ндти-речь далее, а естественное поведение всех абсолютно чистых металлов при предельно низких температурах, вытекающее из квантовой природы их электрического сопротивления. [c.189]

Отсутствие корреляции между разл. механизмами рассеяния приводит к приближённому соотношению Ун = Е1//,, где 1 — длина свободного пробега относительно определённого механизма рассеяния. Этим объясняется эмпирич. Маттиссена правило, согласно к-рому сопротивление конкретного образца М. есть сумма остаточного сопротивления рд, обусловленного рассеянием на дефектах решётки (совпадает с р при Т ОК), и сопротивления идеального кристалла рид, обязанного рассеянию на фононах н др. квазичастицах. Гл. причина температурной зависимости — рассеяние электронов на фононах. При Г Йд (йд— Дебая температура) р к р д причём типичное зна- [c.117]

В первом приближении можно считать, что электронная теплопроводность и электропроводность определяются рядом процессов рассеяния, каждый из которых обусловливает соответствующее сопротивление. Согласно правилу Маттисена [160], эти сопротивления аддитивны. При этом всегда имеется идеальное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на решетке. [c.190]

Для одновалентных металлов отношение ус/аТ растет с увеличением температуры при комнатной температуре или вблизи 100°С оно близко к идеальному значению Lo, однако о его поведении при более высоких температурах трудно говорить, так как с увеличением температуры производить измерение теплопроводности становится все труднее и труднее. Кук и др. установили, что выше 160К теплопроводность натрия убывает, но это отражает тот факт, что электрическое сопротивление растет быстрее, чем температура, и отношение и/аТ продолжает увеличиваться вплоть до точки плавления. Это непостоянство и (или отклонение р от пропорциональности температуре) можно объяснить зависимостью постоянной электрон-фононного взаимодействия (а значит, и постоянной А) и эффективного значения 0 от объема и температуры. При приближении к точке плавления концентрация дефектов решетки, как можно ожидать, резко возрастет, и это вызовет дополнительное рассеяние электронов. [c.219]

Поскольку расчетное значение электронной теплопроводности оказывается меньше измеренного, то сразу не очевидно, какие из этих расчетов верны. Отличие можно приписать как раз решеточной теплопроводности. Во многих практических случаях такое суммирование двух главных компонент электронного теплового сопротивления будет обеспечивать достаточную точность. Однако в экспериментах на разбавленных олово-кадмиевых сплавах (с содержанием кадмия меньше 1%) Карамаргин и др. [ИЗ] обнаружили весьма сложное поведение решеточной теплопроводности, определяемой по разности между полной измеренной теплопроводностью и рассчитанной электронной компонентой. Решеточная теплопроводность сначала росла с температурой от самой низкой температуры эксперимента (4,2 К), но затем она начинала быстро падать при какой-то определенной температуре для каждого образца. Таким образом, величина решеточной теплопроводности имела сильно различающиеся значения как раз там, где можно было ожидать, что она слабо зависит от концентрации примесей и определяется главным образом фонон-фонон-ными взаимодействиями. Те же авторы ранее [112] обнаружили в этом сплаве отклонения электрического сопротивления от правила Маттисена. Они определили для каждого образца при заданной температуре величину Арг, на которую измеренное электрическое сопротивление отличалось от суммы идеального сопротивления, находимого по измерениям на чистом олове, и остаточного сопротивления. Аналогичные отклонения от правила аддитивности, по предположению авторов, должны были происходить и для теплового сопротивления добавочное тепловое сопротивление находилось по формуле [c.230]

В идеальном металле решеточное тепловое сопротивление определяется только фонон-фононными и-процессами и электрон-фононными взаимодействиями. Линденфельд и Пеннебакер [147] показали, что в хорошо отожженных медных сплавах дислокации не дают заметного вклада в решеточное тепловое сопротивление, и мы можем предположить, что это общий результат для металлов, которые можно хорошо отжечь. Тепловое сопротивление, определяемое рассеянием на границах, можно оценить так же, как это делалось для диэлектрических кристаллов. В меди, например, граничное решеточное тепловое сопротивление составляет 1,5 Ю У вТ м К/Вт, где /в м — эффективная средняя длина свободного пробега при рассеянии на границах. Чтобы граничное сопротивление было сравнимо по величине с сопротивлением, обусловленным электрон-фононным рассеянием, величина 1вТ должна была бы быть меньшей 2-10" м-К. Это означало бы, что рассеяние на границах стано- [c.231]

V Основной механизм, который дает вклад в испытываемое электроном проводимости сопротивление движению, — это рассеяние на отклонениях действующего на него поля в металле от идеальной пространственной периодичности. Эти отклонения обусловлены дефектами кристаллической структуры (примеси, вакансии. днслокации, границы зерен) и тепловыми колебаниями ионов. Все эти факторы существенны не только при осциллирующем движении электрона в поле световой волны, но и при движении в постоянном электрическом поле, где они обеспечивают постоянную скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов в направлении поля, накладывающегося на хаотическое тепловое движение. [c.98]

Если имеется кристаллическая решетка о идеально регулярным строением, то длина волны электронов, про ходящи.х сквозь эту решетку, ограничивается постоянной решетки. При этом электроны испытывают малое рассеивание на решетке, е электрическое сопротивление получаетс я оа.рЛ1ЫМ 314 [c.314]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...