Упругая деформация кристаллов

Напряжение о достигает предельного значения Отах (соответствует Ртах на рис. 1) при значительных упругих деформациях кристалла (табл. 2) и больших упругих смещениях атомов. [c.18]

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ [c.21]

Энергия дислокации обусловливается упругими деформациями кристалла при ее зарождении. Наличие дислокаций увеличивает энергию кристалла. Наряду с этим кристалл с дислокацией менее [c.14]

Дальнейшее увеличение прочности стали достигается путем повышения свойств кристаллов в микрообъемах. Одним из способов повышения свойств кристаллов является легирование. При легировании повышается прочность сплава за счет более эффективного использования междуатомных связей (например, мартен-ситные стали) и за счет повышения самой прочности междуатомных связей (например, при легировании железа хромом). Предел упругой деформации кристаллов мартенсита при содержании углерода 0,1% составляет (2,5 3) 10 , а при 1,4% углерода — 8-10 . Введение хрома приводит к значительному усилению связей в кристаллах феррита. [c.42]

Предположим, что в результате упругой деформации кристалла в нем создана область с повышенной плотностью и, следовательно, с повышенной поляризуемостью. Электрон проводимости будет притягиваться к месту с повышенной поляризуемостью. Таким образом, область уплотнения действует на электрон проводимости как потенциальная яма, которая вследствие инерционности смещений атомов не успевает следить за движением электрона. [c.224]

Здесь полезно указать на использование [81] вектора Бюргерса для описания дислокаций. Вектор Бюргерса показывает разрыв контура, проведенного в кристаллической решетке от узла к узлу по векторам трансляций в совершенном (без учета упругих деформаций) кристалле. Этот так называемый контур Бюргерса таков, что в кристалле без дислокации он замкнут, если же внутри него имеется дислокация, то он разомкнут и вектором Бюргерса данной дислокации называется вектор, соединяющий незамкнутые концы контура. Например, на рис. 5.6,2 контур Бюргерса для дислокации, перпендикулярной плоскости рисунка, может начинаться в верхнем левом углу. Далее он Может быть продолжен на четыре межатомных расстояния вниз, затем иа четыре вправо, на четыре вверх и, наконец, на четыре [c.61]

Как мы видели, упругая деформация кристаллов является результатом изменения междуатомных расстояний. Чтобы получить законы упругости, необходимо рассмотреть действительное расположение атомов в кристаллической решетке и учесть, что все атомы взаимодействуют между собой. Простая модель двух атомов, приведенная в 63, конечно, недостаточна. Такого рода расчеты производились и хорошо подтверждены экспериментами. Существенно заметить, что строение кристаллической решетки сразу указывает, что упругие свойства будут различными для разных направлений кристаллы не являются изотропными. [c.139]

В результате приложения к образцу внешних сил в кристаллах возникают смещения атомов не только на целое число позиций, но сохраняется также и некоторое искажение кристаллической решетки, Следовательно, наряду с пластической деформацией существует и упругая. При разгрузке форма искаженной решетки восстанавливается, т. е. снимается упругая деформация. Пластическая же деформация, понятно, не восстанавливается. [c.60]

Все сказанное относится, разумеется, к монокристаллам. Поликристаллические же тела с достаточно малыми размерами входящих в их состав кристаллитов можно рассматривать как изотропные тела (поскольку мы интересуемся деформациями в участках, больших по сравнению с размерами кристаллитов). Как и всякое изотропное тело, поликристалл характеризуется всего двумя модулями упругости. Можно было бы на первый взгляд подумать, что эти модули можно получить из модулей упругости отдельных кристаллитов посредством простого усреднения. В действительности, однако, это не так. Если рассматривать деформацию поликристалла как результат деформации входящих в него кристаллитов, то следовало бы в принципе решить уравнения равновесия для всех этих кристаллитов с учетом соответствующих граничных условий на поверхностях их раздела. Отсюда видно, что связь между упругими свойствами кристалла, [c.56]

Упругие деформации в кристалле могут быть связаны не только с воздействием на него внешних сил, но и с наличием в нем внутренних дефектов структуры. Основным видом таких дефектов, существенных для механических свойств кристаллов, являются так называемые дислокации. Изучение свойств дислокаций с атомарной, микроскопической точки эре-. ния не входит, разумеется, в план [c.149]

Но при этом необходимо учесть, что движение дислокаций сопровождается, помимо изменения упругой деформации, также и изменением формы кристалла, не связанным с возникновением напряжений — пластической деформацией. Как уже упоминалось, движение дислокаций как раз и представляет собой механизм пластической деформации. (Связь движения дислокаций с пластической деформацией ясно демонстрируется рис. 25 в результате прохождения краевой дислокации слева направо верхняя — над плоскостью скольжения — часть кристалла оказывается сдвинутой на один период решетки поскольку решетка в результате остается правильной, то кристалл остается ненапряженным.) В противоположность упругой деформации, однозначно связанной с термодинамическим состоянием тела, пластическая деформация является функцией процесса. При рассмотрении неподвижных дислокаций вопрос о разделении упругой и пластической деформаций не возникает нас интересуют при этом лишь напряжения, не зависящие от предыдущей истории кристалла. [c.165]

Рассмотрим две кристаллические решетки одну реальную, содержащую дефекты различного типа, и другую — идеальную, не содержащую никаких дефектов. Предположим, что в реальной решетке имеются только искажения, вызванные упругими деформациями, тепловыми колебаниями атомов и т. п. В этом случае, несмотря на некоторые нарушения структуры, можно безошибочно указать, к каким узлам решетки идеального кристалла относятся соответствующие атомы в реальном кристалле. Взаимно однозначное соответствие между атомами реального и идеального кристаллов можно установить и при наличии в реальном кристалле точечных дефектов. При этом в ряде мест реальной решетки атомы могут отсутствовать, в каких-то местах могут появиться лишние атомы, но в остальном она будет совпадать с идеальной. Любую область реального кристалла, где можно установить взаимно однозначное соответствие с идеальным кристаллом, называют областью хорошего кристалла. Участки, где такое соответствие установить нельзя, называют областью плохого кристалла. [c.98]

Вырежем мысленно из кристалла цилиндрическую трубку радиусом г и образуем вдоль ее оси винтовую дислокацию, разрезав цилиндр и сместив края разреза на расстояние Ь так, как показано на рис. 3.22. В трубке возникает такая упругая деформация, что при обходе контура длиной 2пг полное упругое смещение составляет Ь. Таким образом, средняя упругая деформация равна 6/(2яг) законом Гука, находим среднее напряжение [c.105]

Здесь I — длина дислокации го — радиус ядра дислокации. При известных значениях го и I энергия дислокации зависит от предела интегрирования R по координате г. Энергия одной отдельной дислокации в бесконечном кристалле также бесконечно велика. Однако в реальных кристаллах плотность дислокаций достаточно велика, так что среднее расстояние между дислокациями составляет около 10 межатомных расстояний. В случае хаотического распределения дислокаций их взаимодействие приводит к взаимной компенсации упругих деформаций возле каждой дислокации. Таким образом, упругие деформации снимаются на расстояниях, примерно равных среднему расстоянию между дислокациями, т. е. можно считать R lO b. [c.107]

При обсуждении диаграммы растяжения (см. рис. 4.9) обращалось внимание на то, что при приложении нагрузки к кристаллу сначала наблюдается очень небольшая область упругих деформаций (е<С1%), для которой справедлив закон Гука. Следует заметить, что область упругих деформаций уменьшается с повышением температуры и становится ничтожно малой вблизи температуры плавления, В упругой области каждый атом кристалла лишь слегка смещается в направлении приложения нагрузки из своего положения равновесия в решетке. Вообще говоря, теория не позволяет предсказать значение предела упругости. Однако линейная зависимость между силой и упругой деформацией может быть объяснена тем, что кривую потенциальной энергии взаимодействия атомов (рис. 4.11) при малых смещениях можно аппроксимировать параболой U= x . Отсюда сила [c.128]

Рассмотрим силы, возникающие при движении одной атомной плоскости кристалла относительно другой (одного ряда атомов относительно другого). В области малых упругих деформаций возникающее напряжение т можно считать пропорциональным модулю сдвига, смещению х и обратно пропорциональным расстоянию между плоскостями (рядами) d [c.237]

Как известно, реальные кристаллы не выдерживают столь значительных упругих деформаций и при е= [c.18]

Действительно, концентрация насыщения раствора при неизменной дисперсности минерала (влияние упругой деформации на поверхностную энергию пренебрежимо мало) зависит только от температуры, и кратковременное пересыщение в прилегающем тонком слое раствора, вызванное приложенным напряжением вследствие увеличения химического потенциала кристалла, приводит к немедленному обратному осаждению всей растворившейся твердой фазы в виде осадка с ненапряженной решеткой (эпитаксия скажется только на первых моноатомных слоях, что имеет значение для равновесного потенциала металла и скорости растворения минерала в ненасыщенном растворе, но несущественно для минерала в пересыщенном растворе в связи с быстрым образованием толстого слоя осадка). В результате на поверхности кристалла, покрытого этим осадком, восстановится прежнее фазовое равновесие, и влияние напряжений не удастся зафиксировать. Поэтому механохимическое растворение минералов следует изучать в растворах, далеких от насыщения, используя нестационарные кинетические методы. [c.35]

Иначе обстоит дело с энергией упругих микроискажений кристаллической решетки, вызванных пластической деформацией тела. Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [16]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо мал, деформационный сдвиг равновесного потенциала может быть вычислен по величине изменения энтальпии, запасенной вследствие пластической деформации тела. [c.24]

Вместе с тем кажется мало вероятным, чтобы материал с сильно искаженной кристаллической решеткой, с развитой субструктурой и высокой плотностью дефектов был мягким. Очевидно, сго 2 должен возрастать как за счет первого, так и за счет второго слагаемого в соотношении оо,2 = сго-Ь йр . Слабое сопротивление мартенсита малым деформациям можно объяснить большими остаточными напряжениями закаленной стали, удаление которых открывает действительные свойства мартенсита. Известно также, что предел упругости при отпуске закаленной стали вначале возрастает, достигает максимума при 300—400 С, а затем снова падает. Рентгеновские исследования показали [220] значительную упругую деформацию кристаллов мартенсита. С увеличением содержания углерода величина уп-)угой деформации возрастает вначале резко, а потом слабее. Известно, что в безуглеродистом мартенсите также наблюдается большая скорость упрочнения [271] (см. рис. 130). [c.337]

Упругая деформациЯ кристалла характеризуется быстрым возрастанием энергии системы. Неоднородность нанрян енного состояния и появление в кристалле концентраторов напрягкепий обусловливают возникновение в локальных областях атом-вакансионных состояний, в которых дислокации зарождаются как солитониое решение нелинейного уравнения (гл. 1). Однако движение плоского скопления дислокаций в поле концентратора напряжений пе дает заметной диссипации упругой энергии 81], оно только перераспределяет поле концентратора напряжений в кристалле, существенно не снижая обш,ую энергию нагруженного кристалла. [c.88]

Выше отмечалось, что искажения П рода не играют существенной роли в упрочнении стали. Искажения И рода характеризуют кристаллов мартенсита, увеличения содержания в растворе возрастает деформация кристаллов мартенсита и, следовательно, тем больше возрастают значения искажений И рода. Искажения П рода характеризуют предел упругой деформации кристалла мартенсита. С увеличением содержания углерода в закаленной стали повышение твердости вызывается различием в свойствах кристаллов мартенсита, а не различием в микро- и субмикроструктуре. Величина искажений И рода является своеобразной мерой предела упругой деформации кристалла. Такое представление подтверждается существованием прямой зависимости не только между величиной искажений И рода <Аа/а) и твердостью упрочненного металла (рис. 23), но и между значением Ла/а и твердостью отожженного сплава. Таким образом, абсолютное значение твердости упрочненных сплавов зависит не только от возникновения тонкой кристаллической структуры зерна, но и от свойств кристаллов в отожженном состоянии. Свойства кристаллов вещества в микрообъемах определяются силами и характером междуатомной связи и типом упаковки атомов. [c.41]

Если температура стабильного равновесия двух модификаций чистого металла достаточно высока (например, 91 ГС у железа, 882,5°С у титана, 8б5°С у циркония и 660°С у урана), то могут реализоваться оба механизма перестройки решетки. При сравнительно малых переохлаждениях, когда подвижность атомов достаточно высока, идет нормальное полиморфное превращение с самодиф-фузионной, неупорядоченной перестройкой решетки. Мартенситное превращение при малых переохлаждениях идти не может и поэтому не составляет конкуренции нормальному превращению. Объясняется это тем, что при неупорядоченной перестройке решетки упругая деформация кристаллов исходной фазы обусловлена только изменением удельного объема, а при мартенситном превращении — также и когерентностью решеток исходной фазы и мартенситного кристалла. Большая величина А упр при мартенситном превращении требует большого термодинамического стимула (А/ об) для развязывания превращения и, следовательно, большего переохлаждения высокотемпературной модификации, чем это необходимо для развития нормального превращения. [c.221]

При превращении аустенита в мартенсит происходят объемньи изменения, которые, вызывая упругую деформацию кристаллов, создают напряжения второго рода. Значительные напряжения обусло вливают высокую твердость мартенсита и очень низкие пластические свойства и низкий предел упругости. [c.42]

Если же смещение дислокации происходит не в плоскости скольжения, то б К 0. Это значит, что смещение берегов разреза привело бы к появлению избытка вещества (когда один берег перехлестывает другой) или к его недостаче (образование щели между раздвигающймися берегами). Этого нельзя допустить, если полагать, что в процессе движения дислокации сплошность среды не нарушается и ее плотность остается неизменной (с точностью до упругих деформаций). Устранение избыточного вещества или заполнение его нехватки происходит в реальном кристалле диффузионным способом (ось дислокации становится источником или стоком диффузионных потоков вещества) ). О перемещении [c.161]

Таким образом, определение упругой деформации, созданной движущимися дислокациями с В = О, сводится к задаче обычной теории упругости с объемными силами, распределенными по кристаллу с плотностью —hklmdPlm/dXk. [c.169]

Некоторые кристаллы (кварц, турмалин, сегнетова соль и др.) дают пьезоэлектрический эффект под действием упругой деформации на поверхности кристалла появляются электрические заряды (прямой пьезоэффект) и наоборот, под действием электрического поля они испытывают упругие деформации — сжимаются или растягиваются в зависимости от направления поля (обратный пьезоэф( )ект). Поэтому, если пластинку, вырезанную из пьезоэлектрического кристалла, поместить между обкладками конденсатора, к которому подводится переменное электрическое напряжение, то в пластинке будут возникать переменные упругие деформации, т. е. будут происходить вынужденные механические колебания. Но сама пластинка, как и всякое упругое тело, обладает собственными частотами колебаний, зависящими от [c.744]

Представление о дислокациях возникло на основе анализа процесса пластической деформации в кристаллах. Экспериментально было установлено, что при малых деформациях кривая зависимости напряжения от деформации круто нарастает в области справедливости закона Гука, согласно которому напряжения зависят от деформации линейно. После прохождения критической точки, называемой пределом упругости, наступает пластическая деформация, являюшаяся, в отличие от упругой деформации, необратимым процессом. [c.236]

Рассмотренные до сих нор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера реальная структура поли-кристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимуп] ества и недостатки. С одной стороны, обилие законы пластичности, сформулированные для нроизвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений — пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение егце более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неунругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Поэтому естественно стремление к тому, чтобы положить в основу теории пластичности некоторые физические представления о протекании пластической деформации. Нужно признать, что мы еш е далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном нанравлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. Система скольжения задается парой ортогональных еди- [c.558]

Напряжения в окрестности ядра дислокации, как видно из (25) и (28), приближаются к теоретической прочности кристалла GbJ2n при г = Ь. В области г= = (l,5- 2)b, где линейная теория упругости еще дает удовлетворительные результаты, величина упругих деформаций составляет 8—10%, а напряжения весьма зна- [c.46]

Накопленная в результате пластической деформации кристалла энергия упругих искажений решетки превращается в тепло при нагреве выше температуры рекристаллизации и оценивается калориметрическим методом [14]. Количество отведенной теплоты равно изменению энтальпии, так как процесс протекает в изобарных условиях. Поскольку химические реакции обычно идут также в изобарных условиях, термодинамической функцией (мерой максимальной полезной работы химической реакции) здесь является свободная энтальпия — изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал). Так как энтропийный член в данном случае пренебрежимо малТ дёфбрмационный" сдвиг [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...