Напряжения в круглом диске

Напряжения в круглом диске [c.136]

НАПРЯЖЕНИЯ В КРУГЛОМ ДИСКЕ [c.137]

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТ. МЕТОДОМ НАПРЯЖЕНИЙ В КРУГЛОМ ДИСКЕ 353 [c.353]

Таким образом, получим случай однородного напряженного состояния. Подбирая надлежащим образом значения произвольных постоянных и >3, можно найти распределение напряжений в круглом диске, для которого заданы постоянные значения 22 и гг на поверхности. [c.159]

Напряжения в круглом диске. Начнем с простейшего случая двух равных п прямо противоположных сил Р, действующих по диаметру А В (фиг. 69). [c.118]

Напряжения в круглом диске, вызванные источником тепла, находящимся в центре. Источник тепла мощностью Q, контур г = Ь диска имеет постоянную температуру Т — 0 [c.120]

При исследовании напряжений в круглых кольцах и дисках, криволинейных стержнях узкого прямоугольного поперечного сечения с круговой осью н т. д. удобно использовать полярные координаты. В этом случае положение точки на срединной плоскости пластинки определяется расстоянием от начала координат О (рис. 40) и углом 0 между радиусом-вектором г и некоторой осью Ох, фиксированной в рассматриваемой плоскости. [c.82]

Исследовать напряженное состояние круглого диска, сжатого двумя сосредоточенными силами Р (рис. 37). Вывести формулу и построить эпюру нормальных напряжений в горизонтальном диаметральном сечении. Задачу решить наложением трех напряженных состояний I, II, III (рис. 38). [c.80]

Тарировку на самой исследуемой модели можно выполнить и другим путем, как это делается, например, при исследовании моделей зарядов твердотопливных ракетных двигателей. Поперечные сечения твердотопливных зарядов обычно представляют собой диски со звездообразным внутренним контуром, аналогичным показанному на фиг. 3.6. Наибольшее напряжение (или деформация) в диске со звездообразным внутренним контуром относится к наибольшему напряжению (или деформации),возникающему в кольце, нагруженном точно так же, как и модель заряда, причем наружный диаметр кольца равен наружному диаметру модели заряда, а ширина кольца равна толщине свода модели заряда. Здесь опять напряжения выражаются в безразмерном виде. Такие данные показывают степень увеличения напряжений по сравнению с напряжениями в круглом кольце из-за усложнения формы внутреннего контура. [c.86]

Отметим, что при значениях г=а и а=Ь приходим к задаче о центральной трещине в круглом диске радиуса а. Путем исключения неизвестной функции на границе диска эта задача сведена [70, 95] к одному сингулярному интегральному уравнению, которое затем решалось численно прямым методом и методом возмущений [55]. В последнем случае определены коэффициенты интенсивности напряжений в виде ряда по степеням безразмерного параметра [c.111]

Рассматривая напряжения, вызываемые в круглом диске сосредоточенными нагрузками, приложенными по контуру, Мичелл получает то же самое решение, которое было найдено до него Герцем (см. стр. 416). Далее он переходит к соответствующим решениям для тяжелого диска или катка на горизонтальной плоскости. В работе Мичелла приводится также ряд интересных диаграмм, иллюстрирующих различные типы распределения напряжений S круглых пластинках ). [c.422]

Напряжения и деформации в круглом диске с.заданной историей нагрева на внешнем крае рассматривались в работе 191] для случая идеально пластического материала. В [192] исследовалась аналогичная задача в предположении линей- [c.170]

Задача о тепловых напряжениях в круглой пластине линейно-переменной толщины при осесимметричном температурном поле исследована в 5.4. Приведен пример расчета тепловых напряжений в стальном диске газовой турбины при нестационарном осесимметричном температурном поле, известном из эксперимента. [c.138]

Рис. 14.6. Остаточные напряжения а/ в круглом диске из идеально пластичного материала после испытания на запредельное вращение в диске возникло течение в области О г с =

Рис. 14.7, Остаточные напряжения а , СТ/ в круглом диске после испытания на запредельное вращение во всем диске развилось течение.

Общие уравнения в полярных координатах. При исследо-сании напряжений в круглых кольцах и дисках, в кривых брусьях узкого прямоугольного сечения с круговой осевой линией и т. д. представляется выгодным пользоваться полярными координатами. [c.64]

Интересно отметить, что именно такая анизотропия упругих свойств возникает в круглых дисках, подкрепленных радиальными ребрами жесткости. Однако радиальные ребра, сходясь в центре диска образуют жесткую втулку. Для более благоприятного распределения напряжений в подкрепленных дисках следует предусматривать кольцевые подкрепляющие ребра. [c.32]

С какой высоты следует сбросить груз весом G = 4 кН на недеформируемый диск А, который укреплен на нижнем конце стального стержня круглого поперечного сечения (см. рисунок), чтобы динамические напряжения в стержне оказались равными сГд = 160 МПа. Силами трения, массой стержня и диска А пренебречь. [c.284]

Несколько задач о телах вращения, деформируемых нагрузками, симметричными относительно оси, встречались в предыдущих главах. Простейшими примерами являются круглый цилиндр под действием равномерного внешнего давления ( 28) и вращающийся круглый диск ( 32). Это примеры осесимметричных задач, в которых отсутствует кручение. В противоположность им мы рассматривали также кручение кругового цилиндра (см. задачу 2, стр. 354), в которой касательные напряжения зависят только от одной цилиндрической координаты г. В задаче о кручении круглых валов переменного диаметра ( 119) не равные нулю компоненты напряжения т е и также являются функциями только г и 2 и не зависят от 0. [c.383]

Груз Я=50 кГ падает с высоты /г= 1 м на диск, укрепленный на иижнем конце стержня круглого сечения диаметром d=2 см. Вычислить удлинение стержня и наибольшее растягиваюш,ее напряжение в стержне, пренебрегая массой диска и считая диск [c.241]

Отметим, что в случае отсутствия внутреннего отверстия (а = 0) из формул (5.26) и (5.28) следует, что о, = Ов = Ри-Это — случай равностороннего растяжения или сжатия. Таким образом, если рассматривать круглый диск с толщиной, равной 1, и по контуру диска приложить равномерно распределенное сжимающее или растягивающее усилие р , то диск будет находиться в условиях равностороннего растяжения пли сжатия и напряжения всюду будут одинаковы п равны приложенному напряжению рн. Если н е в этом диске в центре будет отверстие с радиусом а, как бы мала ни была величина радиуса а, то напряжение по внутренней поверхности этого отверстия равно пулю и, как следует из формул (5.26) и (5.28), напряжения Ог и Ое определяются [c.98]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения [c.79]

Оптические и механические свойства такого неполностью полимеризованного материала изучались на образце в виде круглого диска, сжатого сосредоточенными силами вдоль диаметра. ДиСк был изготовлен из пластины материала, отлитой по описанной методике. Внутри пластины помещали сетку из резиновых нитей для того, чтобы получить одновременно с картиной изохром и деформации. Модель выдерживали 4 час при постоянной нагрузке. За это время материал деформировался упруго и вязкоупруго, становясь все более жестким. Были сделаны фотографии картинг изохром и сетки до деформации и в разные моменты времени после-нагружения и после разгрузки модели. Графики изменения порядков полос интерференции вдоль горизонтального диаметра диска, приведенные на фиг. 5.37, показывают, что картина полос меняется со временем, но в диске всегда сохраняется упругое распределение напряжений, что играет важную роль. Три кривые на фиг. 5.37 построены по фотографиям, снимавшимся сразу после нагружения, через 4 час после него (непосредственно перед снятием нагрузки) и через 16 и 64 час после разгрузки. Так как картины, полученные через 16 и 64 час после разгрузки, оказались одинаковыми, можно сделать вывод, что картина, полученная через 16 час, остается в модели постоянно. [c.175]

МРК, имеющего окружную скорость на периферии 514 м/с, показывают, что максимальный уровень напряжений в основной части диска при температуре рабочего тела 553 К составляет около 400 МПа. В сплошных кольцевых участках у центра и периферии диска прочность определяется окружными напряжениями, которые значительно превышают радиальные. В области диска между окнами происходит перераспределение напряжений. Превалирующими становятся радиальные напряжения, и напряженное состояние близко к случаю простого растяжения. Это полностью согласуется с результатами экспериментальных исследований дисков с круглыми эксцентричными отверстиями. Прочность диска в области трапециевидных окон определяется не окружным, а радиальными напряжениями. Оценка прочности диска методом двух расчетов с учетом присоединенных масс окон и лопаток дает в области окон уровень радиальных напряжений меньший, чем окружных, т. е. имеется качественное отличие от, результатов, полученных МКЭ. Вместе с тем точные расчеты (рис. 2.29) показывают, что радиальные напряжения в районе окон не превышают допустимых. [c.106]

Предел прочности на изгиб определялся по стандартной методике трехточечного изгиба балочек в соответствии с ГОСТ 24409-80, принятым для испытаний электротехнической керамики. Прочность при изгибе определялась также по оригинальной методике, которая предполагает испытание на изгиб дисковых образцов. Преимущества дисковых образцов заключаются в удобстве их изготовления и отсутствии дополнительных концентраторов напряжений. Схема испытания дисков под действием центральной изгибающей силы, передаваемой через сферу (шарик), теоретически обоснована в [18]. В качестве расчетной модели использовалась свободно опертая круглая пластина, нагруженная центральной изгибающей силой. Сопоставление результатов аналитического, численного (с использованием метода конечных элементов) расчетов и экспериментальных данных позволили сделать вывод о правомочности замены балочек дисками (при И / с1 < 0,3) при испытаниях на изгиб керамических материалов [18]. [c.297]

Груз массой т падает с высоты Н на диск, укрепленный на нижнем конце стержня круглого сечения диаметром d (см. рисунок б к задаче 12.31). Найти удлинение стержня и напряжения в нем. Задачу решить без учета и с учетом массы стержня. В расчетах принять т = 2 кг, Н = 0,5 м р = 2 200 кг/м , d = = 2 см, / = 2 м, = 7 10 МПа. [c.423]

Используя этот общий метод, легко получить другие случаи распределения напряжений в круглых дисках i). Рассмотрим, например, случай пары, действующей на диск (рис. 78) и уразновешиваемой другой парой, приложенной в центре диска. Задаваясь двумя одинаковыми радиальными распределениями напряжений в точках Л и В, мы нидим, что в этом случае интенсивность нормальных усилий (л) и сумма напряжений (к) равны нулю, и для создания простого радиального ргспределения напряжений требуется приложить лишь касательные усилия (м). Интенсивность этих усилий, согласно (м), равна [c.140]

Напряжения в круглом диске, нагруженном по диаметру, как это было рассмотрено в последнем параграфе, были иссл1 дованы i по способу, описанному в 2.30, при помощи одних только onTH4e fHX измерений без применения поперечного экстенсометра. [c.352]

Полученными частными решениями можно воспользоваться при определении напряжений, возникаюш Е при вращении около неподвижной оси тела любой формы. При определении напряжений в круглом диске мы к частным решениям (121) присоединим решения типа (112) и (113). Соответствуюлщя функция напряжений имеет форму полинома пятой степени. Положим ф = аэ (8 — -Ь iЪr z) + — Зт г). Формулы (106) дадут нам [c.163]

Распределение напряжений в круглом вращающемся диске имеет большое практическое значение ). Если толщина диска мала по сравнению с его радиусом, то изменением радиального и окружного напряжений по толщине диска можно п ренебречь и задача легко решается ). Если толщина диска постоянна, можно применить уравнение (37), в котором объемной силой будет являться сила инерции ). Тогда [c.96]

Ряды Фурье были применены Клебшем в исследовании напряженного состояния круглых дисков (см. стр. 311). О. Венске ) воспользовался тем же методом в применении к круговому кольцу. [c.485]

Рассмотренная в 4.7 и 4.8 задача о тепловых напряжениях в длинном полом цилиндре (или в круглом диске с центральным отверстием), обусловленных плоским неосесимметричным стационарным температурным полем, стала предметом исследований многих авторов. Впервые решение этой задачи с помощью метода, основанного на исследовании вспомогательной задачи о дислокациях цилиндра и на применении теории функций комплексного переменного, получил Н. И. Мусхелишвили [44, 45] ( 4.8). Позже метод, использующий теорию функций комплексного переменного, был применен для исследования указанной задачи Гейтвудом [8]. Решение аналогичной задачи дано Меланом и Паркусом без использования функций комплексного переменного в их методе применяется комбинация термоупругого потенциала перемещений и функции напряжений [42]. Приведенный в 4.7 метод решения заимствован из книги [5]. Решение упомянутых выше задач выполнено в предположении, что упругие характеристики и коэффициент линейного теплового расширения материала постоянны. [c.94]

В диске сделано круглое отверстие (см. ржунсс).Найтн наибольшее нормальное напряжение в ваяв, вызванное наличием этого отверстия. [c.123]

С 1 алькч й диск,в котором сделано круглое отверстие, вращается е постояш10й угловой скоростью Ц 40 рад / о. Найти наиоолыиеё нормальное напряжение в вале, вызванное наличием отверстия. [c.136]

Рис. 9.51. К задаче о концентрации напряжений у круглого отверстия в растягивав -мой полосе а) пластина с круглым отверстием малого радиуса, растягиваемая в однол направлении равномерно распределенными напряжениями б) вырезанный из полосы диск в) элемент у боковой поверхности диска.

Эксцентрично расположенные отверстия являются концентраторами вследствие местного повышения напряжений в прилегающих к этим отверстиям зонах полотна диска. Приближенное теоретическое решение задачи о распределении напряжений во вращающемся диске с эксцентричными круглыми отверстиями методом наложения дано в работах [64, 95]. Наличие концентраторов напряжений не дает возможности точного теоретического решения задачи о распределении напряжений вблизи зоны концентрации. Оценка прочности таких конструкций проводится экспериментальными методами. Для опытного изучения напряжений используются поляризационно-оптические методы исследования прозрачных моделей (метод фотоупругости), основанные на свойстве некоторых прозрачных изотропных материалов становиться оптически анизотропными и приобретать способность к двойному лучепреломлению при возникновении напряженного состояния. С помощью двойной поляризации пучка света, проходящего через нагруженную прозрачную модель, получаются видимые линии, в точках которых разность главных напряжений имеет одинаковую величину — изох ромы. С помощью этого метода можно также получить и направления главных напряжений [58]. [c.103]

Составное меандро-обр азное колесо ДРОС можно представить как оребренный диск с приставными дельтовидными лопатками. При наличии в диске окон трапециевидной формы или эксцентричных круглых отверстий (в случае применения сболченной конструкции) необходим точный учет неравномерности напряжений в диске в окружном и радиальном направлениях. Решение такой задачи может быть получено МКЭ для плосконапряженного состояния. Сегмент диска МРК с угловым размером в один шаг рабочей решетки разбивается на элементы треугольной или четырехугольной формы. Применение четырехугольных элементов обеспечивает достижение большей точности результата при том же числе элементов. При [c.105]

Вероятно, впервые рассматриваемый метод исследования напряжений в пластической области был использован Н. Н. Да-виделко вым с сотрудниками для экспериментального определения напряженного состояния при пластическом кручении круглых стержней. В работе [И] этим методом исследовано плоское напряженное состояние, возникающее при радиальном сжатии диска. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...