ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения в круглом диске из "Теория упругости " Допустим, что каждая из этих сил вызывает простое радиальное распределение напряжений (см. формулу [62]). Мы можем найти, какие усилия следует приложить по окружности диска, чтобы удержать такое распределение напряжений. [c.119] Здесь принято, что сила Р отнесена к единице толшины диска. [c.119] На концах диаметра сжимающее напряжение ау равно нулю. [c.120] Возьмем одну из этих снл, приложенную в точке А и действующую по направлению хорды АВ (фиг. 71). [c.122] Допустим теперь, что мы имеем несколько сил, действующих на диск, в каждая из них вызывает простое радиальное распределение напряжений. [c.122] Это суммирование должно быть распространено иа все силы, действующие по контуру. [c.123] Так как этот момент должен быть равен иу Ю для системы, находящейся н равновесии, то касательные усилия [т равны нулю. Усилия, получающиеся путем суммирования напряжений к], пропорциональные геометрической сумме внешних сил, также равны нулю для системы, находящейся в равновесии. [c.123] Следовательно, необходимо лишь приложить к контуру диска равномерное сжатие [/], чтобы сохранить простые радиальные распределения напряжений. [c.123] При помощи этого общего метода можио легко решить и различные другие задачи распределения напряжений в дисках 1). [c.123] Л ы можем выбрать, например, случай пары снл, действующей на диск (фиг. 72) и уравновешенной моментом, приложенным к центру диска. [c.123] Для ТОГО, чтобы освободить контур диска от касательных усилий и перенести момент, уравновешивающий пару сил Р, с окружности диска к его центру, необходимо присоединить к простым радиальным распределениям напряжений те напряжеиия, которые показаны на фиг. 726. [c.124] Эта разница в направлении горизонтальных перемещений двух полу-пластинок может быть устранена путем присоединения к нагрузкам,, представленным на фиг. 7ЪЬ и 73с, систем нагрузок, изображенных иа фиг. 7Ш и ЧЪе, в которых вдоль прямолинейных краев действуют касательные усилия. [c.125] Перемещения для этих последних двух случаев можно получить из рассмотренной нами задачи изгиба кривого бруса, показанного на фиг. 43 (см, стр. 83). Принимая внутренний радиус кривого стержни приближающимся в пределе к нулю, а внешний радиус возрастающилг до бесконечности, мы придем к случаю полубезконечной пластинки. [c.125] Распределение напряжений в пластинке легко получить теперь наложением напряжений в полубесконечной пластинке, возникающих под действием нормальной силы 0,5Р, приложенной к прямолинейному контуру ее (см, параграф 29), на напряжения в кривом стержне, формулы которых содержат произвольную постоянную интегрирования D. [c.125] Из решения [73] для одной сосредоточенной силы можно получить, на основании принципа сложения действия сил, решения для других родов нагрузки. [c.126] Полученное решение можно привести к согласованию с решением [42] для толстостенного цилиндра, подвергающегося действию внешнего давления, если внешний диаметр цилиндра принять бесконечно большим. [c.128] Вернуться к основной статье