Кручение валов круглых переменного диаметра

Задача 1028. Стальной ступенчатый вал круглого сечения диаметрами D=60 мм, d=50 мм и радиусом переходной галтели р=5 мм подвергается действию переменного изгиба и кручения. [c.436]

Пример 94. Вращающийся круглый полый вал (рис. 598) в опасном сечении, ослабленном отверстием для смазки ("0 3 мм), испытывает переменный изгиб с моментом М = 1,5 кН-м. Одновременно вал подвергается переменному кручению с коэффициентом асимметрии г=—0,25 и Мкр. яке = /. кН-м. Диаметры вала наружный D = 70 мм, внутренний d = 35 мм. Материал — сталь 45 (а = 700 МПа а, = 320 МПа а-,=300 МПа т-,=180 МПа). Поверхность вала шлифованная. Определить запас прочности вала. Определим номинальные напряжения в валу от изгиба и кручения [c.681]

Кручение круглых валов переменного диаметра [c.346]

КРУЧЕНИЕ КРУГЛЫХ ВАЛОВ ПЕРЕМЕННОГО ДИАМЕТРА [c.347]

Несколько задач о телах вращения, деформируемых нагрузками, симметричными относительно оси, встречались в предыдущих главах. Простейшими примерами являются круглый цилиндр под действием равномерного внешнего давления ( 28) и вращающийся круглый диск ( 32). Это примеры осесимметричных задач, в которых отсутствует кручение. В противоположность им мы рассматривали также кручение кругового цилиндра (см. задачу 2, стр. 354), в которой касательные напряжения зависят только от одной цилиндрической координаты г. В задаче о кручении круглых валов переменного диаметра ( 119) не равные нулю компоненты напряжения т е и также являются функциями только г и 2 и не зависят от 0. [c.383]

Понятие о поверхности равных углов поворота. При кручении круглых валов переменного диаметра в отличие от круглых цилиндрических валов совокупность точек, располагающихся до деформации на радиусе поперечного сечения, оказывается в результате деформации на некоторой кривой линии. По-другому картину деформации можно пояснить так. Если мысленно представить вал, состоящим из концентрически расположенных тонких элементарных трубок, то в процессе кручения вала поперечные сечения этих трубок, лежащие в одном и том же поперечном сечении вала, поворачиваются на разные углы. [c.89]

Кручение круглых валов переменного диаметра. Рассмотрим вал, представляющий собой тело вращения, скручиваемый парами сил, приложенными по его концам (фиг. 152). [c.305]

Основные уравнения в цилиндрических координатах. Рассматриваем тело вращения, осью которого является ось Ог цилиндрической системы координат г, ф, г. Предположим, что нагрузки также симметричны относительно оси Ог. Из рассмотрения исключается случай кручения круглого вала переменного диаметра, тогда смещение и = О, а [c.42]

Помимо осесимметричных задач р-аналитические функции находят применение в теории кручения круглых валов переменного диаметра [103]. В этом случае перемещения XV и напряжения СТе, равны пз -лю, а перемещение V и напряжения не зависят от угла 0 и удовлетворяют уравнениям [c.448]

Пример 136. Проверить прочность ступенчатого вала круглого сечения диаметрами D = 60 мм и = 30 мм (рис. 242) из углеродистой стали 45 с ав = 70 кПмм Тх = 22 кГ/мм т , = 16 кПмм при коэффициенте запаса прочности [п]=1,6. В галтели p/d = 0,1 и коэффициент упрочения ог обдувки дробью = 1,1. Вал испытывает переменное кручение при тахЛ1к = 48 л Г-ж min Л = = — 24 кГ -м. [c.349]

Увеличивая число поперечных сечений на рассматриваемом участке по длине вала, за счет их сгущения, получим на плоскости В плавную кривую, образованную точками пересечения с этой плоскостью искривленных радиусов или, иначе, образованную точками вала, соверщившими в составе поперечных сечений колец одинаковый крутильный поворот. Таким образом, в плоскости осевого сечения вала можно отметить точки, располагающиеся до деформации вала на кривой, которая в результате деформации вала, оставаясь плоской, повернется на угол ф вокруг оси вала. Эта кривая ортогональна контурной кривой в осевом сечении вала. Вследствие осевой симметрии крутильной деформации точно такая же кривая может быть отмечена в любом из осевых сечений. Эти кривые образуют поверхность вращения, ортогональную боковой поверхности вала. Совокупность точек, лежащих на этой поверхности при кручении круглого вала переменного диаметра, поворачивается как жесткий диск. Эта поверхность, в случае если вал становится круглым цилиндром, превращается в плоскость поперечного сечения, а ее меридиан превращается в радиус круглого поперечного сечения цилиндра. Если вал имеет коническую форму, эти поверхности становятся сферическими с центром в вершине конуса. [c.91]

Некоторые успехи были достигнуты в решении задачи кручения круглого вала переменного диаметра. Дж. Мичелл ) и, независимо от него, А. Фёппль ) установили, что распределение напряжений определяется при этом функцией напряжений, и указали такую функцию для конического вала. Тем же методом были решены и случаи вала, имеющего форму эллипсоида, гиперболоида или параболоида вращения. К. Рунге ) дал приближенный метод расчета местных напряжений у кольцевой галтели в месте соединения двух цилиндрических валов различных диаметров. [c.483]

Методом конформного отображения Е. А. Ширяев рассмотрел кручение вала с радиальной, а также с продольной дуговой трещиной (1956), в другой работе Ширяева исследовано кручение круглого вала с двумя разрезами разной глубины, идущими вдоль диаметра сечения (1958). Кручение валов с круговыми выточками изучал А. А. Скоробогатько (1958, 1962). Кручение полых авиационных профилей при помощи теории функций комплексного переменного рассмотрел Г. А. Тирский (1959). [c.25]

Оценку концентрации напряжений при кручении круглого вала с кольцевой выточкой, основанную на применении теории функций комплексного переменного в сочетании с вариационным методом, получил Г. Н. Положий (1957). Задача о концентрации напряжений при кручении в местах резкого изменения диаметра вала методом сеток изучалась Б. А. Розовской (1956, 1958). Кручение трубы с переменным сечением рассмотрели Ю. А. Амензаде и Г. М. Саркисов (1959). [c.31]

Определить коэффициент запаса прочности вращающегося ступенчатого круглого вала (диаметры D и d), испытывающего переменный во времени изгиб с кручением по симметричному циклу, полагая, что в опасном сечении Gmax = 20 МПа, Ттах = = 15 МПа. В расчетах принять D = 4 см, d = 2 см в опасном сечении = 2,09 = 0,769 = 0,952 = 2,03 = = 0,833. Вал изготовлен из стали 3 (gb = 450 МПа, Gt = 240 МПа, G-1 = 130 МПа, т 1 = 100 МПа). [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...