Напряжение при плоском чистом сдвиге

Напряжение при плоском чистом сдвиге [c.85]

При расчете ряда элементов конструкций встречается частный случай плоского напряженного состояния, когда на четырех гранях прямоугольного элемента действуют только касательные напряжения (рис. 183, а). Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. [c.197]

Главное напряжение действует в направлении диагонали АС. Поэтому относительное удлинение е диагонали есть не что иное, как главное удлинение ei при плоском напряженном состоянии, представленном чистым сдвигом. Учитывая зависимость (8.4), из первой формулы (6.30) находим, что [c.199]

Если в случае плоского напряженного состояния в окрестности данной точки можно выделить элементарный параллелепипед таким образом, чтобы на его гранях действовали только равные между собой касательные напряжения (см. рис. 20.5, а), то такой вид напряженного состояния называется чистым сдвигом. В дальнейшем с чистым сдвигом мы встретимся при изучении теории кручения круглого цилиндра. [c.214]

Частным случаем плоского напряженного состояния является чистый сдвиг. При чистом сдвиге в окрестности точки можно выделить элемент таким образом, чтобы по четырем его граням действовали только равные по модулю касательные напряжения, а две грани были от напряжений свободны (рис. 3-7). При чистом сдвиге не равные нулю главные напряжения связаны с исходными касательными напряжениями зависимостью [c.43]

Итак, из приведенного анализа следует, что при чистом сдвиге возникает плоское напряженное состояние и чистый сдвиг эквивалентен растяжению и сжатию элемента в диагональных направлениях. [c.180]

Рассмотрим теперь процесс нагружения, при котором траектория напряжений в девиаторном пространстве представляет собой трехзвенную плоскую ломаную траекторию с углами излома 90°. На первом звене О А (рис. 1) реализуется напряженно-деформированное состояние чистого сдвига с компонентами векторов а и Э согласно (7). Здесь имеет место [c.145]

При определенном соотношении двух главных неравных нулю нормальных напряжений можно найти такое положение элемента, при котором по его граням возникнут только касательные напряжения. Этот частный случай плоского напряженного состояния называют чистым сдвигом. [c.81]

При кручении во всех точках вала устанавливается частный случай плоского напряженного состояния - чистый сдвиг (рис.2.4). [c.20]

Чистый сдвиг - это частный случай плоского напряженного состояния, при котором на четырех его гранях действуют только касательные напряжения г. Главные напряжения принимают следующие значения О) = т, Сто = О, 03 = -т. Главные площадки наклонены под углом 45° к граням исходного элемента [c.48]

Впервые условие текучести было получено на основании экспериментального исследования истечения металлов через отверстия французским инженером Треска в 1868 г. Было установлено, что в состоянии текучести максимальные касательные напряжения во всех точках среды постоянны и равны пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи [c.102]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Линии скольжения покрывают область ортогональной сеткой. Бесконечный малый элемент, выделенный линиями скольжения, испытывает одинаковое растяжение оо в направлениях линий скольжения, при плоской деформации на него накладывается еще состояние, чистого сдвига с касательными напряжениями Ттах. [c.113]

Таким образом, чистый сдвиг можно охарактеризовать как такое плоское напряженное состояние, при котором не равные нулю главные напряжения равны по модулю и противоположны по знаку. Заметим также, что показанные на рис. 3-7 исходные касательные напряжения являются максимальными Сг5,= тах- На рис. 3-8 показано взаимное расположение площадок действия максимальных касательных напряжений и главных площадок. [c.44]

Чистым сдвигом называется такой случай плоского напряженного состояния, при котором в окрестности данной точки можно выделить элементарный параллелепипед с боковыми гранями, находящимися под действием одних лишь касательных напряжений (рис. 4.1) [c.121]

Деформации сдвига можно определять по формуле (4.3) не только при чистом сдвиге, но и в общем случае плоского напряженного состояния, когда по боковым граням параллелепипеда действуют не только касательные, но также и нормальные напряжения. Это является следствием того, что нормальные напряжения вызывают лишь поступательные перемещения боковых граней параллелепипеда и не вызывают изменения его прямых углов. [c.125]

При плоском напряженном состоянии одно из главных напряжений (например, О3) равно нулю. Следует, однако, обратить внимание на то, что при этом, как видно из соотношений (6.15), деформация, вообще говоря, имеет все три компонента (е,, е , бд), т. е. остается трехосной (исключением является чистый сдвиг, когда 0-2 = —О1). Напротив, если положить Вд = О (ед += О, Вз =+ 0). т. е. если деформация будет плоской, то все три главных напряжения не равны нулю [c.155]

Приближенный расчет элементов конструкций, работающих на сдвиг, основан на теории чистого сдвига, представляющего плоское напряженное состояние, при котором по граням прямо- [c.107]

Эта формула выведена для частного случая среза. Она применима и для других видов плоского напряженного состояния i[54]. Выведенные Нейбером формулы позволяют определять упругие коэффициенты концентрации напряжений для внешних мелких и глубоких плоских и асимметричных выточек, внутренних отверстий, а также для выточек с острыми углами при различных видах напряженного состояния (чистое растяжение, чистый изгиб, чистый сдвиг, чистое кручение). [c.131]

Такая методика впервые предложена Я. Б. Фридманом, Н. Д. Соболевым и В. И. Егоровым. Плоское напряженное состояние чистого сдвига реализуется при знакопеременном кручении тонкостенного трубчатого образца с циклическим нагревом при совпадении экстремальных значений температур и деформаций сдвига. Установка оснащена системой автоматического управления режимом нагружения и нагрева образца н аппаратурой регистрации знакопеременных усилий. [c.28]

Для плоских образцов имеются следующие способы определения прочности при сдвиге путем испытания образца плотно зажатого в рамке (шарнирной) и путем перекашивания его в двух плоскостях. Во время таких испытаний в центральной части образца возникает однородное напряженное состояние чистого сдвига. Однако эти методы испытаний нельзя применять для образцов, имеющих криволинейную форму. Большие трудности возникают при проведении механических испытаний для определения и 1 , что вызывает большие погрешности измерения. [c.150]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Рис. 12.33. К обоснованию допустимости использования формулы для нормального напряжения в поперечном сечении балки, находящейся в условиях чистого изгиба, при выводе формулы для касательного напряжения при поперечном изгибе несмотря на искривление поперечных сечений при поперечном изгибе балки, относительные удлинения волокон подчиняются линейному или близкому к нему закону, вследствие чего формула (12.5) для остается такою же как и при чистом изгибе, где сечения сохраняются плоскими. В этой иллюстрации для простоты пояснения сдвиг полосок не показан.

В заключение отметим, что в рассмотренных работах приведены примеры построения критерия разрушений (3.666) для некоторых конструктивно ортотропных материалов при плоском напряженном состоянии, и даны ссылки на соответствующие журнальные статьи. Рассмотренные материалы разрушались не только при наличии растягивающих напряжений, но и в условиях простого сжатия, причем основными опытами для определения постоянных aij, были опыты на растяжение и сжатие по направлению каждой из главных осей анизотропии, а также опыты на чистый сдвиг. [c.87]

Интересно поведение перекрестно армированных материалов при другом виде плоского напряженного состояния — чистом сдвиге. [c.69]

Ввиду наличия касательных напряжений в балке несколько искажается принятая нами ранее схема ее деформации. Согласно этой схеме считается, что плоские поперечные сечения стержня остаются в процессе изгиба плоскими, каждое из них лишь поворачивается вокруг нейтральной оси. При поперечном изгибе сечения балки не только поворачиваются, но и слегка искривляются. Рассмотрим иллюстрацию на рис. 10.5а. Здесь элемент балки толщиной dx (из схемы на рис. 10.2) изображен с двумя рядами малых квадратных элементов, равномерно расставленных вдоль левого и правого краев. Каждый элемент изображен находящимся в условиях чистого сдвига, кроме крайних верхних и нижних, которым отвечает условие т = 0. Нормальными напряжениями а пока пренебрежем. Каждый из квадратных элементов исказится под действием касательных напряжений, причем тем больше, чем ближе к оси х. Как показывает опыт, изначально горизонтальные площадки останутся в ходе деформирования практически параллельными друг другу. В этом процессе будет заметен преимущественно [c.176]

Следовательно, чистый сдвиг эквивалентен комбинации двух равных по величине главных напряжений — одного растягивающего и другого сжимающего (третье равно нулю). Иначе говоря, это частный случай плоского напряженного состояния при i=— [c.123]

Объем изучаемого материала невелик и в известной мере ре-цептурен, так как формулы для определения коэффициентов запаса даются без выводов. Достаточно подробно рассматриваются параметры циклов переменных напряжений дается понятие о природе усталостного разрушения, о построении кривой усталости (кривой Вёлера) и экспериментальном определении предела выносливости проводится ознакомление с основными факторами, влияющими на предел выносливости даются формулы для определения коэффициента запаса прочности при одноосном напряженном состоянии и чистом сдвиге, а также при упрощенном плоском напряженном состоянии. Весь подлежащий изучению материал имеется в учебнике [12] менее подробно, но в объеме, достаточном для немашиностроительных техникумов, он изложен в учебнике [22]. [c.170]

Г. Нейберу удалось получить строгие решения для некоторых типов мелких и глубоких выточек и отверстий с криволинейным контуром в условиях плоской упругой задачи при растяжении, чистом сдвиге и чистом изгибе были также решены задачи концентрации напряжений применительно к кольцевым выгоч1 ам на телах вращения и некоторые другие. [c.9]

Как отмечалось выше, критерии прочности применяются при сложном напряженном состоянии. Деформация чистого сдвига, строго говоря, является плоским напряженным состоянием, т. е. сложным, к которому необходимо применять критерии прочности. Однако в связи с тем, что чистый сдвиг достаточно просто реализовать в эксперименте, опасное напряжение, необходи- [c.362]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

Напряженное состояние и прочность упрухопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = а J /2 к, где к — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом рис. 3.5] такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дес )екта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (Qj = а , G2 = o /2, аз = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа [c.85]

Следовательно, при чистом сдвиге нормальные напряжения на любых двух взаимно перпендикулярных площадках равны друг другу по величине и противоположны по знаку. Поэтому чистым сдвигом можьо называть такое плоское напряженное состояние, щи котором нормальные напряжения на двух взаиме о перпендикулярных площадках равны друг другу t о величине и противоположны по знаку. [c.122]

Для определения напряжений по любым площадкам, перпендикулярным основанию abed парал-.телепипеда, можно использовать формулы плоского напряженного состояния [формулы (3.6) и (3.7)]. Главные напряжения aj и Стз при чистом сдвиге, как известно, равны по величине экстремальным касате.тьным напряжениям и, следовательно, равны касательным напряжениям по боковым граням параллелепипеда, расположенным в поперечных сечениях бруса. Главные площадки наклонены под углом 45° к площадкам чистого сдвига (рис. 6.13). [c.178]

Предположим, что касательное напряжение в любой точке поперечного сечения (рис. III.8, а) с координатами р, а направлено произвольно по отношению к радиусу. Разложим его на два компонента — нормальный к радиусу и Tjjp— направленный по радиусу. Рассмотрим деформацию элемента, вырезанного из бруса (рис. III.8, б). Отрезок О А = = ОА —из гипотезы жесткости сечения в своей плоскости у р = О — из гипотезы Бернулли (поперечное сечение остается плоским). Но т ,р = Gy р—закон Гука при чистом сдвиге, поэтому Т ,р = О и х = [c.90]

Напряжение при чистом сдвиге. Рассмотрим теперь один важный частный случай плоского напряженного состояния. Вырежем мысленно из тела (рис. 4.16, а) элементарный параллелепипед с квадратным основанием и ребрами dx, ay и 1, где / — размер ребра, перпендикулярного площадке axay. Пусть на грани 1 -dx действует напряжение растяжения Оу, а на грани 1 -dy — напряжение сжатия Ох, как показано на рис. 4.16, а (причем iTj [ = <Уу и dy = dx). Разрежем параллелепипед диагональной плоскостью ас (рис. 4.16,6) и найдем напряжение на грани I-ас получившейся призмы. Так как на рисунке направление вектора соответствует сжатию, то в этом и в следующем подпараграфах следует считать a ->0. Тогда для равновесия призмы ab должно быть ас Те,,, — Ох dy os 45° — а у dx os 45° = О, где ас = di// os 45°, dx = — dy, T i, — напряжение сдвига. [c.108]

Трудности испытания полимерных композиционных материалов на сдвиг заключаются в том, что в образцах трудно обеспечить состояние чистого сдвига. Все известные методы испытания на сдвиг отличаются в основном способом и степенью минимизации побочных деформаций и напряжений, вследствие чего всем методам св014ственны некоторые физические и геометрические ограничения. Исключение составляет испытание трубчатых образцов, не вызывающее особых трудностей и позволяющее получать надежные характеристики предела прочности при сдвиге и модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Методика определения указанных характеристик при испытании трубчатых образцов изложена достаточно подробно в работе [78]. Испытание на сдвиг плоских образцов—более трудная задача в части создания необходимых устройств для нагружения. Современные композиционные материалы имеют, как правило, относительно небольшую толщину (1—3 мм). Нагружение на сдвиг пластинок или стержней такой толщины возможно только на установках малой мощности, но обладающих достаточной точностью. [c.42]

Описанный метод используется чаще всего при линейном напряженном состоянии. Он применим также при чистом сдвиге (символ п заменяется на т). Существенно то, что один переменный параметр сопоставляется с одной кривой усталости. Это ограничивает применение метода при тензо.метрировании деталей машин. В данном случае необходимо отодвинуть тензорезисторы от опасной точки, так как напряженное состояние в ее окрестности редко бывает простым — линейным или чистым сдвигом. Тогда, если имеется кривая усталости, построенная по данным испытаний образцов, необходимо оценить влияние концентрации напряжений и других конструктивных и технологичных факторов. Из-за этих затруднений необходимо располагать методом прогнозирования усталостной долговечности при сложном напряженном состоянии. В связи с тензометрированием сделанный анализ относится к случаю плоского напряженного состояния. [c.401]

J —опытные значения при одноосном растял<ении-сжатии 3, 4 —-го же, при плоском напряженном состоянии (чистый сдвиг) (I, S) — пересчет опытных данных 3, 4) ио теории энергии формоизменения-, деформируемый жаропрочный сплав при кручении (7) и при растяжении-сжатии (S) [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...