Действие на плоскость сосредоточенной, силы

ДЕЙСТВИЕ НА ПЛОСКОСТЬ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ [c.300]

ДЕЙСТВИЕ НА плоскость СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ [c.300]

В 4.13 была рассмотрена задача о действии сосредоточенной силы на полуплоскость. Близкой к этой задаче, хотя и более сложной является задача о действии на полупространство сосредоточенной силы, приложенной нормально к плоскости В, ограничивающей полупространство (рис. 5.8). [c.139]

В результате соприкосновения двух тел и их деформации под действием сжимающих сил точки поверхности получают некоторые перемещения. Предположение о малости площадки контакта по сравнению с общей поверхностью соприкасающихся тел позволяет использовать для определения перемещений решение теории упругости о деформации тела больших размеров, ограниченного плоскостью (упругое полупространство) под действием на него сосредоточенной силы, перпендику- [c.382]

Действие сосредоточенной силы на упругое полупространство. Пусть упругое тело занимает всё полупространство х<о, так что координатная плоскость х = о есть граница этого упругого тела. Перемещение точек упругого тела и, и и IV, при действии на него сосредоточенной силы Р, приложенной в начале координат и направленной в сторону координатной оси х, в случае отсутствия объёмных сил определяется выражениями [c.121]

Рассмотрим еще задачу, когда на упругую плоскость со щелью л я, у = 0 действуют только две сосредоточенные силы величины Р, приложенные к середине берегов щели так, как показано на рис. 179. Полагая в (2.9) [c.523]

Сосредоточенная сила, действующая на плоскость, ограничивающую полупространство [c.705]

Перекрытия, в плоскости которых передаются усилия при выстреле, представляют собой тонкие пластины больших размеров (например, настил палубы), подкрепленные ребрами (бимсами). Силы, действующие при выстреле, передаются на них через несколько болтов или заклепок, связывающих тумбу орудия с палубным настилом, что позволяет считать, что подобные силы сосредоточены в центрах поперечных сечений болтов (заклепок). Такова постановка задачи. Ее решение для случая одной сосредоточенной силы находится методами теории упругости. С их помощью исследуется и действие на пластину сосредоточенного крутящего момента. Затем полученные результаты применяются к расчету прочности палубного настила, воспринимающего в своей плоскости сосредоточенные воздействия от болтов, крепящих штыревое основание (тумбу) орудия к палубе. Параллельно выводятся формулы, которые определяют перемещения палубы в место установки орудий и позволяют судить о степени динамичности нагрузки, действующей при выстреле из орудия. Нет надобности подчеркивать, что все формулы просты в практическом применении. [c.149]

Решение. Брус работает на пространственный изгиб. Определяем реакции в направлениях осей х и у (показаны па рис. 2.141, а) и строим эпюры изгибающих моментов и Му (рис. 2.141, б). Каждая из эпюр строится обычным способом, как для двухопорной балки, нагруженной одной сосредоточенной силой эпюра от действия силы Р, а эпюра УИу от действия силы 0,9 Р. Ординаты первой эпюры откладываем по оси у, а второй — по оси х. При этом получается, что эпюры расположены в тех плоскостях, в которых возникают соответствующие изгибающие моменты. [c.291]

Решение. Ввиду большой величины жесткости по сравнению с /f (и с жесткостью на кручение С) 1) неустойчивость по отношению к сильному боковому изгибу возникает в то время, когда изгиб в плоскости х, г остается еще слабым. Для определения момента наступления неустойчивости надо составить уравнения слабого бокового изгиба стержня/ сохраняя в них члены, пропорциональные произведениям действующей в плоскости х, г силы / на малые смещения. Поскольку сосредоточенная сила приложена лишь к свободному концу стержня, то вдоль всей его длины F = f, а на свободном конце (г = I) момент М = 0 по формуле (19,6) находим компоненты момента относительно закрепленной системы координат х, у, г [c.123]

Приводим силы, действующие на зубчатое колесо, к центру тяжести сечения вала. В результате приведения осевой силы получаем изгибающий в вертикальной плоскости сосредоточен- [c.177]

Поперечному изгибу обычно подвергаются элементы конструкций, называемые балками. Балка —это стержень, работающий на изгиб. Поперечный изгиб возникает в том случае, если система внешних силовых факторов (сосредоточенные силы Н, кН), моменты (Н-м, кН-м) или распределенные нагрузки (Н/м, кН/м) действуют в одной плоскости, которая совпадает с одной из плоскостей симметрии балки (рис. 10.1.1). Здесь силы Рь Рг и Рз выступают [c.136]

Будем говорить, что стержень растягивается, если к торцам его приложены силы, статически эквивалентные одной силе, действующей по оси стержня. Осью стержня мы будем называть прямую, проходящую через центры его поперечных сечений. На рис. 2.1.3 действующие нагрузки показаны в виде сил, приложенных в центрах торцов стержня, но эти сосредоточенные силы здесь совершенно условны. На самом деле нагрузка прикладывается к концу стержня каким-то совершенно определенным реальным способом. На рис. 2.1.4 схематически изображены некоторые из возможных способов передачи нагрузки на стержень. В случае а изображенная сила представляет собою равнодействующую давления со стороны заклепки или болта на стенки отверстия, мы не очень хорошо знаем, как именно распределено это давление. Случаи бив относятся к закреплению концов образца в захватах машины для испытания на растяжение, образец либо зажимается клиновыми губками с насечкой, либо имеет головку. В случае з конец тяги снабжен винтовой нарезкой. На этот конец навертывается гайка, опирающаяся на плоскость плиты, в которой просверлено отверстие для тяги. Усилие передается от гайки к тяге, распределяясь по виткам нарезки. [c.43]

Предположим, что балка несет поперечную нагрузку в плоскости Х2, Хз, действующую в направлении оси хг. Обозначим интенсивность этой нагрузки р(хз). Функция р хз) может принадлежать классу обобщенных функций, т. е. включать в себя дельта-функции (сосредоточенные силы) и производные от дельта-функций (сосредоточенные моменты). Сделанное предположение о том, что нагрузка лежит целиком в плоскости Х2, х,, не нарушает общности. Действительно, любая нагрузка может быть разложена на составляющие в плоскостях Xt, х, и Хг, Хз для [c.386]

Если на прямолинейную горизонтальную границу АВ полу-бесконечной пластинки действуют несколько сосредоточенных сил Р, Pj, Pj, то напряжения на горизонтальной плоскости тп можно получить с помощью суперпозиции напряжений, вызываемых каждой из этих сил. Для каждой из них кривые напряжений и можно получить, сдвигая кривые, построенные для силы Р, к новым началам координат Oj, 0 ,. .. Отсюда следует, что напряжение а , вызываемое, например, силой Р на плоскости тп в точке D, получается путем умножения ординаты Н- К на Pj. Таким же образом напряжение в точке D, вызываемое силой Ра, получается равным Н К -Р и так далее. Общее нормальное напряжение в точке D на плоскости тп, вызываемое силами Р, Pj, Pj, будет [c.119]

Теперь видно, что, комбинируя решения (204) и (210), мы можем с помощью соответствующего выбора постоянных А и В получить такое распределение напряжений, что плоскость z = 0 будет свободна от напряжений, а в начале координат буд( т действовать сосредоточенная сила Р. Из (а) и (б) видим, что касательное напряжение на граничной плоскости будет снято, если положить [c.402]

На расчетной схеме вместо бруса изображается его ось. При составлении расчетной схемы конструкции применяются и другие упрощения, облегчающие ее расчет. На рис. 1.2, а показаны брус и действующие на него (в плоскости чертежа) внещние сосредоточенные силы Р2, Р3. На рис. 1.2, [c.7]

В 1.2 рассматривались различные внешние нагрузки (сосредоточенные и распределенные, силовые и моментные), встречающиеся при расчете конструкций. Внешние нагрузки, действующие на сооружение, вызывают появление в нем внутренних усилий (см. 1.3). При действии на брус внешних нагрузок, расположенных в одной плоскости, проходящей через ось бруса (т. е. в случае плоского действия сил), в каждом поперечном сечении бруса мог)гг возникнуть следующие внутренние силовые факторы (усилия), действующие в этой же плоскости, а именно (рис. 7.1) [c.209]

Плоский поперечный изгиб. Пусть поперечное сечение прямого стержня имеет две оси симметрии х, у. Пусть, далее, на этот стержень в одной из плоскостей, содержащих ось стержня г и одну из осей симметрии, х или у, его поперечного сечения, действуют сосредоточенные силы и распределенная нагрузка. В этих условиях изгиб стержня происходит в плоскости действия нагрузки и его упругая линия будет плоской кривой. Такой изгиб называют плоским. Чистый изгиб, рассмотренный в предыдущем параграфе, является частным случаем плоского поперечного изгиба, при котором нагрузка состоит только из двух изгибающих пар. При поперечном изгибе в произвольном поперечном сечении стержня кроме изгибающего момента действуют поперечная сила Q, а иногда еще и продольная сила N. При отсутствии продольной силы связь между изгибающим моментом М, поперечной силой Q и интенсивностью поперечной нагрузки д определяется формулами (5.3) и (5.4), справедливыми всюду, кроме самих точек приложения сосредоточенных поперечных сил. [c.127]

Рис. 9.33. Полубесконечная плоскость с удаленной областью, примыкающей к точкам приложения сосредоточенной силы, действие которой заменено действием распределенной нагрузки на границе области.

Итак, внешняя нагрузка, действующая на стержень и вызывающая его поперечный изгиб в плоскости Oyz складывается из распределенных силовой и моментной нагрузок ду и и сосредоточенных сил и моментов Ру, Ш . При этом указываются участки, на которых имеет место та или иная распределенная силовая или моментная нагрузка и координата сечения приложения сосредоточенной силы или сосредоточенного момента. [c.202]

Для примера рассмотрим коробчатую конструкцию, изображенную на рис. 6.13, а. На рис. 6.13, б показана развертка коробки. В качестве конечных элементов использованы прямоугольные пластинки, работающие в своей плоскости и стержни с шарнирным прикреплением к узлам. На конструкцию действуют сосредоточенные силы. Расчет выполняется на два загружения одной сосредоточенной силой в узле 79 двумя симметрично расположенными силами в узлах 71 и 79. Исходные данные записываются в форматах Ф1, Ф2, ФЗ на бланках СПРИНТ. В качестве результатов расчета для выдачи на печать заказаны перемещения [c.213]

Изучение пластических свойств паяного шва производилось на образцах прямоугольного сечения высотой 20 мм и шириной 8 мм, спаянных по плоскости касания. В зонах соединения образцы обрабатывались по полукругу при контактировании образцов оба полукруга, складываясь, образовывают круг, который и подвергается пайке. Образец после пайки укладывают на две опоры, а к участку паяного шва прикладывают сосредоточенную силу Р, которая вызывает изгиб конструкции в целом и скручивание участка шва. Это дает возможность определить пластические свойства паяного соединения, работающего под действием касательных напряжений. Деформация определяется углом а между соединяемыми элементами (рис. 24), [c.301]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Сосредоточенная сила, действующая на плоскость, ограничивающую колубесконечное тело. Представим себе, что плоскость 2 = 0 является гранью полубесконечного сплошного тела и что на эту плоскость действует сосредоточенная сила Р по оси 2 (фиг. 172) ). [c.360]

Перейдем теперь к определению продольных сил, действующих в ярусах плоскости фермы (см. рис. 5-13). Продольные силы Fi (в иьютонах), возникающие в основных нулевых точках г-го яруса при действии на ферму сосредоточенной нагрузки Рс, определяются по формуле [c.199]

В работе Ю, И. Ларькина [137] рассмотрена задача о взаимодействии полуплоскости со стержнем бесконечной длины, прикрепленным к ее границе. Задача о равновесии однородной упругой бесконечной пластины, скрепленной с бесконечным стержнем, рассмотрена в работе К. С. Чобаняна и А. С. Хачикяна [251]. Обобщение этой задачи на случай двух однородных полубесконечных пластинок с различными упругими постоянными, соединенных между собой при у—О включением (стержнем), содержится в работе А. С. Хачнкяна [246]. Составная пластинка находится под действием уравновешенной системы сосредоточенных сил. Введя в рассмотрение комплексные потенциалы Колосова — Мусхелишвили [170], автор свел рассматриваемую задачу к задаче сопряжения [170, гл. 6]. В качестве примера рассмотрен случай, когда на плоскость действуют сосредоточенные силы величиной — 2Р, Р я Р, направленные перпендикулярно включению и приложенные соответственно в точках х—0, у=1 х——а, у—Ь х=а, у—Ь. [c.159]

Рассматриваются колебания в плоскости Х1ОХ2 (см. рис. 3.12) относительно естественного состояния стержня, поэтому ( ю = С2о=Л зс=0. При колебаниях на стержень действуют две сосредоточенные силы К] и Яг (в сечениях 6] и 62), соответственно равные [c.279]

Схема нагрузки вала сосредоточенными силами и моментами (рис. 5.19, б) показывает, что вал работает на изгиб в вертикальной плоскости, изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. Рассмотрим каждую деформацию отдельно, пользуясь при-нцшюм независимости действия сил. [c.172]

Если нагрузка распределена по небольшой части поверхности тела, то ее всегда заменяют равнодействующей, которую называют сосредоточенной силой Р (Н, кН или МН). Кроме того, встречаются нагрузки, котор ые могут быть представлены в виде сосредоточенного момента (пары). Моменты М (Н м, кН м или МН м) будем изображать обычно одним из двух способов, показанных на рис. 38, а, б. Иногда момент удобно представлять в виде вектора, перпендикулярного к плоскости действия пары. Вектор момента условимс я всегда считать правовинтовым. Чтобы отличать его от вектора силы, линию вектора-момента делают волнистой (рис. 38, г) или ставят две стрелки (рис. 38, в). [c.43]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

В настоящей главе рассмотрен прямой изгиб, возникающий в том случае, когда изгибающрш момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. Прямой изгиб возникает, например, тогда, когда на прямой брус действует нагрузка в виде системы сосредоточенных сил, расположенных в одной плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции каждого поперечного сечения бруса в этой же плоскости располагается изогнутая ось бруса. [c.208]

Рис. 14,4. Примеры нестесненной деформации тонкостенных стержней а) свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) 6) деформация двутавра бимоментами, действующими на торцы в) тонкостенный двутавр, загруженный сосредоточенными внецентренно приложенными растягивающими силами, И четыре доли, на которые разбиваются эта нагрузка (первая доля вызывает растяжение, рторая — изгибное кручение третья и четвертая — изгибы в главных плоскостях инерции) е) воздействие бимоментов, приложенных к торцам на двутавровый стержень

Прочность корабля в целом как эквивалентного бруса называют его общей, или продольной, прочностью. При этом корабль рассматривают как балку, опирающуюся не на относительно короткие (сосредоточенные) опоры, а на сплошную опорную поверхность воды, омывающей наружную обшивку корпуса. Силы давления воды вместе с весовой нагрузкой и силами инерции, действующими на различные грузы, образуют уравновешенную систему сил. Однако указанное свойство, имеющее место в любой момент для корабля в целом, на каждом отдельно взятом отрезке его длины, как правило, нарушается. Вследствие этого действие рассматриваемой совокупности сил в плоскости каждого шпангоута проявляется в виде поперечной, или перерезывающей, силы, стремящейся срезать судно по соответствующему сечению, и изгибающего момента, вызывающего растяжение (или сжатие) верхних продольных связей (палубного настила, под-палубиых продольных балок и т. п.) и соответственно [c.36]

При решении контактных задач с первоначальным контактом в точке или по линии используются зависимости перемещений Wx, Щ, W2 от сосредоточенной силы F, действующей на упругом полупространстве (на плоскости, ограничивающей по-лубесконечное тело, рис. 1.1). Эта задача решена Я. Буссинеском в 1885 г. [c.19]

Перемещения Щ и Щ в зависимости от местной деформации находятся в следующем порядке. На поверхность касания в виде круга радиуса а действует распределенная нагрузка р в виде полусферы (рис. 1.4). При сближении тел в некоторый момент времени точки Q и С2 попадут на поверхность касания в точке С (рис. 1.4). Проведем через эту точку произвольную плоскость тп под углом ф к оси ОХ и нормальную — к площадке контакта. Выделим элементарную площадку Sdsdдействовать переменное давление р. Перемещение вдоль оси Z точки С определим суммированием перемещений от элементарных сосредоточенных сил [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...