Кручение изгибное

В формуле (14.49)2 четвертым членом учтена доля касательного напряжения, соответствующая моменту стесненного кручения (изгибно-крутильному моменту Л4ш). Итак, в формуле (14.49) последние члены учитывают эффект стеснения деформации тонкостенного стержня открытого профиля— стеснения его депланации. [c.406]

При рассмотрении тонкостенных конструкций, в частности конструкций самолета, часто приходится иметь дело с колебаниями смешанного типа, при которых одновременно имеют место напряженные состояния изгиба и кручения, так называемые изгибно-крутильные колебания. [c.531]

III. ДЕФОРМАЦИИ <И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СТЕСНЕННОМ (ИЗГИБНОМ) КРУЧЕНИИ [c.135]

Стержень длиной / = 4а, жестко заделанный правым концом, нагружен моментами и Ма = 2Mi и равномерно распределенными моментами интенсивностью т = 0,1 Alj (см. рисунок). Сог ставить выражение для угла закручивания 6, его первой производной 0, бимомента В, момента чистого кручения Mq и изгибно-крутя-щего момента для всех участков стержня. [c.226]

Для стержней, схемы которых показаны на рисунках, составить выражения бимомента В, изгибно-крутящего момента Мщ, момента чистого кручения Mq и построить их эпюры. Изгибно-кру-тильную характеристику k для схем принять а) 0,0107 м б) 0,0318 см-1 в) 0,0124 см-Ч [c.230]

Определить значение и знак изгибно-крутящего момента Ма и момента чистого кручения М в сечении сварного двутавра в двух случаях 1) в точке j, лежащей на оси у и вблизи поверхности верхней полки, касательное напряжение т = + Tq = 66 МПа и направлено справа налево при этом Тф = 0,1 Тц 2) в точке С , расположенной симметрично по отношению к точке j на нижней полке, действует такое же по значению и направлению напряжение т. Кроме того, в обоих случаях найти значение и направление касательных напряжений в точках и п , лежащих на оси х вблизи боковой поверхности двутавра. Размеры сечения на рисунке даны в сантиметрах. [c.234]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Решение. Выражения для бимомента В, изгибно-крутящего момента и момента чистого кручения имеют следующий вид [c.234]

На свободном конце стержня касательные напряжения складываются из напряжений чистого кручения и напряжений от изгибно-крутящего момента [c.267]

Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. Пусть конец 2 = 0 жестко защемлен, а к свободному концу г I приложена система сил, которая в результате приведения к центру Р кручения в сечении г = I в общем случае дает в этом центре внешние продольную силу F p, поперечные силы F p, Fyp, моменты Мхр, Мур, М р и бимомент Значения внутренних перерезывающих сил Q = F p, Qy = Fyp продольной силы Мг = F p, изгибающих моментов Мх = М.хр — Fxp (/ — 2) + + Fip Up, My = Мур + Fyp I —z) — F p Xp, крутящего момента [c.338]

Если на тонкостенный стержень открытого профиля наложены связи, препятствующие свободному перемещению точек контура при действии крутящих моментов, то такой вид кручения носит название стесненного (изгибного) кручения. [c.334]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Пример 12.2. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.3, написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента. Построить эпюры М , М , УИ ., В и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Построить эпюры напряжений и а для опасного сечения балки. Р = 10 т <7 = 10 т/м = 10 т м е = = 0,1 лс, / = 6 л. [c.343]

Рассмотрим пластину, край которой при х = О подкреплен упругим стержнем (рис. 4.6, б). Стержень считаем ненагруженным в продольном направлении и имеющим постоянную изгибную жесткость EJ в плоскости, перпендикулярной срединной плоскости пластины жесткостью стержня на кручение пренебрегаем. Тогда первое граничное условие, как и для свободного края, будет Мх = 0. Для формулировки второго граничного условия мысленно отделим стержень от края пластины. Обозначив прогиб стержня (у), при X = о можно записать w = (у). Со стороны пластины на стержень передается контактная нагрузка q, = —QJ. Прогиб стержня под действием этой нагрузки описывается дифференциальным уравнением [c.148]

Рассмотрим изгибно-крутильные колебания тонкого стержня, считая, что выполнены сделанные выше предположения относительно стесненного кручения и что для изгибных колебаний верна теория плоских сечений Бернулли — Эйлера. Смещения, соответствующие этим предположениям, аналитически записываются в следующем виде [c.167]

Точка поперечного сечения, относительно которой моменты /j/Ф и /г<р равны нулю, носит название центра изгиба или центра жесткости. Она характерна тем, что если внешняя статическая поперечная сила приложена в центре изгиба, то она не вызовет кручения, а поворот вокруг проходящей через нее оси не сопровождается изгибом. В статике, таким образом, можно развязать изгиб и кручение, поместив начало координат в цент ре жесткости. В динамике равнодействующая сил инерции стержня приложена в центре тяжести и перенос начала координат не ликвидирует связность изгибных и крутильных колебаний. [c.168]

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

Особенностью машин с упругими преобразователями является наличие связанных продольных и крутильных колебаний элементов системы. В крутильных колебаниях участвуют массы возбудителя, рычажной системы и цилиндра. Продольные колебания совершают преобразователь, образец, динамометр и детали силового замыкания. Поскольку частоты и амплитуды продольных колебаний невелики, массы элементов, участвующих в этих колебаниях, можно не учитывать [7]. Для удобства анализа и расчетов представим динамическую систему машины в виде системы, совершающей крутильные колебания (рис. 92), заменив продольные и изгибные жесткости элементов. эквивалентными значениями жесткостей при кручении. На рис. 92 ii — момент инерции преобразователя is —момент инерции рычажной систе- [c.151]

В процессе работы двигателя коленчатый вал нагружается силами давления газов, а также силами инерции движущихся возвратно-поступательно и вращающихся деталей. Эти силы вызывают значительные напряжения кручения, изгибные напряжения и крутильные колебания, вследствие чего щейки вала испытывают переменное давление, которое вызывает значительную работу трения и износ шеек. Поэтому коленчатый вал должен обладать высокой прочностью, жесткостью и износостойкостью трущихся поверхностей при относительно небольшой массе, составляющей не более 15 % массы двигателя. Коленчатые валы изготавливаются из качественных углеродистых или легированных сталей ковкой или штамповкой, а также литьем из высококачественного чугуна или стали. [c.153]

Шарнирно-опертый на концах стержень пролетом / == 2,4 м нагружен на среднем участке равномерно распределенным крутящим моментом т (см. рисунок). Составить уравнения для бимомента В, изгибно-крутяще-го момента Ми, момента чистого кручения Мо и построить их эпюры, а также эпюру крутящего момента M p — = М<а -f уИо, если k = = 0,0196 см-Ч [c.229]

Указание. Наибольшее значение изгибно- рутящего момента будет в сечении под силой Р, а момента чистого кручения Мд — в сечении у левой опоры. Эти значения следует найти 10 выражениям [c.237]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

В рассматриваемом случае изгибного кручения двутавра система внутренних усилий, действующих в поперечпых сечениях полок, приводится к двум парам, направленным в противоположные стороны (рис. 12.1,6). Совокупность двух таких пар, противоположно направленных, лежащих в параллельных плоскостях, называется бипарой (двойной парой). [c.334]

Дифференциальное уравнение углов закручивания для случая изгибного кручения HMiieT следующий вид [c.336]

Глубина закаленного слоя задается конструктором, исходя из условий работы детали, требований к ее прочности (общей и местной). Оптимальная изгибняя усталостная прочность и прочность на кручение для цилиндрических деталей достигаются при глубине закаленного слоя, составляющего -- 10% от диаметра. Для высокой контактной усталостной прочности максимум контактных напряжений не должен выходить из пределов термообработанного слоя, С возрастанием глубины закалки растут поводки, приходится вводить правку, увеличивать припуски на шлифование. Для деталей, работающих на истирание, пе подверженных деформации при закалке, целесообразно задать глубину закалки в пределах 1—2 мм. Глубина закаленного слоя не должна быть выше указанного в табл, 1, [c.5]

Установка [36] для испытаний на усталостную прочность при изгибно-крутильных деформациях позволяет проводить испытания с одновременным воздействием тех или иных сред и повышенных температур. Создана машина" для испытания при совместном действии изгиба и кручении по асимметричному циклу нагружения. При комбинированном нагружении с созданием сложно-напряженного состояния (изгиб+кручение) предложено проводить также испытания с заданным сдвигом фаз кручения относительно фаз изгиба, или наборот. Машина для испытаний на усталость при сложном нагружении обеспечивает независимое изменение осевого усилия и крутящего момента. Машина позволяет проводить испытания на усталость при комбинироваином нагружении. [c.176]

При осевом нагружении были обнаружены превосходные усталостные характеристики как однонаправленных, так и ортогонально армированных углепластиков с высокомодульными волокнами типа I. Удельная усталостная прочность углепластиков вместе с удельным модулем дают большие возможности для уменьшения веса изделия притих разумном применении. Хотя пока опубликовано немного данных, по-видимому, можно сказать, что композиты с волокнами типа II более подвержены влиянию усталости, но обладают все же очень хорошими усталостными свойствами. Отсутствуют опубликованные результаты для композитов с волокнами типа III. Обнаружено, что прочность на сжатие намного ниже, чем прочность на растяжение, и поэтому изгибная усталостная прочность определяется прочностью на сжатие. Было установлено, что влияние усталости значительно более заметно в условиях сдвигового нагружения как при межслойном сдвиге, так и при кручении. Не сообщено об усталостных испытаниях при сдвиге в плоскости листа, однако большинство [c.391]

Рис. 14,4. Примеры нестесненной деформации тонкостенных стержней а) свободное кручение тонкостенного стержня открытого профиля (труба с продольным разрезом) 6) деформация двутавра бимоментами, действующими на торцы в) тонкостенный двутавр, загруженный сосредоточенными внецентренно приложенными растягивающими силами, И четыре доли, на которые разбиваются эта нагрузка (первая доля вызывает растяжение, рторая — изгибное кручение третья и четвертая — изгибы в главных плоскостях инерции) е) воздействие бимоментов, приложенных к торцам на двутавровый стержень

Рис, М,10, Распределение касательных напряжений по толщине тонкостенного стержня открытого профиля а) касательные напряжения, статическим эквивалентом которых является лишь крутящий момент б) доля касательных напряжений, создающая изгибно-крутиль-ный момент fi) доля касательных напряжений, создающая момент свободного кручения. [c.392]

В решении учитываем только изгибную жесткость шпангоута в своей плоскости жесткость шпангоута на кручение и изгибную жесткость при деформациях шпангоута из своей плоскости считаем1пренебрежимо малыми. [c.285]

Первое уравнение (5.75) является уравнением Бернулли (5.7) для продольных колебаний, которые оказываются не связаннымп С другими видами колебательного движения. Три других уравнения (5.75) описывают совместные изгибно-крутильные колебания стержня. Как видно из уравнений, связность изгибных и крутильных колебаний зависит от моментов функции кручения /и и Лф — геометрических характеристик поперечного сечения. [c.168]

Заметим, что пустотелые элементы машиностроительных конструкций как с замкнутым, так и с незамкнутым поперечным сечением, работающие на кручение, обычно имеют упругое стеснение депланирования поперечных сечений. В этом случае крутящий момент будет передаваться в виде двух потоков касательных напряжений обычного, так называемого чистого, кручения и изгибного кручения, тогда как при свободном депланировании имеет место только чистое кручение. Для элемента, нагруженного крутящим моментом и работающего в условиях стеснения депланации, характерно следующее [c.196]

К]5утяш,ие моменты в стержнях с депланирующим, например двутавровым, профилем при GJit- 0 морут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременно появляются и нормальные напряжения из1 пба полок, что можно объяснить также несвободной (стесненной) депланацией поперечных сечеиий. Такое восприятие крутящих моментов называется стесненным, или изгибным кручением. Напряжения типа стесненного, или изгибного, кручения возникают от действия как крутящих моментов, так и от продольных сил и пар, поскольку они при некоторых условиях вызывают деформацию кручения. [c.170]

Значение отдельных слагаемых. Первые три слагаемых соответствуют гипотезе плоских сечений и дают нормальные напряжения растяжения — сжатия с изгибом , четвертое слагаемое дает напряжения (г, s) от изгибного (стесненного) кручения, связанные с деплаиацией. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...