Сложные случаи расчета на устойчивость

Сложные случаи расчета на устойчивость [c.276]

СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ [c.281]

Расчеты на устойчивость в сложных случаях [c.347]

Ф. С. Ясинский вывел значения коэффициента приведения длины и для ряда более сложных случаев упругого защемления концов, упругих промежуточных опор и т. д. Тем самым он заложил основу современных методов расчета на устойчивость сложных ферм, рам и других крупных сооружений. [c.362]

Пластинчатые элементы плит пролетных строений находятся в более сложном напряженном состоянии, чем рассмотрено выше. Расчет на устойчивость в этом случае представляется довольно сложной задачей. Наиболее полно решается задача устойчивости пластинчатых элементов, если учитывается их критическая работа, а также влияние начальных искривлений П8 . [c.325]

До сих пор мы рассматривали достаточно простые аудиторные примеры определения критических сил. В практике инженерных расчетов встречаются куда более сложные задачи. Стержень имеет, как правило, не постоянную, а переменную жесткость, а на устойчивость необходимо рассчитывать не отдельные стержни, а целые системы, состоящие из многих, связанных между собой стержней. Особое место занимают задачи устойчивости оболочечных конструкций, расчет которых представляет заметные трудности. В подобных случаях широко используются приближенные методы, в основу которых положен энергетический подход. Он допускает различные трактовки, но мы остановимся на одной, наиболее простой. [c.140]

В приведенных примерах нетрудно было отличить положения устойчивого и неустойчивого равновесия. В более сложных случаях для их распознавания необходимо выполнить некоторый расчет. Пусть, например, конец стержня, изображенного на рис. 8.1, а, [c.212]

При использовании критерия Найквиста в расчете станков на устойчивость нужно сделать следующие оговорки. Критерий непосредственно не может быть использован для некоторых систем с координатной связью, так как в этом случае характеристика упругой системы может быть неустойчива. Сама характеристика разомкнутой системы не позволяет сделать заключение о частоте той формы колебаний, при которой теряется устойчивость. Для этого нужен анализ замкнутой системы. Если характеристика резания — сложная, многоконтурная, то целесообразно пользоваться критерием Михайлова, для чего анализируется непосредственно характеристическое уравнение всей замкнутой системы станок—процесс резания. [c.172]

В книге изложены необходимые для расчета основы напряженно-деформированного состояния и механической надежности, а также методы расчета на прочность и устойчивость конструкций из стеклопластиков и пластмасс сосудов и аппаратов под действием внутреннего и наружного давления фланцевых соединений колонных аппаратов емкостной аппаратуры (горизонтальных и вертикальных, цилиндрических и прямоугольных, подземных емкостей, а также бункеров и силосов) машин и аппаратов (фильтров, сепараторов, центрифуг) трубчатых конструкций (технологических трубопроводов, вентиляционных труб, газоходов). Математически сложные расчеты доведены с использованием ЭЦВМ до простых формул и графиков, а в ряде случаев — до технических решений. [c.4]

Расчет каскадных АСР значительно сложнее, чем одноконтурных. В простейшем случае в двухконтурной схеме с двумя ПИ-регуляторами должны определяться четыре параметра настройки. Поиск экстремума критерия качества в пространстве четырех переменных при необходимости учета ограничений на запас устойчивости возможен только при использовании сложных математических методов и средств вычислительной техники. [c.459]

Рассмотренные выше методы определения фрактальной размерности различных объектов достаточно сложны, так как требуют специальной аппаратуры и сложных расчетов. В значительной мере это связано с тем, что эти методы не опираются на свойства синергетических систем, связанных с самоорганизацией в точках бифуркаций диссипативных структур, обладающих фрактальностью. Их учет позволяет обосновать наличие связи между свойствами системы (например, в виде деформируемого материала) и фрактальной размерностью структур, определяющих переходы устойчивость—неустойчивость—устойчивость. Эта возможность определяется наличием взаимосвязи между параметрами, контролирующими критические точки (в данном случае бифуркаций). [c.74]

Нередко для обеспечения жесткости и устойчивости цилиндрических оболочек их подкрепляют достаточно часто стоящими поперечными ребрами (рис. 3.1, а). Расчет подобных оболочек — задача весьма громоздкая, если подходить к ней путем точного удовлетворения условий, имеющих место вдоль линий соединения ребер с обшивкой. Во многих случаях этим сложным путем не пользуются, прибегая к упрощенному способу, суть которого в том, что жесткости каждого ребра на изгиб и на растяжение [c.165]

На современном уровне развития методов математического описания лазеров и, в особенности, процессов в активной среде можно выделить ряд типовых задач, для которых формулируются основные рекомендации по их решению с использованием типовых схем вычислений. В случае более сложных задач, возникает множество новых особенностей, связанных с выбором расчетной схемы, необходимых величин, шага вычислений, нормирующих коэффициентов, проверкой сходимости, аппроксимации и устойчивости решений. К числу задач, допускающих использование стандартизованных методов, алгоритмов и программ, можно отнести 1) генерацию или усиление стационарного или импульсного излучения в возбужденной двухуровневой активной среде в приближении плоской волны 2) приближенный расчет энергетических характеристик генерации, основанный на использовании вероятностного метода с упрощающими приближениями 3) расчет эффективности получения гармоник и суммирования частот с принятием распространенных для этого случая упрощений, в частности таких, как приближение заданного поля 4) расчет характеристик излучения, распространяющегося в световодах, в частности, с учетом нелинейности показателя преломления их материала. [c.37]

Проверка возможности и способа экспериментального решения задач упругой устойчивости сложных деталей и узлов на моделях из материала с низким модулем продольной упругости иллюстрируется приводимыми ниже примерами таких случаев, для которых может быть выполнен расчет критической нагрузки. Значительную трудность при всех этих экспериментах составляет обеспечение требуемых граничных условий, а также заданного направления и способа приложения нагрузки. [c.84]

При расчете оптических систем одной из наиболее ответственных задач является выбор тех аберраций, которые подлежат исправлению. Казалось бы, естественно стремиться устранить все пять аберраций третьего порядка монохроматического луча н две главные хроматические аберрации, т. е. составить семь выражений аберраций и приравнять их нулю на самом деле такой способ решения задачи во многих случаях не может быть применен. Некоторые аберрации третьего порядка не поддаются исправлению простыми средствами, т. е. с малым количеством лииз и с нормальными сортами оптических стекол. Применения более сложных систем обычно избегают, так как это усложняет и значительно удорожает изготовление прибора и часто приводит к некоторым ухудшениям, как, например, к большей чувствительности прибора к внешним воздействиям и толчкам, легко расстраивающим сборку многочисленных деталей с другой стороны, применение особых сортов стекла, необходимых для устранения аберраций, но мало устойчивых, приводит к порче линз, к уменьшению прозрачности и т. д. [c.340]

Расчеты показали, что в случае, изображенном на рис. 1 сплошными линиями, описанная схема в рамках метода Годунова обеспечивала устойчивый счет и установление при весьма произвольных начальных эаснределениях параметров и начальной форме головного скачка, если угол его наклона задавался монотонно уменьшающимся при движении от 8 к т. Попытки же применения этой схемы к расчету более сложной конфигурации с протоком, изображенной на рис. 1 штрихами, и обтекаемой со скачком, имеющим точку расщепления б , во многих случаях заканчивались неудачей. Для выяснения причин этого был поставлен такой численный эксперимент. В задаче обтекания тела без протока полученные в процессе установления данные возмущались, причем [c.171]

Если учесть более благоприятные условия в смысле устойчивости и точности, то неявные уравнения предпочтительнее явных. Однако в случае кратковременных процессов и процессов с переменными краевыми условиями неявные уравнения теряют свои преимущества в отношении как устойчивости, так и точности по сравнению с явными, а метод расчета становится сложным вследствие неявности и необходимости решения системы алгебраических уравнений. Следует отметить, что если отношение шага интегрирования по времени неявного метода к соответствующему шагу интегрирования явного меньше трех, то количество алгебраических операций в неявном методе будет больше, чем в явном методе расчета. В этом случае явная схема расчета предпочтительнее неявной. Следует также иметь в виду, что в реальных условиях работа конструктивных элементов происходит при переменных краевых условиях. Постоянные условия теплообмена на практике встречаются крайне редко. Чтобы учесть изменение условий теплообмена, как правило, приходится принимать малый шаг интегрирования по времени. Кроме того, как было уже отмечено, численный метод будет нами использован для расчета процессов с малым временем теплового воздействия. В связи с указанным приходим к выводу, что для расчета нестационарных тепловых процессов в элементах конструкции тепловых двигателей явные конечно-разностные уравнения предпочтительнее неявных. Поэтому при изложении численных методов расчета основное внимание будет сосредоточено на явных уравнениях и на явном методе расчета. Неявный метод ргсчета изложен в 2-9. [c.39]

При рассмотрении этого случая в рамках классической теории устойчивости можно использовать наиболее подходящие здесь уравнения (6.34) или (6.36). Из собственного опыта и на основе лроведенных испытаний мы знаем, что число волн в окружном на-иравлении уменьшается при увеличении длины оболочек и принимает своё минимальное значение, равное двум, только для очень коротких оболочек в этом случае следует использовать полное уравнение (6.36). Однако если попытаться охватить с помощью уравнения (6.36) всю область изменения геометрии оболочек тогда, когда это не представляет трудностей с теоретической точки зрения, то в результате получим соотношение, связывающее три величины р/Е, R/h и R/L получение с помощью этого соотношения численных результатов является сложной алгебраической задачей, требующей для решения утомительных графических построений. G другой стороны, с помощью уравнения (6.34) получаются результаты, которые могут быть сразу же представлены через два параметра и изображены в виде единственной кривой на графике, численные расчеты при этом несложны и, как видно из рис. 7.2, обеспечивают вполне достаточную точноЪть в диапазоне цилиндрических оболочек малой и средней длины, представляющих наибольший практический интерес. [c.516]

В сборнике представлены работы, обобщающие результаты исследований, выполненных в лаборатории пластических деформаций Института машиноведения. Они посвящены созданию методов расчета пластического формообразования металлов, основанных на математической теории пластичности. При помощи этих методов определяются условия возникновения локальных эффектов, создающих затруднения при осуществлении производственных процессов пластического формообразования. К таким явлениям относится, в частности, образование полос скольжения на тонкостенных деталях сложной формы. В этом случае процесс пластической деформации протекает неустойчиво. Вопросы, связанные с определением устойчивости пластического формообразования, рассмотрены в статьях А. Д. Томленова и В. Д. Головлева. [c.3]

Пространственная структура лазер- ного пучка зависит от геометрии оптического резонатора. От других известных типов резонаторов (например, микроволновых) оптический отличается тем, что его размеры велики по сравнению с длиной волны [ (Ю" 10 ) X], поэтому он обладает большим числом мод. Однако это открытый резонатор, образованный двумя далеко разнесенными зеркалами, и большинство мод характеризуется сильным затуханием из-за ухода излучения за его пределы. Моды с малыми потерями должны (в приближении геометрической оптики) соответствовать такому направлению распространения излучения, чтобы после повторных проходов и отражений излучение не выходило из резонатора. Требование существования таких мод налагает ограничения на соотношение между длиной резонатора и радиусами кривизны его зеркал, известные как условия устойчивости (неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде). Из-за ограниченного размера зеркал распространение света в резонаторе сопровождается дифракционными явлениями, и в общем случае задача расчета поля в резонаторе оказывается довольно сложной. [c.449]

На основании квантовой теории Планка, исследований фотоэффекта Эйнштейном, экспериментальных работ Резерфорда о строении атома была создана Бором планетарная теория атома. Согласно этой теории электроны вращаются вокруг положительного ядра атома. Эта теория быстро завоевала прочное положение в науке тем, что дала объяснение природы спектральных термов. Попытки объяснения рентгеновских спектров на основании теории Бора для атомов, более сложных, чем водород и гелий, привели к тому, что все множество электронов в атоме стали считать разбитым на группы, к-рые расположены в атоме в виде слоев. Успехи новой теории атома дали повод к построению новой теории В., к-рая и была создана Косселем эта теория учитывает положительные стороны как теории Абегга, так и теории Штарка. Рассмотрение распределения электронов около ядра атома для различных элементов и прежде всего для инертных газов привело Косселя к утверждению, что группы из 2 электронов у Не и из 8 электронов у Ne и остальных инертных газов, являющиеся внешними электронными слоями, представляют собой в атоме весьма устойчивые группировки. Эта устойчивость сказывается в том, что (как это следует из спектральных исследований) чрезвычайно трудно удалить электрон из атома инертного газа. Поэтому Коссель сделал предположение, что образование химич. соединения идет благодаря переходу электрона В. от одного атома к другому т. о., что у соединяющихся атомов их внешние электронные оболочки содержат такое же число электронов, какое имеется в атомах инертных газов, ближайших к данным элементам в периодич. системе. Т. о. по Косселю атомы стремятся приобрести электронную конфигурацию, тождественную электронной конфигурации атомов инертного газа. В силу предположенного перехода электронов от одних атомов к другим при образовании молекулы и имея в виду, что до химич. реакции атомы не имеют свободного заряда, Коссель утверждал, что химич. связь есть чисто электростатич. притяжение между ионами в молекуле. Такие соединения в последнее время обычно именуют ионными соединениями. Эта теория кроме того, что прекрасно объясняла положительную и отрицательную В. Абегга и явление электролитической диссоциации, стояла в полном соответствии с периодич. системой во всяком случае для ее первых трех периодов и позволяла делать нек-рые количественные расчеты. Расчеты Борна электростатич. взаимодействия ионов в молекуле, представление Фаянса о деформации ионов. [c.135]

Успешное решение представленных выше задач оказалось возможным благодаря следующим обстоятельствам. Во-первых, во всех случаях решалась обратная задача, которая сводится к задаче Коши, а не к краевой задаче, что значительно упрощает алгоритм численного решения. Во-вторых, примененная разностная схема позволяет проводить расчеты сложных течений с высокой точностью при весьма малых затратах машинного времени и практически без ограничений, связанных с устойчивостью. В-третьих, весьма существенным оказалось применение малоточечных (трехточечных) разностных схем с переменным шагом на слое для решения некорректных задач Коши. [c.188]

При использовании второй возможности нереалистично рассчитьшать на достижение большого запаса устойчивости метода и применимость его для расчета сложных течений. Однако в этом случае упрощается процесс решения разностных уравнений и уменьшаются требования к памяти ЭВМ. При построении алгоритма с адаптирующимися сетками использовался именно такой подход итерационно-маршевый алгоритм с одновременным решением аппроксимирующих уравнений описан в конце разд. 5 этой главы. [c.136]

Кинетика реактора. Конструкцию ракетного ядерного реактора с точки зрения его ядерпо-физических свойств можно в основном определить на основе нейтронных расчетов в стационарных условиях его работы. Однако допустимые условия устойчивой работы реактора и переходные режимы во время пуска, остановки или изменения мощности реактора могут быть рассчитаны только при исследовании его кинетики. В случае ракетных ядерных реакторов иметь сведения о кинетических характеристиках реактора так же важно, как располагать данными о его критичности, так как рабочие значения плотности мощности так велики, что небольшие отклонения нейтронного баланса от проектных условий могут привести к полному разрушению такого реактора в течение долей секунды. Как правило, точное исследование переходного режима работы реального сложного реактора в конечном счете так же сложно, как и точный расчет его стационарного режима однако погрешности знания многих инженерных параметров в переходном процессе работы реактора (скорости нарастания температуры, скорости деформации конструкции и т. д.) так велики (в пределах 20%), что нет смысла проводить детальные исследования. В этом случае, как и при статических расчетах, много может быть сделано при помощи приближенных методов. [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...