Растяжение адиабатическое

Для адиабатических модуля растяжения и коэффициента Пуассона легко получаем следующие соотношения [c.29]

Отсюда можно сразу получить связь между напряжением и деформацией для адиабатического растяжения, когда теплообмен отсутствует. Дифференцируя U по е, получим напряжение [c.69]

Как видно, если материал подчиняется линейному закону Гука в изотермических условиях, при адиабатическом деформировании зависимость между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Однако нелинейность эта весьма слабая. Предположим, что растяжение начато при температуре Го, тогда в начальный момент было 5 = О, и весь процесс деформирования происходит при нулевом значении энтропии. Положим 5 = 0 в (2.9.10) и разложим экспоненту в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Получим следующий результат [c.69]

Рассмотрим теперь последний из перечисленных выше факторов — геометрический (хотя следует учитывать, что есть и другие факторы, например адиабатический разогрев, которые также могут влиять на величину действующих в шейке напряжений). Смысл геометрического фактора в том, что образование шейки в образце приводит к появлению сложного напряженного состояния [2, 3, 370], поскольку на схему одноосного растяжения накладывается еще гидростатическое растяжение. Компоненты гидростатического напряжения равны по всем трем осям [7] и имеют максимальное значение на оси шейки образца [c.168]

В области ниже —196 С дислокационный характер деформации постепенно вырождается и при температуре —269°С накопление деформации при циклическом нагружении происходит только за счет прерывистой текучести в локальных объемах. Прерывистая текучесть имеет дискретный характер и связана с адиабатическим деформационным двойникова-нием, в соответствии с которым всплески деформации сопровождаются резким повышением температуры в локальных объемах. На рис. 67 приведены экспериментальные данные, показывающие взаимосвязь деформационных и температурных всплесков при растяжении сплава АТ2 при —269°С, полученные с использованием полупроводникового германиевого датчика. [c.112]

Выразим в качестве иллюстрации коэффициент (ЭГ/Э/)5, характеризующий изменение температуры при адиабатическом растяжении стержня, через легко измеримые величины. Пользуясь формулой (11.24) и проводя стандартную замену (14.2), получим [c.70]

ВНОВЬ дадут нам ранее полученные результаты — выражения для изменения температуры или при адиабатическом растяжении стержня с дополнительным условием постоянства намагничения, или при размагничивании стержня с постоянной длиной. Для рассмотрения интересующих нас физических эффектов удобно перейти от переменных /, М к переменным/и Я. Для этой цели введем энтальпию W [c.106]

НОМ, сравнительно чистом состоянии. Вертгейм показал, что коэффициенты упругости уменьшаются с ростом температуры от —15 до 200°С для всех металлов, за исключением железа и стали. Для железа при изменении температуры от —15 до 200°С модуль упругости возрастает, достигая максимального значения в промежутке между 100 и 200°С при этом его значение при 200°С становится меньше, чем при 100°С. Далее он обнаружил, что модули, найденные в динамических экспериментах, систематически оказываются больше, чем средние их значения, полученные в квазистатических опытах на растяжение. Вертгейм отнес это расхождение на счет различия между тем, что сегодня носит название изотермической и адиабатической ситуаций. Стремясь вычислить отношение удельных теплоемкостей из этих данных, он использовал зависимость, предложенную Дюамелем, [c.302]

При выводе формулы (12.32) молчаливо предполагалось, что сжатие и растяжение участков среды происходит изотермически. Для твердых тел ввиду их большой теплопроводности такое предположение вполне оправдано. Газы обладают гораздо худшей теплопроводностью, и поэтому участки сжатия (где происходит нагре ) и участки разряжения (охлаждение) не успевают обменяться теплом, что приводит к увеличению упругости газа. Правильнее полагать, что сжатие и разряжение газа происходит адиабатически, т. е. без обмена теплом. Найдем значение Е по формуле (12.33) при адиабатическом сжатии газа. Запишем сначала (12.33) так [c.391]

Выше мы предполагали, что процесс растяжения является изотермическим. В адиабатическом случае следует положить Т = О в (4.5), что дает [c.300]

При крутящем нагружении в противоположность другим колебательным нагружениям не происходит изменения объема. Поэтому изотермический модуль кручения (модуль сдвига) можно приравнять модулю сдвига, определенному адиабатически на приборе для измерения собственных частот. Адиабатический модуль упругости, напротив, всегда больше, чем изотермический модуль, например определенный при испытании на растяжение. Причина заключается в том, что из-за упругого нагружения колебаниями при растяжении и изгибе в детали возникают уплотненные и увеличенные участки, и температурные изменения, протекающие с этими периодическими изменениями объема, из-за быстроты не могут быть выравнены в течение одного периода колебания. В литературе адиабатический модуль ад называют также динамическим модулем, а изотермический модуль — статическим. [c.219]

Показать, что при адиабатическом растяжении описанной в предыдущей задаче резиновой ленты температура повышается. Показать также, что лента будет сжиматься, если повышать температуру, оставляя натяжение постоянным. [c.173]

Паскаль в минус первой степени — (Па Ра ] — единица коэффициентов линейного (продольного) растяжения, поперечного сжатия, упругости и всестороннего сжатия, модуля (коэфф.) сжимаемости тела, адиабатической сжимаемости в СИ. До 1971 г. (см. паскаль) ед. наз. квадратный метр на ньютон — (м /Н m /N] [c.310]

Преимущественно энтропийный характер высокоэластической деформации связан с качественно отличной природой ее по сравнению с упругой деформацией твердых тел. В идеально упругих твердых телах деформация приводит к изменению межатомных химических связей, происходящему за счет изменения внутренней энергии, и при растяжении поглощается тепло (снижается температура в адиабатическом процессе). При высокоэластической деформации для длинноцепочечных молекул длина химических связей в цепях и валентные углы сохраняются. В цепи главных валентностей вследствие некоторой свободы вращения вокруг С—С-связей возможны различные конфигурации, в результате чего возникает набор расстояний между концами цепи. Растяжение связано с выделением тепла, а потому нри адиабатической деформации эластомер нагревается. [c.108]

Мы можем теперь рассмотреть адиабатические процессы различного рода, как, например, быстрое растяжение закрученного стерж- [c.44]

Опыты по адиабатическому растяжению проволок 49 [c.49]

Другая серия экспериментов посвящена адиабатическому растяжению металлических проволок. Координатой а явится тогда длина I, а сила А есть —Р, сила натяжения, взятая с минусом, ибо при своем удлинении на (11 проволока производит работу —Р (11. Таким образом, [c.49]

Не особенно сильно растянутая резина обладает отрицательным коэффициентом расширения. Тогда можно наперед утверждать, что при адиабатическом растяжении она нагреется, что и было доказано на опыте это можно обнаружить просто, прикоснувшись к ней губами. [c.50]

Пример 1. Сравнить деформацию стержня постоянного сечеиия при изотермическом и адиабатическом растяжении. [c.192]

Вычислить для того же стержня изменение температуры прн адиабатическом растяжении. [c.77]

Измеренные акустическим методом упругие постоянные или модули упругости соответствуют адиабатическим условиям деформации, поскольку расширение-сжатие элементарного объема происходит очень быстро, а тепловые потоки инерционны и не успевают выравнять температуру элементарного объема с окружающей средой. При измерении модулей упругости механическими методами (например, при статических испытаниях образцов на растяжение) деформация совершается медленно, температура образца практически постоянна и соответствует температуре окружающей среды, таким образом, процесс происходит изотермически. [c.249]

Если материал (не полимер) подвергать адиабатическому (без изменения теплосодержания образца) нагружению путем растяжения, то деформация будет изменяться по прямой ОА на рис. 8.7. [c.41]

Этот так называемый динамический метод, к которому мы еще вернемся в дальнейшем, позволяет определить адиабатические упругие постоянные, тогда как общеизвестный статический метод растяжения, изгиба или кручения дает изотермические упругие постоянные материала. Уже при средних, а в особенности при высоких частотах процесс можно считать адиабатическим. Изотермический 3. и адиабатический ад. модули упругости связаны соотношением [c.346]

Функцию Ф(( ) МЫ будем называть потенциалом перемещении, формула (5.2.7) составляет содержание теоремы Кастилья-но. Потенциал Ф называют также дополнительной работой, как п в случае просто го одноосного растяжения. Вспомивая опреде-леппе основных термодинамических потенциалов, мы убеждаемся, что для адиабатического процесса Ф представляет собою энтальпию, для изотермического — свободную энталытию. [c.150]

М, Л. Миллер, Е. В. Суворов, ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ (поверхность нотеациальной знергии) молекул — зависимость внутренней (потенциальной) знергни молекулы от координат её ядер или др. координат, описывающих колебания атомов в молекуле (нормальных координат, внутр. колебат. координат типа растяжения связей и деформации валентных углов). При решении Шрёдин-гера уравнения ДЛЯ молекулы В адиабатическом приближении П. п, получается как зависимость энергии данного электронного состояния от координат ядер. В общем случае многоатомной молекулы П. п. (ЗN — 6)-мерная (N — число атомов в молекуле), для линейных молекул П. п. (ЗiV—5)-мерная. Для двухатомной молекулы П. н. одномерная и наз. просто потенциальной ф-цией. В адпабатяч. приближении П. п. не зависит от изотопного состава молекулы. [c.91]

Ишикава и др. [223] исследовали прерывистую деформацию аустенитных нержавеющих сталей 31 OS и 304L при статическом растяжении в условиях адиабатической деформации при температуре 4К и скорости деформирования 3 10 с В экспериментах фиксировали скачки температуры АТ, соответствующие скачкам нагружения. Была установлена следующая степенная зависимость между частотой температурным пиков N и величиной ДГ (рис. 84) [c.125]

Медленное статическое деформирование может служить аналогом изотермического нагружения. Определяемый при статическом деформировании модуль упругости в литературе часто называют релаксирующим. Измеряют его при различных, 8 том числе и значительных напряжениях, способных вызвать в металле необратимые изменения. Кроме того, при статическом деформировании практически всегда успевают пройти релаксационные процессы, связанные с дополнительным удлинением растянутого образца при его нагреве до температуры окружающей среды (в процессе быстрого растяжения образец охлаждается), а также с другими явлениями, обусловленными поведением несовершенств кристаллической решетки при деформировании. Разница между адиабатическим и изотермическим модулями связана лишь с первой причиной, тогда как разница между релаксирующим и нерелакси-рующим модулями обусловлена еще и влиянием несовершенств кристаллической решетки — границ зерен, дислокаций, примесных атомов и др., обусловливающих внутреннее трение. [c.206]

Шесть сторон треугольников диаграммы символизируют линейные эффекты, связывающие тепловые, упругие и электрические свойства полярного кристалла. В частности, нижние (горизонтальные) линии относятся к термоупругим явлениям — термическому расширению Xmn = mn/S.T И др. В ззвисимости от того, как реализуется процесс—адиабатически (AQ = 0) или изотермически (АГ=0), а также от механических условий, в которых находится кристалл, — свободен (Xhi = Q, т. е. разрешены деформации) или зажат (xmn = 0, запрещены деформации) —термоупругие эффекты могут описываться различными линейными соотношениями. При этом возможна и различная направленность этих эффектов первичным воздействием может быть тепловое, а отклик — механический (изменение деформации Хтп или напряжений Хы), или, наоборот, первичным воздействием является механическое возмущение кристалла, а тепловые реакции вторичны (например, при растяжении кристалла он должен охлаждаться, а при сжатии — нагреваться). [c.24]

Опыты, проведенные над упругими телами, привели Томсона в пограничную область между теорией упругости и термодинамикой. Он исследовал температурные изменения, происходящие в телах, подвергнутых деформи- q —-,3 рованию ), и установил, что величина модуля зависит от способа, каким создается напряжение в образце. Допустим, что в результате испытания на растяжение получена линия ОА (рис. 134), представляющая диаграмму внезапного нагружения образца в пределах упругости. Диаграмма замедленного приложения растягивающей силы характеризуется обычно менее крутым уклоном, как это показано, на- Рис. 134. пример, на диаграмме линией ОВ. В первом случае между образцом и окружающей его средой никакого теплообмена не происходит, и мы имеем здесь дело с адиабатическим растяжением. Во втором случае мы предполагаем, что деформация происходит столь медленно, что в результате теплообмена температура образца остается практически постоянной, в этих условиях мы имеем изотермическое растяжение. Из диаграммы заключаем, что модуль Юнга для мгновенного загружения выше, чем для замедленного. Разница, поскольку дело идет о стали, весьма незначительна— около /з от 1%,—и в практических применениях ею обычно можно пренебречь. Образец, подвергшийся внезапному растяжению, становится обычно холоднее, чем окружающая его среда, а в результате выравнивания температур получает некоторое дополнительное удлинение, измеряемое на рис. 134 отрезком АВ. Если теперь растягивающую нагрузку внезапно снять, образец сократится в длине и его состояние изобразится на диаграмме точкой С. Вследствие укорочения температура образца поднимется и потому возвращение в начальное состояние, представленное на диаграмме точкой О, произойдет лишь после охлаждения образца до температуры среды. Площадь О AB представит поэтому количество механической рабрты, потерянной за один цикл. [c.317]

Поскольку Са ЯВЛЯ6ТСЯ, как правило, положительной величиной, а коэффициенты теплового расширения положительны по определению, отсюда заключаем, что адиабатические коэффициенты упругости меньше изотермических. Это связано с тем, что в адиабатическом процессе растяжение элемента вызывает падение температуры (см. (34)), а это в свою очередь вызывает изменение деформации. Полная деформация будет поэтому меньше деформации, полученной в изотермическом процессе. [c.219]

При адиабатическом растяжении, которому подвергается исследуемый образец, возможны изменения температуры ( механо-калорический эффект). В общем случае они могут такнсе внести некоторые погрешности в измерения Д4-эффекта. Однако численная оценка указанной погрешности показывает, что она весьма мала и существенно не может повлиять на результаты измерений. Действительно, данные измерений Д4-эффекта (см. ниже рис. 67), полученные путем снятия обычных кривых намагниченности (методом коммутирования) при растяжении, непрерывно действующем на испытуемый образец, совпадают со значениями того же эффекта, измеренными при адиабатическом растяжении. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...