ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между напряжениями и деформациями из "Численные методы в теории упругости и пластичности " Разумеется, оператор должен быть инвариантен относительно группы преобразований, характеризующей некоторый класс анизотропии изучаемой среды. [c.28] Всякий тензор, инвариантный относительно некоторой группы преобразований, являющейся подгруппой полной собственной ортогональной группы, может быть выражен как сумма конечного числа тензоров со скалярными коэффициентами. Это множество тензоров, каждый из которых является инвариантным относительно рассматриваемой группы преобразований, называется тензорным базисом этой группы преобразований. [c.31] Мы рассмотрим три самых распространенных вида анизотропии. [c.31] К первому виду можно отнести изотропный материал, свойства которого одинаковы во всех направлениях и при отражении относительно любой плоскости. [c.31] Свойства трансверсально-изотропного материала остаются неизменными при повороте на произвольный угол относительно некоторой оси (например, третьей) и при любом отражении относительно плоскости, содержащей эту ось. [c.31] Наконец, материал, обладающий свойством ортотропии , имеет три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии. [c.31] Коэффициент Ламе ц назьшается иногда модулем сдвига и обозначается G. [c.34] Соотношения между возможными упругими постоянными линейной изотропной среды приведены в приложении V. [c.34] Для очень многих материалов изменение объема в происходит пропорционально среднему напряжению т, т.е. соотношения (4.45) имеют более простой вид (4.35). [c.35] Отсюда видно, что при протекании только активного процесса тензор напряжения является функцией тензора деформации. Поэтому очень часто говорят, что соотношения (4.47) описывают физически нелинейную упругую среду. [c.36] Вернуться к основной статье