Об устойчивости по первому приближению Предварительные замечания

ЭТОТ элемент) будет уоеличиваться с постоянной угловой скоростью X, где ). — малая величина порядка/ 1,. Если X отрицательно, то долгота узла будет уменьшаться с постоянной скоростью X. Аналогичные замечания можно сделать относительно каждого из остальных элементов, исключая а, который не имеет векового члена. Следствие из этого последнего результата имеет важное значение. Так как в первом приближении решение дается в виде в = ао- -п. ч., то большая полуось колеблется с малой амплитудой около среднего зн1-чения Оц. Если бы имелся вековой член, скажем Xt, и если предположить на время, что решение является точным, то большая полуось прогрессивно увеличивалась бы или уменьшалась в зависимости от того, положительно или отрицательно X. В первом случае а стремилось бы к бесконечности, т. е. планета вышла бы из-под влияния Солнца. Во втором v yчae а уменьшалось бы до такого размера, что планета в конце концов была бы поглощена Солнцем (если бы она предварительно не испарилась). Отсутствие такого векового члена обеспечивает общую устойчивость планетных орбит (если только наше предположение справедливо), так как возмущения большой полуоси приведут только к ее колебаниям с малой амплитудой около среднего значения Из этого также следует, что в первом приближении среднее движение п не имеет векового члена. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...