ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предварительные замечания из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Опыт показывает, что сопротивляемость материала разрушению или возникновению текучести зависит от вида напряженного состояния, определяемого отношениями главных напряжений и Og/ai. Так, например, если цилиндрический образец поместить в полость массивного очень жесткого тела, точно соответствующую его форме и размерам (рис. 8.1, а) и подвергнуть через штамп воздействию сжимающей силы, то вследствие стеснения поперечной деформации материал в образце испытает сжатие не только в направлении силы Р, но и в поперечных направлениях. Находясь в описанном состоянии, материал образца разрушится при напряжении PjF, большем по величине, чем то значение, которое обнаруживается в опыте с таким же образцом, но подвергнутым воздействию силы Р без стеснения поперечной деформации (рис. [c.520] На первый взгляд может показаться, что коль скоро материал по-разному сопротивляется разрушению и возникновению пластических деформаций при различных комбинациях значений aa/Oi и Og/ Ti, то для суждения о величине напряжений, разрушающих его или вызывающих текучесть в нем, необходимо поставить опыт с образцом, находящимся в таком именно пространственном напряженном состоянии, которое изучается. [c.521] Однако такой путь является совершенно неприемлемым. Объясняется это рядом причин. Во-первых, испытание образца материала в условиях пространственного напряженного состояния может быть осуществлено только на специальных сложных машинах, да и то не при любых комбинациях o /ai и Оз/ай обсуждаемые испытания находятся на уровне научно-исследовательского эксперимента, а не рядового опыта на производстве. [c.521] Во-вторых, мало того, что испытание даже одного образца является СЛОЖНЫМ, число таких опытов для каждого материала оказалось бы очень большим в силу необходимости рассмотрения достаточно большого числа комбинаций значений a/aj и ag/Oi. В-третьих, для описания свойств материалов пришлось бы хранить огромную информацию, использование которой было бы достаточно затруднительным. [c.522] В силу отмеченных сложностей обсуждаемая проблема решается иначе. Это решение состоит в следующем. [c.522] Исходя из соображений механики, делается предположенпе (принимается гипотеза) о причине разрушения материала или возникновения в нем состояния текучести эта причина считается одинаковой во всех мыслимых напряженных состояниях. Предполагается, что такой причиной является некоторый фактор ф, имеющий механическую природу и могущий быть оцененным количественно. Например, таким фактором может явиться напряжение, деформация, удельная энергия деформации. То значение фактора ф, ответственного за разрушение или возникновение текучести, которое соответствует наступлению предельного состояния материала, будем называть предельным (опасным) и обозначать (р . [c.522] Основываясь на сделанном предположении о том, что предельное значение фактора (фо ) оказывается одинаковым и в линейном и в любом сложном напряженном состоянии, можно найти фон из опыта с линейно напряженным образцом, т. е. с обыкно-иенным образцом, испытанным на обычной испытательной машине. Для исследуемой же точки тела, находящейся в сложном напряженном состоянии, фактор ф находится теоретически. [c.522] Здесь ф — допускаемое значение фактора. [c.522] Известен ряд гипотез, на основе которых построены критерии прочности или условия текучести. Некоторые из них приобрели характер классических и получили широкое распространение. [c.522] Совершенно очевидно, что так как в основу получения критерия положена гипотеза, необходима оценка степени ее удачности. Вот для такой оценки, которая имеет исследовательский характер и выполняется раз навсегда, эксперимент с образцами, находящимися в условиях пространственного или плоского напряженного состояния, совершенно обязателен. После подтверждения достаточно хорошего согласования результатов, получаемых на основе критерия и в ряде тщательно поставленных опытов, критерий допустимо применять на практике. [c.523] Существуют и другие пути построения теорий прочности и условий текучести о некоторых из них говорится ниже. [c.523] Если предельным состоянием материала в локальной области является хрупкое разрушение, то в ряде случаев это предельное состояние может представить опасность для всей конструкции, ибо разрушение материала в малой области может явиться началом развития конечной по размеру области разрушения. В таких случаях вполне уместно использование расчета по допускаемым напряжениям, в котором считается, что опасная ситуация для конструкции в целом заключается в возникновении опасной для материала ситуации хотя бы в одной или нескольких ее точках. [c.523] Тот факт, что в качестве предельного состояния материала в локальной области принята текучесть, нуждается в пояснении. [c.523] Если локальную область, в которой материал доведен до состояния текучести, окружает материал, находящийся еще в упругом состоянии, то фактически текучести как таковой произойти не может в силу стеснения больших деформаций сопротивлением окружающего материала. Утверждение о возникновении текучести в локальной области фактически является утверждением о потенциальной возможности пластических деформаций, реализация которых мыслима лишь по снятии стеснения ). Именно поэтому расчет по допускаемым напряжениям в случае пластического состояния материала не является совершенным, так как предельное состояние материала в окрестности точки не представляет опасности в целом для конструкции. Более совершенным является расчет по разрушающим (или, иначе, по допускаемым) нагрузкам, а еще более совершенным — расчет по предельным состояниям. [c.523] Однако, несмотря на отмеченное несовершенство расчета по допускаемым напряжениям, его все же еще довольно широко применяют. О причинах этого говорилось в главе III. [c.524] В настоящей главе не затрагиваются вопросы, выходящие за рамки установления критерия текучести (пластичности) в локальной области (в окрестности точки тела). Таким образом, результаты настоящей главы непосредственно могут быть использованы лишь, при статическом расчете по допускаемым напряжениям. [c.524] На самом деле условие (8.1) может быть использовано и при расчете конструкции по предельному состоянию при этом под последним понимается состояние, действительно опасное для всей конструкции. Эти вопросы рассматриваются в теории пластичности, позволяющей прослеживать процесс расширения первоначально локальной области, где возникла текучесть, и находить такие конечные области, возникновение текучести в которых означает наступление предельного состояния для всей конструкции. [c.524] Элементы теории пластичности излагаются в главе X. [c.524] Из ограничений, принятых в настоящей главе, отметим следующие материал считается изотропным, цагружение предполагается простым, статическим, температура образца и окружающей среды — комнатной. [c.524] Вернуться к основной статье