ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предварительные замечания из "Нелинейные волны в упругих средах " Для этого достаточно, чтобы начальные и граничные условия были заданы набором постоянных, например, при однородном начальном состоянии граничные условия заданы в виде ступеньки Ui(t = 0) = С/° = onst, Ui t 0) = и = onst. [c.239] Таким образом, решения автомодельных задач могут строиться в виде комбинаций эволюционных ударных волн и расширяющихся со временем волн Римана разных типов. Построение таких решений служит, кроме того, одним из критериев для разрешения вопроса о реализуемости тех или иных типов скачков. До сих пор при отборе реально осуществимых ударных волн к ним предъявлялись три требования во-первых, выполнение законов сохранения массы, импульса, энергии, во-вторых, неубывание энтропии и, в-третьих, выполнение условий эволюционности. По условию одновременного соблюдения этих трех требований в Главе 4 был найден некоторый набор ударных волн разных типов, которые будут считаться физически допустимыми (дальнейшее обсуждение этого вопроса будет проводиться в Главе 8). Использование таких разрывов в конструкции рещений автомодельных задач выясняет, достаточен ли этот набор, чтобы можно было получить решение при любых начально-граничных данных и, в то же время, все ли указанные ударные волны необходимы в решении задач, или без некоторых можно обойтись. Для этой цели наилучшим образом служит задача,которая является аналогом задачи о поршне в газовой динамике. [c.240] Вернуться к основной статье