Напряженное состояние при одноосном растяжении

По диаграммам а—е или —епл строят диаграммы Т —Гпл для сложного напряженного состояния. При одноосном растяжении для е 6% (в данном случае коэффициент Пуассона ц 0,5) справедливо соотношение [c.450]

Чтобы иметь числовую характеристику предельного напряженного состояния, выбирают в качестве эталона (эквивалента) предельное напряженное состояние при одноосном растяжении. Тогда для расчета на прочность в случае сложного напряженного состояния следует заменить его равноопасным (эквивалентным) ему одноосным растяжением и сравнить соответствующее напряжение с предельным (или допускаемым) для данного материала. Этот подход к оценке прочности при объемном (или плоском) напряженном состоянии иллюстрируется условной схемой, показанной на рис. 125. Напряжение при одноосном растяжении, равноопасном заданному сложному напряженному состоянию, называют эквивалентным напряжением [c.153]

Изгиб дисков, опертых по контуру (рис. 4.60) этот вид испытания создает напряженное состояние, более близкое к тому (двухосное растяжение), которое имеется в баллонах, сосудах, трубах, чем напряженное состояние при одноосном растяжении поэтому результаты такого испытания являются более надежными для суждения о поведении материала в указанных выше изделиях. Разрушение может быть либо пластичным — продавливание диска, либо хрупким — образование радиальных трещин. [c.300]

Одноосное растяжение. Напряженное состояние при одноосном растяжении характеризуется эпюрами нормальных и касательных напряжений, приведенными на рис. 42, а. [c.62]

Формулы применимы и при чистом сдвиге, представляющем собой частный случай упрощенного двухосного напряженного состояния. При одноосном растяжении (сжатии) а — (или сг = СГд) сопоставляется непосредственно с соответствующим допускаемым или предельным напряжением. [c.251]

Пластичность при одноосном растяжении определяли путем разрыва гладких образцов квадратного поперечного сечения 6 х6 мм. Степень деформации сдвига к моменту разрушения подсчитывали по формуле (2.10). Показатель напряженного состояния при одноосном растяжении (в начальный момент растяжения образца) а/Т = +0,6. Измерение поперечных размеров образцов в испытаниях обоих видов проводили с помощью инструментального микроскопа. [c.61]

В таком виде условия прочности следует использовать лишь при двухосном напряженном состоянии. При одноосном растяжении образцов разрушаются нити, направление которых ближе всего к направлению растяжения. Если обозначить угол между направлением растяжения и направлением волокон через а, найдем условие прочности в виде [c.16]

Линейное напряженное состояние при одноосном растяжении. Главные значения меры деформации Фингера и ее инварианты равны [c.281]

Следует отметить, что в (2.11) физический смысл S вполне соответствует интерпретации этого параметра, достаточно устоявшейся в настоящее время критическое напряжение хрупкого разрушения S является параметром, достижение которого наибольшими главными напряжениями является достаточным условием для реализации хрупкого разрушения, т. е. для обеспечения страгивания и распространения микротрещины. При этом в качестве необходимого условия выступает условие зарождения микротрещин, которое многие исследователи, например в работах [101, 149—151], принимают в виде (2.3). В предлагаемом критерии хрупкого разрушения (2.11) необходимое условие хрупкого разрушения соответствует условию зарождения микротрещин скола в виде (2.7). Как уже говорилось, разрушающее напряжение а/ при одноосном растяжении образцов в диапазоне температур Го Г Тем (см. рис. 2.6 и 2.7) совпадает с напряжением распространения микротрещин Ор, тождественно равным S , что позволяет получать значения S (x) на основании указанных предельно простых экспериментов. Однако совпадение а/ с S не является общим правилом даже при хрупком разрыве в условиях одноосного растяжения в области температур Т <То разрушающее напряжение а/ не является напряжением распространения микротрещин (см. рис. 2.7), а соответствует напряжению, при котором выполняется условие зарождения микротрещин. Такая же ситуация наблюдается при хрупком разрыве в условиях объемного напряженного состояния, например при разрушении образцов с концентраторами и трещинами (см. подразделы 2.1.4 и 4.2.2). [c.72]

Рисунок 4.20 - Схема Г. Си, иллюстрирующая дилатацию и дисторсию локальных объемов на фронте трещины Каждый блок под действием приложенного напряжения подвергается изменению объема и формы. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, и поэтому решение увязывается с историей нагружения. Это требует формирования банка данных, содержащего кривые напряжение - деформация при одноосном растяжении, охватывающие область локальных скоростей деформации, реализуемых в различных объемах материала на фронте трещины. Согласно Г.К. Си, плотность энергии является наиболее информативным параметром состояния, а площадь под кривой истинное напряжение -истинная деформация характеризует изменение функции плотности энергии

Наша задача состоит в замене сложного (объемного или плоского) напряженного состояния простым (одноосным) растяжением, но при одноосном растяжении, эквивалентном сложному напряженному состоянию, максимальное касательное напряжение [c.298]

Различают линейное (или одноосное), плоское (или двухосное) и объемное (или трехосное) напряженные состояния. При линейном напряженном состоянии только одно из главных напряжений (a при одноосном растяжении или Сд при одноосном сжатии) отлично от нуля. При плоском напряженном состоянии не равны нулю два главных напряжения и, наконец, при объемном — все три главных напряже- [c.39]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Анализ результатов обработки экспериментальных данных показал, что для всех обследованных материалов имеет место вполне удовлетворительное совпадение времени до разрушения при разных температурах, напряжениях и видах напряженного состояния (включая одноосное растяжение), зафиксированного в опытах, с соответствующей расчетной долговечностью. [c.152]

Построенная модель среды в отличие от модели Мазинга не имеет простого механического аналога (в качестве которого использова- лась стержневая система). Существенно, что в частном случае одноосного напряженного состояния данная модель не вполне совпадает с рассмотренной ранее одномерной моделью. При равенстве шаровых тензоров различие девиаторов напряжений подэлементов приводит к тому, что их напряженное состояние при простом растяжении не является одноосным. Правда, это отличие не является существенным для процессов деформирования, так как оно связано с шаровым тензором, который на них не влияет. Поэтому можно утверждать, что как при растяжении-сжатии, так и при других видах напряженного состояния (например, при чистом сдвиге) данная модель в условиях пропорционального повторно-переменного нагружения будет отражать те же деформационные свойства материала М, которые были детально проанализированы и сопоставлены с дан-лыми экспериментов в первых трех главах книги. В связи с этим [c.88]

На рис. 5.68-5.70 рассмотрено решение задачи для кругового отверстия радиуса R при аг = 0.001. Расчеты выполнены для плоского напряженного состояния при одноосном начальном растяжении (сгод) = О, /jq = 0.1. На рис. 5.68 показа- [c.203]

Результаты решения данной задачи для случая кругового отверстия радиуса R при аг = 0.001, Т2/Т1 = 2 рассмотрены на рис. 5.80-5.83. Расчеты выполнены для плоского напряженного состояния при одноосном начальном растяжении (сгод) = О, ( j o,i)22// o = 0.1. Напомним, что результаты решения аналогичной задачи при тех же значениях параметров для случая, когда форма отверстия задана в момент образования, рассмотрены на рис. 5.68-5.70 (стр. 204-205). На рис. 5.80 показана форма контура отверстия в различные моменты времени при решении задачи в линейной и нелинейной постановке. Сплошная тонкая линия соответствует форме контура в момент образования отверстия, сплошная жирная линия соответствует заранее заданной форме, которую принимает отверстие в момент времени Т2-Из рисунка видно существенное влияние нелинейных эффектов на форму контура. В частности, в нелинейном решении смещение точки контура, лежащей на оси ж, значительно меньше. [c.210]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продоль- ную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [а], [х] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [м], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоя- ии [Иф]. -------------- -------------- ----------- ------------ - ------------------------------ [c.401]

Более интенсивное развитие процесса разрушения и большее влияние трещин на характеристики разрушения при двухосном растяжении по сравнению с одноосным может вызываться следующими причинами а) особенностью напряженного состояния при двухосном растяжении, при котором в любом направлении действуют растягивающие напряжения, т. е. отсутствуют направления с нулевым (или близким к нулю) значением растягивающих напряжений, что имеет место при одноосном растяжении. [c.39]

Времена, за которые достигались пределы текучести при сложном напряженном состоянии и одноосном растяжении, различаются. Влияние вида напряженного состояния сказывается в расширении или сужении временной шкалы на рис. 6.10 при этом экспериментальные точки удовлетворительно группируются у прямой Ор = Ор ((). [c.228]

Тогда при одноосном растяжении предельное напряжение изобразится отрезком ОР (если элемент, показанный на чертеже, растягивается в вертикальном направлении) или ОА (в случае растяжения элемента в горизонтальном направлении), причем для изотропных материалов ОР = ОА. Эти отрезки в определенном масштабе равны пределу прочности или пределу текучести при одноосном растяжении в зависимости от того, какое предельное состояние мы рассматриваем . [c.223]

Условие прочности детали, опасная точка которой находится в сложном напряженном состоянии, аналогично условию прочности при одноосном растяжении [c.194]

Ну, а если напряженное состояние в точках нагруженного образца изменить, изменится ли поведение материала Многочисленные эксперименты показали, что поведение материала — его механическое состояние в первую очередь определяется напряженным состоянием. Так, хрупкий при одноосном растяжении чугун приобретает пластические свойства при большом всестороннем давлении. [c.320]

Напряженные состояния при сочетании основных деформаций и при одноосном растяжении будем называть равноопасными или эквивалентными, если их главные напряжения отличаются от предельного для данного материала в одинаковое число раз, иначе говоря, коэффициенты запаса прочности для эквивалентных напряженных состояний одинаковы. [c.270]

Предположим, что кривая, описываемая функцией (10.12) и построенная в осях ст , е , является единой для различных напряженных состояний. В таком случае ее можно определить из опытов при простом растяжении или сдвиге. Например, при одноосном растяжении имеем а = а и, если материал несжимаем, е — е. Таким образом, кривая, соответствующая соотношению (10.12), совпадает в данном случае с диаграммой растяжения материала. [c.296]

При исследовании вопросов прочности при сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается в зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях. Имеются напряженные состояния, при которых разрушение происходит хрупко, без образования пластических деформаций, а есть такие, при которых тот же материал способен пластически деформироваться. [c.320]

Приведенное рассуждение является чисто теоретическим, так как систематизированных опытных данных по разнотипным предельным напряженным состояниям нет. Для построения предельной огибающей мы обычно знаем три предельных характеристики материала при одноосном растяжении — о"Р, при одноосном сжатии - и при чистом [c.308]

Линейность схем напряженного и деформированного состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость характеристик сопротивления малым деформациям металла, испытываемого этими двумя методами. За пределом текучести схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушается, фиксируемые прочностные характеристики заметно отличаются от определяемых при растяжении, что обусловлено изменением схемы напряженного состояния. Возрастающие СИЛЫ трения на торцовых поверхностях образца препятствуют его поперечной деформации, в результате чего образец принимает постепенно бочкообразную форму, схема его напряженного состояния становится неоднородной. К сожалению, неоднородность напряженного состояния образца на практике часто не учитывается, и прочностные характеристики рассчитываются по тем же формулам, что и при растяжении (ог = Pi/fo) [c.35]

Рассмотрим, например, напряженное состояние при одноосном растяжении (рис. 17). Отличной от нуля является лишь одна компонента тензора напряжений Oj j = Oj = PlF, где Р — сила растяжения образца, F — площадь его поперечного сечения. Напряженное состояние является осесимметричным, поэтому во всех площадках, равнона-клоненных к оси образца, напряжения [c.123]

Из рассмотрения следует, что стали малопластичные в условиях одноосного растяжения претерпевают весьма значительную деформацию в состоянии всестороннего сжатия. При этом пластичность в исследованном П. Бриджменом интервале давлений в некоторых случаях повышается в 20 раз. Полученные В. С. Плахотиным диаграммы пластичности показывают влияние термической обработки на пластичность сталей при напряженном состоянии, отличном от напряженного состояния при одноосном растяжении. [c.54]

Оценку коэффициентов Ц, /11, и 1 получают путем етатис-тической обработки всех испытаний, проведенных при разных видах напряженного состояния (включая одноосное растяжение), разной степени нагруженности и разных температурах. [c.150]

Радиационные дефекты оказывают влияние на механические свойства, по изменению которых оценивают радиационную стойкость конструкционных материалов. Для большинства металлов механические свойства начинают заметно изменяться при флюенсах быстрых нейтронов F больше 10 нейтр/см (инкубационная доза облучения). Степень изменения механических свойств зависит от прочности мен<атомной связи, типа кристаллической решетки, содержания примесей и характера легирования, структуры в исходном состоянии (табл. 8.44, 8.45) и условий облучения (температуры, дозы и др.). При этом можно отметить ряд типичных закономерностей. Кривая напряжение — деформация при одноосном растяжении под действием облучения смещается вверх на более высокий уровень напряжений (рис. 8,1). В наибольшей степени повышается предел текучести, что часто сопровождается поянлепие.м зуба и площадки текучести. Наибольший прирост предела [c.300]

Варной характеристикой напряженного состояния является интенсивность касательных напряжений т = (0,5туту) / . Величина X обращается в нуль только при гидростатическом напряженном состоянии, т. е. когда ау=а5у. При чистом сдвиге она равна напряжению сдвига, при одноосном растяжении или сжатйи в направлении оси Xj она равна [стц]/ . В механике деформируемого твердого тела используется также характеристика напряженного состояния i , называемая параметром вида напряженного состояния (параметр Л оде) [c.7]

Согласно теории максимального касательного напряжения, линии скольжения должны быть наклонены под углом 45° относительно направлений главных напряжений и Это оказывается приблизительно верным для мягкой стали. С другой стороны, для хрупких кристаллических материалов, которые нельзя привести в пластическое состояние при одноосном растяжении, но которые претерпевают небольшую пластическую деформацию перед разрушением под сжимающей нагрузкой, отчетливо видимый угол наклона плоскостей скольжения (пли поверхностей разрушения от сдвига, возникающих обычно по этим плоскостям) значительно отличается от угла наклона плоскостей максимального сдвига. У этих материалов не равны также и наблюдаемые значения пределов текучести при растяжении и сжатии. Последний факт находится в очевидном противоречии с теорией наибольших касательных напряжении, которая, как мы уже видели, требует, чтобы пределы текучести прп одноосном растяжении и сжатии для данного материала были одинаковыап . В условие пластпч-пости (15.19) этой теории но входит промежуточное главное напряжение которое поэтому мо/кет принимать любое значение в интервале 01>02>0з. [c.239]

Параметры о<г и Шт можно определить в условиях, когда хрупкое разрушение контролируется процессом зарождения микротрещин, а не процессом их распространения. При одноосном растяжении гладких образцов хрупкое разрушение в большинстве случаев лимитируется именно распространением микротрещин, поэтому по результатам таких опытов найти а<г и Шт не представляется возможным. Наиболее подходящими для нахождения Od и Шт являются образцы, в которых реализуется значительная жесткость напряженного состояния. Геометрия этих образцов должна быть такова, чтобы при Р < Р/ (Р/ — разрушающая нагрузка) в образце существовала зона, в которой Oi 5с и ai + mTi( Si — От) < а<г. Очевидно, что при P = Pf в такой зоне будет выполнено условие зарождения микротрещин 0i + ntTe(0i — Oi)=ad, которое контролирует в данном случае наступление хрупкого разрушения. [c.97]

В соответствии с экспериментальными данными [211] принимаются следующие значения параметров, входящих в уравнение (2.73) / о = 1,0-10-4 мм бн = 0,72 Kp = 9fi-, рн = 20,0 мм . В результате численного решения уравнения (2.73) при различных значениях параметра С была получена искомая зависимость Ef = Bf dmlGi), представленная на рис. 2.23. При amlOi = = 0,53, что отвечает средней жесткости напряженного состояния на этапе деформирования при одноосном растяжении, расчетное значение Bf— 1,67. По данным работы [211], соответствующее экспериментальное значение е/=1,8-ь2,0. Из сопоставления расчетных и экспериментальных результатов видно, что модель дает весьма удовлетворительную оценку нижней границы критической деформации, что является следствием принятого в расчете допущения, при котором не учитывается деформация на этапе нестабильного слияния пор. [c.121]

Если все три главных напряжения не равны нулю, то напря-женное состояние называют о б ъ е м н bLM. иди т р е х йх л ы м. Нсл1Глйшь два главных напряжения отличны от нуля, то напряженное состояние называют плоским, или двухосным. И наконец, если лишь одно главное напряжение не равно нулю, то напряженное состояние будет линейным, или одноосным. В частности, при работе бруса на растяжение или сжатие в любой его точке возникает одноосное напряженное состояние. При растяжении не равное нулю главное напряжение должно быть обозначено Oj, а при сжатии — Стд. Заметим также, что при растяжении главная площадка, на которой возникает напряжение Oj, совпадает с поперечным сечением бруса. [c.225]

Оценка прочности при До сих пор рассматривали случай одноосного двух- и трехосном напряженного состояния. При оценке проч-напряженном состоянии, ности двухосного или трехосного напряжен-Гипотезы прочности ного состояния, если следовать но указанному пути, то в каждом напряженном состоянии ( ji, 02, 03) нужно было бы для каждого материала иметь соответствующие диаграммы исш.1таний с числовыми характеристиками предельных точек. Понятно, что такой подход к решению, вопроса неприемлем. Действительно, разнообразие напряженных состояний безгранично, номенклатура применяемых мат териалов чрезвычайно велика, и создать каждое из могущих встретиться на практике напряженных состояний, да к тому же для всех материалов, в лабораторных условиях невозможно как по техническим, так и по экономическим причинам. Следовательно, располагая ограниченными экспериментальными данными о свойствах данного материала — значениями предельных напряжений при одноосном растяжении и сжатии, — необходимо иметь возможность оцежвать его прочность [c.152]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Влияние эллиптического отверстия на напряженное состояние анизотропной пластины было, по-видимому, впервые исследовано Лехницким [32]. Его подход предусматривал представление решения в виде рядов вдоль контура и был изложен выше. В ряде последующих работ рассматривались частные примеры, которые обсуждались Савиным [52] и Лехницким [35]. Несмотря на то, что Лехницким было получено общее решение, в его ранних работах не были приведены окончательные результаты, установленные позднее Другими исследователями. Так, например, Дорогобед [13] получил окончательный результат для случая круглого отверстия (предельный случай эллиптического отверстия) при одноосном растяжении. Липкин [37 ] построил решение для случая изгиба в плоскости нeoFpaничeннoй пластины с круглым отверстием. Лехницкий и Солдатов [36] рассмотрели пластину с эллиптическим отверстием, растягиваемую под произвольным углом к оси эллипса. Солдатов [57 ] получил решение для случаев чистого сдвига и изгиба в плоскости пластины. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...