Условия па контуре поперечного сечения

Контур поперечного сечения удовлетворяет условию замкнутости, следовательно, [c.172]

На кручение рассчитывают в основном валы различных машин. Расчет на прочность ведут по максимальным касательным напряжениям возникающим в точках контура поперечного сечения. По условию прочности эти напряжения не должны превышать допускаемых напряжений на кручение, зависящих от материала вала и условий его работы [c.265]

Так как функция Фх должна удовлетворять условию (11.77), то можно потребовать, чтобы функции Ф , Ф11, и Ф , на контуре L поперечного сечения бруса также были равны нулю. Тогда уравнения (11.79), (11.80) и (11.82) вместе с контурными условиями для функций Ф1а> 1б и Ф е тождественны с уравнениями поверхности идеально гибкой мембраны, натянутой на жесткий прямоугольный контур, совпадающий G контуром поперечного сечения бруса, и подверженной давлению, изменяющемуся по законам, выраженным правыми частями уравнений (11.79), (11.80) и (11.82). [c.385]

Граничное условие (152) удовлетворяется, если контур поперечного сечения задается уравнением [c.307]

Выяснить, при соблюдении каких условий может существовать указанная функция, какому контуру поперечного сечения она отвечает и где располагается в таком сечении самая напряженная точка. [c.115]

При любой форме трубки силы давления не дадут вовсе изгибающего момента. Необходимым условием работы трубки является деформация контура поперечного сечения. Какую бы некруглую форму сечение трубки ни имело, под действием внутреннего избыточного давления контур этого [c.361]

Можно показать, что решение (120) удовлетворяет однородному уравнению, соответствующему (60). Функция и (ж , Жа) должна обращаться в ноль на контуре поперечного сечения. Подставляя (120) в (119) и сравнивая результат с уравнением (112), можно заключить, что граничное условие удовлетворяется, если [c.41]

Поперечное сечение балки, обладающее минимумом площади при выполнении отмеченного условия и ограничении невыхода контура поперечного сечения за заданный заблаговременно габаритный контур, не может быть равнопрочным во всех точках. [c.191]

На третьем этапе рещения из условия обращения в нуль напряжений на боковой поверхности устанавливаем граничное условие на контуре поперечного сечения для % [c.340]

Твердотопливные заряды ракетных двигателей обычно представляют собой толстостенные полые цилиндры, скрепленные с оболочкой двигателя. Внутренний контур поперечного сечения заряда имеет звездообразную форму с острыми углами в вершинах звездообразных вырезов. Наружный контур сечения заряда иногда имеет углубления нри наличии каналов вблизи оболочки. Одной из основных нагрузок, действуюш их на заряд, является внутреннее давление, возникающее при горении топлива. Дополнительные нагрузки создаются изменениями температуры. Полная пространственная задача обычно слишком сложна, чтобы ее можно было решить аналитически или даже экспериментально. Но если пренебречь торцевыми эффектами ), то среднюю часть заряда можно рассматривать как находящуюся в условиях плоской деформации, благодаря чему полезные результаты может дать исследование плоских моделей по форме поперечного сечения заряда. [c.327]

Контур поперечного сечения удовлетворяет условию замкнутости период равен 2п /(ф + + 2я) =/(ф). [c.26]

В случае балок непрямоугольного поперечного сечения (рис. 7.35) определение касательных напряжений из уравнения равновесия (7.27) затруднительно, так как граничное условие для не во всех точках контура поперечного сечения известно. Это связано с тем, что в этом случае в поперечном сечении действуют касательные напряжения т, не параллельные поперечной силе Qy. В самом деле, можно показать, что в точках у контура поперечного сечения полное касательное напряжение х направлено по касательной к контуру. Рассмотрим в окрестности произвольной точки контура (рис. 7.35 бесконечно малую площадку dF в плоскости поперечного сечения и перпендикулярную к ней площадку dF на боковой поверхности балки. Если полное напряжение х в точке контура направлено не по касательной, то оно может быть разложено на две составляющие ivx в направлении нормали V к контуру и в направлении касательной t к контуру. Следовательно, согласно закону парности касательных напряжений на площадке dF должно действовать касательное напряжение х , равное х . Если боковая поверхность свободна от касательных нагрузок, то составляющая t v = tvx = 0, т. е. полное касательное напряжение х должно быть направлено по касательной к контуру поперечного сечения, как это показано, например, в точках А В контура. [c.139]

В 49 было показано, что мы определяли необходимые размеры скручиваемого стержня, выполняя условие, чтобы наибольшие касательные напряжения в точках у контура поперечного сечения не превысили допускаемого напряжения [т]. Таким образом, не считаясь с неравномерностью в распределении напряжений по сечению, мы вели расчет по допускаемым напряжениям. [c.432]

Таким образом, (4.4.46) связывает между собой узловые значения перемещений и распределенных поверхностных нагрузок на контуре поперечного сечения тела. Согласно заданным граничным условиям в каждой узловой точке в каждом из направлений А/, /=1,2, будем считать известными значения либо перемещения, либо распределенной нагрузки. [c.223]

На контуре поперечного сечения она удовлетворяет условию [c.27]

К плоской задаче термоупругости, как и в теории упругости, обычно относят случаи обобщенного плоского деформированного и плоского напряженного состояний. Первое из состояний характерно для элементов конструкций в виде достаточно длинных тел с постоянным поперечным сечением (цилиндрических тел, но не обязательно с круговым контуром поперечного сечения), когда температурное поле и нагрузки не изменяются вдоль образующей. В этом случае поперечное сечение тела, достаточно удаленное от его торцов, остается плоским после приложения силового и теплового воздействий, а относительное удлинение вдоль образующей тела постоянно. Лишь около торцов такого тела деформированное состояние существенно зависит от условий их закрепления. Плоское напряженное состоя- [c.226]

Такие же пары равенств можно составить и для всех восьми граничных условий, которые должны быть выполнены на поперечных краях. В результате для функций вида U m, U m получится при любом т две системы уравнений, каждая из 8 линейных алгебраических уравнений. Их можно выполнить за счет, констант, входящих в полученные выше решения (23.3.12) и (23.3.13). Таким образом, расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по 0 можно строить так, что в каждом отдельно взятом члене разложения будут выполняться и условия возврата при обходе контура поперечного сечения, и граничные условия на поперечных краях. [c.347]

Полученные условия (2.14) — (2.16) делятся на две группы. К первой относятся условия (2.14) и (2.15) для продольных усилий и они должны выполняться в каждой точке сечения. Ко второй группе относятся интегральные условия (2.16) для касательных усилий S. Они показывают, что нельзя найти решение задачи, которое дает касательные усилия S, равные нулю в каждой точке торцевых сечений. Это обстоятельство не умаляет практической ценности получаемых решений, так как реальные панели обычно имеют жесткую отбортовку, которая сохраняет контур поперечного сечения, не деформируется в поперечном направлении и воспринимает касательные усилия со стороны обшивки, которые в этом случае не обязательно равны нулю. [c.73]

Последнее равенство имеет место согласно преобразованию Грина ) (криволинейный интеграл берется по контуру поперечного сечения). Подинтегральная функция в правой части, согласно условию (13), равна нулю на контуре поперечного сечения, так как боковая поверхность цилиндра свободна от нагрузки. Из полученного соотношения мы видим, что С должно обращаться в нуль. [c.431]

Функция F, согласно условию (73), имеет постоянное значение вдоль любого замкнутого контура. Если вал сплошной, т. е. контур поперечного сечения состоит из одной замкнутой кривой, то, не нарушая общности, мы можем принять, подобно тому как это делалось в экспериментальном методе [c.470]

Та- же схема расчета с заданием начальных отклонений от идеальной формы распространяется и на задачи определения критического времени для сжатых и изгибаемых элементов, у которых в процессе ползучести развиваются изгибно-крутильные деформированные формы. Такая задача для сжатой трубы с открытым контуром поперечного сечения имеющим одну ось симметрии, рассматривалась в [265]. Для решения используется вариационный метод [292]. Крутильная форма выпучивания сжатой пластинки исследовалась на стержневой модели в [206]. Здесь же получено решение для бокового выпучивания балки с высокой стенкой при чистом изгибе в условиях ползучести. - [c.268]

При гипотетической аварии с мгновенным разуплотнением первого контура защитный чехол кассеты реактора меняет подвергнуться воздействию на стенки наружных перепадов Давления, значительно превосходящих перепады давления в номинальном рабочем режиме, с одновременным действием продольных сжимающих сил. Нагружение такого вида способно привести к потере устойчивости чехла и, как следствие, к перекрытию канальных зазоров между кассетами. В качестве критерия безопасности в этом случае может быть принято условие невыхода контура поперечного сечения чехла после потери устойчивости за контур недеформированного чехла. [c.138]

Пусть контур поперечного сечения изгибаемого стержня задан уравнением у — = 0. Чтобы правая часть условия на поверхности (97) обратилась в нуль, положим / (у) = (г — у ). Тогда задача об определении касательных напряжений при изгибе сводится к интегрированию уравнения [c.142]

Как известно из предыдущего, эти наибольшие напряжения возникают в точках контура поперечного сечения и вычисляются по формуле (5.7). Таким образом, получаем следующее расчетное уравнение (условие прочности) [c.159]

Буквой 5 обозначен полный контур поперечного сечения цилиндра, буквой 5 — отверстие. Кроме того, решение должно удовлетворять соответствующим условиям на острых кромках и условию излучения. При возбуждении плоской волной условие излучения накладывается на рассеянное поле. На щели 5 полное поле н его нормальная производная должны быть непрерывны [c.249]

Как известно, это есть уравнение кривых, ортогональных к линиям уровня (24.13), а такие кривые называются линиями наибольшего ската. Итак, линии тока на плоскости Оху являются линиями наибольшего ската на поверхности (24.12). Условие (24.7) выражает то обстоятельство, что цилиндр, ограничивающий жидкость, проходит через линию тока на плоскости Оху. Действительно, скорость частицы, прикасающейся к цилиндру, лежит в плоскости, касательной к цилиндру, следовательно, контур поперечного сечения цилиндра плоскостью 2 = О в каждой своей точке касается проекции скорости на плоскость Оху, т. е. является линией тока на плоскости Оху. [c.506]

На контуре поперечного сечения функция F удовлетворяет условию F = onst. [c.320]

Граничное условие для функции Фх получим, подставив выражения (11.47) в первое уравнение (11.45). Поскольку на контуре поперечного сечения бруса + -f — / - /= О, получим dfI>i/dL = 0. Согласно выра-. жениям (11.47), функции Офд 1 и афу1 зависят от производных функции, поэтому можно принять [c.378]

Рис. 13.25. К построению ядра сечения а) расположение нейтральнык осей (каждая ось относится к своей собственной точке приложения силы в поперечном сечении) касательно к контуру поперечного сечения при условии непересечения контура в любой другой точке 6) пример расположения касательной к контуру в точке С, пересекающей этот контур в двух других точках В, и ), (такое расположение нейтральной линии при построении границы ядра сечения не используется) в) ядро сечения.

В том случае, когда на контуре поперечного сечения тела имеется участок Г и он лежит в плоскости симметрии тела, параллельной его образующей, или же примьжает к жесткой прямолинейной преграде, исключающей перемещения точек контура в направлении нормали к контуру, но не препятствующей их перемещению вдоль нее, граничные условия на участке Г целесообразно рассматривать как естественные, поскольку интеграл [c.218]

Стержень с однозамкнутым контуром поперечного сечения в отношении сил и является статически определимой системой. Эти силы выражаются через силы и моменты, действующие с помощью условий равновесия элемента стержня. В частности, продольная сила [c.72]

Теперь можно перейти к вариационной формулировке уравнений равновесия и граничных условий. Введение гипотезы недефор-мируемоСти контура поперечного сечения в направлении контура [c.70]

Найдем теперь условия, которым должна удовлетвррять функция ф (г). Так как полученная ортогональная траектория должна являться контуром поперечного сечения стержня, то она должна быть замкнутой кривой, не имеющей двойных точек, т.е. не обладающей петлями. [c.160]

Рис. 3.91. Опыты Белла (1960) сравнение радиальных перемещений, полученных на основе расчетов н измерения в условиях использования экспериментальной установки, схема которой представлена на рис. 3.86, в момент времени, когда ведущая (дилатацнонная) волна достигла расстояния от места удара, равного пяти длинам диаметра стержня. Расчеты были основаны на анализе распределения волн в соответствии с рис. 3.89 и 3.90 кружок — эксперимент, линия — расчет, х — расстояние от места удара (единица измерения длины равна длине диаметра стержня). Ur — радиальное перемещение точек контура поперечного сечения. 1 — эксперимент, 2 — теория.

В 129 главы IV мы показали, что касательное нааряжение в любом сечении, перпендикулярном свободной от нагрузки поверхности тела, не может иметь компонента в направлении нормали к поверхности тела. Обозначив через п направление внешней нормали к контуру поперечного сечения, мы из рис. 97 видим, что в настоящей задаче это условие записывается так [c.422]

Задача определения гармонической функции двух переменных для любого данного контура поперечного сечения при граничн >м условии (34) называется задачей изгиба для этого контура. [c.434]

Рассмотрим еще только задачу для частного вида контура поперечного сечения ). Согласно одному из условий нашей задачи, компонент напря жения К , действующий по всей площади поперечного сечения, не должен давать результирующей. Поэтому естественно исследовать вопрос о том, можно ли получить решение в предположении, что во всех точках поперечного сечения [c.436]

Таким образом наша задача свелась к интегрированию диференциаль-ного уравнения (7), в котором с определяется формулой (6) при граничных условиях (8), выражающих требование, чтобы вектор касательного напряжения совпадал с направлением касательной к контуру поперечного сечения. Это условие, как следует из уравнения, предшествующего уравнению 22) в 66 (стр. 59), дает [c.390]

Задачу о распространении упругих волн в трубах во многих случаях сводят к решению волнового уравнения при условии, что искомые функции должны удовлетворять граничным условиям и условию затухания при увеличении одной линейной координа1ы до бесконечности. Обычно решение удается провести полностью для случаев простейших граничных условий и когда контуры поперечного сечения труб могут быть совмещены с координатными линиями ортогональной системы. [c.327]

Она удовлетворяет условию на поверхности ф = onst, если контур поперечного сечения определяется уравнением х — а (х — х у -Ь j/ ) -Ь а — 1 = 0. Изменяя а, получаем семейство криволинейных четырехугольников с закругленными вершинами. Вид этих очертаний представлен на рис. 65. Наибольшие напряжения и в этом случае имеют место в точках контура, ближайших к оси скручиваемого стержня. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...