Условия на контуре

При удовлетворении условий на контуре нужно руководствоваться теми соображениями, которые были изложены при рассмотрении задачи в прямоугольных координатах. При этом предполагаются известными условия на центральном продольном ребре О. В сплошных телах для ребра О надо составлять специальные уравнения, см. [140], стр. 46. [c.358]

У.6. Условия на контуре прямоугольной пластины [c.66]

Рассмотрим условия на контуре (1.3) [c.80]

Тогда по сторонам АВ и СО (при х= а) 1, по сторонам ВС и АО 1 = 0, т = 1. Условия на контуре можно переписать в следующем виде [c.82]

Рассмотрим теперь условия на контуре (VI. 14). Можно видеть, что выражение [c.84]

Произвольные функции fi (х) и /j (х) должны быть найдены из условий на контуре. Так, для верхней кромки при у = Л/2 имеем т (h/2) = р Оу (Л/2) = 0. Из первого условия с помощью выражения (г) получим (х) = после [c.42]

Граничными условиями на контуре пластины являются условия (4.4), в которых вместо а ., Оу п х следует подставлять выражения (4.11). [c.76]

Если граничные условия на контуре пластины заданы в напряжениях, то уравнения (10.44) и одно из условий пластичности, записанное в форме (10.45), (10.47) или (10.50), дают замкнутую систему уравнений относительно напряжений ад., Оу, х у. [c.322]

В итоге условия на контуре примут вид [c.31]

Функция напряжений для плоской задачи. Итак, решения плоской задачи в напряжениях, т. е. задачи в двух измерениях, сводится к интегрированию трех уравнений, которые для случая, когда объемной силой является вес тела, имеют вид (2.3.1). К этим уравнениям присоединяют условия на контуре (2.3.2). Но для дальнейшего облегчения задачи вместо определения трех функций (а , Оу, т у) достаточно определить одну, так называемую функцию напряжений, посредством которой дальше уже путем дифференцирования (а не интегрирования) определяют все искомые функции. [c.37]

Таким образом, решение плоской задачи в случае, когда объемной силой является сила тяжести, сводится к решению бигармонического уравнения (2.3.12), которое должно удовлетворять и условиям на контуре. [c.37]

Постоянные Ki и Ki найдем так, чтобы выражение (7.110) для функции Ф xi, Jta) удовлетворяло условию на контуре (7.13). [c.156]

Тогда выражение для функции Ф (х , х , удовлетворяющее уравнению Пуассона и условию на контуре, примет вид [c.156]

Граничные условия (4.6) на боковой поверхности рассматриваемого тела сводятся к условиям на контуре L его поперечного сечения [c.225]

Постоянные, входящие в выражение (9.177) функции Эри, определяют из условий на контурах, учитывая сказанное относительно постоянных Ао, Do, S,, S, 61,- В. [c.271]

Из формул Колосова (9.246) и (9.247) следует, что решение плоской задачи сводится к отысканию аналитических функций ф (г) и ij) (г) в рассматриваемой области. Очевидно, что эти функции должны удовлетворять определенным условиям на контуре L рассматриваемой области. [c.293]

Будем считать, что жесткое включение остается неподвижным. Тогда получаем следующее условие на контуре г = а [c.515]

Граничное условие на контуре Г [c.279]

Переходим к рассмотрению условий на контуре. На верхней и нижней гранях балки никаких нагрузок нет, поэтому должны выполняться следующие условия [c.67]

Условия на контуре пластинки [c.125]

Итак, функция (а) является решением поставленной задачи, так как она удовлетворяет условиям на контуре пластинки и при выборе коэффициентов ряда в форме (ж) удовлетворяет дифференциальному уравнению изгиба пластинки. Дальнейшая конкретизация задачи зависит от вида функции у х, у). [c.134]

Решение задачи об отыскании функции прогибов пластинки т х, у) сводится к решению системы двух интегро-дифференциаль-ных уравнений (7.29) и (7.31) с удовлетворением условий на контуре пластинки. [c.145]

Для случая сплошного диска, чтобы получить и = 0 в центре, МЕЛ должны положить i = 0. Постоянная С определяется из условия, на контуре г-- Ь диска. Если там не приложены силы, то получаем [c.97]

Условие на контуре " г уравнения [c.122]

В случае, если круглая пластинка жестко защемлена по контуру, то условия на контуре представятся в виде [c.144]

Граничное условие на контуре С для функции кручения / можно переформулировать для функции ф. Из (7.8) на основании условий Коши — Римана получим [c.364]

Отсюда с помощью (1.42) получаем следующее граничное условие на контуре для функций ф (г) и (г) комплексного переменного г [c.499]

Условия на контуре для линий равного потенциала V = onst также совпадают с условиями на контуре линий равного угла закручивания = onst. Действительно, при постоянной разности потенциалов на сторонах ОА и СК пластинки линии тока электрического [c.197]

Входящие В первую группу уравнений (11,69) функции Стфл и a 4,i должны удовлетворять условиям на контуре Ь поперечногЬ сечения [c.383]

Вместо функции тока для составления интегрального уравнения можно использовать потенциал ф скорости в этом случае условием на контуре обтекаемого тела будет d(pldn L = 0. Можно также применить аппарат теории аналитических функций, в частности их представление криволинейными интегралами для получения интегральных уравнений, определяющих комплексный потенциал и сопряженную скорость. Этот метод применяется для расчетов гидродинамических решеток [4]. [c.249]

Приближенное решение для ламинарного течения в призматических трубах произвольного сечения с достаточной для практических расчетов точностью может быть получено на основании применения рассматриваемой в теории упругости так называемой гидродинамической аналогии при кручении. Эта аналогия впервые была установлена Буссинеском, показавшим, что дифференциальные уравнения и условия на контуре, служащие для определения функции напряжений ф при кручении призматических стержней, тождественны с уравнениями для определения скоростей различных слоев вязкой жидкости при ее движении по трубе того же поперечного сечения, что и скручиваемый [стержень. [c.152]

При интегрировании уравнения Софи Жермен появятся произвольные постоянные, которые должны быть определены из условий на контуре пластинки. Условия на контуре пластинки зависят от характера закрепления ее краев. [c.125]

Выясним теперь, каким условиям на контуре соответствует peuJeниe (б). Прогиб на контуре обращается в нуль, так как в скобках стоит выражение, равное нулю для любой точки контура. Производные функции прогибов равны [c.130]

При свободном опнранин края пластинки на жесткую опору условия на контуре запишутся так [c.389]

На рис. 8.6 показана заш емленная квадратная пластина со стороной квадрата, равной а. Поле пластины покрыто сеткой с шагом к = а/8. Принимая во внимание условия симметрии деформации пластины и условия на контуре, решение задачи сводится к определению прогибов в десяти, по- [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...