Условия нз контуре сечения

Теперь, проведя параллельно нейтральной линии касательные к контуру сечения, найдем наиболее напряженные точки А и В в растянутой и сжатой зонах сечения (рис. 328). Напряжения в этих точках и условия прочности имеют вид [c.341]

По условиям симметрии ядро сечения также должно иметь форму крута. Пусть точка приложения силы находится на оси у, а нейтральная линия касается контура сечения (рис. 171). Тогда ОС = Р, у = г, х = 0. [c.159]

Решение. Ищем решение уравнения (17,7) в виде v — Ау -L Вг С. Постоянные А, В, С определяем из требования, чтобы это выражение удовлетворяло уравнению и граничному условию v — О на контуре сечения (т. е. уравнение Ау + + С = О должно совпадать с уравнением контура [c.82]

Если контур сечения односвязен, то ввиду граничного условия X = О первый член исчезает и остается [c.90]

На контуре сечения должны быть соблюдены условия (VI.8) [c.82]

Условие пластичности (2) может быть представлено геометрически как уравнение поверхности в трехмерном пространстве, где ai, аа и служат координатами. Условие (3) показывает, что вид поверхности не меняется при переносе начала координат вдоль линии, составляющей равные углы с тремя осями. Отсюда следует, что поверхность (2) представляет собой цилиндр с осью, равнонаклоненной по отношению к трем осям координат. Чтобы задать форму цилиндра, достаточно задать контур сечения его плоскостью, перпендикулярной оси. Эта плоскость, отсекающая равные отрезки на осях координат aj, Оа, и стз, называется октаэдрической плоскостью. Таким образом, условие пластичности полностью определяется заданием геометрического образа уже не в пространстве, а на плоскости. Этого и следовало ожидать. Согласно выражению (5), функция от двух переменных изображается кривой на плоскости, причем это изображение можно осуществить разными способами. [c.54]

На стороне вС контура сечения, т. е. при Xt = уШ) а, функция Ф (xi, Xz) также должна быть равна нулю. Выражение (7.111) для функции Ф (j i, Xi) будет рано нулю при х — (КЗ /2) а, если коэффициенты при (х — 3x1) будут численно равны и противоположны по знаку. Из этого условия 1/2 = —Кг (У /2) а получим Кг = — У 3 3а). [c.156]

При кручении прямого круглого бруса в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения т. Они распределены по линейному закону вдоль любого радиуса сечения и достигают наибольшего значения в точках контура сечения (рис. 11-13, а). При расчете по допускаемым, напряжениям опасному состоянию соответствует возникновение в точках контура напряжений, равных пределу текучести -Ст при сдвиге (рис. 11-13, б). Условие прочности имеет вид [c.284]

Что касается поведения касательного напряжения на контуре сечения, некоторые особенности могут возникнуть тогда, когда контур имеет угловые точки. Полагая u(z) = u + iv, как это было сделано в 9.1, мы удовлетворим условию того, что функции и ха) и v xa) — гармонические сопряженные. Формулы (9.7.1) или эквивалентные им (9.7.2) могут быть переписаны следующим образом [c.304]

Получить информацию о том, как изменяются температуры коэффициенты теплоотдачи а,, температуры адиабатной поверхности Т, ., и плотности суммарных тепловых потоков qi вдоль контура сечения носового профиля крыла летательного аппарата, имеющего форму затупленного клина (см. рис. 17.2), на 20, 50 и 80-й секундах полета. Условия полета соответствуют данным, приведенным в задаче 17.23. Профили изготовлены из материала, имеющего А, = 47,35 Вт/ (м-К), с(> = 1576 кДж/(м -К) =8мм Z. 40 мм 0 -= 5° у = 60° = 0,8 = 15 С. Указанные параметры вычислить в граничных узлах i = [c.271]

Поперечные сечения бруса остаются плоскими и не смещаются вдоль его оси, а контуры сечений и их радиусы не деформируются, т. е. для любой точки бруса деформации ,,, j, и в направлениях ребер рассматриваемого параллелепипеда равны нулю. Из формул (3.22), выражающих обобщенный закон Гука, очевидно, что условие ,, = Ej, = О выполняется лишь в случае [c.173]

Эти точки определяются путем проведения касательных к контуру сечения, параллельных нейтральной оси. Условия прочности имеют следующий вид [c.285]

Если же в точках Л и В убрать шарниры и тем самым полностью замкнуть контур (рис. 86,6), то мы получим уже не одну, а три внутренние дополнительные связи. Действительно, для определения внутренних сил в сечениях рамы контур необходимо разрезать, но с тем условием, что сечения по одну и другую сторону от разреза друг относительно друга не поворачиваются и не смещаются ни в вертикальном, ни в горизонтальном направле- [c.107]

Для точек контура сечения находим из условия (65) [c.199]

Предположим, что сечение симметрично относительно плоскости кривизны, тогда интегрирование достаточно провести по половине контура сечения. При этом на краю должны выполняться граничные условия Л/ = О, = О, а на оси симметрии — iJ = О, N = 0. При вычислении однородных решений полагают [c.432]

Твердотопливные заряды ракетных двигателей обычно представляют собой толстостенные полые цилиндры, скрепленные с оболочкой двигателя. Внутренний контур поперечного сечения заряда имеет звездообразную форму с острыми углами в вершинах звездообразных вырезов. Наружный контур сечения заряда иногда имеет углубления нри наличии каналов вблизи оболочки. Одной из основных нагрузок, действуюш их на заряд, является внутреннее давление, возникающее при горении топлива. Дополнительные нагрузки создаются изменениями температуры. Полная пространственная задача обычно слишком сложна, чтобы ее можно было решить аналитически или даже экспериментально. Но если пренебречь торцевыми эффектами ), то среднюю часть заряда можно рассматривать как находящуюся в условиях плоской деформации, благодаря чему полезные результаты может дать исследование плоских моделей по форме поперечного сечения заряда. [c.327]

Это уравнение получено С. Г. Лехницким в [76, 77], а также независимо от него в [196, 234]. Граничное условие для ф выводится с учетом (14.2), так же как и для однородного стержня [100, 138]. В случае односвязной области оно сводится к условию на контуре сечения [c.76]

Если подобрать F так, что на контуре сечения правая часть уравнения (19.5) обратится в нуль, то граничным условием для ф будет [c.92]

В табл. 3.5 приведены результаты расчета предельных нагрузок для оболочек, испытанных рядом авторов. Оболочки имели существенные конструкционные различия. Модель, результаты испытания которой изложены [10] (первая строка в таблице), имела переменную толщину плиты. Средняя ее зона выполнена толщиной 16 мм и армирована одним слоем сетки, плита у контура армировалась двумя слоями сетки и имела переменную толщину (от 16 до 30 мм). Расчет, выполненный для разных зон разрушения, показал, что в наиболее неблагоприятных условиях находится сечение на границе между постоянной и переменной толщинами плиты. [c.211]

В большинстве случаев необходимое по условиям сепарации сечение пароотводящих труб при вводе их в циклон при указанных соотношениях опускных, отводящих и рециркуляционных труб составляет 5— 10% от сечения экранных труб. Количество отводящих труб от верхнего коллектора экрана должно соответствовать количеству входных штуцеров на циклонах. Переход от отводящих труб к штуцеру должен осуществляться плавным и кончаться до начала штуцера. Как показывают расчеты циркуляции и практика эксплуатации экранных контуров с обычными выносными циклонами, минимальная обогреваемая высота экранного контура с рециркуляционными трубами в котлах среднего давления может достигать 3,0 ч-3,5 м, а в котлах низ- [c.165]

Нейтральная ось делит сечение на две зоны - сжатую и растянутую. Напряжения линейно зависят от расстояния от нейтральной оси. нейтральной оси. Проведем касательные к контуру сечения, параллельные нейтральной оси, получим точки К и N. Если материал стержня не одинаково сопротивляется растяжению и сжатию (чугун, бетон, каменная кладка), то необходимо записать два условия прочности (на растягивающие и сжимающие напряжения). [c.263]

Рассматривается тонкостенная труба с круговой осью малой кривизны, круглого поперечного сечения. Труба испытывает плоский поперечный изгиб, вызванный нагрузками, приложенными на концах. Нормальные напряжения в такой трубе с учетом деформации контура сечения определены в [1] (граничные условия выполнены по Сен-Венану). В настоящей работе через нормальные напряжения [1] определяются касательные напряжения в трубе из условия равновесия. [c.39]

Формула (23) при больших значениях R/8 неприменима для расчетов, так как исходное выражение изгибающих моментов (13) выведено в предположении, что деформации контура сечения не влияют на параметры эллипса (интегрирование производится по недеформированной кривой). При значительных R/8 увеличение малой оси может составить величину, равную начальной эллипс-ности, при этом эллипс превратится в окружность. Условимся считать перемещения малыми по сравнению с величиной эллипс-ности, если Wy < 0,1 А. Тогда получим следующее условие, при котором с некоторой погрешностью формулу (23) можно использовать в расчетах [c.206]

Рассмотрим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно к направлению вектора касательного напряжения в этой точке. Вдоль прямой АВ в пластической области компонента напряжения, действующая по направлению, перпендикулярному к этой прямой, равна к, а компонента напряжения, направленная по прямой, равна нулю. Если построить траекторию, ортогональную к семейству полученных прямых, то компонента напряжения, действующая по нормали к этой ортогональной траектории, будет равна нулю. Следовательно на ней выполняется условие, которое должно иметь место на контуре, ограничивающем поперечное сечение стержня. Таким образом, если полученная ортогональная траектория будет замкнутой кривой, то она может быть контуром сечения некоторого стержня, подвергнутого упругопластическому кручению (рис. 3.4). [c.158]

Все условия (3.3.46) (3.3.48) будут выполнены, когда р т) является нечетной монотонной функцией от г, меняющейся в пределах от —тг до тт. В этом случае контур сечения стержня будет симметричным. [c.161]

Радиусы скругленИЙ углов на контуре сечения рифта подбирают минимальными, исходя из условия недо- [c.186]

Из условия равновесия сил по оси z выделенного элемента длиной dz (4.9) легко установить, что по контуру сечения произведение [c.65]

Поэтому можно сказать теория Навье не верна потому, что она грешит против важного граничного условия, согласно которому касательные напряжения в точках контура сечения не должны иметь составляющих, перпендикулярных к линии контура. Как раз в теории Сен-Венана это граничное условие и играет решающую роль. Наличие этого условия является причиной невозможности найти общее решение задачи [c.50]

На прямолинейном участке АК контура сечения Xi = О, поэтому согласно граничному условию (8.9) функция Ф на участке АК должна удовлетворять такй<е и условию (8.62), а с учетом непрерывности функции Ф принимаем [c.215]

Граничное условие на контуре сечения должно описывать отсутствие внешиих сил на боковых гранях стержня [c.156]

Изложенный выше материал показывает, что установка в циркуляционных контурах котла циклонов связана со значительным увеличением гидравлического сопротивления в тракте отводящих труб. Только в случае установки циклонов в экранных контурах достаточно большой высоты (Я 7—8 м — для внутрибарабан-ных и Я Ю—12 м — для выносных циклонов) удается в котлах невысокого давления обеспечить необходимые по условиям циркуляции сечения опускных и отводящих труб, без ухудшения сепарационных характеристик циклонов, т. е. сохраняя необходимые значения скорости входа пароводяной смеси в циклоны. Для котлов среднего давления в этом случае удается осуществить циркуляционные контуры с сечением подводящих и отводящих труб в пределах 25—30% от сечения экранных труб. Во всех других случаях обеспечение необходимой надежности циркуляции при надлежащих коэффициентах запаса по застою и опрокидыванию можно достигать лишь при выполнении экранных контуров с рецир-куляционны ми трубами, причем количество потребной воды, подаваемой по этим трубам, может доходить до 40—60% от всей воды, циркулирующей в контуре. Успешный опыт эксплуатации многих десятков котлов [c.164]

Для исследований внутрикотловых процессов характерны высокие температуры объектов — стенки и рабочей среды (просвеч ивапие труб циркуляционных контуров, просвечивание барботажных и сепарационных колонок, измерение уровня кипящей жидкости и т. п.). Поскольку тарировка (просвечивание на воздухе) обычно производится при комнатных температурах, то в рабочих условиях, когда температура объекта исследования достигает нескольких сотен градусов, нельзя пренебрегать изменением размеров и плотностей стенки и рабочей среды. В этих условиях часть сечения объекта, ориентированная перпендикулярно пучку лучей, окажется вне сферы облучения, и поэтому регистрируемая интенсивность счета повысится. Увеличение же размеров вдоль луча не должно сказываться на результатах счета. Таким образом, если тарировка выполняется в темпера- [c.145]

Предполагается, что по дгшне стержня размещены диафрагмы, абсолютно гибкие (не сопротивляющиеся депланации сечений) и жесткие в своей плоскости так, что каждое сечение вокруг оси Z- поворачивается как жесткое целое (без искривления контура сечения). При соблюдении этих условий перемещение произвольной точки срединной линии сечения [c.34]

Формула (8.9.13) строго соответствует условию недеформируемости сечения стержня в своей плоскости, однако на практике она обычно используется для коротких стержней, а, также в случае, ковда жесткость контура сечения обеспечивается упругим заполнителем, поперечными ребрами или стенками. При расчете длинных пустотелых стержней обычно учитывают деформацию контура сечения, связанную с эффектом Пуассона. При этом вместо формулы (8.9.13) используют следующую [c.73]

Крутильная жесткость стержня с открытым контуром сечения увеличивается, если он работает в условиях стесненной депланадии сечений, т.е. если последней препятствуют условия закрепления или ребра, подкрепляющие стенку. Это зависит от конструктивных параметров стержня. Увеличение величины [c.75]

Решение, удовлетворяющее граничному условию обращения в 1туль на контуре сечения скорости, будет [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...