Основные соотношения теории пластических течений

Основные соотношения теории пластических течений [c.59]

Таким образом, основные соотношения теории пластических течений существенным образом зависят от условий текучести. Каждому виду условия текучести соответствует определенный вид пластического течения. [c.66]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Основные уравнения связи между напряжениями и деформациями зависят от конкретных соотношений пластичности и поЛ зучести, положенных в основу расчета. Наиболее разработанными и широко используемыми являются теории пластичности и ползучести деформационного типа, а также теории пластического течения и упрочнения. Основные положения этих теорий достаточно известны [49, SI, 52, 102 и др.]. В гл. 3 приведены только уравнения, необходимые для конкретных расчетов. [c.68]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

Ниже рассмотрим основные соотношения теории течения упрочняющихся пластических тел в новой форме, когда приращения составляющих тензора напряжений выражены через приращения составляющих тензора деформаций, а также через составляющие тензора пластических деформаций и составляющие тензора напряжений. Указанные выше основные соотношения в новой форме получаются [4-6] в виде обращения основных соотношений (1.7), которые представлены в общепринятой форме. Учитывая структуру основных соотношений в форме (1.7), основные соотношения в новой форме можно [c.109]

Из вышеизложенных результатов следует, что основные соотношения теории течения пластических анизотропных тел с произвольным анизотропным упрочнением в окрестности регулярной точки поверхности нагружения также могут быть представлены в новой форме в виде (2.1) при обозначениях (2.6), где все величины однозначно определяются через функции нагружения в виде (1.1). [c.112]

Основные соотношения. Расчет упрочняющихся пластин по теории пластического течения требует большой вычислительной работы. Поэтому, как правило, используют уравнения теории упруго-пласти-ческих деформаций. Для упрощения задачи принимают условие несжимаемости. Уравнения изгиба пластин при общей зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций приведены в работе [4]. Эти зависимости существенно упрощаются для случая степенного закона [c.621]

Пологие оболочки. Оболочкой называется тело, один размер которого — толщина к — мал по сравнению с двумя другими. Ее можно назвать пологой, если кривизна любого участка оболочки невелика. Приведем основные соотношения геометрически и физически нелинейной теории пологих оболочек, основываясь на уравнениях монографии [39] и теории пластического течения. В качестве координатных линий X, у используются линии кривизны срединной (равноудаленной от лицевых) поверхности, ось направлена вдоль нормали к срединной поверхности, к центру ее кривизны. [c.25]

Дано описание двух теорий пластичности теории пластических деформаций и теории пластических течений. Основные соотношения этих теорий выражены через компоненты девиатора напряжения, девиатора деформации и девиатора скорости деформации как в символической рме записи, так и в прямолинейных или криволинейных ортогональных координатах. [c.3]

Прежде чем перейти к описанию основных законов теории пластических деформаций и теории пластического течения, необходимо сформулировать условия текучести, представляющие собой критерии перехода из упругого состояния в пластическое. Эти критерии основаны на допущении, что состояние текучести может быть выражено. через главные нормальные напряжения или через компоненты напряжения и не зависит от пути нагружения в упругом состоянии. Поэтому условия текучести могут быть выражены соотношениями [c.39]

Основные соотношения (2.24), принимаемые в теории пластического течения, устанавливают, что [c.194]

Основные соотношения (2.28), принимаемые в теории пластического течения, дают [c.404]

Простейшие эксперименты, рассмотренные выше, позволяют подойти к решению основных вопросов теории пластичности или термопластичности, если упругопластическое де формирование обусловлено в том числе и изменением температуры, а именно, к формулировке соотношений между компонентами тензоров напряжений и деформации и температурой, установлению количественных критериев начала возникновения пластической деформации (или пластического течения). [c.147]

Монография посвящена одному из основных разделов механики деформируемого твердого тела — математической теории пластичности, где авторам принадлежат результаты, имеющие фундаментальное значение для теории и приложений. Изложено построение общих соотношений теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано приложение теории к технологическим процессам обработки материалов давлением, деформированию и течению пластических, вязкопластических тел и т.д. [c.1]

Из соотношений (3.25) и (3.35) вытекает основное уравнение теории неизотермического пластического течения [7, 9] [c.151]

Как уже указывалось выше, основной областью применения деформационных уравнений повреждений является малоцикловая усталость [18, 39], причем расчет ширины петель пластического гистерезиса должен проводиться в этих условиях с учетом деформационной анизотропии. Кроме того, должна приниматься во внимание возможная циклическая нестабильность и ползучесть материала. Соответствующие расчеты не могут производиться на основе соотношения (3.31) теории течения, которая не учитывает [c.91]

Соотношение (11.23) обычно называют принципом г р а д и-ентальности или ассоциированным законом текучести. Этот закон является основным при построении различных вариантов теории пластического течения и содержит только два скалярных функционала F и Di. [c.257]

Как уже отмечалось, основные соотношения теории течения унрочняюгцихся пластических тел приведены в общепринятой форме (1.7). [c.109]

Таким образом, для представления основных соотношений теории течения упрочняюгцегося пластического тела в форме [c.110]

ОС НОРшая задача механики деформируемого твердого тела — описание процессов деформирования с учетом экспериментальных данных, определяющие соотношения которых могли бы быть использованы при решении конкретных технических задач. Поэтому развитие теории механики деформируемого твердого тела идет по пути постепенного усложнения и уточнения определяющих соотношений по мере накопления экспериментальных данных. В качестве основной исходной характеристики обычно принимают деформацию. При упругом деформировании (простейший вид) определяющие уравнения связи между напряжениями и деформациями можно записать, в виде конечных соотношений, при пластическом деформиро Банин — в приращениях или дифференциалах. В последнем случае процесс нагружения-деформирования зависит только от последовательности наложения элементарных процессов (нагрузки, разгрузки, повторной нагрузки и т. п,) и не зависит от промежутков времени, в течение которых эти процессы происходят, т. е. окончательный результат не зависит от масштаба времени. В более общем случае деформирования деформации могут зависеть от масштаба времени, например, изменение деформаций во времени при постоянном напряжении. Поэтому принято полные деформации разделять на мгновенные, или упругопластические, и длительные деформации ползучести. [c.3]

Основные соотношения (1.7) для теории течения упрочняю-ш егося пластического анизотропного тела с произвольным анизотропным упрочнением (с учетом вышеприведенных обозначений) записаны в обгцепринятой форме. Вывод вышеприведенных соотношений подробно рассмотрен в монографиях [1-3] рассматриваемые выше основные соотношения приведены с учетом обозначений монографий [5, 6] с той целью, чтобы обеспечить изложение настояш его и последуюгцего параграфов при единообразных обозначениях. [c.109]

Деформационная анизотропия. Развитие анизотропии упругих свойств при пластической деформации первоначально изотропного материала (деформационная анизотропия) является хорошо установленным экспериментальным фактом. Этот факт должен (в принципе) учитьюаться при определении пластической деформации и формулировке принципа гра-диентальности в теории течения. Соотношение типа (5) связано с появлением на рубеже 60-х гг. результатов, свидетельствующих о существенном (порядка 20% и выше) изменении средних на разгрузке модулей и о нелинейности разгрузки. Последующие исследования, вьшолненные на различных (в основном малоуглеродистых) сталях, меди, латуни, никеле, позволили сделать общие вьюоды в результате пластической деформации модули упругости Е, G убьюают (после предварительного растяжения Е изменяется значительнее, чем G после кручения — наоборот), причем наиболее быстро на начальном неупругом участке, и достигают минимума при [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...