Тело Прандтля

Тело Прандтля характеризуется наличием линейной упругости до достижения напряжением предела текучести и пластическим течением —по достижении этого предела. [c.514]

Рис. 7.4. Классические тела реологии а) модель тела Гука б) модель тела (жидкости) Ньютона в) модель тела Сен-Венана г) диаграммы тела Прандтля д) диаграммы А1 и о —е тела Гука е) диаграммы Р — Д/ и а —е тела Ньютона ж) диаграммы Р — А1 к а—8 тела Сен-Венана / — сила трения покоя, 2 — сила трения движения и а — верхний и нижний пределы текучести.

Исходные модельные зависимости. Рассмотрим, прежде всего, классическую модель упругопластического тела Прандтля-Рейсса. Полагаем, что деформации в теле являются малыми и состоят из обратимой (упругой) efj и необратимой [c.76]

Рис. 15.23. Диаграмма, определяющая обобщенное пластичное тело Прандтля.

Пусть О — половина угла между поверхностями тупого клина (рис. 15.28), р — угол наклона прямолинейной огибающей Мора и j. = tgp. В этом случае для несущей способности р призматического тела Прандтль получил выражение [c.569]

Обобщенно-вязкая среда 433 Обобщенное пластичное тело Прандтля 56D Объемное расширение 24, 25 Огибающая Мора с затупленным углом 583, 586, 590 Огибающие Мора прямолинейные 534 Оператор Лапласа 221, 429, 546, 599 Опускание и поднимание земной поверхности 345 Осадка берега континента 282, 284 Осевая симметрия 237 Осесимметричное распределение напряжений 287 [c.855]

Твердость проволоки по Бринелю 527 Тело Прандтля — Рейсса 568 Температура абсолютная 23 [c.856]

Из гидродинамической теории следует, что толщина граничного слоя Прандтля зависит от скорости движения жидкости относительно твердого тела Vq и кинематической вязкости жидкости v / Вязкость жидкости т, [c.208]

При описании явления отрыва ( 35) уже было указано, что реальное положение линии отрыва на поверхности обтекаемого тела определяется свойствами движения в пограничном слое. Мы увидим ниже, что в математическом отношении линия отрыва есть линия, точки которой являются особыми точками решений уравнений движения в пограничном слое (уравнений Прандтля). Задача состоит в том, чтобы определить свойства этих решений вблизи такой особой линии ). [c.231]

Анализ уравнений движения Навье — Стокса, проделанный Прандтлем еще в 1904 г., показал, что в случае жидкости малой вязкости (вода, воздух и т. п.) при достаточно больших значениях числа Рейнольдса влияние вязкости сказывается лишь в тонком слое, прилегающем к поверхности обтекаемого тела,— пограничном слое ). Вне этого слоя роль вязкостных сил оказывается настолько малой, что соответствующими членами в уравнениях Навье — Стокса (26) или (27) можно пренебречь. [c.90]

В случае плоского сопла контуром центрального тела является линия тока течения Прандтля — Майера (около выпуклого угла) при плоской звуковой линии (рис. 8.14, б). [c.447]

Полный угол поворота потока около такого центрального тела рассчитывается по формулам и таблицам течения Прандтля — Майера (см. 3 гл. IV), так как изоэнтропическое сжатие представляет собой обращенное изоэнтропическое расширение. [c.473]

Иначе говоря, угол поворота потока у плоского изоэнтропического центрального тела при торможении от значения числа Ма до М = 1 равен углу поворота в течении Прандтля — Майера с расширением от М = 1 до М = Мн(сйя = бн). Кривая о)(Мн) для к = = 1,4 приведена на рис. 8.43 (/га = < ). Если бы пучок характеристик изоэнтропического течения сжатия сходился на кромке обечайки диффузора, то струя, входящая в диффузор, не возмущала бы внешнего обтекания обечайки. [c.473]

Результаты, полученные в 2—4, могут быть применены непосредственно к расчету гиперзвукового обтекания тонкого заостренного спереди тела, так как течение у поверхности такого тела представляет собой либо течение за косой ударной волной (при положительном угле отклонения потока), либо в плоской задаче течение Прандтля — Майера (при отрицательном угле отклонения потока). [c.116]

Численная оценка критериев подобия по типичным условиям работы машин и аппаратов, в которых эти явления наблюдаются, позволяет выявить основные характеристики экспериментального стенда. Например, диапазон изменения числа Прандтля определяет виды рабочих тел, которые должны быть использованы в эксперименте часто в экспериментальной установке используется то же рабочее тело, что и в натурных условиях. Пределы изменения числа Рейнольдса определяют диапазон изменения расхода рабочего тела, его давления и температуры (от давления и температуры зависят кинематический коэффициент вязкости и плотность, а от плотности и расхода — скорость рабочего тела). [c.21]

Статическое давление измеряется с помощью насадков, имеющих специальную конструкцию. Опытом установлено, что давление, воспринимаемое в щелях или отверстиях, расположенных на боковой поверхности цилиндрического тела и находящихся на значительном расстоянии от носка, будет равно статическому давлению невозмущенного потока. Измерительное устройство такого типа называют насадком Прандтля (рис. 10.2). [c.195]

Выше рассмотрено решение уравнений ламинарного пограничного слоя для простейшего случая, когда dU/dx = О, т. е. dp/dx = 0. В общем случае обтекания тел с продольным перепадом давления (dp/dx Ф 0) задача существенно усложняется. В инженерных расчетах преимущественное применение получили методы, основанные не на уравнениях Л. Прандтля, а на интегральных соотношениях, которые можно получить или специальными преобразованиями этих уравнений, или путем непосредственного применения к пограничному слою законов количества движения и сохранения энергии. [c.338]

При больших числах Re влияние вязкости сосредоточивается в небольшой области около тела, т. е. б < 1. В этом случае Прандтль предложил разделить поток, который обтекает тело, на три участка (рис. ХП.1). Первый — непосредственно прилегает к обтекаемому телу и обычно называется пограничным слоем. Это очень тонкий слой, в котором сосредоточено все влияние вязкости. Второй участок — след за обтекаемым телом, третий — вся остальная область, в которой влияние вязкости не сказывается, и, следовательно, ее можно рассматривать как область потенциального потока идеальной жидкости. [c.294]

Так как большинство практически важных потоков происходит при больших числах Re, то, следуя Прандтлю, можно утверждать, что воздействие вязкости, как показано в п, 2, наиболее существенно сказывается не во всей толщине турбулентного пограничного слоя, а лишь в небольшой внутренней части ее (составляющей 10—15%), непосредственно прилегающей к поверхности обтекаемого тела. [c.343]

Настоятельная потребность в достаточно простых способах расчета вызвала появление теории, основанной на ряде допущений, известных из решений линейной задачи о стационарном обтекании. В частности, предполагается, что вызванные скорости жидкости, обусловленные присутствием тела и его колебаниями, малы по сравнению со скоростью основного потока. Весьма плодотворным оказался метод потенциала ускорения, введенный в аэродинамику Прандтлем. [c.166]

Впервые мысль о том, что влияние вязкости проявляется не во всей среде, а лишь в слое возле поверхности обтекаемого тела, была высказана Д. И. Менделеевым в 1880 г. и развита Н. Е. Жуковским. Начало обоснованной теории пограничного слоя положил Л. Прандтль в 1904 г. [c.295]

По температурам but получают теплопроводность Я,, вязкость V и число Прандтля Рг, которые необходимы для расчета коэффициентов теплоотдачи а и Для газа и воздуха значения X, V и Рг берут по данным табл. 27, а для пара — из литературных источников. Необходимо помнить, что для перегревателей котлов СКД, а также экономайзеров и испарительных поверхностей нагрева (фестонов, переходных зон) независимо от давления рабочего тела в них 1/<х, < 1/ai, и в расчетах принимают 1/оа О, т. е. А,, V и Рг по рабочему телу не определяют. [c.211]

Трубка Пито — Прандтля представляет собой тонкое вытянутое цилиндрическое тело со скругленной передней частью. При такой форме трубка слабо искажает распределение скоростей в потоке. Для измерения скорости трубку Пито — Прандтля помещают в жидкость и располагают ее вдоль потока. На теле трубки Пито — Прандтля имеются отверстия, через которые по каналам, расположенным внутри тела трубки, жидкость может поступать в два колена манометра. Одно из отверстий расположено в передней точке трубки Пито — Прандтля (точка 1). Другое — на ее цилиндрической части, на достаточном удалении от первого, (точка 2) так, чтобы искажение поля [c.28]

Детальное изучение решений для упруго-пластичного тела, подчиняющегося условию текучести Треска Xmax = onst, как для плоского напряженного состояния ((J2 = Tx2 = Tj/2 = 0), так и для плоской деформации (8г = 0) бесконечного упруго-идеально-пластичного клнна, находяш,егося под однородными поверхностными нагрузками (задаются нормальные напряжения Ot или касательные напряжения x-t на прямых ф = 0 и Ф = Р, 0<р<2я) можно найти в работах Нахди с сотрудниками ). В этих работах используются полные соотношения между напряжениями и скоростями деформации с учетом как упругих, так и пластических составляющих деформации е, е", =е + " для тела Прандтля—Рейсса, подчиняющегося условию пластичности Треска. [c.568]

Следует заметить, что уравнения (5.6) имеют тот же вид, что и основные уравнения поля линий скольжения в случае плоского течения жестко-идеально-пластических тел (см., например, [36]). Таким образом, стержни оптимальной фермы образуют сетку Генки — П ранд тля численные и графические методы, развитые для построения сеток этого типа, могут использоваться и для данных задач (см., например, книгу Хилла [38] и работу Прагера [39]). Отметим лишь одно из многих замечательных свойств сеток Генки — Прандтля. Касательные к двум произвольным линиям одного и того же семейства линий Генки — Прандтля в точках их пересечения с линией другого семейства образуют друг с другом угол, который не [c.51]

При постановке задач о наилучшей форме тел в сверхзвуковом потоке возникнет необходимость определения условий, которым функции V , д, р, р или их часть, подчиняются на характеристиках. Предельно быстрое увеличение плотности приводит к соответствуюшим разрывам функций на ударных волнах, предельно быстрое уменьшение — к конечным скоростям изменения р на характеристиках с возможной бесконечной скоростью изменения р в точке или даже с разрывом в точке фокусировки характеристик (как, например, в течении Прандтля—Майера). [c.52]

В конце XIX и начале XX века существенный вклад в развитие гидравлики внесли русские ученые и инженеры Н. П. Петров (1836—1920) разработал гидродинамическую теорию смазки и теоретически обосновал гипотезу Ньютона Н. Е. Жуковский (1849— 1921) создал теорию гидравлического удара, теорию крыла и исследовал многие другие вопросы механики жидкости, он же явился основателем известного всему миру Центрального аэрогидродина-мического института (ЦАРИ), носящего его имя Д. И. Менделеев (1834—1907) опубликовал в 1880 г. работу О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании , в которой были высказаны важные положения о механизме сопротивления движению тела в жидкости и даны основные представления о пограничном слое. Теория пограничного слоя, являющаяся одной из основополагающей при изучении турбулентных потоков в трубах и обтекании тела жидкостью, в XX веке получила большое развитие в трудах многих ученых (Л. Прандтль, Л. Г. Лойцянский). [c.5]

Все влияние дисперсно фазы на распределение давления на теле определяется интегральным слагаемым в формуле (4.7.36), а при отсутствии частиц (р2о = 0) формула (4,7,36) переходит в известную формулу Прандтля — Аккеретта для обтекания чистым газом [c.383]

В заключение отметим, что в предыдущих параграфах настоящей главы рассмотрены наиболее простые случаи теплоотдачи при обтекании пластины и при течении в трубе без учета а) сжимаемости (р = onst) б) зависимости физических свойств жидкости от температуры в) влияния числа Прандтля (Рг=1, РГтб==1) г) влияния формы тела и качества (шероховатость) обмываемой поверхности. [c.148]

Выясним вначале, при каких условиях реализуются стационарные режимы горения в газовой фазе, и дадим классификацию этих режимов. С этой целью решим анал -тически задачу об обтекании смесью газов СО+Оа СОа--+N2 инертного нагретого тела с постоянной температуроя поверхности Тц, (термостата). Температура газовой смеся на бесконечности Тд Т , в результате чего гомогенная химическая реакция горения оксида углерода протекает только вблизи нагретой поверхности. Для получения аналитического решения поставленной задачи сделаем ряд уг -рощающих допущений. Будем считать дополнительно, что числа Прандтля и Шмидта постоянны, / = 1, кислород находится в избытке, а [c.402]

Характеристиками переноса количества движения и теплоты являются кинематическая вязкость v и температуропроводность а. Поэтому соотнощение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя зависит только от значения числа Прандтля Рг = v/a. Очевидно, что чем больше число Рг, тем интенсивнее происходит перенос импульса движения в динамическом слое, тем больше поперечный градиент продольной составляющей скорости по сравнению с поперечным переносом теплоты. В этом случае толщина динамического слоя больше толщины теплового пограничного слоя. При малых значениях Рг тепловой слой может иметь толщину больщую, чем динамический пограничный слой. При значении Рг = 1 толщина слоев одинакова. Практически толщины слоев одинаковы лишь для газов, у которых Рг близок к единице. Значения Рг для некоторых рабочих тел [c.121]

Аналогично понятию динамического пограничного слоя введено понятие теплового пограничного слоя — прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяетсй от температуры стенки i x до температуры вдали от тела В общем случав толщины динамического S и теплового пограничных слоев взаимосвязаны, а для газов практически одинаковы. Соотношение толщин теплового и динамического пограничных слоев определяется значением числа Прандтля Рг — via. [c.197]

Метод теплового следа связан с исследованием распространения количества тепла и количества двилсеиия за обогреваемым телом, находящимся в турбулентном потоке жидкости. Турбулентное число Прандтля определяется в предположении справедливости упрощений дифференциальных уравнений турбулентного переноса, применяемых для развито о следа [Л. 5-63]. [c.286]

Рассмотрим теплообмен между реагирующим пограничным слоем и испаряющейся (сублимирующейся) поверхностью твердого тела. За пределами пограничного слоя параметры газа — плотность смеси рп, ее тангенциальная скорость Wx=Wo, концентрации компонентов смеси rriio — постоянны. Будем полагать для простоты, что число Прандтля газового потока равно единице и соответственно равен единице коэффициент восстановления. Пренебрежем тепловым излучением. Примем, что молекулярный массообмен осуществляется только концентрационной диффузией. Рассматриваемый процесс стационарен. [c.358]

Тела Сен-Венанаи Прандтля. До некоторого предельного значения напряжения (5т)гу — предела текучести—тело Сен-Венана является абсолютно- твердым по достижении равенства [c.514]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...