Аргумент точки

Так как вычисления заключены в простом обсчете формул (8) при разных значениях аргумента, то они могут быть легко организованы на любых клавишных вычислительных машинах. [c.291]

Если требуется выполнять подстановки для любых значений данного аргумента, то этот процесс задается с помощью команды FOR ALL. Она имеет вид [c.151]

Основная их особенность — изменение значения функции во столько же раз, во сколько изменяется масса системы при условии сохранения всех интенсивных переменных. Если У (w,. ..) — экстенсивная функция экстенсивных w и, возможно, других (обозначенных точками) интенсивных аргументов, то, поскольку и У и W пропорциональны одной и той же величине, массе системы, [c.30]

Численное дифференцирование функций применяется при табличном либо численном способе задания функции. Производная функция / (ха) для произвольного значения аргумента точки А определится из зависимости (рис. 5.5) ,, [c.46]

Если функция W аналитична, по своим аргументам, то ее с любой степенью точности мои<но аппроксимировать полиномом [c.281]

Поскольку тип уравнения инвариантен относительно числа аргументов, то трехмерное уравнение теплопроводности [c.128]

Так как оно должно удовлетворяться при любых значениях аргументов, то необходимо потребовать, чтобы [c.100]

При этом аргумент точки F изменится на величину п. [c.92]

Если функция является переменной величиной, заданной на множестве чисел (значений аргумента), то функционал — переменная величина, заданная на множестве функций. В данном случае речь идет о функционалах как переменных величинах, заданных на множестве процессов функционирования системы. [c.32]

Погрешность при вычислении значений какой-либо функции, аргументы которой заданы приближенно, может быть оценена с помощью дифференциала этой функции. Погрешность функции есть не что иное, как возможное приращение функции, которое она получит, если ее аргументам дать приращения, равные их погрешностям. Так как погрешности бывают обыкновенно достаточно малыми, то практически вполне допустима замена приращений дифференциалами. Если известны только предельные абсолютные погрешности аргументов, то при вычислении дифференциалов необходимо для всех производных брать их абсолютные значения. [c.66]

Вели не ограничиваться главным значением аргумента, то [c.85]

В радиус точки может быть вложен и физический смысл. Так, делая точки радиусом, равным погрешности измерения, мы тем самым ограничиваем область наиболее вероятного нахождения истинного значения исследуемой величины. Так как погрешность распространяется не только на функцию, но и на аргумент, точка, строго говоря, должна быть изображена в виде эллипса с полуосями, параллельными координатным осям, и длиной, равной удвоенному значению соответствующей погрешности. [c.27]

Само собой разумеется, анализируя влияние отдельных факторов, нельзя забывать о том, что в действительности коэффициент теплообмена является функцией многих переменных и если не обеспечена неизменность прочих аргументов, то о влиянии исследуемого может создаться искаженное представление. [c.391]

Если функция q (z, ф) является четной по каждому из аргументов, то ряд Фурье для нее запишется следующим образом [c.78]

Поскольку решение задачи получается в виде функции от различных безразмерных аргументов, то для перехода к температурам необходимо воспользоваться соотношением [c.429]

Так как по график ам комплексные числа даются в виде модуля и аргумента, то требующиеся затем действия умножения и деления производятся без труда. [c.158]

Если предполагать, что голоморфные функции своих аргументов, то систему (а) можно переписать в виде [c.124]

Обработка результатов измерения случайных процессов. Эти задачи связаны с определением зависимостей между значениями результатов измерений при получении статистических характеристик случайных процессов. Полученные характеристики случайных процессов включают и погрешность измерения из-за сложности ее выделения в измеренной случайной величине. А так как обрабатываются дискретные значения результатов измерения, полученные в различные моменты времени (для различных значений аргументов), то характеристики будут зависеть от шага дискретности при измерении. [c.714]

Так как выражения (31) и. (32) представляют собой соответственно тензор и скалярную функцию тензора и скалярных аргументов, то для изотропных материалов их можно записать в наиболее общей форме, используя теоремы о представлениях. Затем остается определить соответствующие скалярные функции, входящие в полученную общую форму. [c.215]

Плоские гармонические волны. Если Ф1 и Фг в (2.21) являются гармоническими функциями своего аргумента, то волна называется гармонической. Запишем для примера функцию Ф2 в виде [c.20]

Так как /(ср, 6) периодична по обоим аргументам, то существует такое целое число М, что /(ср, 6) <Л1. Положим [c.153]

Если V удовлетворяет локальному условию Липшица по второму аргументу, то указанный предел определяется единственным образом. [c.254]

Заметим, что все формальные параметры дифференцируемого оператора должны быть объявлены командой FOR ALL для того, чтобы правило дифференцирования было определено не только для параметров хиу, но и для всех фактических параметров. Заметим также, что эти правила применимы для операторов с любым числом аргументов. Если для оператора дифференцирования не задано правило дифференцирования для некоторого аргумента, то подпрограммы дифферерщирования в качестве результата дадут выражение, содержащее члены DF. Так, например, если не задано правило дифференцирования по вто[юму аргументу 2, то выражению DF(F(X, Z), Z) будет присвоено символьное значение DF(F(X, Z), Z) . [c.151]

Определение 3.4.2. Сила называется потенциальной, если ее элементарная работа на произвольном перемещении г представляет собой полный дифференциал некоторой однозначной скгилярной функции и (г) от векторного аргумента, то есть [c.163]

Если элементы матрицы А являются диф(] еренцируемыми функциями а, (О скалярного аргумента то матрица может быть продифференцирована по правилу [c.51]

Так, например, можно доказать, что если функция /(s, sizf) в определенной области конечна, непрерывна и дифференцируема по любому из трех ее аргументов, то среди интегралов уравнения <2 ) всегда существует такая функция s t), которая однозначно [c.11]

Используя уравнения состояния (4.32) и (4.33), а также соотношения (4.34), получаем функции влияния Pj ry =1,...,гу, = S ), где гу — П Дравлическое сопротивление регулятора в V. -й ветви. Как и раныле, решаем систему неравенств (4.35) относительно значений ry ,. .., Гу ,). Если система совместна и функции Pj (/Viv, / (/ ) монотонны по каждому аргументу, то область допустимых решений — прямоугольный параллелепипед f/ в пространстве J , ребра которого параллельны координатным осям. [c.153]

Таким образом, все расчеты по определению параметров базового процесса Uq (0 могут быть доведены до конца, после чего распределение неизвестной функции и (t) может быть построено на основе формулы преобразования плотности вероятности для функции случайного аргумента. То же самое относится и к совместным плотностям вероятности переменных и (t), й (t), й (t), которые определяются через совместные 1асп11ед,елвния аргументов [c.116]

Производная Яуманна обладает важным свойством, выделя ющнм ее среди других операций индифферентного дифференц рования по времени. Оказывается, что если функция f есть изо тропная или гиротропная функция своих тензорных аргументов то для производной Яуманна верна формула типа ( . 4) [c.36]

Аналогичное уравнение получим и для блочного или циклического нагружения. Если функции дискретного аргумента можно заменить соответствующими функциями непрерывного аргумента, то приходим к уравнению (5.1). Считаем, что процесс 5 ( удовлетворяет условиям кумулятивности (2.43) или (2.49). [c.165]

Здесь J [U (г]з) ] —якобиан преобразования if = U (if), т. е. det (grad U), где grad (U) — матрица производных dUj d . Функции Uk (%), вид которых задан соотношением (5.23), по определению дифференцируемы во всей области значений. Поскольку каждая функция Uk (%) зависит только от одного аргумента, то якобиан J [и (4 ) 1 равен произведению производных dUu (4 /,)/< 1 /г- Функции Uh (i ft) неубывающие, поэтому в формуле (5.25) знак модуля у якобиана опущен. [c.172]

Если давление и колебательная скорость волны выражаются комплексными функциями действительного аргумента, то для вычисления интенсивности (см. гл. I) достаточно взять реальную часть половины произведения взаимосопряженных комплексных функций скорости и давления. Например, для цилиндрической волны комп-> лексные выражения скорости и давления имеют вид [c.171]

Теорема 2.6. Если правые части системы (2.1) непрерывно дифференцируемы по всем своим аргументам, то условия теоремы 2.5 необходимы для диссипативности. [c.43]

В более позднем варианте теории Виртмана [25] сделано предположение, что дислокации не образуют скоплений, а переползают целой группой. Группа краевых дислокаций, расположенных в параллельных плоскостях скольжения, показана на рис. 9.1, (7. В области радиуса концентрация вакансий с описывается уравнением (9.3), На расстоянии К концентрация вакансий достигает термодинамически равновесного значения, т. е, с Поскольку переползает группа из N дислокаций, ее скорость переползания в N раз меньше скорости переползания отдельной дислокации. Если еще раз гиперболический синус заменить его аргументом, то формула для скорости переползания приобретает вид [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...