Тензорные функции векторного типа

ТЕНЗОРНЫЕ ФУНКЦИИ ВЕКТОРНОГО ТИПА 151 [c.151]

Отсюда видно, что последние функции являются весьма частными случаями тензорных функций векторного типа (7.19), отвечающими равенствам [c.155]

Скалярные, векторные и тензорные функции, если не оговорено противное, предполагаются однозначными, непрерывными и дифференцируемыми достаточное число раз. В основу определения тензора можно положить соотношения, связывающие компоненты тензора в различных системах координат. При переходе от одной системы координат к другой компоненты тензора подвергаются линейному однородному преобразованию. Тип тензора определяется законом преобразования его компонент. Объект называется скалярным (тензор нулевого ранга, инвариант), если в системе координат л он определяется функцией 5(л х ), такой, что при переходе к другой произвольной системе координат связь между 8 х Х , х ) и 5(л х ) в каждой точке имеет вид 8 х х ,х ) = х , х ). Другими словами, скалярные величины не меняются при переходе от одной системы координат к другой. [c.10]

Гидродинамика особенно изобилует нелинейностями (Эймс 1965]), как это хорошо знает каждый изучающий ее студент. Она также изобилует уравнениями в частных производных смешанного, гиперболического и эллиптического типов, математическими особенностями различных видов, задачами с граничными условиями на бесконечности, В прошлом гидродинамика в значительной мере стимулировала развитие теории уравнений в частных производных, теории функций комплексного переменного, векторного и тензорного анализа, нелинейных математических методов. Не удивительно поэтому, что в настоящее время гидродинамика, с одной стороны, извлекает большую выгоду из применения численных конечно-разностных методов исследования, а с другой стороны, вносит значительный вклад в их развитие. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...