Работа силы тяготения

Работа силы тяготения. Если Землю (планету) рассматривать как однородный шар (или шар, состояш,нй из однородных концентрических слоев), то на точку М с массой т, находящуюся вне шара на расстоянии г от его центра О (или находяш,уюся на поверхности шара), будет действовать сила тяготения F, направленная к центру О (рис. 234), значение которой определяется формулой [c.213]

Работа силы тяготения 213 [c.410]

Работа силы тяготения. Допустим, что на материальную точку М массой т, расположенную в пространстве на расстоянии г от неподвижного притягивающего центра С массой то, действует сила тяготения [c.167]

Работа силы тяготения Р при перемещении точки из Mi в Mi [c.167]

Работа силы тяготения на перемещении из положения в положение Ml будет [c.347]

Суммарная работа сил тяготения при перемещении элемента (1т равна [c.394]

Для нахождения силовой функции поля составляем элементарную работу силы тяготения. Работа отлична от нуля только на радиальном перемещении точки [c.403]

Работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, — уменьшению потенциальной энергии тел. [c.49]

Итак, работа сил тяготения, упругих сил и сил электрического поля, созданного электрическими зарядами, не зависит от пути и определяется только начальным и конечным положением точки приложения силы. Но в таком случае работа этих сил по любому замкнутому пути всегда должна быть равна нулю. Действительно, пусть [c.127]

Если первоначальное расстояние между этими точками было Г, то при удалении точки массы т на расстояние / 2 работа сил тяготения [c.102]

Работа сил тяготения между двумя точками поля равна [c.148]

Для определения этой энергии необходимо подсчитать работу сил тяготения при перемещении тела одной точки пространства в другую и установить зависимость этой работы от изменения положения тела относительно Земли. [c.128]

Или работа сил тяготения (взаимодействия) двух тел с обратным знаком равна приращению потенциальной энергии. [c.131]

Напомним, что изменение потенциальной энергии тяготения равно взятой с обратным знаком работе сил тяготения, совершаемой при изменении конфигурации системы тел. Заметим, что в общем случае система обладает запасом потенциальной энергии, если работа сил взаимодействия не зависит от способа, каким система переходит из одной конфигурации в другую. [c.273]

Работа будет положительной, если г > Г], т. е. когда конечное положение точки ближе к земной поверхности, чем начальное, и отрицательной, если г <гг.. От вида траектории, вдоль которой перемещается точка М, работа силы тяготения, как показывает формула (4Г), не зависит. Следовательно, сила тяготения является потенциальной силой. [c.275]

Перемещаем элементарные массы из бесконечности на своё место в области будущего шара в неизменном гравитационном поле, эквивалентном гравитационному полю шара массы М и радиуса В. Перемещение элемента с1т из бесконечности составляется из двух этапов перемещения на поверхность шара радиуса В, а затем с поверхности внутрь этого шара с образованием сферического слоя. При этом работа будет равна 2А. Действительно, при перемещении элемента йт на обратном ходе цикла суммарная работа сил тяготения [c.251]

Работа силы тяготения при перемещении точки из положения М1 в положение Мг будет равна [c.216]

При увеличении расстояния между взаимодействующими материальными точками работа силы тяготения отрицательна (Л <0 при Гг -п). При сближении точек работа положительна (Лт. г>0 при Г2<Г1). При перемещении одной из взаимодействующих материальных точек по замкнутой траектории работа силы тяготения равна нулю (Л г=0 при Гг=Г1). [c.83]

Гравитационные силы потенциальны, поэтому рассматриваемая система обладает потенциальной энергией. При вычислении работы сил тяготения при переходе системы из состояния с конфигурацией / (г = г,) в состояние о конфигурацией 11 (г = гц ) [c.54]

Ракета движется прямолинейно вне поля тяготения и при отсутствии сопротивления. Найти работу силы тяги к моменту, когда сгорит все топливо. Начальная масса ракеты то, конечная — mj. Эффективная скорость истечения Ve постоянна. [c.336]

Как показывает опыт, переменные силы могут определенным образом зависеть от времени, положения тела и его скорости. В частности, от времени зависит сила тяги электровоза при постепенном выключении или включении реостата или сила, вызывающая колебания фундамента при работе мотора с плохо центрированным валом от положения тела зависит ньютонова сила тяготения или сила упругости пружины от скорости зависят силы сопротивления среды (подробнее см. 76). В заключение отметим, что все введенные в статике понятия и полученные там результаты относятся в равной мере и к переменным силам, так как условие постоянства сил нигде в статике не использовалось. [c.180]

Работу здесь совершает сила тяготения F. Тогда по формуле (50), учитывая, что в данном случае r =R, r R+H, где R — радиус Земли, получим [c.218]

РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, СИЛЫ УПРУГОСТИ И СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ [c.165]

Отрицательный знак показывает, что при подъеме ракеты сила тяготения ракеты к Земле направлена против движения. Чтобы преодолеть эту силу на заданном расстоянии, надо совершить работу, такую же по величине, но положительную по знаку. [c.373]

Масса т входит здесь в каждое слагаемое, для которого г ф п, по одному разу в комбинации с другой массой. В член т К она входит в комбинации с каждой массой, кроме нее самой. В целом т входит в рассматриваемую сумму по два раза в комбинации с каждой массой, кроме нее самой. Поэтому работа сил всемирного тяготения при образовании системы из бесконечно удаленных точек равна [c.393]

Найдем, например, энергетический ресурс однородного шара массы М и радиуса Я. С этой целью воспользуемся теоремой 3.11.4, При движении элемента массы с1т из бесконечности до поверхности шара силы тяготения совершают работу [c.393]

М. В. Ломоносов поставил принципиальные вопросы о природе сил тяготения, про совпадение инертной и весомой масс. Л. Эйлеру принадлежат глубокие исследования по динамике, в частности по динамике твердого тела, Лагранжу — основополагающая работа Аналитическая механика (1788). Мы отмечаем лишь важнейшие работы, относящиеся непосредственно к теоретической механике, не упоминая здесь остальные работы этих ученых, оставившие глубокий след в математическом анализе, механике деформируемых тел, астрономии и т. д. [c.22]

В работе Л. Н. Сретенского указан способ получения логарифмического потенциала из выражений проекций силы тяготения, действующей на точку, находящуюся вне неограниченного цилиндра, заполненного веществом. [c.489]

При этом, как мы видели, деформации всех тел и силы, действующие вследствие этого между частями одного тела и между соприкасающимися телами, будут в (g- -a)/g раз больше, чем в случае, когда на все эти тела действует только сила земного тяготения и они покоятся относительно Земли. Происходит увеличение деформаций, а значит, и обусловленных ими сил, возникающих в корпусе космического корабля и в телах, находящихся внутри корабля как мы уже знаем, обусловлено это увеличение тем, что при работе двигателей космический корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения, испытывают силы непосредственного соприкосновения, сообщающие кораблю и всем телам в нем ускорение а, направленное в сторону, противоположную g. Но все выглядит так, как если бы на корабль, покоящийся относительно Земли, и на все находящиеся в нем тела действовала сила тяготения в g- -a)/g раз большая, чем сила земного тяготения, т. е. корабль и все тела в нем стали бы в (g- -a)/g раз тяжелее. Сила, которая как бы добавляется к силе земного тяготения,, может быть в 9—10 раз больше силы земного тяготения. Вследствие этого корпус корабля и все находящиеся в нем тела испытывают большие перегрузка— деформации тел и обусловленные ими силы возрастают и достигают значений, в 9—10 и больше раз превышающих те, которые существуют, когда корабль покоится на поверхности Земли. [c.190]

При движении тела в поле тяготения силы, действующие на тело со стороны поля, совершают работу. Поскольку величина силы зависит только от положения тела, величина работы определяется только начальной и конечной точками перемещения, но не зависит от пути, по которому происходит перемещение. В самом деле, для случая, когда поле тяготения создается достаточно удаленным телом или однородным шаром, находящимся на конечном расстоянии (т. е. когда величина силы зависит только от расстояния до некоторой фиксированной точки), применимы те рассуждения, при помощи которых мы убедились, что работа силы, действующей со стороны растянутой пружины, определяется только начальной и конечной точками перемещения, но не зависит от пути ( 28). [c.320]

Знак минус появился потому, что dr О соответствует перемещению тела Б направлении, противоположном силе тяготения (так как расстояние между телами при dr > О возрастает). Работа при перемещении от сферы rj до сферы Га выражается определенным интегралом от dA, взятым в пределах от г до Га, т. е. [c.321]

В первом случае силы тяготения совершают работу, во втором — должна быть совершена работа против силы тяготения. [c.321]

Если какое-нибудь устройство поднимает тело вверх, то оно совершает работу. Наоборот, если тело свободно падает, его расстояние от земной поверхности уменьшается, сила тяготения совершает работу, которая в этом случае равна увеличению кинети еской энергии тела. Тело, движущееся около Земли, перемещается в силовом поле тяготения (или тяжести) Земли. Перемещение тела в поле тяготения Земли, вообще говоря, всегда связано с работой сил тяготения тело, перемещаясь из одной точки в другую, или требует затраты энергии, или может отдать энергию. Отсюда можно заключить, что перемещение тела связано с изменением энергии. [c.128]

Работа силы тяготения. Если Землю (планету) рассматривать как однородный шар (или шар, состоящий из однородных концентрнч- ных слоев), то на точку Л1 с массой т, находящуюся вне шара или на его поверхности, будет действовать сила притяжения (тяготения) F, направленная к центру О шара (рис. 257) и изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния г от точки Л1 до центра О, [c.274]

Согласно теории Капта—Лапласа, Земля в начальной стадии находилась в л идком состоянии и за время (оцениваемое примерно в 3000 миллионов лет) ее существования как обособленного тела шел процесс ее постепенного остывания. Однако недавно было высказано мнение, что исходная масса Земли была образована в результате скопления космической пыли и метеоритных часгиц в виде первоначально холодной твердой массы, которая постепенно разогрелась изнутри благодаря работе сил тяготения и наличию в горных породах радиоактивных компонентов и которая в настоящее время прогревается, либо проходит через стад 1ю, термически близкую к стационарной. [c.757]

Известно, что дифференциалом независимой переменной величины, например температуры, называют просто ее приращение. Дифференциал функции, которая зависит только от одного аргумента, оредставляет собой основную часть приращения функции (ш не рав,няется ему в точности). Полным дифференциалом называют дифференциал функции, зависящей от нескольких аргументов, который получен в результате того, что все эти аргументы получили приращения. Методами высщей математиии можно вычислить полный дифференциал, но с точки зрения термодинамики в данном случае важно лишь одно является ли дифференциал функции нескольких переменных полным или нет. Важно это потому, что только для полного дифференциала справедливо выражение (2п1). Например, из курса физики известно, что для вычисления работы сил тяготения достаточно взять значение потенциальной энергии перемещаемого тела в конечной точке и вычесть из него значение потенциальной энергии тела в начальной точке. В то же время очевидно, что (вычисление работы сил трения не. может быть произведено таким просты1М способам в этом случае необходимо умножить силу трения на путь, пройденный телом. В первом случае малое приращение работы будет являться полным дифференциалом, а во втором — нет. В последующем изложении всегда будет указано, для какой функции приращение представляет собой полный дифференциал, а для какой — не представляет. Первые являются функциями состояния (параметрами состояния), вторые— функциями процесса. [c.28]

Работа силы тяготения. Допустим, что на материальную точку М массой т, расположенную в пространстве ма расстоянии т от неподвижного притягяваг [c.402]

Движение космического корабля после его отделения oi остатков ракеты-носителя соверщается под действием силы тяготения Земли при старте с ее поверхности. Высота над Землей, где космический корабль начинает свое автономное движение после работы двигателей, достаточно велика и силой сопротивления воздуха можно пренебречь. Можно пренебречь также силами тяготения Солнца и других планет, если движение космического корабля происходит вблизи Земли. [c.546]

Прежде чем применять термин фиктивная сила , следовало бы точно установить понятие фиктивной силы. Этому понятию, однако, можно приписывать различный смысл, и поэтому оно остается спорным, В сущности говоря, вопрос о реальности или фиктивности сил инерции возникает потому, что, рассматривая силы инерции, мы не можем указать второе тело, участвующее во взаимодействии, при котором возникают силы инерции. Мы не можем, однако, считать исключенным предположение о том, что этим вторым телом является вся совокупность небесных тел Вселенной. За этим исключением, силы инерции во всем остальном подобны обычным, реальным силам они способны сообщать ускорение, совершать работу, мы складываем эти силы с другими силами, которые считаем реальными , и получаем общую результирующую и т. д. Кроме того, с точки зрения общей теории относительности силы инерции эквивалентны силам тяготения (см. книги С. Э. Хайкина Физические основы механики (2-е изд.— М. Наука, 1971) и Силы инерции (М. Наука, 1967). (Прим. ред.) [c.95]

По определению собственная энергия системы равна работе, которую нужно произвести, чтобы образовать эту систему из бесконечно малых элементов, первоначально находившихся на бесконечно больших расстояниях друг от друга. Рассмотрим собственную энергию сил тяготения — гравитационную энергию она всегда отрицательна, потому что силы тяготения являются силами притяжения и нужно произвести положительную работу против них, чтобы разделить, например, атомы, входяшие в состав звезды, удалив каждый атом в бесконечность. Собственная гравитационная энергия обычно определяется при решении задач небесной механики, относящихся к звездам и галактикам. Расчеты собственной электростатической энергии часто производятся в теории кристаллов — как диэлектриков, так и металлов. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...