Траектория Гомана —

Возьмем теперь произвольную фазовую траекторию, целиком лежащую в окрестности 6 рассматриваемой гомо-клинической структуры. Эта фазовая траектория как при возрастании, так и убывании времени вновь и вновь пересекает секущие поверхности 5i, S ,. .., причем каждые две последовательные точки пересечения связаны между собой одним из преобразований Т (i = I, 2, т) или ((г, /, k) S 3) ). Тем самым каждой фазовой траектории, лежащей целиком в окрестности ё, соответствует некоторая бесконечная в обе стороны последовательность отображений, составленная из отображений Г и L /. Целью дальнейшего изложения является изучение этого соответствия. Для этого представим бесконечную в обе стороны последовательность точек и связывающих их отображений в виде схемы [c.322]

Тогда все некритические векторные поля семейства, достаточно близкие к критическому, в некоторой окрестности гомо-клинической траектории задают системы Морса—Смейла не более чем с двумя неблуждающими траекториями, одна из которых — особая точка поля. Векторные поля семейства, соответствующие значениям параметра по одну сторону от нуля, не имеют других неблуждающих траекторий соответствующие значениям параметра по другую сторону от нуля имеют предельный цикл. Размерность устойчивого многообразия этого цикла на единицу превышает размерность устойчивого многообразия седла или совпадает с ней, в зависимости от того, отрицательна или положительна седловая величина о. А [c.128]

В 1932 г. в Москве была издана книга Цандера Проблемы полета при помощи реактивных аппаратов , содержащая точную и строгую теорию эллиптических траекторий полета ракет в поле тяготения Земли и достаточно простые формулы для расчета основных элементов таких траекторий. По-видимому, Цандер открыл оптимальные эллиптические траектории межпланетных перелетов независимо от В. Гомана, и поэтому более справедливо называть их траекториями Цандера — Гомана. Составленные Цандером таблицы для семейств эллиптических траекторий мало отличаются от современных имеющиеся в них отличия обусловлены последующим уточнением исходных данных. [c.415]

Тормоза автомобильные 268, 270 Тормоза ж.-д. тягового и подвижного состава 208, 236, 243, 248 Тормоза электромагнитные 133 Тормозные двигательные установки 432, 435, 436, 439, 447, 449 Траектории Цандера — Гомана 414 Трансмиссии автомобильные 258, 259, 268, 270 [c.466]

Задача о переходе по эллипсу Гомана.) Космический аппарат переводится с одной круговой траектории радиуса г на другую круговую орбиту радиуса Г2 по дуге эллипса. В точках А и В аппарат получает касательные импульсы щ и Н2 для выхода соответственно на эллиптическую и финальную круговую траектории. Определить общее приращение скорости и=и1+и2у установить, при каком отношении г и гг отношение и к начальной скорости икр максимально. [c.135]

Приведем простое объяснение того, в каком смысле при появлении гомоклинической точки возникают стохастические траектории . Ограничимся случаем С -диффеоморфизма двумерного цилиндра М, имеющего неподвижную гиперболическую точку ( . Обозначим отрезки неустойчивой и устойчивой сепаратрис этой точки через и и предположим, что один их общий конец есть точка а другой — трансверсальная гомо-клиническая точка Ло (см. рис. 3). Точка 5 (Ло)=Л 1 также, очевидно, является гомоклинической. Геометрически ясно, что между А-1 и Ло должна быть по крайней мере еще одна гомо-клиническая точка, которую мы обозначим через Во- Окружим Во и Ло достаточно малыми окрестностями и и и" и бу- [c.134]

Таким образом, использование сопряженной постановки задачи позволяет достаточно точно найти полный тепловой поток, массовую скорость термохимического разрушения и температуру поверхности при полете тела но заданной траектории с учетом неравновесных гомо- и гетерогенных реакций. [c.291]

Влияние эллиптичности и наклона планетных орбит. Более строгий анализ характера полета и расчет переходных орбит должен учитывать влияние эллиптичности планетных орбит и их наклон к плоскости эклиптики. Можно показать [1], что при тех эксцентриситетах, какие имеются у орбит Венеры, Земли и Марса, переходные траектории в виде эллипсов Гомана обеспечивают достаточно хорошее приближение к орбитам минимального расхода энергии. Вследствие несоосности эллиптических планетных орбит величина центрального угла, охватываемого переходной траекторией тангенциального перелета, в большинстве случаев будет менее 180°. Из-за наклона планетных орбит наклон переходной орбиты в процессе полета также необходимо изменять. По этой причине быстрые орбиты иногда оказываются энергетически более выгодными, чем медленные тангенциальные переходные эллипсы. Для правильного управления переходом необходимо знать как положение Земли и целевой планеты относительно их линий апсид, так и ориентацию линий узлов их орбит. Использование быстрых орбит увеличивает промежутки времени возможного старта космического корабля, не ограничивая их столь [c.215]

Влияние массы планеты назначения на повышение точности попадания иллюстрируется сравнением баллистических полетов на Марс и Венеру. Траектории перехода минимальной энергии (Гомана) для [c.713]

Наиболее характерным и распространенным видом двухим-ПУЛЬСНОГО ПЕРЕХОДА является упоминавшийся ранее переход между компланарными круговыми орбитами по траектории касательного полуэллипса тангенциального маневра, линия апсид которого включает в себя радиусы круговых орбит (рнс. 10.5). Переход, основанный на реализации указанной траектории, называют моноэллиптическим переходом Гомана. Переходную траекторию Гомана также часто называют полуэллипсом минимальной энергии. [c.275]

При рассмотрении движения точки под действием центральной MjH,i доказано, что траектория точки является плоской кривой, г. е. в )гом случае у точки только две степени свободы. Сила гяготения однородного шара относится к числу цен1ральных сил. Задачу о движении точки под действием гаких сил удобно решать в полярных координатах. [c.547]

Определение. Бифуркации, осуществляющиеся в малой фиксированной окрестности положения равновесия (или цикла) и связанные с нарушением его гиперболичности, называются локальными. Бифуркации, осуществляющиеся в малой фиксированной окрестности конечного числа гомо- или (и) гетерокли-нических траекторий, называются полулокальными все остальные (не локальные и не полулокальные) —глобальными. [c.88]

Г иперболическая особая точка с гомо-клинической траекторией [c.96]

Бифуркации двумерного тора. Предположим, что поток /с , скажем, при 0 8<е, является системой Морса—Смейла и имеет притягивающий инвариантный двумерный тор Те. Предположим, что при 0 8<е на торе существует глобальная секущая. В этом случае число вращения рационально, на Те имеется четное число предельных циклов, половина из которых устойчивы, половина — неустойчивы (седловые по отношению ко всему фазовому пространству), и Т образован замыканием неустойчивых многообразий этих седловых циклов. Предположим также, что е -бифуркационное значение параметра, и при 8 = 8 осуществляется бифуркация коразмерности 1—одна из рассмотренных выше. Следовательно, это либо бифуркация одного из предельных циклов, лежащих при е<е на Т , либо бифуркация, связанная с образованием гомо- и гетероклиниче-ской траектории на неустойчивом многообразии одного из седловых циклов. [c.161]

Таким образом, прямолинейные датчики есть датчики параметров движения (вибрации в гом числе) точки. При этом не подразумевается, что точка, параметры движения которой измеряют, движется по прямолинейной траектории. Точка может совершать движение по произвольной линии, но по отношению к датчику оценивается ее движение вдоль прямой линии, совпадающей с измерительной осью датчика. Стедовательно, и твердое тело, параметры движения точек которого измеряют прямолинейными датчиками, может двигаться произвольно, а не только поступательно. Не рекомендуется вместо термина прямолинейный датчик использовать термин линейный датчики, поскольку последний используют для определения датчиков, у которых в заданном динамическом диапазоне входной и выходной сигналы связаны линейно, т. е. датчиков, преобразование которых аддитивно и одгюродно (подчинено принципу суперпозиции). Однако прямолинейный дагчик перемещения (скорости, ускорения) правильно называть также датчиком линейного перемещения (скорости, ускорения) точки. Вообще же определение прямолинейный следует использовать только в тех случаях, когда необходимо отличить датчик этого вида от углового дагчика. [c.135]

В [ 93 ] на основании экспериментальных данных утверждается, что траектория трещины искривляется, если Гд не превышает характеристическое расстояние г , Оох >0. При этом угол отклонения определяется из (6.2). Величина имеет порядок 1 мм, например в фотоупру-гом поликарбонате она равна 0,75 мм. Если помимо выполнения условия отклонения коэффициент интенсивности напряжений достигает величины Kj, (по порядку примерно в 5 раэ превьпиающей К ), то наступает ветвление. Критический коэффициент интенсивности напряжений ветвления вводят и другае авторы [ 11 ], но вопрос о том, является он константой материала или нет, остается открытым. [c.176]

Время перелета г = а/гзс То/2, где То = 1 год, займет около г = = 258,9 сут. Момент старта должен быть выбран так, чтобы траектории Марса и КА пересекались одновременно. Рассмотренная орбита перелета, касающаяся орбиты планеты-цели, называется полуэллиптической или гомановской — по имени немецкого ученого В. Гомана. [c.160]

Траектория перехода 4 называется полуэллиптической, а также гомановской — по имени немецкого ученого В. Гомана, впервые предложившего такую траекторию для межпланетных перелетов. [c.131]

Выше, при рассмотрении траекторий импульсного характера, мы видели, какой крупный выигрыш во времени дает полет по параболической траектории относительно Солнца по сравнению с гома-новскимп траекториями. Понятно, что чем раньше при полете с малой тягой будет достигнута параболическая скорость относительно Солнца, тем лучше. [c.343]

В разд. 5.3 мы дадим обзор основных прогностических моделей, позволяющих предсказывать возникновение хаоса. К их числу относится критерий удвоения периода, критерий существования гомо-клииической траектории и критерий Чирикова перекрытия резонансов для консервативного хаоса, а также критерии перемежаемости я переходного хаоса. Кроме того, мы перечислим несколько частных критериев, которые были разработаны для определенных классов задач. [c.161]

Обсудим механизмы возникновения и некоторые свойства гомо-клинических структур. Вернемся к неавтономному осциллятору (15.9). При л ф О возникает седловое периодическое движение (рис. 15.15). В фазовом пространстве xxt, ему соответствует траектория, проходящая в моменты t = 2тгп (и = —1, О, 1, 2,. ..) через начало координат. Устойчивая и неустойчивая сепаратрисы теперь становятся поверхностями. Та поверхность, по которой траектории стремятся к периодическому движению, называется устойчивым многообразием (И а) та, по которой уходят от него (или стремятся к нему при t = —оо), — неустойчивым (Wu)- [c.325]

Оказывается, что все индексные пространства для А имеют один и тот же гомотопический тип как пунктированные йро-странства. (Для двух таких пространств (Л",хо) и ( ,уо) то означает существование таких непрерывных отображений что gf гомотопно 1х, гомотопно 1г, причем при всех рассматриваемых отображениях — f, ц и отображениях Х->-Х, - - , возникающих при гомотопиях, — отмеченная точка переходит в отмеченную точку.) Грубо говоря, их гомотопическая эквивалентность строится с помощью подходящих сдвигов по траекториям. Это позволяет определить гомо-тдгшческ индекс как гомотопический тип лндексыого [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...