Орбита прямая

Применение формулы Бине позволяет определить закон изменения центральной силы по данному уравнению центральной орбиты (прямая задача). Если оказывается положительной, то центральная сила является силой отталкивания, если — отрицательной, то — силой притяжения. [c.14]

Задача 762. Искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли по круговой орбите, находится в некоторый момент на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, и имеет период обращения вокруг Земли, равный Т- . Зная, что период обращения Луны вокруг Земли равен Т , определить, через какое время Т спутник снова окажется на прямой Земля--Луна, если плоскость его орбиты совпадает с плоскостью лунной орбиты. Периоды и вычислены по отношению к системе, движущейся вместе с центром Земли поступательно относительно звезд. т т [c.283]

Из (9) сразу следует, что при с = О орбита точки будет прямо- [c.200]

Два спутника с равными массами соединены канатом и движутся по круговым орбитам вокруг Земли, находясь на прямой, проходящей через ее центр. Найти силу натяжения каната. [c.67]

Упрощающее предположение, что начальная скорость перпендикулярна к радиусу-вектору, может играть существенную роль. Если тело в начальной точке получило скорость, которая образует с радиусом-вектором угол, отличный от прямого, то качественно вся картина останется прежней (конечно, кроме случая, когда начальная скорость направлена по радиусу-вектору в ту или другую сторону и орбита вырождается в прямую линию). Но начальная точка в этом случае уже не будет афелием или перигелием орбиты, по которой движется тело. А так как наши расчеты основывались на том, что начальная скорость Уо есть вместе с тем скорость в перигелии или афелии, то неясно, в какой мере результаты этих расчетов применимы к случаю начальных скоростей, не перпендикулярных к радиусу-вектору. [c.326]

Наиболее удаленную от центра О точку этой окружности обозначим через Я Н лежит на прямой ОМа на расстоянии удвоенной большой полуоси от центра сил ОН = 2а окружность фокусов при этом есть основание обозначить через MJi), так как она имеет радиус Л/оЯ и Мо своим центром. Из рассмотренного просто найти фокус F орбиты по заданному направлению начальной скорости Vo. Скорость Vo, как направленная по касательной к орбите в точке Ма, должна делить пополам угол HM F. [c.108]

Для этого проведем некоторый луч ОК из центра сил до окружности ОН) (рис. 86). На луче ОК найдем единственную точку М, ДЛЯ которой окружность (М К ) касается окружности фокусов (МаН) в точке F. Фокус орбиты F, проходящей через точку М, лежит на прямой М(,М. Имеем [c.109]

При этом фокус F орбиты, проходящей через заданную точку М, определяется как пересечение окружности М Д) и прямой МцМ, [c.110]

Эллиптическое движение точки М определяется в пространстве шестью постоянными. Проведем через центр сил О прямоугольные неподвижные оси х, у, z (рис. 90). Плоскость орбиты пересечет плоскость ху по прямой NN, которую называют линией узлов. Та из точек N орбиты, в которой 2 при движении планеты от отрицательных значений переходит к положительным, называется восходящим узлом. Другая точка N называется нисходящим узлом. [c.111]

Так как магнитный момент орбиты направлен вдоль той же прямой, что и ее механический момент, то правила пространственного квантования распространяются и на него во внешнем магнитном поле магнитный момент может располагаться лишь под прерывным рядом углов к направлению внешнего поля, определяемых условием (5). [c.37]

Для соответствия с опытными данными необходимо допустить, что двойными являются лишь термы Р, D, F и т, д., в то время как термы S остаются простыми. Это обстоятельство может быть объяснено, если положить, что среди стационарных состояний валентного электрона осуществляются и такие, для которых орбитальный момент количества движения р =0. В 5 предполагалось, что эти состояния не осуществляются, так как им соответствует движение электрона по прямой, проходящей через ядро. Однако мы уже указывали, что модельное представление о движении электрона внутри атома по определенным орбитам не может быть сохранено, в результате чего отпадают и соображения, заставлявшие исключить из числа стационарных состояний состояния с моментом —0. В дальнейшем мы увидим, что и численные значения моментов р отличаются рт величин целых кратных от Ь, а именно, орбитальные моменты электрона (которые мы теперь будем обозначать через p ) принимают значения [c.60]

Это — точка, которую пересекает планета, когда ее координата z переходит от отрицательных значений к положительным. Другой узел N является нисходящим. Для определения плоскости орбиты задают угол б = xSN, который считается положительным от Sx к Sy и называется долготой восходящего узла, и угол наклонения <р между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики этот угол измеряется углом между перпендикулярами в точке N к прямой SN, из которых один лежит в плоскости эклиптики и направлен в сторону движения Земли, т. е. от Sx к Sy, а другой лежит в плоскости орбиты и направлен в сторону движения планеты (или кометы). После того как плоскость орбиты установлена, надо определить положение и размеры эллипса. Пусть А — перигелий обозначим через ш сумму углов xSN и NSA, причем последний угол отсчитывается от SN в сторону движения угол ш называется долготой перигелия. Угол NSA равен ш — б. Этот угол определяет положение эллипса для определения размеров этого эллипса задают его большую полуось а и его эксцентриситет е. Наконец, для указания закона, по которому планета описывает свою [c.363]

Электрон-3 и Электрон-4 . 16 июля и 14 ноября 1965 г. состоялись запуски тяжелых орбитальных автоматических станций Про-тон-1 (рис. 131,6) и Протон-2 , снабженных аппаратурой для исследования космических частиц высоких и сверхвысоких энергий вес каждой из этих станций — около 12 т. Затем 23 апреля и 14 октября 1965 г. на высокоэллиптические орбиты с апогеем 30—40 тыс. км были выведены спутники-ретрансляторы типа Молния-1 (рис. 131, е), оборудованные реактивными двигателями для периодической коррекции полета и обеспечиваюш ие сверхдальнюю телеграфную, телефонную и телевизионную связь (с передачей черно-белых и цветных телевизионных изображений) без использования дорогостоящих и сложных в эксплуатации кабельных и радиорелейных линий [18]. 25 апреля 1966 г. был осуществлен запуск третьего спутника-ретранслятора Молния-1 , имевшего целью продолжение экспериментов по установлению сверхдальней связи при совместном использовании нескольких спутников Через этот спутник были продолжены прямые двухсторонние радиотелефонные и телевизионные передачи между наземными приемопередающими пунктами Москвы и Владивостока. Через него же начались пробные передачи программ цветного телевидения между Парижем и Москвой. 6 июля 1966 г. мощная ракета-носитель вывела на околоземную орбиту с апогеем 630 км автоматическую станцию Протон-3 , оборудованную аппаратурой для комплексного исследования космических лучей [c.428]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Нет надобности указывать, что если бы вместо прямых восхождений и склонений мы имели в качестве данных долготы и широты, то оставалось бы лишь вставить эти данные в наши формулы вместо указанных выше величин тогда орбита оказалась бы отнесенной уже не к экватору, а к эклиптике. [c.76]

Мы рассмотрим только случай эллиптической орбиты, который имеет в астрономии наиболее важное значение. Точки, в которых радиус-век-тор встречает орбиту под прямым углом, а именно концы большой оси, называют апсидами", а прямая, их соединяющая называется линиею апсид . В случае орбиты Земли вокруг Солнца одна из этих точек называется перигелием , а другая афелием в случае орбиты Солнца, [c.204]

Апсиды. Точка, в которой радиус, проведенный из центра силы, встречает орбиту под прямым углом, называется, апсидою", а соответствующий радиус-вектор называется линиею апсид . [c.232]

Так как при 0 = 0 будет и = 0, или г = оо, то мы имеем асимптоту, параллельную начальной прямой. Так как и = оо при б = оо, то траектория приближается к полюсу асимптотически, образуя спираль, все теснее охватывающую полюс. Фиг. 87 показывает орбиту этого типа. [c.242]

Правильная прецессия земли. Замечательный пример правильной прецессии представляет движение земли около своего центра О более того, именно от этого частного случая ведет свое название прецессия. Из элементарной космографии известно, что земля равномерно вращается вокруг своей полярной оси/"в левую сторону (против часовой стрелки, т. е. с запада на восток через юг, противоположно видимому движению солнца), совершая полный оборот в течение суток (звездных). Но полярная ось земли / не сохраняет неизменным своего направления относительно неподвижных звезд напротив того, она, в свою очередь, равномерно вращается (хотя н чрезвычайно медленно) вокруг некоторой прямой постоянного направления р, проходящей через центр земли эта прямая характеризуется тем, что она перпендикулярна к плоскости эклиптики (т. е. эллиптической орбиты, описываемой землей по законам Кеплера в своем вращении вокруг солнца). Постоянный угол (наименьший) двух прямых (еще не ориентированных) / и р составляет около 23 ,5. Представим себе ось ( ориентированной от центра земли к северному полюсу В, а ось р ориентированной таким образом, чтобы она составляла упомянутый выше острый угол с полупрямой ОВ. Наиболее древние астрономические наблюдения при сопоставлении их с наблюдениями последних столетий обнаружили, что [c.211]

Сила притяжения, пропорциональная расстоянию. В этом случае орбита представляет собой эллипс (в частности окружность или прямую) с центром в центре притяжения О. Это почти непосредственно следует из дифференциальных уравнений второго порядка (1) в декартовых координатах. Действительно, если есть постоянное отношение величины силы (отнесенной к единице массы) к расстоя- [c.91]

Понятие об эллиптических элементах. В 2 для изучения общего решения уравнений движения точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона, мы пользовались частной системой координат, подсказанной, так сказать, природой самой задачи (плоскость ху совпадала с плоскостью движения, полюс находился в центре силы и в эллиптическом случае полярная ось была направлена вдоль большой оси орбиты в сторону перигелия). Но иногда удобнее пользоваться общей системой координат это становится прямо необходимым, когда имеется в виду совместное изучение нескольких решений задачи, например изучение (эллиптических) движений двух или нескольких планет вокруг Солнца. [c.205]

Чтобы получить формулы, представляющие общее решение относительно каких угодно осей, очевидно, достаточно выполнить в уравнениях, полученных в п. 6 и относящихся к специальной системе осей, произвольную замену координат. Но так как на основании прямого исследования мы уже знаем геометрическую природу траектории и закон движения по ней, то будет более наглядно и более полезно для целей дальнейшего изложения заранее выбрать систему параметров (геометрических и кинематических), которые были бы удобны прежде всего для определения формы и размеров орбиты, затем положения, занимаемого ею в пространстве, отнесенном к любым осям, и, наконец, закона движения по орбите. [c.205]

Выбрав значения величин г , Vo так, чтобы они удовлетворяли начальному условию, указанному в предыдущем пункте, рассмотреть все возмож-ныё направления для начальной скорости в заданной плоскости, проходящей через S. Каждому из них для точки Р (планета) в заданной плоскости будет соответствовать относительно S (Солнце) некоторая эллиптическая орбита, в одном из фокусов которой будет находиться Солнце. Показать, что гео-метрическим местом центров С этих со эллиптических орбит будет окружность с центром в одной из точек на прямой, соединяющей S с начальным положением Р точки Р. [c.216]

Если e = + 1, решение аналогичным образом выражается через гиперболические функции. В этом случае орбита — центральная гипербола. В специальных случаях (при обращении в нуль момента импульса) орбитой является прямая линия, проведенная через начало координат. Тогда в случае е = — 1 мы имеем простой гармонический осциллятор. [c.107]

Так как орбита симметрична относительно апсидальной прямой ОА, то угол рассеяния xr будет [c.148]

Следовательно, точка М движется так, как будто бы она находилась под действием силы притяжения к центру Л, прямо пропорциональной расстоянию. Мы знаем ( 98), что в этом случае орбитой будет эллипс с центром в точке А. Произвольной постоянной С можно всегда распорядиться так, чтобы координатные оси совпадали с осями эллипса. [c.242]

Хотя в общем случае может иметь место управление всеми аппаратами, участвующими в выполнении совместного полета, обычно все же задачу встречи иа орбите трактуют как осуществление операции сближения маневрирующего активного КА — транспортного корабля с неманеврирующей, совершающей свободный полет орбитальной станцией. Осуществление встречи можно проводить либо по схеме сближения непосредственно с участка выведения активного КА иа орбиту (прямое выведение), либо по схеме сближения с промежуточной орбиты (орбиты ожидания) [10, 79]. [c.333]

Данные, приведенные в табл. 16.2, показывают, что галактическое космическое излучение на высоте до 600 км от поверхности Земли не создает больших тканевых доз. Даже при полетах на полярных орбитах доза излучения за сутки не превышает примерно 7 мбэр . Эти оценки хорошо согласуются с результатами прямых измерений поглощенных доз радиации на искусственных испутниках еЗмли и орбитальных космических кораблях. [c.267]

Изменим теперь форму условия задачи, не изменяя ее содержания. Вместо автомобиля будем рассматривать земной гнар, движущийся вокруг Солнца по своей орбите. Пусть на Землю под прямым углом к плоскости ее орбиты падает луч света от некоторой звезды. Пассажира автомобиля заменим астрономом-наблюдателем, направляющим на звезду свой телескоп. Неподвижную систему координат свяжем с Солнцем. Чтобы видеть в телескоп звезду, астроному придется наклонить оптическую ось телескопа в направлении хода луча света звезды относительно Земли под углом, определяемым формулой (а). Конечно, в этой формуле следует иод t i понимать скорость света в вакууме, а иод tij — скорость движения Земли по ее орбите. Если наблюдать за звездой на протяжении года, то, очевидно, астроному будет казаться, что положение звезды на небесной сфере будет изменяться, и за год она опишет на небесной сфере замкнутую кривую. Это явление относительного отклонения луча света, связанное с движением Земли по ее орбите, называется, как известно, аберрацией света. [c.138]

В тех случаях, когда требуется обеспечить ориентацлю спутника на орбите в течеппе длителг.иого времени, по с не- ысокой точностью применяется гравитационный метод ориентации после выведения иа орбиту из корпуса спутника па достаточно длинной штанге (16—20 м) выдвигается груз, и спутник с течением времени устанавливается так, что штанга располагается но прямой, иаправлеииой к центру Земли. [c.206]

Как видно, для всех трех групп термов зависимости от Z выражаютС5Г прямыми, что указывает на постоянство поправок а. Прямые, относящиеся к термам 2 и 2 2Р, идут параллельно прямой /v/R = Z/2 прямая, соответствующая термам 3 D, — параллельно прямой Y jYi = Z[Z. Отсюда непосредственно имеем главные квантовые числа п наиболее глубоких орбит s и р лития и сходных с ним ионов равны 2 главное квантовое число п наиболее глубокой орбиты d равно 3, а наиболее глубокой орбиты f равно 4. Таким образом, в атоме лития и в сходных с ним ионах для валентного электрона не осуществляется орбита Is. Возможными орбитами являются 2s, 2р, 3s, Зр, 3d и т. д., причем орбита 2s является нормальной. Схема уровней атома лития и сходных с ним ионов начнется с группы термов, характеризуемых д = 2 (см. рис. 23). При этом, однако, орбиты 2s (эллипс) и 2р (круг) возмущены настолько различно, что термы 2 5 и 2 Ф лежат довольно далеко друг от друга. У Lil для терма 2 5 эффективное квантовое число л —1,59, а для терма 2 P —п =1,9б. [c.51]

Таким образом, выражение e os

время движения постоянное значение. Так как e os

точки зрения модели мы имеем орбиту в виде прямой, проходящей через ядро эта орбита должна быть отброшена из числа возможных, откуда окончательно [c.376]

Таким образом разные орбиты имеют один и тот же направляюший круг (геометрическое место точек пересечения взаимно перпендикулярных касательных). Если касательная в точке Р к одной из орбит встречает этот круг в точке Т, то перпендикуляр TQT к РТ, проведенный через точку Т, будет касаться этой же орбиты. Если Q будет точкой касания, то прямая ОТ булй делить PQ nonoiaM (например в точке V) и будет, следовательно, параллельна прямой P Q, где Р — противоположный конец диаметра, проходящего через Р. Следовательно, [c.72]

Кроме того, так как PQ и Р О параллельны соответственно прямым ОГ и ОГ, то они пдклонены к ТГ под одинаковым углом. Следовтельно, орбита касается в точке Q эллипса, построенного на АА, как на большой оси. с фокусами в точках Р, Р. Таким образом этот эллипс и является искомою огибающею. [c.72]

Из того, что орбиты имеют эллиптическую форму с Солнцем в фокусе, вытекает обратная пропорциональность силы квадрату радиуса-вектора на разных участках одной и той же орбиты. Аналитическое доказательство этого предложения дано в 85 но можно заметить, что этот результат вытекает и из того, что если точка описывает эллипс около центра сил, совпадчющего с фокусом, то годограф представляет вспомогательный круг, повернутый на прямой угол, причем рассматриваемый фокус является полюсом годографа ( 78). Так как прямая Z, соединяющая центр с точкой Z на фиг. 74, стр. 203, пара лельна SP, [c.209]

Доказать, что две части, на которые хорда, проведенная через фокус под прямым углзи к оси, разделяет орбиту Земли, описываются Землею соответствен [c.218]

Поэтому, если исключим случай круговой орбиты, мы будем иметь четмре апсида соответственно числу вершин эллипса, и апсн-дальный угол будет прямым. [c.92]

Круговые орбиты. Исследование случая, когда орбита оказывается круговой (г= onst), исчерпывается прямыми и элементарными рассуждениями. В этом случае из закона площадей следует постоянство скорости на орбите, так что движение будет равномерным. [c.174]

Легко проверить, что оно остается верным также и в случаях, исключенных ранее. Действительно, для параболической орбиты имеем Е — 0, г а = оо для вырожденной эллиптической орбиты 2а представляет расстояние от центра силы до единственного афелия, так что формула (15) является не чем иным, как равенством (10) п. 5. Наконец, если речь идет о вырожденной гиперболической орбите, то на полупрямо 5, к которой сводится ветвь гиперболы, нельзя дать прямого геометрического истолкования полуоси а. Величина а является предельным значением, к которому стремится при с->0 длина действительной полуоси гиперболы при каком-либо заданном значении постоянной энергии 0 равенство (16) и определяет этот предел. [c.180]

Вращение Фуко нельзя смешивать с похожим явлением, имеющим место в случае малых колебаний сферического маятника ( 39). Если маятник начинает движение из положения покоя (например, при пережигании поддерживающей нити), то орбита должна была бы быть прямой линией, если бы Земля не вращалась. В действительности орбитой является эллиптическая линия и сек-ториальная скорость равна [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...