Теорема импульсов относительного движени

Для определения реактивной силы воспользуемся теоремой импульсов для движения 1 кг пара относительно подвижной [c.118]

Цели к системе приложены внешние силы, то главный момент количеств движения системы относительно неподвижной оси увеличится на сумму моментов внешних импульсов относительно той же оси. Некоторые дальнейшие применения этой теоремы даны в главе IX, 61, 62. [c.128]

Теорема моментов количеств движения. Приращение кинетического момента системы относительно некоторой неподвижной точки за время удара равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов относительно этой точки [c.412]

Теорема. Если среди возможных перемещений системы имеется поворот вокруг неподвижной оси г, то изменение момента количества движения системы относительно этой оси за время удара равно сумме моментов ударных импульсов относительно оси г. [c.611]

Теорема о моменте импульса относительно неподвижной точки и относительно центра масс системы. Закон сохранения кинетического момента механических систем как первый интеграл их уравнений движения. Принцип затвердевания. [c.68]

Какова роль теоремы о моменте импульса в механике системы и твердого тела 2. Когда выполняется закон сохранения момента импульса 3. Каково значение теорем о движении центра масс и момента импульса относительно центра масс в исследовании движения системы В чем состоит принцип затвердевания [c.77]

Доказательство этой теоремы легко получить, комбинируя результаты пп. 385, 386 с результатами п. 313. Пусть X — ударный импульс, и пусть ось х параллельна его направлению. На основании п. 385 живая сила относительного движения до и после действия импульса пропорциональна X (и — и). Но, согласно п. 313, величина и — и представляет линейную функцию от X и уничтожается вместе с X, т. е. она пропорциональна X Следовательно, живая сила относительного движения пропорциональна Х . Отсюда сразу следует, что величины До1, 02, Д12 относятся как 1, (1 4 [c.330]

Вихри, срывающиеся с цилиндра с частотой, определяемой числом Струхаля, приводят к появлению знакопеременной подъемной силы. Механизм этого явления заключается в следующем при срыве вихря, например, с нижней стороны горизонтального цилиндра (левое вращение), возникает вращательное движение жидкости, противоположное по знаку вращению оторвавшегося вихря, что следует из постоянства циркуляции (теорема Томсона). Это вращательное движение жидкости вокруг цилиндра приводит к увеличению скорости сверху и к ее понижению снизу, что по теореме Бернулли повышает давление снизу цилиндра и понижает — сверху. Вследствие разности давлений возникает направленная поперек потока и вверх подъемная сила. Через полупериод, определяемый для круглого цилиндра числом Струхаля, равным 0,2, срывается сверху вихрь правого вращения циркуляция будет противоположного вращения, что вызывает появление подъемной силы, направленной вниз. Через следующий полупериод картина зеркально повторится и т. д. При неизменной скорости потока такие вихри регулярно срываются с цилиндра и на него также регулярно действуют импульсы силы. Подъемная сила не может мгновенно появиться и исчезнуть через полупериод, что объясняется инерцией жидкости, поэтому график движения ее имеет вид синусоиды со сдвигом фазы приблизительно на 90° относительно движения. Это установлено опытами в трубе с использованием градуированных датчиков давления с поправками на инерцию [24]. [c.100]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Обозначим через Ар, Ад, Аг изменения величин р, д, г, вызванные этими импульсами тогда изменения главных моментов количеств движения относительно тех же осей будут ААр, ВАд, САг. Эти изменения определяются теоремой моментов (п° ЗИ), на основании которой имеем [c.108]

Предположим сперва, что силовое поле симметрично относительно некоторой оси и что точки О, О расположены на этой оси, причем соответствующие скорости пусть будут V, V . Пусть а точке О под прямым углом к оси приложен такой импульс оО, что угол отклонения оси составит лб, а последующая поперечная девиация в точке О составит Точно так же пусть при обращенном движении поперечный импульс v W, приложенный в точке О, производит поперечную девиацию р в точке О. Теорема, выражающаяся формулой (6), утверждает, что [c.280]

Таким образом, наличие циклических координат всегда обусловливает постоянство соответствующих импульсов. Сохранение количества движения и момента количества движения в консервативной системе является частным случаем этого общего правила. При рассмотрении теоремы Лармора было найдено, что результатом действия магнитного поля на одноатомную систему является общая прецессия системы относительно направления поля. Но можно сказать и иначе, а именно обобщенный импульс, связанный с угловой координатой 9, сохраняется при наложении поля, причем увеличение электромагнитного импульса компенсируется уменьшением механической части импульса. [c.58]

Теорема 3. Изменение главного момента количеств движения относительно неподвижной оси равно сумме моментов ударных импульсов внешних сил относительно этой оси. [c.588]

Вышеописанные движения представляют собою хотя и самые простые, однако не единственные установившиеся движения, возможные для твердого тела, когда на него не действуют внешние силы. Мгновенное движение тела в некоторый произвольный момент, согласно хорошо известной теореме кинематики, представляет некоторое винтовое движение для того, чтобы это движение было установившимся, необходимо, чтобы при движении не менялось положение импульса (которое неизменно в пространстве) относительно тела. Для этого необходимо, чтобы ось винтового движения совпадала с осью соответствующего импульсивного винта. Так как общие уравнения прямой линии содержат четыре независимых постоянных, то это условие приводится к четырем линейным соотношениям, которые должны удовлетворяться пятью отношениями и о г р д Г. При рассмотренных здесь обстоятельствах для всякого тела существует, таким образом, просто бесконечная система возможных установившихся движений. [c.212]

Тем самым доказана теорема, аналогичная теореме Кенига момент импульса механической системы складывается из ее собственного момента относительно системы отсчета, в которой она покоится как целое, и момента связанного с ее поступательным движением. [c.76]

Применим все это к задаче п тел, используя обозначения 5. Через дк к = 1,. .., Зп) обозначим прямоугольные координаты п материальных точек Рх,. .., Рп, со сквозной нумерацией, через рк обозначим соответствующие импульсы. По теореме о движении центра инерции можно принять, что центр инерции покоится в начале координат. В 7 для задачи трех тел бьши введены относительные координаты, и теперь можно аналогично положить Хк = дк—дзп-з+>с, Ук = Рк к = 1, , Зп— [c.363]

Это значит, что уравнение (7) должно быть однородным, и притом степени м, относительно длин, п., относительно времени, Ид относительно масс иначе говоря, всякое уравнение, выражающее механический закон какого-либо явления, обладает тройной однородностью относительно длин, времен и масс, от которых оно зависит. Совершенно такая же однородность, конечно, имеет место также и относительно любых других трех величин, независимых по своим размерностям, если мы себе представим, что все величины, входящие в рассматриваемый закон, выран ены через эти новые основные величины. Во всяком случае в этом смысле оказывается однородным основное уравнение динамики, равно как и уравнения, выражающие теоремы о живой силе, об импульсе и количестве движения [c.356]

Вектор Q называют количеством движения (импульсом) системы, а псевдовектор К — главным моментом количества движения (кинетическим мочентом, моментом импульса) системы относительно начала выбранной системы координат. Из уравнений (2) следует теорема об изменении количества движения системы [c.33]

Строго говоря, это не случай плоского движения, однако мы можем получить результат, исходя из первой теоремы и вычисляя моменты относительно прямой, проходящей через точку приложения ударного импульса и одну из точек, которую мы вводим для замены треугольной пластины равномоментной системой. [c.139]

Заметим еще, что величина фазового объема представляет собой инвариант относительно преобразования координат (и при соответствующем преобразовании импульсов). Не приводя доказательства ), заметим только, что по существу это положение уже доказано нами путем выкладок, приведенных для доказательства теоремы Лиувилля. Дело в том, что, как известно ), всякое каноническое преобразование д и р может быть представлено в виде совокупности бесконечно малых преобразований, удовлетворяющих уравнениям типа Гамильтона, причем I играет роль параметра преобразования (например, роль угла поворота координатных осей). При преобразованиях совершенпЪ того же типа, что и преобразования р и д, при движении системы по теореме Лиувилля фазовый объем не меняется [14]. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...