Метрический второй

Вспомогательным проецированием целесообразно пользоваться при решении ряда позиционных задач. Метрические задачи решаются в большинстве случаев сложнее. Применяют вспомогательное проецирование на одну из плоскостей проекций Н или V или на вторую биссекторную плоскость. [c.95]

Метрические резьбы бывают с крупным и мелким шагом. Эти резьбы по профилю подобны, но для одних и тех же диаметров они имеют различные значения шага, а следовательно, и другие размеры профиля. Установлено три ряда диаметров метрической резьбы (ГОСТ 8724 — 8 ). При выборе диаметров резьб следует предпочитать первый ряд второму, а второй — третьему. [c.188]

Геометрическое моделирование включает решение позиционных и метрических задач на основе преобразования геометрических моделей. Элементарными геометрическими объектами в ММ являются точка, прямая, окружность, плоскость, кривая второго порядка, цилиндр, шар, пространственная кривая и т. д. [c.7]

Для облегчения определения метрических соотношений на изображении такие модели было предложено делать на основе одного кубического модуля. Из непроизводного модуля производные элементы выполняются путем последовательной склейки , их друг с другом. Единая модульная система объектов выбрана с учетом простоты реализации их изображения на ЭВМ в интерактивном режиме. Удобство модульного комплекса заключается прежде всего в, возможности моделирования большого количества задач, значительно дифференцированных по своей трудности. Уже на этапе анализа можно реализовать несколько уровней сложности объекта. Наиболее простые детали соответствуют плоской структуре, сложные — трехмерной пространственной структуре первого и второго порядка (рис. 4.6.3). [c.172]

Принцип предпочтительности. Обычно типоразмеры деталей и типовых соединений, ряды допусков, посадок и другие параметры стандартизуют одновременно для многих отраслей промышленности, поэтому такие стандарты охватывают большой диапазон значений параметров. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости и уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, размерного режущего инструмента, оснастки и калибров, используемых в той или иной отрасли промышленности, а также чтобы создать условия для эффективной специализации и кооперирования заводов, удешевления продукции при унификации и разработке стандартов применяют принцип предпочтительности. Согласно этому принципу устанавливают несколько рядов (например, три) значений стандартизуемых параметров с тем, чтобы при их выборе первый ряд предпочитать второму, второй — третьему. По такому принципу построены ряды диаметров и шагов метрической резьбы, ряды нормальных углов, стандарты на допуски и посадки для гладких цилиндрических соединений и т. д. Кроме того, рекомендуется создать отраслевые ограничительные стандарты, сводящие к необходимому минимуму число допускаемых к применению параметров, типов и типоразмеров изделий. [c.43]

Метрические резьбы бывают с крупным и мелким шагом. ГОСТ 8724—81 (СТ СЭВ 181—75) устанавливает три ряда диаметров метрической резьбы, в каждом из которых предусмотрены крупный и мелкие шаги. При выборе диаметров резьб первый ряд следует предпочитать второму, второй —третьему. У резьбы с крупным шагом каждому наружному диаметру соответствует шаг, определяемый зависимостью d (D) яь 6Р 3. У резьбы с мелкими шагами одному наружному диаметру могут соответствовать разные шаги. Метрические резьбы с мелкими шагами применяют при соединении тонкостенных деталей, ограниченной длине свинчивания, а также в случаях, когда требуется повышенная прочность соединения (особенно при переменных нагрузках). [c.277]

Совокупность с коэффициентов gij скалярного произведения, подчиняющаяся указанному закону при преобразованиях координат, образует тензор второго ранга, который называется метрическим. [c.16]

Доказательство. Форма 2 не меняет значений при преобра- зованиях координат. Поэтому коэффициенты (а, ) образуют тензор второго ранга. Он может служить метрическим, так как форма 2 положительно определена. [c.618]

Величины называются символами Кристоффеля второго рода. Далее мы найдем формулы, связывающие символы Кристоффеля с компонентами метрического тензора. Из формулы (П.59) видно, что символы Кристоффеля второго рода симметричны относительно нижней пары индексов. [c.93]

Ковариантный тензор второго ранга gaь является метрическим тензором пространства конфигураций. Заключение о возможности введения такой метрики вытекает из рассмотрения кинетической энергии точки в трехмерном пространстве. Действительно, кинетическая энергия точки с массой, равной единице, определяется так [c.159]

Символы Кристоффеля второго рода определяются через компоненты метрического тензора по формулам (П.71Ь). Метрический тензор определим из равенства, совпадающего с (И. 70Ь) [c.167]

IV. 54). Этот тензор, как видно из предыдущего, описывает механические свойства движущейся материи. Таким образом, классическое уравнение Пуассона в неинвариантной форме устанавливает связь между тензором энергии — импульсов и некоторым тензором второго ранга, содержащим в составе своих компонент вторые производные по координатам (1 = 1, 2, 3, 4) от компонент метрического тензора. [c.529]

Следующим шагом на пути обобщений является превращение неинвариантного равенства (IV. 165) в инвариантное, т. е. тензорное равенство, согласно основному принципу инвариантности аналитических формулировок основных законов природы, о котором шла речь выше. Чтобы пройти этот этап, надо построить тензор второго ранга с компонентами, содержащими вторые производные от компонент метрического тензора. [c.530]

Тензор с компонентами, содержащими вторые производные от компонент метрического тензора, известен. Это — тензор кривизны (IV. 89). Но тензор кривизны — тензор четвертого ранга. Однако посредством операции свертывания из тензора кривизны можно построить симметричный тензор второго ранга определенный равенствами (IV. 93). [c.530]

Примеры тензоров второго ранга (ранга 2). Как показывает формула (1.13), совокупность скалярных произведений (е,-, ej) векторов базиса (неортогонального) представляет собой совокупность координат некоторого тензора ранга 2 этот тензор называется метрическим. В ортонормированном базисе компоненты метрического тензора определяются по закону (1.14) совокупность чисел, обладающих свойством (114), называется символом Кроне-кера (или дельта-тензором) и обозначается через б,-/ по определению [c.311]

Метрическая система мер, введенная первоначально во Франции, получила во второй половине XIX в. международное признание. [c.27]

Функции / 3 вычисляем по формулам (1.4.14) второй части книги, учитывая выражения компонент метрического тензора (4.1.4), символы Кристоффеля (4.1.5) и фундаментальные функции (4.1.68). [c.376]

Функции /7v) определяем no формулам (1.4.14) второй части книги, учитывая выражения компонент метрического тензора [c.436]

Пусть частота усиливаемого сигнала равна сок а частота накачки со . Для работы усилителя необходимо, чтобы его первый контур был настроен на частоту, близкую к частоте сигнала второй контур настраивается на частоту, близкую к 2 и равную либо со,, —сох, либо (Ои-Есо . Режим работы пара.метрического усилителя в этих [c.255]

Напоминаем определение символов Кристоффеля второго рода. Если gij — метрический тензор, это значит, элемент дуги имеет вид [c.232]

Принцип предпочтительности. Обычно стандартизуемые типоразмеры нормальных деталей, системы допусков и посадок п другие параметры предназначены для удовлетворения нужд ряда отраслей промышленности, поэтому такие системы обычно охватывают большие диапазоны величин стандартных параметров. Это затрудняет и усложняет кооперирование производства и снижает эффективность специализации заводов. Поэтому при установлении, например, рядов нормальных линейных размеров и были использованы ряды предпочтительных чисел, позволяющие количество номинальных размеров свести к минимуму. Кроме того, в стандартах устанавливается несколько рядов (например, три) значений стандартизуемых параметров с тем, чтобы при выборе этих параметров первый ряд предпочитать второму, второй — третьему. По такому принципу построен ГОСТ 8724—58 на диаметры и шаги метрической резьбы, ГОСТ 8908—58 на нормальные углы и другие стандарты. В отечественной системе допусков и посадок на гладкие сопряжения установлены два ряда полей допусков для их предпочтительного применения. [c.159]

На метрические резьбы со скользящими посадками и с зазорами взамен ГОСТ 9253—59 и 10191—62 изданы ГОСТ 16093—70 и в дополнение к нему ГОСТ 17722—72 для резьб, применяемых в приборостроении, разработанные в соответствии с рекомендациями СЭВ на основе системы допусков ИСО на метрические резьбы. Срок введения первого стандарта 1 января 1974 г., второго—1 июля 1973 г. [c.222]

В СССР для мелких метрических резьб (ОСТ 1256) группы длин свинчивания объединяются в зависимости от числа ниток п на длине свинчивания первая группа до 8 ниток, вторая от 8 до 24 и третья свыше 24 до 48 ниток. Расчётными величинами при этом явились 8, 24 и 48 ниток. Таким образом три класса точности по три группы в каждом должны были бы дать девять значений допуска на средний диаметр для одной и той же резьбы. Но так как третья группа 1-го класса совпадает с первой группой 2-го класса, третья группа 2-го класса совпадает с первой группой 3-го класса, а третья группа 3-го класса вовсе не введена в стандарт, то получилось только шесть степеней точности, обозначенных буквами С, О, Е, Е, Н, К (а до шага 0,5—только пять степеней точности) с отношением 64 80 100 125 160 и 200 по величинам допусков (приблизительно 10-й ряд по ОСТ 3750 — нормальные ряды чисел). [c.46]

Первый вариант. К индексу чертежа детали впереди добавляется цифра О как обозначение категории нормальных деталей. Вторая — порядковая — часть индекса представляет собой порядковый номер данного типоразмера по таблице нормальных типоразмеров. Чертёж нормального винта с цилиндрической головкой и метрической резьбой в этом случае получит индекс, например, 05611.21. [c.519]

Под конусы Морзе и метрические конусы широко применяют комплекты разверток из трех штук. Третья — чистовая развертка (фиг. 52) такая же, как в комплекте из двух разверток. Первая развертка (фиг. 54) — черновая, вторая развертка (фиг. 55) — промежуточная. Размеры разверток комплекта из трех штук приведены в табл. 78—79. [c.181]

В практике применяются одновременная обработка плоскостей лап и верха двумя расточными станками, совместная обработка плоскостей лап или совместная обработка плоскостей верха парных станин. В первых двух случаях станины устанавливаются горизонтально одна на другую так, чтобы фрезерование лап производилось подачей шпиндельной бабки по колонне, так как это дает лучшую плоскостность лап и меньше сказывается погрешность от провисания шпинделя станка (рис. 108). Первоначально на стол и призмы устанавливается одна станина и выверяется в горизонтальной плоскости с точностью до 0,1 мм. Станину выверяют гидро метрическими приборами (см. рис. 262), которые устанавливают на плоскости разъема станины. После выверки на первую станину устанавливается вторая, их собирают на болты и прихватывают электросваркой во избежание смещения при обработке. Фрезерование плоскостей лап выполняется за несколько проходов фрезами. Измерение производится скобами или штихмасом от линейки. [c.190]

Символы, определяемые выражениями (1-4.11) и (1-4.10), называются символами Кристоффеля первого и второго роДа соответственно. Как видно из этих соотношений, они являются комбинацией производных метрического тензора по координатам и обра-ш аются в нуль, если компоненты метрического тензора постоянны, как это имеет место в декартовой системе координат. Известное правило суммирования распространяется также и на эти символы. Индексы в символах Кристоффеля первого рода считаются нижними, а в символах Кристоффеля второго рода один из индексов считается верхним и два — нижними. [c.32]

Аналитические методы позволяют установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими параметрами и получить требуемую точность результатов, однако они более трудоемки. Наибольшее распространение получили метод замкнутого векторного контура, разработанный В. А. Зиновьевым, и метод преобразования координат с использованием матриц, предложенный 10. Ф. Морошкиным. Второй метод, известный в различных вариантах, часто называют матричным. Он особенно удобен для пространственных механизмов. [c.81]

Второе издание подверглось значительной переработке. При подготовке рукописи к изданию были учтены отзывы и предложения, полученные сштором от читателей и относящиеся как к содержанию, так и объему некоторых разделов учебника, в частности внесены изменения в систему обозначений проекций геометрических фигур строже изложен вопрос, касающийся инвариантных свойств ортогонального проецирования, и более четко подчеркнута их роль в создании теоретической базы курса начертательной геометрии подробнее изложен материал, связанный с определителем поверхностей, и уточнена построенная на его базе систематизация наиболее распространенных видов поверхностей внесены уточнения в классификацию позиционных и метрических [c.6]

Симметричность величин относительно индексов /г следует из правой части равенства (а). Теперь рассмотрим закон преобразования величин Первый член в правой части преобразуется как компонента смешанного тензора второго ранга, так как величины 6, совпадают со смешанными компонентами метрического тензора, а является абсолютным скаляром. Что касается второго члена, то следует отметить, что радиус-вектор в криволинейной системе координат нужно считать определенным своими компонентарли в местном координатном базисе начало местной координатной системы должно совпадать с началом радиуса-вектора. Зная модуль радиуса-вектора и его направление относительно упомянутой местной координатной системы, можно найти его компоненты, как это отмечалось в первом томе. [c.78]

Направление потока в свободных струях или каналах с прозрачными стенками можно определить при помощи шелковой (или хлопчатобумажной) нити и флюгарок (флажковых угломеров) по их положению В1 потоке. Достаточно просто и точно направление потока может быть определено с помощью пневмо-метрических насадков на основе зависимости давления, воспринимаемого приемными отверстиями, от направления набегающего потока. С этой целью, например, можно использовать насадок для отбора полного давления. Насадок помещают в поток, вращают его вокруг оси и по максимальным показаниям манометра ориентировочно определяют направление потока. Затем насадок поворачивают так, чтобы ось приемного отверстия была установлена примерно под углом 40—45° к ориентировочно определенному направлению потока. В этом положении насадок наиболе чувствителен к углу атаки потока. По лимбу фиксируется его угловое положение, а по манометру — давление. Поворачивая насадок в другую сторону, проходят через максимум давления и находят второе положение насадка, в котором давление будет равно ранее зафиксированному. Направление потока будет совпадать с направлением биссектрисы угла поворота насадка от первого до второго положения. [c.197]

Величины gij представляют собой компоненты ковариантного тензора второго ранга, который называется метрическим тензором. Аналогично, (g ) — контравариантный метрический тензор, (g j) — кон-траковарЯантный метрический тензор и (gj ) — коконтравариантный метрический тензор. [c.410]

Первая группа формул носит название деривационных формул Гаусса, вторая — деривационных формул Вейнгартена. Здесь Fij —символы Кристоффеля для поверхности, поднятие индекса у тензора производится с помощью метрического контрава-риантного тензора [c.424]

При подготовке рукописи ко второму изданию несколько сокращен ее объем за счет исключения ряда второстепенных вопросов, материал приведен в более строгое соответствие с новой программой по начертательной геометрии для втузов, больше внимания уделено вопросам, связанным с приложением начертательной геометрии к решению практических задач. В соответствующей главе введено важное понятие определитедя поверхности и разработаны вопросы, связанные с построением обратимых (метрически определенных) чертежей поверхностей и т. д. Кроме того, авторы учли пожелания, высказанные рецензентами, исправили замеченные недочеты, значительное количество чертежей заменили новыми. [c.4]

Во всех школах второй ступени кантонов началось обязательное преподавание метрической системы. Плакаты и метрическая литература, брошюры, таблицы, изданные Наркомпросом РСФСР и Главной палатой мер и весов, рассылались в кантоны республики через книжное главное товарищество Башкнига (ныне - Башкирское книжное издательство Китап ), которое располагалось в Уфе. [c.31]

Башнаркомпрос провел большую работу по переводу на метрическую систему преподавания в школах первой и второй ступеней. В уездах проводилась работа по замене русских шкал метрическими. [c.33]

В заключение отметим, что имеется существенное различие между двумя способами установления основной единицы — по прототипам, материализованным в виде узаконенных образцов, и по измерению естественных величин. При первом способе установления единицы эталоном служит некоторое тело (гиря, линейка). Такими прототипами при введении метрической системы мер были прототипы килограмма и метра. Первый из них сохранился до нащего времени. Второй способ предполагает проведение некоторой процедуры измерения. Для ее осуществления необходимо, как правило, использовать сложную оптическую, радиотехническую и другую аппаратуру, совершенство которой в конечном счете определяет то шость установления единицы. Для практических измерений обычно создаются эталоны, обеспечивающие воспроизведение едн1шц с наивысшей возможной точностью. При этом эталоны не обязательно являются мерой самой единицы, а могут определять значение других величин, по которым возможно вьгшсление основной [c.50]

Развитие метрической системы мер. Метрическая система мер была создана в конце XVIII века, когда развитие промышленности и торговли настоятельно требовало замены множества местных мер едиными международными. Метрические меры были основаны не на произвольно выбранных искусственных эталонах, размеры которых могли по тем или иным причинам изменяться, а на величинах, взятых из природы, что обеспечивало их независимость от сохранности эталонов. В этом заключалась первая важнейшая особенность метрической системы, определявшая ее прогрессивное значение. Вторым важным преимуществом явилось десятичное подразделение единиц и единый способ образования их наименований. Дальнейшее развитие науки привело к необходимости создания на базе единой метрической системы ряда систем отраслевого значения, т. е. ее развитие шло в направлении от целого к частному. [c.26]

Класс, езьбы будет обозначаться цифрой, указывающей степень точностЯ и буквой латинского алфавита (строчной для болта и прописной — для гайки), указывающей отклонения. Например, обозначение М12—7й 6fi означает, что для основной метрической резьбы диаметром 12 мм поле допуска среднего диаметра болта должно быть выполнено по 7-й степени точности с отклонением h, поле допуска наружного диаметра болта должно быть выполнено по 6-й степени точности с отклонением h. Если поля допусков среднего и наружного диаметров резьбы одинаковы, то в обозначении поля допуска они указываются один раз. Например, М12Х 1 — 6g или М12Х 1 — 6Я, в первом случае означает метрическую резьбу болта диаметром 12 мм с мелким шагом 1 мм с полем допуска среднего и наружного диаметров по 6-й степени точности с отклонением g, во-втором случае, ту же резьбу для гайки с отклонением Н. [c.225]

Резьба и формы гайки. Наиболее распространёнными резьбами являются треугольные, а из них — метрические (см, гл. XIII Общие элементы"). В болтах, винтах и шпильках применяется преимущественно основная крепёжная резьба. Резьбы первая мелкая и вторая мелкая используются реже и преимущественно в авто- и авиастроении, а также в точном приборостроении. Они обеспечивают меньшее ослабление стержня болта, лучшие [c.184]

Второй вариант. Всё количество порядковых номеров по каждой характеристике, 1елится на две части, из коих одна часть отводится для нумерации специальных деталей, а вторая—для нормальных. Например, для специальных винтов с цилиндрической головкой и метрической резьбой отводятся номера от 01 до УУ, а для нормальных винтов той же конструкции от 100 до 199. В таком случае нормальный винт с цилиндрической головкой [c.519]

Плашки служат для нарезания цилиндрической и конической резьбы вручную — при помощи воротка или на станках. Круглые и трубчатые плашки допускают регулирование среднего диаметра резьбы первые — после разрезки перемычки, вторые — при помощи насадных колец. Размеры круглых плашек, предназначенных для нарезания метрической (по ГС)СТу 9150—59 с крупным шагом диаметром от 1 до 68 и с мелким шагом диаметром до 135 мм), дюймовой (по ОСТу НКТП 1260 от до 2") и трубной (по ГОСТу 6357—52 ot Vs до iVj") резьб, регламентированы ГОСТом 9740—62 для резьбы с зазорами — ГОСТом 11044—64 для резьбы с натягами — ГОСТом 11189—65. Геометрия рабочей части плашек угол заборного конуса ф = 20° (ф = 30° и 45° — по требованию потребителя) передний угол V для твердых материалов 10—12°, материалов средней твердости 15—20° и материалов малой твердости 20—25° задний угол а = 6 8°. [c.333]

На первый взгляд, структура решения задачи с помощью изопараметрических конечных элементов проста и не требует специального подхода. Однако при более детальном рассмотрении можно заметить, что стоит ввести промежуточный узел, т. е. задать криволинейный изопара-метрический стержневой элемент второго порядка (рис. 6, б), как трудоемкость явного интегрирования матрицы жесткости [ ] значительно возрастает. В этом легко убедиться, проделав аналогичные выкладки при следующих значениях [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...