Локальные минимальные

Локальная минимальность понимается в следующем смысле существует та- [c.221]

Геодезическими называются кривые на многообразии, которые являются кратчайшими, из кривых, соединяющих любые две достаточно близкие точки. В 9.5 мы покажем, что орбиты геодезического потока проектируются в геодезические в конфигурационном пространстве, и сможем проверить свойство локальной минимальности геодезических, а также разработать глобальный анализ геодезических. [c.211]

Итак, периодическая траектория биллиарда внутри многоугольника всегда неустойчива и имеет локально минимальную длину на соответствующем торе Т , причем при четном п минимум вырожден. [c.81]

В случае рассеивающих биллиардов (биллиардов Синая [31]) (см. рис. 36) все величины i ь. .., Дп меньше нуля. Следовательно, периодические траектории таких систем имеют локально минимальную длину. Тем же свойством обладают их удвоения , значит, в силу следствия 3 получаем следующий хорошо известный факт периодические траектории рассеивающих биллиардов гиперболичны, следовательно, неустойчивы. [c.81]

А. Пуанкаре впервые обратил внимание на связь орбитальной устойчивости замкнутой геодезической на римановом многообразии со свойствами соответствующей критической точки функционала действия. Им доказано, что невырожденная замкнутая геодезическая локально минимальной длины на двумерном ориентируемом римановом многообразии гиперболична, следовательно, неустойчива [66]. В дальнейшем усилиями ряда авторов этот результат был обобщен. Оказывается, индекс Морса невырожденной эллиптической замкнутой геодезической на двумерном римановом многообразии нечетный, если геодезическая ориентируема, и четный — в противном случае (см., например, [60]). [c.157]

В положении устойчивого равновесия (локально) минимальна ([/- потенциальная энергия деформации, - обобщенные перемещения). Этот минимум достигается на возможных вариациях перемещений, не приводящих к изменению жесткости тела. Последнее ограничение [c.9]

Анализ исследований объемной пористости в полостях, заполненных шаровыми твэлами, показал, что в вариантах бес-канальной активной зоны локальная объемная пористость может колебаться от максимального значения 0,476 до минимального 0,259. В вариантах канальной активной зоны объемная пористость т в основном зависит от соотношения размеров и диаметра шарового твэла, максимальное значение т для круглого технологического канала равно 0,677 при Л/=1,65, минимальное— 0,259 при Л =1,0. [c.52]

Исследование локальных коэффициентов теплоотдачи в каналах с шаровыми твэлами при N от 1,16 до 2,0 было проведено в МВТУ им. Н. Э. Баумана в 1975—1976 гг. Минимальный локальный коэффициент теплоотдачи получается в зонах точек контакта шаров с соседними и со стенками канала, а также в зонах отрыва пограничного слоя в кормовой области. Максимальные коэффициенты наблюдаются в зонах максимальных скоростей при наличии пограничного слоя [40]. [c.86]

Методы локальной аппроксимации. Эти методы позволяют выбрать такое направление поиска на каждом шаге, в котором значение Но получает максимальное (минимальное) приращение. Для этого исследуется целевая функция [c.244]

На пути реализации модульного программирования имеются определенные трудности. Прежде всего уже при составлении алгоритма программисту необходимо разделить его на относительно самостоятельные части, определить связывающие величины и способы передачи их значений между модулями. Желательно, чтобы количество этих величин было минимальным. Кроме того, следует учитывать, что модульное построение может снизить эффективность работы программы, поскольку практически неизбежны многократные передачи данных между модулями. Важно также обеспечить локальность исправлений, состоящую в том, что при внесении изменений в алгоритм некоторого модуля не затрагиваются другие модули. [c.69]

При проектировании локальных систем канализации малой пропускной способности к установкам для очистки сточных вод предъявляются следующие требования простота конструкции и эксплуатации высокая надежность технологических процессов очистки и обеззараживания воды использование безреагентных методов очистки сточных вод с минимальным количеством доступных реагентов, доставка и хранение которых не связаны с трудностями. [c.235]

При стационарном движении локальное ускорение всегда равно нулю. При нестационарном движении оно может обращаться в нуль лишь тогда, когда в данной точке скорость имеет максимальное или минимальное значение во времени. [c.38]

При раздельной системе канализации очистку поверхностных сточных вод с территории города следует осуществлять на локальных или централизованных очистных сооружениях поверхностного стока. При этом в зависимости от предъявляемых требований следует, как правило, применять сооружения механической очистки (решетки, песколовки, отстойники, фильтры). В некоторых случаях возможна совместная очистка поверхностных (дождевых), бытовых и промышленных сточных вод на общих очистных сооружениях. В этом случае поверхностные сточные воды следует аккумулировать в накопителях и подавать в систему канализации в часы минимального притока бытовых сточных вод. [c.300]

При составлении табл. 7.2 для левой и правой стороны печи выбирались два отношения тепловой нагрузки экстремальное (максимальное и минимальное) — локальное по времени, а также среднее за весь период выпечки, в знаменателе в обоих случаях ставили соответствующую тепловую нагрузку на средний каравай. [c.163]

Однако деформация по высоте образца из-за действия сил трения между образцом и инструментом распределяется неравномерно. Она минимальна на торцовых поверхностях и максимальна в среднем сечении. Неравномерность деформации особенно важна при малых деформациях, а также при больших скоростях осадки. Вследствие такой неравномерности разница между локальной в центре образца и средней деформациями может достигать двух раз, температура начала рекристаллизации в разных сечениях может отличаться на 100 и даже более градусов. И. М. Павлов предложил строить так называемые истинные диаграммы рекристаллизации, определяя истинную деформацию по методу винтов. В цилиндрический образец вдоль оси ввинчивают винт, изготовленный из того же материала, что и образец. После деформации образец разрезают вдоль направления осадки и по изменению шага винта в различных точках по высоте осажденного образца определяют истинное относительное обжатие [c.355]

Чтобы достичь состояния с минимальной энергией, что соответствует отжигу, нужно обеспечить возможность выхода из локальных энергетических минимумов, что означает при Е > Е увеличение р и, следовательно, увеличение Т. [c.209]

Поскольку толщина теплового пограничного слоя на входе в трубу (канал) минимальна, в соответствии с соотношением (2.136) локальный коэффициент теплоотдачи а на входе в трубу (канал) принимает максимальное. значение, постепенно уменьшается на участке тепловой стабилизации и далее сохраняет постоянное значение (рис. 17.2,6). [c.209]

Однако, выбирая режимы НТМО, необходимо иметь в виду, что величины минимальной температуры и предельной степени деформации ограничены и что при нарушении этих граничных условий может произойти локальное разрушение металла непосредственно в процессе предварительного деформирования [120]. Уменьшить вероятность трещинообразования в металле непосредственно в процессе ТМО можно двумя способами. [c.70]

Энергетические уровни (локальные уровни) донорных примесей при малой концентрации располагаются в запрещенной зоне, вблизи от зоны проводимости и отделены от нее узкой полосой значений энергии 1 д. Энергия W ионизации донора — минимальная энергия, необходимая для перевода электрона с донорного уровня в зону проводимости (рис. 13.1, б). Введение акцепторов сопровождается образованием локальных уровней, приподнятых над валентной зоной на величину (рис. 13.1, в), которая представляет собой минимальную энергию, необходимую для перевода электрона, валентной зоны на локальный акцепторный уровень. Заметим, что в энергетической диаграмме по оси ординат откладываются значения энергии электрона, тогда как абсцисса на диаграмме масштаба не имеет. [c.173]

Волны диапазона СВЧ могут быть остро сфокусированы, что позволяет обеспечить локальность контроля, минимальный краевой эффект, помехоустойчивость по отношению к близко расположенным предметам, исключить влияние температуры объекта контроля на измерительные датчики и т. п. [c.205]

В частности, невырожденные замкнутые геодезические локально минимальной длины на четномерном ориентируемом многообразии орбитально неустойчивы. [c.161]

I Х НХ 1 аХ Х, где Н — матрица Гессе функции Р (X), а а — положительное число. Пусть, далее, Х " - = Х " + где — градиент функции Р (X) в точке X иХ удовлетворяет условию Р (Х + Я, g ) Р (Х " -1- Xg ) при любом Я, 0. Тогда а) некоторая подпоследовательность X " последовательности X сходится к точке X в которой g (X ) = 0 б) (Х ) монотонно убывает и стремится к Р (X ) — локально минимальному значению функции Р (X) в) если X — единственная точка локального минимумаТв то сама последовательность X сходится к X. [c.308]

Авторами работы [41] было установлено, что при Rea>300 отношение максимальных к минимальным локальным кб ффи-циентам остается неизменным. Это указывает на то,-Чтй тер распределения локальной массоотдачи мало зависит ласти вихревого течения от числа Rea. Это поЯ Вёрждается также и тем, Что разницы в локальной маСсоотдаче для Лобовой и кормовой частей сферы практически не обнаруя<ено. [c.81]

Локальные коэффициенты теплоотдачи определялись для одной трети поверхности шарового электрокалориметра, поскольку в остальных частях поверхности картина получилась бы подобной. Эксперименты проводились для четырех значений Re, равных 8-10 1,5-10 3-10 и 6-10 . Как указывает автор, увеличение числа Re снижает значения критерия St и в то же время выравнивает распределение локального коэффициента теплоотдачи. Для Re = 8-103 максимальное отношение локальных коэффициентов теплоотдачи в лобовой точке и в кормовой равно 3, а для Re = 6-10 это отношение уменьшается до 2. Минимальное значение локального коэффициента теплоотдачи обнаружено не в месте касания шаров, а в кормовой точке. Для проверки точности экспериментов по локальному коэффициенту Уодсвортом было подсчитано среднее значение а по поверхности и проведено сравнение значения Орасч со средним коэффициентом теплоотдачи, определенным опытным путем на той же установке. [c.82]

Сравнение локальных коэффициентов теплоотдачи, полученных в эксперименте М. Э. Аэрова и в описываемой работе, показало, что данные М. Э. Аэрова по массоотдаче при Re = 3-1G описывают качественно ту же картину распределения относительных значений коэффициента массоотдачи, что и в опытах по локальному коэффициенту теплоотдачи. Так, в горизонтальной плоскости при наличии шести точек касания с соседними шарами значения относительной минимальной массоотдачи равны 0,55—0,7, а максимальные значения на гладкой поверхности вдали от точек контакта— 1,28—1,37, т. е. отношение ало /а ок составляет 2—2,3. Совпадение относительных локальных коэффициентов массоотдачи и теплоотдачи при наличии точек касания в лобовой и кормовой областях получается также удовлетворительным. [c.84]

Для исследования была выбрана одна четвертая частЬ ОК--ружности, расположенная в горизонтальной плоскости, где находились две точки касания шарового калориметра е соседними шарами. Опыты проводились при Re = 7-10 средний коэффн-циент теплоотдачи для этого режима был равен 343 Вт/(м -° С) температурная разность в металлической обрлочке при мощности электронагревателя 500 Вт составляла - 62° С измерен-кая разность температур в тангенциальном направлении по поверхности между точкой касания и точкой поверхности с мак- симальным локальным коэффициентом теплоотдачи была равна 6°С влияние неоднородности локального коэффициента теплопередачи практически не сказывалось на температурном поле в оболочке уже на расстоянии 12,5 мм от поверхности. Минимальная температура поверхности получалась в области с максимальным коэффициентом теплоотдачи, максимальная— в месте контакта с соседним шаром. При среднем перепаде в оболочке 62°С измеренная разность температур на поверХ ности электрокалориметра, вызванная наличием переменного коэффициента теплоотдачи, составляла 6° С, что не превышает 10% этого перепада. Полученное экспериментальным путем температурное поле было проверено с помощью расчетных- методов. В частности, был разработан метод, основанный на уравнении теплового баланса в форме конечных разностей, и составлен алгоритм для расчета, распределения температур в объеме на ЭВМ. [c.85]

Введение структурного элемента как параметра, являющегося связующим звеном между микро- и макропроцессами разрушения, дает возможность подойти к вопросу о масштабе зарождения макроразрушения или, что то же самое, о размере зародышевой макротрещины. Поскольку прогноз зарождения макротрещины ведется с помощью локальных критериев, ис-лользование которых правомочно при анализе деформирования и разрушения в объеме, не меньшем чем структурный элемент, то очевидно, что минимальную длину зародышевой макротрещины можно принять равной линейному размеру этого элемента. [c.7]

Температура матрицы (см. рис. 3.15) убывает до минимального значения, а затем возрастает по мере увеличения безразмерной константы реакции К =K8IMq. Это вызвано тем, что химические реакции оказывают два противоположных эффекта на локальную температуру. Для фиксированного массового расхода охладителя реакция разложения приводит к понижению температуры вследствие поглощения энергии на диссоциацию. Однако при соблюдении баланса энергии на внешней поверхности матрицы эффект поглощения теплоты при диссоциации вызывает снижение массового расхода охладителя, необходимого для поддержания [c.65]

Предлагаемая вниманию читателя книга В. Прагера — одного из основоположников теории оптимального проектирования конструкций (широко известного также своими фундаментальными работами в теории пластичности), посвящена результатам в данной области, полученным за последнее десятилетие. Главная их часть основана на использовании в оптимальном проектировании конструкций классических вариационных принципов. Непосредственное применение методов вариационного исчисления к оптимальному проектированию конструкций приводит лишь к необходимым условиям стационарности оптимизируемого параметра, не гарантируя его локальной или глобальной минимальности (или максимальности). Достаточные условия оптимальности в ряде случаев можно получить, используя для рассматриваемого класса конструкций соответствующий вариационный принцип. [c.5]

Вводя понятия скользящего допуска и эквиваленхного ограничения и не останавливаясь на способах задания последовательности (П.38), можно получить следующую стратегию поиска. Начальная точка Zo задается произвольно и проверяется условие (П.37). При этом возможны два варианта. Если условие (П.37) не удовлетворяется, то производится минимизация функции T(Zo) любым из приемлемых методов поиска до тех пор, пока условие (П.37) будет выполнено. Если условие (П.37) удовлетворяется, то переходят к оптимизации функции Wo(Zo) также с помощью любого подходящего метода поиска. Как обычно, определяется направление Sg и совершается переход в точку 2i, где все предыдущие процедуры повторяются. Поиск заканчивается, когда дальнейшее улучшение Ha(Zk) становится невозможным или величина d становится меньше наперед заданной минимальной погрешности. Процесс поиска сходится к локальному оптимуму. [c.253]

Соотношение (3.42) корректно при отсутствии контакта зоны локальной текучести в вершине дефекта с границей сплавления. Исходя из данного условия, которое можно записать как TpSinG < h/2, и размера зоны локальной текучести Гр /4/ определяем минимальную относительную толщину мягкой прослойки, для которой корректно вхлрансение (3.42) [c.103]

Понятие локальное число Рейнольдса в формуле (3.4) связано со структурой пристенного турбулентного движения, т.е. оно характеризует не весь поток, а локальные свойства турбулентного движения. Число Рейнольдса, например, выраженное через радиус трубы, характеризует весь поток при этом в пределах потока локальные (местные) числа Рейнольдса могут быть равны или меньше интегрального (общего) числа Рейнольдса, и при этом локальные свойства потока в рассматриваемой точке остаются турбулентными. Переход от турбулентного ядра в вязкий подслой происходит при определенном числе Рейнольдса, намного меньшем общего числа Рейнольдса всего потока. О существовании собственного числа Рейнольдса вязкого подслоя пристенного турбулентного движения С. С Кутателадзе предположил еще в 1936 году /125/. Это число им рассматривалось как минимальное критическое число Рейнольдса, при котором любые возмущения, проникающие в вязкий подслой со стороны турбулентного ядра, не могут развиваться и затз хают при движении к стенке. К такому же выводу пришли К. К. Федяевский /234/ и И. К. Никитин /164/. Это утверждение является подтверждением модельного плавного перехода от турбулентного режима движения к ламинарному, рассмотренного в начале этой главы. [c.62]

Перейдем к определению отпосптельных перемещений в узловых точках, которые сообщают минимальное значение дискретным функционалам (26.18) и (26.19). Воспользуемся численным методом локальных вариаций [311]. Алгоритм решения с помощью этого метода состоит в следующем. Зададим начальное приближение для компонент смещений ы, и во всех внутренних узлах области и для тех граничных точек, где смещения подлежат определению. В качестве начального приближения можно принять распределение перемещений, полученное из решения упругой задачи. Выбирая достаточно малый шаг h, произведем варьирование смещений во всех внутренних точках. Отметим, что изменение перемещений в одной точке приводит к изменению только части слагаемых в суммах (26.18) и (26.19), а именно тех, которые связаны с элементами, окружающими данный узел. [c.225]

Если член популяции с минимальным (лучшим) значением целевой функции принудительно включается в новое поколение, то гарантируется непосредственное наследование приобретенных этим членом положительных свойств. Такой подход назьшают элитиз-мом. Обычно элитизм способствует более быстрой сходимости к локальному экстремуму, однако в многоэкстремальной ситуации ограничивает возможности попадания в окрестности других локальных экстремумов. [c.218]

Башенная компоновка (рис. 112, в) наиболее эффективна при сжигании под наддувом газа, мазута и многозольных углей. Отличается удобством обслуживания горелок и минимальными (в плане) размерами котельной ячейки. Скоростные и эоловые поля равномерны по сечению газохода, нет зон с повышенным локальным абразивным износом труб ввиду отсутствия поворота потока продуктов сгорания. К недостаткам следует отнести резкое увеличение высоты котла усложнение монтажа наличие ничем не занятого опускного газохода большой длины и размеров дополнительные статические и динамические нагрузки от тяго-дутьевых машин на каркас котла несколько большую протяженность паро-и водопроводов. Очистка поверхностей нагрева от загрязнений водяная или паровая. Такую компоновку применяют для котлов паропроизводительностью D < 300 т/ч или D 500 т/ч. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...