Равновесие дислокации

Очевидно, что кольцевая дислокация в ненапряженном теле существовать не может, энергия монотонно возрастает с возрастанием радиуса и не существует конечного значения радиуса, для которого энергия минимальна. Если в плоскости скольжения действует касательное напряжение То, условие равновесия дислокации будет следующим [c.469]

Дислокация, созданная в неограниченной упругой среде, может в ней свободно перемещаться, если выполнено условие (14.9.1). Действительно, энергия дислокации не зависит от ее положения, следовательно, движение линии дислокации с сохранением конфигурации не требует затраты дополнительной работы. В теле конечных размеров дислокация уже не свободна, упругая энергия тела зависит от положения дислокации и естественным направлением ее движения будет то, которое приводит к уменьшению энергии. Так, в примере 14.8 дислокация, находящаяся на расстоянии от оси цилиндра р < 0,541, будет двигаться к оси, стремясь занять положение устойчивого равновесия. Дислокация, удаленная от оси на расстояние, превышающее р = 0,541, будет двигаться от оси, стремясь выйти па поверхность. [c.472]

В приведенном примере перемещению дислокации на величину du, соответствовала работа тЬ da. Множитель при перемещении в выражении работы естественно назвать силой, действующей на единицу длины линии дислокации. Заметим, что такое определение силы является чисто статическим. Можно говорить о равновесии дислокации, если действующая на нее сила равна нулю. В противном случае направление силы указывает на направление движения, но не позволяет определить, например, ускорение. [c.474]

Доказательства этого можно получить также, рассмотрев равновесия дислокаций в обратных скоплениях перед вершиной трещины (см. раздел 14 в гл. П1 и рис. 136). При максимальной [c.232]

Конечное состояние (2) — это такое активированное состояние, которое отвечает термодинамическому равновесию дислокации, находящейся в седловой точке (допущение, которого требует теория абсолютной скорости реакции). Рассмотрим обратное изотермическое виртуальное перемещение дислокации (вдоль координаты реакции х) Из начального в конечное состояние [c.105]

Перераспределение дислокаций с помощью скольжения становится возможным, когда из-за диффузионных процессов переползания с участием вакансий, а возможно, и других термически активируемых процессов нарушается упругое равновесие дислокаций, и локальные напряжения в местах такого нарушения превысят критическое скалывающее напряжение. [c.186]

Исследование строения металлов при помощи электронного микроскопа и рентгеновский анализ показали, что строение реальных кристаллов металлов в отличие от идеальных характеризуется большим количеством несовершенств (дефектов), влияющих на свойства металлов. В ряде случаев искажение кристаллической решетки вызывается дислокациями — нарушениями правильного кристаллического строения вследствие отклонения отдельных атомов или их групп от положения устойчивого равновесия. Дислокации возникают в процессе кристаллизации металла из расплава. [c.61]

ДВИЖЕНИЕ И РАВНОВЕСИЕ ДИСЛОКАЦИЙ 145 [c.145]

Движение и равновесие дислокаций. В предыдущем параграфе мы упоминали об энергии дислокаций. Мы не сможем, оставаясь в рамках элементарных представлений, вычислить величину энергии, но соображения теории размерностей позволяют нам определить эту энергию с точностью до числового множителя. В неограниченном упругом теле, каким можно считать достаточно большой кристалл, единственным линейным размером, связанным с дислокацией, является величина смещения краев разреза. Будем называть эту величину вектором Бюргерса и обозначать через Ь. Вектор Бюргерса всегда кратен междуатомному расстоянию, но не обязательно равен ему. Действительно, можно представить себе дислокации, образованные путем удаления или добавления не одного только атомного слоя, но любого количества атомных слоев. [c.145]

Работа дополнительная 336 Равновесие дислокации 145 [c.454]

Зародыши обычно образуются на границах зерен и субзерен, в скоплениях дислокаций, включениях, порах, что связано с уменьшением затрат на приращение поверхностной энергии. Распад также интенсифицируется после деформации, которая повышает плотность дислокаций. При медленном охлаждении и малой степени переохлаждения образуются близкие к равновесию стабильные фазы с некогерентными границами раздела. Для них характерно гетерогенное зарождение на высокоугловых границах зерен и скоплениях вакансий (кластерах). В результате возможно образование сетки выделяющейся фазы по границам зерен. [c.498]

Поле смещений и (г) вокруг дислокации может быть выражено в общем виде, если известен тензор Грина уравнений равновесия данной анизотропной среды, т. е. функция, определяющая смещение Нц созданное в неограниченной среде сосредоточенной в начале координат единичной силой, направленной вдоль оси (см. 8). Это легко сделать с помощью следующего формального приема. [c.152]

Тензор Оп для анизотропной среды найден в указанной на с. 43 статье. Этот тензор, вообще говоря, очень сложен. В случае прямолинейной дислокации, когда мы имеем дело с плоской задачей теории упругости, может оказаться проще непосредственно решать уравнения равновесия, [c.153]

Решение. Выбираем цилиндрические координаты г, г, <р с осью г вдоль линии дислокации вектор Бюргерса Ьх=Ь = О, bz = Ь. Из соображений симметрии очевидно, что смещение и параллельно оси 2 и не зависит от координаты 2. Уравнение равновесия (3) задачи 1 сводится к = 0. Решение, удовлетворяющее условию (27,1) ) [c.155]

При построении теории кристаллических дислокаций чрезвычайно плодотворной оказалась идея замены дискретной кристаллической решетки сплошной упругой средой. Дело в том, что всякий дефект кристаллической решетки нарушает равновесие между атомами, в результате чего расстояния между ними меняются. Смещения атомов по отношению к тем положениям, [c.453]

Картину взаимодействия между дислокациями можно представить себе следующим образом. Состояние равновесия осуществляется при 0 = я/4 и [c.477]

Движение дислокаций сопровождается динамическими эффектами. Атомы приобретают кинетическую энергию и совершают колебания около вновь приобретенного положения равновесия. Следовательно, имеет место выделение теплоты образец при пластических деформациях заметно нагревается. Возникают и акустические эффекты. Они могут быть обнаружены даже на самой ранней стадии возникновения пластических деформаций с помощью специальной чувствительной аппаратуры. [c.78]

GI2—Gl значительны и имеют порядок теоретической прочности кристалла. Так как обычно tпонятия силы f, действующей на единицу длины дислокации, и силы fa линейного натяжения дислокации [см. формулу (35)]. Рассмотрим задачу о равновесии дислокационного отрезка, закрепленного на концах, в поле постоянного напряжения т (рис. 33). На элемент дуги 6L действует сила fi=/6L = [c.65]

Начальный подъем кривой ст—е связан с увеличением плотности дислокаций и началом формирования ячеистой структуры. Спад напряжения вызван процессом аннигиляции дислокаций. На установившейся стадии наступает динамическое равновесие между количеством [c.364]

В термодинамическом плане дислокация должна рассматриваться как несовершенство кристалла, вызывающее отклонение состояния кристалла от равновесия. Это обусловлено тем, что с дислокацией связана положительная энергия Гиббса, равная на единицу длины дислокации (с точностью до числового коэффициента) следующей величине [c.368]

Образованию ячеистой структуры способствует протекание процесса динамического возврата. В рассматриваемом интервале низких температур следует говорить о низкотемпературном динамическом возврате, который не включает процессы переползания дислокаций [275]. В результате аннигиляция ограничена, и равновесие между аннигиляцией и генерацией дислокаций не достигается [275]. [c.130]

Стадия установившейся деформации. Следуя [61], на данной стадии имеет место равновесие между процессами деформационного упрочнения и возврата в границах зерен. Возврат включает в себя поглощение дислокаций границами зерен, ЗГП и миграцию границ зерен. Напряжение течения на этой стадии контролируется зарождением новых дислокаций. [c.194]

Дислокации в кристалле движутся путем перемещения их из одного положения равновесия в другое, отстоящее от первого на расстояние, равное длине свободного пробега дислокации [c.120]

Экспериментальное изучение [1071 пластифицирующего действия среды на монокристалл алюминия показало, что эффективны вещества, химически взаимодействующие с металлом с образованием мыл. Предварительное введение в среду избыточного количества мыла (выше предельной растворимости в масле) тормозило эффект пластификации. По нашему мнению, это могло быть обусловлено только сдвигом неравновесной реакции растворения металла в сторону равновесия. При изучении моно-кристаллических и поликристаллических железа, цинка и кадмия было также установлено [109], что закрученная проволока закручивается в том же направлении (с затуханием), если ее резко подвергнуть действию травителя, что связано с движением дислокаций после удаления барьера. [c.125]

В стационарном состоянии механического равновесия, когда равен нулю поток дислокаций, но имеется поток химической реакции, согласно уравнению (205), происходит разупрочнение, [c.132]

Поскольку разность сопротивлений в процессе деформации изменяется, равновесие менаду долями сопротивления, очевидно, нарушается. В состоянии механической стабилизации можно предполагать постоянную скорость образования точечных дефектов, из чего следует непостоянная скорость аннигиляции в процессе полу-цикла растяжения (см. рис. 4, а, б). Из-за растущей концентрации вакансий и благоприятных условий напряжения энергия активации, способствующая движению вакансий, уменьшается, из чего следует возрастающая аннигиляция вакансий (см. рис. 4, а). Аннигиляция вакансий происходит как при дислокациях, так и посредством образования малых скоплений вакансий. В полуцикле (см. рис. 4, б) растяжения процесс аннигиляции вакансий уменьшается. [c.174]

В идеальной кристаллической решетке, в которой атомы -совершают лишь колебательные движения около своих положений равновесия, вообще говоря, процессы диффузии маловероятны. Диффузионное перемещение примесных атомов или собственных атомов решетки всегда связано с наличием в ней простых дефектов— вакансий, междоузельных атомов, дивакансий — и других более сложных дефектов — дислокаций, границ раздела, ваканси-онных и примесных кластеров (скоплений). [c.198]

Соотношение (6.3) содержит множитель (Л"-j- 1)Л —Л (N + 1) = п — ге, где пап — отклонения от равновесия. Таким образом 1/t содержит множитель [i n jn), который, согласно (4.4), равен 1 - где [х —направляющий косинус к относительно grad Т. В результате для произвольно ориентированных дислокаций получаем [c.237]

Дислокации — не единственные дефекты кристалла известны также вакансии и межузельные атомы, образующиеся при переходе атома из узла кристаллической решетки в пространство между узлами. Межузельные атомы образуются в кристалле самопроизвольно, вследствие термических флуктуаций. Поэтому число их зависит от температуры при пониже1п и температуры число вакансий и межузельных атомов в чистом, т. е. не содержащем примесей, кристалле убывает до нуля. Дислокации, наоборот, не исчезают с уменьшением температуры. Можно считать, что число дислокаций с изменением температуры меняется незначительно, если только температура достаточно удалена от температуры плавления. При приближении к точке плавления число дислокаций быстро уменьшается. Дислокации не возникают в кристалле сами по себе, они образуются в процессе образования кристалла или в результате внешнего воздействия на кристалл. Дислокации являются важными характеристиками кристаллического состояния. В ядре дислокации (т. е. в окрестностях ее оси) атомы смещаются из положения равновесия, и в решетке возникают внутренние напряжения. С этой точки зрения дислокацию можно считать источником внутренних напряжений. [c.368]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Ниже рассмотрены только случаи равновесия и распространения трещин от тонких щелей, имеющихся в начальном состоянии тела, и не затрагивается вопрос о начальном возникновении трещин. Зарождение трещин тесно связано с дислокациями ), и-меющимися внутри тела. [c.533]

Введение в структуру сплавов дисперсных частиц фаз внедрения для получения дисперсного упрочнения вызывает повышение предела текучести как за счет сопротивления движению дислокаций со стороны частиц (оач), так и тех микромеханизмов, эффективность которых зависит от концентрации элементов внедрения в твердом растворе (Одэ, (С, N, О), Опэ <Тса). Это обусловлено тем, что в дисперсноупрочненных сплавах при рабочих температурах (0,5—0,77 пл) концентрация элементов внедрения в твердом растворе, находящемся в равновесии со второй фазой, может существенно превосходить их концентрацию в исходном материале. Таким образом, в выражение предела текучести дисперсноупрочненного сплава могут входить следующие слагаемые [c.93]

Перейдем теперь к рассмотрению неравновесных границ зерен, т. е. границ, содержащих избыточные дефекты в структуре, обычно привнесенных при различных воздействиях на материал. Термин неравновесные границы был введен Грабским и Кор-ским еще в 1970 г. [189], но его стали использовать в научной литературе значительно позже [106, 111, 146, 190-201], причем им обозначали самые разные состояния границ. Этим термином называют, например, границы с неравновесной концентрацией точечных дефектов [190, 191], границы с искривленной поверхностью [191], границы, содержащие захваченные решеточные дислокации и внесенные ЗГД [111, 146, 190-201] и т. д. При этом нужно учитывать, что любая граница сама по себе является неравновесным дефектом в кристалле, поэтому понятие о термодинамическом равновесии границ зерен в известной мере условно. Более строгое описание неравновесных границ было предложено Р. 3. Валиевым с соавторами [111, 146, 172]. [c.93]

Дислокация занимает область, в которой атомы смещены из положений равновесие (ограничена окружностью) ОМ — экстоа-плоскость [c.49]

Экспериментально разность сопротивления Ap 1 возникающая между обоими состояниями, не показывает заметного изменения, если точечные дефекты залечиваются. Следовательно, разность сопротивления можно приписать исключительно подвижным дислокациям (рев = р,св = о), в процессе одного цикла деформации существует равновесие между образованными и уничтон енными вакансиями. С помощью формулы приближения и таблицы находим, что Ned — = 10 см , это хорошо согласуется с электронно-микроскопическими наблюдениями. [c.173]

Число дислокаций не зависит от температуры (они атермичны). В отличие от вакансий, число которых в состоянии равновесия достаточно велико [пропорционально значению функции распределения Больцмана ехр (—EJRT)], плотность дислокаций в твердых телах в состоянии равновесия может быть принята близкой к нулю. [c.17]

Увеличение внутреннего трения на начальной стадии усталости обусловлено возрастанием плотности дислокаций и связанным с ним накоплением необратимых искажений. С увеличением числа циклов нагружений интенсивность приращения плотности дислокаций уменьшается и возрастание логарифмического декремента затухания постепенно прекращается. Этому же способствует и развитие процессов старения при усталости (в случае стареющих металлов) выпадающие из раствора атомы примесей блокируют повреждаемые дислокации, уменьшая их роль в рассеянии механической энергии. Стадия стабилизации уровня внутреннего трения указывает на некоторое равновесие эффектов, обусловливаемых увеличением плотности дислокаций и развитием процесса старения. Вследствие этого иногда трудно по характеру изменения внутреннего трения в процессе усталости установить число циклов нагружения, приведших к образованию субмикро-скопических трещин. Последующее развитие микроскопических трещин усталости вызывает более заметное увеличение внутрен-34 [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...