Гравитационный радиус Солнца

Вторым, и значительно более мощным, источником энергии является гравитационное сжатие звезды. Масштаб высвобождаемой при сжатии гравитационной энергии можно оценить, сравнив удельную энергию связи нуклона в атомном ядре с энергией связи нуклона в гравитационном поле. Максимально возможная гравитационная энергия связи нуклона, как показывается в общей теории относительности, равняется его энергии покоя. Именно такой будет энергия связи у нуклона, находящегося на поверхности звезды, радиус которой равняется ее гравитационному радиусу Меньшей, но все еще намного превышающей ядерную будет энергия связи нуклона, находящегося на поверхности нейтронной звезды. Например, если масса последней равняется массе Солнца, то гравитационная энергия связи находящегося на ее поверхности нуклона дается формулой [c.616]

Гравитационный радиус для Солнца равен 1,48 км. [c.102]

Это огромная энергия Эволюция Солнца может завершиться образованием плотной белой карликовой звезды с радиусом около 0,1 его нынешнего радиуса. Очевидно, что при сжатии высвободится большое количество гравитационной энергии. [c.275]

Пример. Температура внутри Солнца. Оценим среднюю температуру внутри Солнца. Собственная гравитационная энергия U однородной звезды массой Мс и радиусом R согласно расчету, произведенному выше, равна [c.302]

Если энергия затрачивается на излучение, то туманность постепенно сжимается и становится еще более горячей, т. е. ее средняя температура возрастает тем быстрее, чем быстрее она излучает энергию и при этом сжимается. Уравнение (117) показывает, как связана уменьшающаяся величина радиуса звезды за с ее возрастающей средней температурой Тср. В конце концов эта температура становится настолько высокой, что могут начаться ядерные реакции ). Когда главным источником энергии становятся ядерные реакции, гравитационное сжатие звезды замедляется или совсем прекращается, потому что увеличение давления излучения противодействует дальнейшему сжатию звездного вещества. Таково нынешнее состояние нашего Солнца. Приблизительно через 7-10 лет, когда в результате термоядерного горения большая часть водорода Солнца превратится в гелий, опять начнется сжатие и возобновится процесс постепенного повышения средней температуры внутри Солнца ). [c.305]

Теоретическое описание акустических и гравитационных мод. Поскольку периоды р- и -мод намного меньше периода вращения Солнца, то в первом приближении пренебрегают влиянием вращения и колебания рассматриваются как малые периодич. возмущения равновесного состояния Солнца. В сферич. системе координат (г, 6, <р) распределение амплитуды стоячих волн по поверхности постоянного радиуса описывается сферич, гармониками (0, ф) (см. Сферические функции), где I — степень сферич. гармоники — целое число, равное полному кол-ву узловых линий на поверхности и задающее горизонтальную компоненту волнового вектора кд = 1(1 - - 1)/г т — азимутальный порядок — [c.581]

Анализ влияния моментов сил светового давления на спутник Солнца показывает, что эти моменты оказывают определенное стабилизирующее воздействие на закрученный спутник вектор кинетического момента отслеживает в орбитальной системе координат некоторое направление, тем более близкое к радиусу-вектору, чем больше величина момента сил светового давления. В орбитальной системе вектор кинетического момента описывает замкнутую коническую поверхность. В этой же главе дается анализ совместного влияния основных возмущающих факторов основной части аэродинамических и магнитных возмущений, гравитационных возмущений, эволюции орбиты. [c.15]

R-r) Коэффициент 7 называется универсальной гравитационной постоянной, R и г — радиусы-векторы Солнца и планеты соответственно. По теореме об изменении количества движения системы имеем [c.76]

Основные особенности движения Луны вызваны возмущающим влиянием Солнца. Анализ решения уравнения (10.13) показал, что если орбиту Луны расположить перпендикулярно плоскости эклиптики, то за 55 оборотов (за 4,5 года) перигей орбиты достигнет поверхности Земли [33]. Следует, однако, учесть, что Луна является телом конечных размеров и может быть ранее разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли. Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, начинает превосходить силу притяжения другой половинкой Луны [16, 45]. [c.73]

Если объект движется внутри сферы действия планеты Р, то в большинстве случаев выгоднее считать планету центральным телом, а Солнце — возмущающим. В уравнениях движения необходимо заменить гелиоцентрическую гравитационную постоянную 5 планетоцентрической гравитационной постоянной т где тп1 — масса планеты Pi в единицах массы Солнца. Значения планетоцентрических гравитационных постоянных mi даны в табл. 25 вместе с соответствующими массами и экваториальными радиусами планет. [c.189]

Луна находится глубоко внутри сферы действия Земли. Поэтому мы предпочитаем рассматривать геоцентрическое движение Луны и считать ее спутником Земли. Мы отказываемся считать Луну самостоятельной планетой ввиду слишком больших гравитационных возмущений ее гелиоцентрического движения со стороны Земли. Любопытно, что орбита Луны лежит вне сферы притяжения Земли (имеющей радиус примерно 260 ООО км), т. е. Луна сильнее притягивается Солнцем, чем Землей. [c.71]

Юпитер оказался, как и можно было ожидать, чрезвычайно динамичной планетой, оказывающей большое влияние на огромную область космического пространства не только в гравитационном, но и в астрофизическом смысле. Гравитационное поле Юпитера совершенно симметрично. Масконов нет и следа. Магнитосфера Юпитера, если бы ее можно было наблюдать с Земли, имела бы на небе размеры Луны. Ее хвост простирается на 700 млн. км, что было обнаружено Пионером-10 , когда он пересекал орбиту Сатурна Магнитный момент планеты в 20 ООО раз больше, чему Земли. Магнитосфера имеет обратную полярность. Структура ее очень сложна. Ось внутренней области атмосферы (диполь), преобладающей на расстоянии от центра Юпитера до 20 его радиусов, наклонена на 9° к оси вращения планеты и смещена от ее центра. Неустойчивая внешняя область, простирающаяся в сторону Солнца примерно на 60 радиусов Юпитера, имеет дискообразную форму (этот тонкий диск приблизительно параллелен экватору). Магнитосфера то сжимается, то вспухает, расширяясь в сторону Солнца на 90 радиусов Юпитера. Поэтому каждый космический аппарат по нескольку раз пересекал границу магнитосферы. [c.424]

Здесь Лл, lie — гравитационные параметры Луны и Солнца г, Гд, Гс — радиусы-векторы КА, Луны и Солнца. Геоцентрические координаты Луны и Солнца можно определить с помощью Астрономического ежегодника или численным интегрированием уравнений [c.254]

Заметим, что аналогичные уравнение и неравенство выводятся в физике черных дыр —компактных неизлучающих тел, образовавшихся в результате коллапса массивных звезд с массой более двух Солнц. Эти бывшие звезды, полностью израсходовавшие свое ядерное горючее, имеют размер, равный гравитационному радиусу R — lGMj G — гравитационная постоянная, М — масса звезды, с—скорость света гравитационный радиус Солнца—около 3 км). Роль, аналогичную энтропии в термодинамике, в физике черных дыр выполняет поверхность S черной дыры, а роль термодинамической температуры—величина X, пропорциональная поверхностной гравитации, т. е. напряженности статического гравитационного поля на поверхности черной дыры. Черные дыры не обладают никакими другими свойствами, кроме способности притягивать, поскольку гравитационное поле черной дыры настолько сильно, что даже задерживает свет. Вследствие этого полная энтропия системы черных дыр (величина, пропорциональная сумме поверхностей S черных дыр) не убывает SS O. Эта и другие термодинамические аналогии в физике черных дыр оказываются весьма полезными при рассмотрении различных явлений с участием черных дыр, подобно тому, как начала термодинамики позволяют изучать многие общие свойства термодинамических процессов. Одновременно они указывают на своеобразную универсальность начал термодинамики. [c.77]

СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА — система космич. тел (Солнце, л.гансты, спутники, ко.неты, метеорное вещество, космич. пыль), двигающихся в области преобладающего гравитационного действия Солнца. Радиус С. с.=к2-10 астрономических единиц (З-lOi см). [c.573]

Переменные звезды. 200-дюймовый телескоп обсерватории Маунт Паломар дает возможность различать отдельные звезды в галактиках, находящихся на расстояниях около З-Ш см. Один из методов измерения расстояний этого порядка величины основан на определении периода изменения яркости переменных звезд типа Цефеид. Звезда типа Цефеид — это гравитационно неустойчивая звезда, обнаруживающая периодические пульсации, при которых ее радиус может измениться примерно на 5—10%. Температура звезды изменяется с таким же периодом, как и ее радиус, так что наблюдатель обнаруживает периодические изменения ее яркости. Были измерены периоды продолжительностью всего несколько часов. В нашей Галактике находится Цефеида с яркостью, в 2-10 раза большей яркости Солнца, и периодом изменения яркости 50 сут. [c.340]

Образование кометных хвостов, развивающихся по мере приближения кометы к Солнцу и располагающихся в направлении от Солнца, заставило еще Кеплера высказать предположение, что кометные хвосты представляют собой поток частиц, отбрасываемых действием давления света прочь от Солнца, когда комета подходит к нему достаточно близко. Расчеты и особенно экспериментальные исследования Лебедева подкрепили такое предположение. По этим данным можно оценить, что частицы достаточно малых размеров будут испытывать более сильное отталкивание вследствие излучения Солнца, чем притяжение массой Солнца, ибо с уменьшением радиуса частицы притяжение уменьшается пропорционально кубу радиуса (массе), а отталкивание падает как квадрат радиуса (поверхность). Для частиц подходящего размера преобладание отталкивания над притяжением (или наоборот) будет иметь место на любом расстоянии от Солнца, ибо как плотность излучения, так и гравитационное действие одинаково изменяютея с расстоянием (1/г ). То обстоятельство, что кометные хвосты начинают развиваться только вблизи Солнца, можно было бы объяснить тем, что лишь вблизи Солнца образуются в результате испарения частицы достаточно малых размеров. Впрочем, в последнее время выяснилось, что образование кометных хвостов представляет весьма сложный процесс, и световое давление, по-видимому, не объясняет всего разнообразия явлений. [c.664]

Ниже исследуется ограниченная круговая задача трех тел, когда третье малое тело предполагается сферически симметричным и деформируемым, его центр масс движется в плоскости круговых орбит двух первых тел, а враш,ение вокруг центра масс происходит вокруг нормали к плоскости движения центра масс. Суш,ественным обстоятельством, влияюш,им на эволюцию движения малой сферически симметричной деформируемой планеты является рассеяние энергии нри ее деформациях, что приводит к эволюции ее орбиты и угловой скорости враш,ения. Поскольку нреднолагается, что массы двух тел (для Солнечной системы это могут быть Солнце и Юпитер) относятся как один к /i, (/i <С 1), то эволюция движения деформируемой планеты разбивается на два этапа. На первом этапе быстрой эволюции орбита деформируемой планеты стремится к круговой с центром в массивном теле, а ее враш,ение совпадает с орбитальным (режим гравитационной стабилизации, резонанс 1 1). При этом планета оказывается деформированной (сплюснутой по полюсам и вытянутой вдоль радиуса, соединяюш,его планету с массивным телом) [1, 2]. На втором этане медленной эволюции учитывается влияние планеты с массой /i, что приводит к эволюции круговой орбиты деформируемой планеты. Согласно полученным ниже уравнениям, описываюш,им эволюцию круговой орбиты, ее радиус стремится к радиусу тела массы 1, т. е. он возрастает, если деформируемое тело находится внутри орбиты тела массы /i, или убывает в противном случае. На конечном этане медленной эволюции, когда орбиты деформируемой планеты и тела массы 1 становятся близкими, возможен захват деформируемой планеты пла- [c.385]

Радиус сферы действия Луны относительно Земли sjis = 66 280 км. Орбита Луны находится внутри сферы действия Земли. Поэтому радиус-вектор системы Земля-Луна описывает кеплерову траекторию. Однако Солнце заметно влияет на движение Луны относительно Земли. Орбита Луны лежит почти точно в плоскости орбиты Земли. Если орбиту Луны повернуть на 90°, то расчеты показывают, что в результате эволюции параметров орбиты. Луна достигла бы Земли через 52 оборота за 4,5 года (М. Л. Лидов, 1961 г.). Следует, однако, учесть, что Луна не является точечным телом и может быть разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли (см. задачу 6.4.8). Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, достигает значения силы притяжения другой половинкой . [c.156]

При движении объекта в пределах Солнечной системы по гелиоцентрической орбите главной силой, определяющей это движение, является сила тяготения Солнца, а притяжение планет вызывает возмущения, обусловливающие отклонение реального движения от кеплерова, или невозмущенного, движения. Однако при сближении с какой-либо планетой рассматриваемый объект попадает в область притяжения этой планеты, в каждой точке которой планета притягивает объект сильнее Солнца. Границей области притяжения является сфера радиуса Яс- Значения радиусов сфер — областей притяжения гравитационных сфер) для планет приведены в табл. 23 (по Г. А. Чеботареву и М. Д. Кислику) [58]. [c.188]

Радиальное направление тяги также теоретически не исключено, так как условие а>78. о котором говорилось в 8 гл. 5, на расстоянии от Солнца, равном радиусу земной орбиты, может реально осуществляться (гравитационное ускорение от СЬлнца равно всего лишь 0,6 10- ). Обеспечить постоянное направление тяги в сторону, противоположную Солнцу, технически несложно. Если бы технические условия допустили, то было бы удобно регулировать величину тяги таким образом, чтобы она изменялась обратно пропорционально квадрату расстояния от СЬлнца, т. е. по такому же закону, как и притяжение СЬлнца. Тогда космический аппарат оказался бы как бы погруженным в ослабленное центральное поле тяготения и полеты происходили бы по гелиоцентрическим эллипсам, параболам и гиперболам. [c.342]

Интересно рассмотреть вопрос о запуске стационарного спутника Солнца. Кавычки здесь употреблены потому, что, во-первых, речь идет об орбите, лежащей в плоскости орбиты Земли, а экваториальная плоскость Солнца наклонена к ней на 7°15, и, во-вторых, скорость вращения Солнца на разных широтах неодинакова. Мы примем для стационарного спутника Солнца период 26 сут. Ему соответствует радиус орбиты 0,172 а. е. и круговая скорость 71,75 км/с. Переход до перигелия переходной орбиты совершается за 82 сут. Скорость старта с Земли должна быть равна 17,69 км/с, скорость искуссгвенной планеты в афелии — 16,08 км/с, в перигелии — 93,4 км/с. Таким образом, второй импульс должен равняться 93,4—71,8=21,6 км/с, а суммарная характеристическая скорость (без учета гравитационных потерь при старте) равна 17,7+21,6= =39,3 км/с. Следовательно, запуск стационарного спутника Солнца требует очень больших энергетических затрат на единицу полезной нагрузки он невозможен без сборки космического аппарата на околоземной орбите. Это следует сказать и вообще о всяких круговых орбитах, более или менее близких к центру Солнечной системы ). Например, вывод искусственной планеты на орбиту радиуса 0,387 а. е. (большая полуось орбиты Меркурия) требует характеристической скорости 23 км/с. [c.357]

Для полета к Солнцу целесообразно использовать гравитационное поле Юпитера. Так, прп оптимальном маневре максимальное возможное приращение скорости КА может достигать 42,7 км/с. При входе в сферу действия Юпитера по параболической траектории возможное приращение скорости КА за счет гравитационного маневра уменьшается до 30 км/с. Если же подлет КА к сфере действия Юпитера происходит по траектории типа Гоманна, возможное приращение скорости составляет 10 км/с. Между тем, если рассматривается задача пролета Солнца на расстоянии Гп = 0,2 а. е, а радиус афелия Га = 5,2 а. е. достигает орбиты Юпитера, то тормозной импульс скорости в афелии траектории равен 3,76 км/с (при этом время полета на гелиоцентрическом участке 4,7 лет). Следовательно, возможности коррекции скорости КА за счет гравитационного маневра в сфере действия Юпитера оказываются существенно больше, чем требуется для реализации такой траектории. [c.330]

Рассматривается задача о движении КА пренебрежимо малой массы под действием гравитационного притяжения Земли, Луны, Солнца и других потенциальных сил. В качестве исходной системы координат примем невращающуюся геоцентрическую систему. Введем обозначения г, v — радиус-вектор и вектор скорости точки относительно исходной системы координат г , — радиус-вектор и вектор скорости центра масс Луны Га, Vg — радиус-вектор и вектор скорости центра масс Солнца к = /М, к, = fM , к = = fMi, М, Afj, Ма — массы Земли, Луны и Солнца соответственно / — гравитационная постоянная. [c.270]

При исследовании межпланетных полетов мы уже видели, сколь полезным оказалось понятие сферы действия, т. е. объема пространства, окружающего планету, в пределах которого космический корабль по существу движется по планетоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем, но вне которой корабль движется по межпланетной гелеоцентрической орбите. Мы можем применить эту концепцию и к случаю звезды в звездной системе. Если последняя имеет примерно сферическую форму, то ее суммарное гравитационное поле приближенно эквивалентно полю материальной точки, расположенной в центре скопления, причем масса этой точки равна сумме масс всех звезд скопления. Пусть последняя равна М масса звезды на окраине звездной системы на расстоянии от центра скопления равна т тогда в силу соотношения (5.70) радиус сферы действия определяется как [c.479]

Смотреть страницы где упоминается термин Гравитационный радиус Солнца : [c.174] [c.401] [c.226] [c.525] [c.278] [c.532] [c.211] [c.321] [c.75] [c.255] [c.47] [c.382] [c.38] [c.262] [c.51] [c.163] [c.371] [c.12] [c.280] [c.344] [c.261] [c.122] [c.11] [c.370] [c.377] [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...