Резонанс струн

Впрочем, если бы мы пожелали во что бы то ни стало объяснить многократный резонанс струн с помощью сложных колебаний, то нам пришлось бы, например, считать, что начальная фигура струны составилась из различных наложенных друг на друга кривых, так что одна из них является осью для следующей, причем первая образует на всем протяжении струны только одну ветвь вторая образует две ветви, равные и расположенные симметрично, разделяющие ось на две равные части третья образует три равные ветви, разделяющие ось на три равные части, и так далее. [c.513]

Рис. 214. Резонанс струны. Струна—стальная. Под ней—питаемая током от звукового генератора телефонная трубка, с которой сняты крышка и мембрана, а—резонанс на основной частоте б—резонанс на третьем обертоне частота тока такая же, как в случае а но натяжение втрое

Волчий тон — это диссонирующий (неблагозвучный) тон, возникающий у смычковых инструментов, в первую очередь у виолончелей. Он характеризуется нерегулярным (мерцательным) нарастанием и затуханием извлекаемого смычком звука, создающего впечатление скрипящего шума. Природа появления волчьего тона — совпадение (или близкое положение) резонансов струны и корпуса при нелинейном возбуждении струны смычком. В этом случае струна и корпус ведут себя как связанные колебательные системы (см. п. 1.1, 1,2) с коэффициентом связи выше критического (сильная связь), поэтому при волчьем тоне наблюдается явление разделения частоты струны на две, соответствующие резонансным частотам связанной системы. Чаще всего волчий тон появляется в верхнем регистре струны до, среднем регистре струны соль и нижнем регистре струны ре. [c.230]

Как мы убедились, под действием внешней силы в случае резонанса в системе возбуждаются стоячие волны, по характеру распределения амплитуд близкие к тому из нормальных колебаний системы, частота которого совпадает с частотой внешнего воздействия. В других случаях возбуждения интенсивных колебаний в сплошной системе дело обстоит аналогичным образом. Так, в случае параметрического возбуждения колебаний ( 152) интенсивные колебания возникают, когда частота колебаний ножки камертона вдвое больше одного из нормальных колебаний струны, и распределение амплитуд колебаний будет такое же, как для соответствующего нормального колебания струны на струне укладывается половина синусоиды , целая синусоида , полторы синусоиды и т. д. [c.692]

Струпа, будучи настроена на одну частоту, Имеет гармонический ряд призвуков. Пластина, колеблясь под влиянием периодической силы с возбуждающей частотой, приводит струну в параметрический резонанс. Колеблясь, струна отбирает энергию пластины, которая успокаивается, струна же, продолжая колебаться, [c.136]

Эта теорема объясняет многие явления, называемые резонансом, например возбуждение колебаний струны, когда воздух колеблется в унисон избирательное поглощение световых и тепловых лучей средой, способной воспроизводить лучи, имеющие волну той же длины, и т. д. [c.306]

Рис. 10.96. Струнный тензометр. На испытуемом образце 1 натянута струна 2. Струна возбуждается от звукового генератора до резонанса. Зная собственные частоты до и после деформации образца, вычисляют изменение натяжения и деформацию струны (3 — возбудитель, 4 — приемник).

Для повышения точности измерения величины Ду уменьшают длину струны и её натяжение. При /<4 см и а-<15 кг см на звучание струны оказывает сильное влияние заделка её концов и релаксация материала струны. Точность измерения частоты у от 1 до 0,1 гц, что соответствует точности измерения напряжений в 1,75 кг см (сталь). Влияние температуры устраняется сочетанием металлов, обладающих различными коэфициентами линейного расширения. Измерение частоты колебания струны производится одним из следующих методов а) резонанса, б) самовозбуждения струны, в) затухающих колебаний. [c.224]

Имеется механический метод возбуждения резонансных колебаний сравнительно высоких частот, при котором используются силы трения Система, например лопасть или диск, приводится в резонанс, подобно тому как с помощью смычка вызывается звучание струн, а [c.384]

Заменой стальных плоских пружин подвеса подвижных платформ на текстолитовые толщиной 1 мм устранены механические резонансы, присущие всем балансировочным машинам, имеющим металлические пружины или струны. [c.368]

Естественным продолжением задач, связанных с изучением особенностей эффектов Доплера и Вавилова-Черенкова в упругих системах является рассматриваемый в шестой главе вопрос о переходном излучении упругих волн, возникающих при движении нагрузок вдоль неоднородных направляющих (таких, как струна, балка, мембрана и пластина при периодическом и случайном изменении их параметров). В качестве неоднородности выступают зачастую основание или закрепление упругой системы. Исследуются актуальные для приложений вопросы об условиях возникновения резонанса и неустойчивости колебаний движущегося объекта, а также эффект дифракционного излучения упругих волн в неодномерных системах. [c.17]

Если (0 > у, то условия излучения предшествуют условиям резонанса. Поэтому потери энергии на излучение приводят к ограничению прогибов струны (см. рис. 2.16,а,б). При этом возможны следующие случаи (0 < (у + 2Np/M - потери энергии на излучение велики настолько, что внешнее гармоническое воздействие не приводит к появлению больших амплитуд при резонансе [c.81]

Для анализа условий возникновения параметрического резонанса рассмотрим равномерное движение массы по безграничной струне, лежащей на упругом основании (см. рис. 6.17), погонная жесткость которого описывается выражением [c.265]

Итак, масса на однородной струне совершает гармонические коле бания. Естественно ожидать поэтому, что при учете периодической неоднородности упругого основания, приводящего к периодическому во времени (с периодом T=d/V) изменению жесткости пружин под движущейся массой, может возникнуть параметрический резонанс, первая зона неустойчивости которого имеет место при условии [c.268]

Для увеличения интенсивности звука, производимого источником, используют объемные колебательные системы, настроенные в резонанс с источником. Например, камертон в руке звучит едва слышно (правда, зато и долго), но если его поставить на крышку настроенного на частоту камертона деревянного ящика с одним открытым концом, то звучание камертона значительно усиливается. При этом время звучания, естественно, сокращается. Струнные музыкальные инструменты содержат деревянные ящики — резонаторы. Сложная форма этих резонаторов обусловлена необходимостью обеспечить достаточно широкую полосу собственных частот инструмента ящик должен резонировать более или менее одинаково на звуки всех частот, производимых струнами. [c.404]

Как уже упоминалось, сами по себе струны не могут издавать сильных звуков. Однако они колеблются весьма энергично. Струна обладает энергией, и ее движение имеет колебательный характер, что достаточно для создания звука, но передача звука от струн в воздух очень мала. Это затруднение устраняет корпус скрипки через подставку колебания струны передаются деревянному корпусу, который действует как наш воображаемый пульсирующий баллон, с той разницей, что звуковые волны создаются не только снаружи, но и внутри корпуса. Корпус усиливает передачу звука в воздух, так как на воздух воздействует поверхность гораздо большая, чем поверхность струны. Звуковые волны, возникающие внутри корпуса, комбинируются друг с другом, но скрипичный мастер должен рассчитать корпус таким образом, чтобы резонансная частота внутреннего объема скрипки была ниже частоты самой низкой ноты любой струны, иначе какая-то из нот будет доминировать над остальными. Иногда мастеру это не удается, и тогда у скрипки появляется так называемый волчий тон . Резонансы — бич плохих скрипок. [c.46]

Благодаря наличию лишнего измерения набор гармоник у медных тарелок значительно сложнее, чем у струн или труб. В тарелке гораздо богаче возможности взаимного расположения узлов и пучностей геометрия тарелок приводит к возникновению множества резонансов с близкими частотами, благодаря чему тарелки обладают очень красочным, но отнюдь не мелодичным звучанием. [c.49]

Колебания одного звучащего тела могут возбуждать звуковые колебания в другом теле, причем, если частота колебания первого совпадает с собственной частотой колебания второго, сила звучания значительно возрастет. Такое явление называется звуковым резонансом. Так, например, колебание струны гитары заставляет резонировать ее корпус и находящийся в нем воздух, что вызывает усиление силы звука. [c.180]

Акустический резонанс. Когда частоты собственных колебаний двух тел (камертонов, струн и т. п.) одинаковы и одно из этих тел приведено в колебание и звучит, то начнет звучать (откликаться) и другое тело. Воздушные волны, создаваемые первым телом, своими толчками будут раскачивать второе. Это явление называется акустическим резонансом. [c.8]

Нетрудно доказать, что если отношение (1/ аТ) рационально, то на струне существуют точки х = такие, что и 1, 00 при i 00 ( параметрический резонанс ). [c.182]

РЕЗОНАТОР. Всякой механич. системе, обладающей упругостью и массой и способной совершать колебания, присуще свойство резонанса (см.), заключающееся в том, что под действием вынуждающей периодич. силы система приходит в наиболее сильные колебания тогда, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний этой системы. Подобные системы называются резонаторами. Ниже описываются акустические Р. Из Р. практический интерес представляют струны, стержни (камертоны), мембраны, пластинки и воздушные полости. Здесь рассматриваются лишь воздушные полости, т. к. термин акустический резонатор обычно относят именно к Р. в форме воздушной полости другие виды Р.-—см. Камертон Мембрана, Резонанс. [c.222]

Заключение. С ростом числа степеней свободы наблюдаются две конкурирующие тенденции. С одной стороны, сетка резонансов в фазовом пространстве становится все более плотной. С другой стороны, ширина резонансов обычно уменьшается. В зависимости от поведения усредненного параметра перекрытия движение системы при N- 00 может быть как полностью стохастическим, так и полностью регулярным. Примером систем первого типа является газ Леннарда-Джонса, а второго — непрерывные системы, такие, как нелинейная струна ). Хотя строгого критерия разделения систем на эти два типа не существует, оценка перекрытия резонансов позволяет, по-видимому, сделать правдоподобные заключения о поведении системы при больших N. [c.409]

Когда камертон помещен на струну монохорда или какого-нибудь другого инструмента, снабженного соответствующим резонатором, то путем проб легко найти места максимального резонанса. Очень незначительное смещение в ту или в другую сторону влечет за собой значительное падение силы звука. Определенные таким путем точки разделяют струну на несколько равных частей такой длины, что собственная нота какой-нибудь из этих частей (если предположить, что оба ее конца закреплены), как это легко проверить, совпадает с нотой камертона. Важные применения резонанса, которые принадлежат Гельмгольцу и имеют целью освобождение простого тона от посторонних примесей, займут наше внимание позднее. [c.220]

Измерения, приведенные в моем мемуаре о резонансе, были основаны на ином принципе, именно, на оценке ноты максимального резонанса. Ухо помещалось вблизи некоторой полости, и проигрывалась хроматическая гамма. Этим путем оказалось возможно при небольшой практике оценивать высоту хорошего резонатора с точностью до четверти полутона. В случае небольших колб с длинными горлами, к которым предыдущий метод был бы неприложим, оказалось достаточным просто держать колбы вблизи колеблющихся струн рояля. Резонансная нота сама давала знать о себе дрожанием колбы, легко ощущавшимся пальцами. При пользовании этим методом важно выработать способность без предубеждения подразделять интервал между двумя последовательными полутонами. Если теоретический результат уже известен, то почти невозможно прийти к независимому суждению путем эксперимента. [c.200]

Усиление и излучение звука — существенные этапы в создании шума. В блок-флейте резонансные явления в корпусе создают обратную связь, которая существенно упорядочивает образование вихрей. Так как вихри образуются в том же темпе, в котором колеблется воздушный сголб, они действуют согласованно, увеличивая эффект, а не противодействуют друг другу беспорядочно. Для создания звука резонанс струны не менее важен, чем резонанс воздуха в корпусе блок-флейты. Действительно, если нам, например, вздумается водить смычком по краю стола, резонанса не возникает и получается звук, который вряд ли кому-либо сможет доставить удовольствие. Еще важнее вопрос об эффективности излучения ведь сама по себе струна почти не излучает звука, ибо воздух ее обтекает. В скрипке, однако, колебания струны действуют с переменными силами на подставку, через которую они передаются на деревянный корпус инструмента. Размеры корпуса настолько велики, что перетекание воздуха вокруг него происходит значительно слабее, чем вокруг струны Разумеется, перетекание зависит и от частоты чем больше поверхность, тем ниже частота, которую эта поверхность может эффективно излучать, и тем больше интенсив- [c.106]

Теория и опыт находятся между собою в хорошем согласии по вопросу о получении гармонических тонов но не так легко найти причину того явления, которое вслед за Рамо (Rameau), положившего его в основание своей системы, называют резонансом звучащего тела и которое заключается в соединении гармонических тонов с основным тоном у всякой струны, которую заставляют звучать любым образом. [c.512]

Впервые ёще М. Фарадей [51 (1831 г.) экспериментально наблюдал и исследовал параметрические колебания. Затем G. Мельде [6] (1859 г.), наблюдая колебания струны, цатянутой между двумя противоположными точками звучащего колокола, пришел к мысли об экспериментальном изучении возбуждений колебаний в натянутой тонкой струне, один из концов которой был жестко закреплен, а другой прикреплен к колеблющемуся камертону. Движение точки прикрепления тpyнь совпадало с направлением оси струны, а период поперечных колебаний струны был вдвое больше периода колебаний камертона. Первое теоретическое объяснение явления параметрического резонанса было дано Дж. Реле м [7] (1883— 1887 гг.). Релей рассмотрел ряд задач о параметрическом возбуждении колебаний механических систем (качелей, струны), не затрагивая вопроса о вынужденных колебаниях в системе с переменными параметрами под действием внешней силы. [c.6]

Согласно кроссинг-симметрии, единая аналитич. ф-цвя в разл. областях своих аргументов описывает как амплитуду процесса а1- -а2- -аз4-а1, так и амплитуды процессов в 2-Ь а , 81-)-а 2Эз (где а,- означает адрон, являющийся античастицей по отношению к а ). Аналогичное утверждение (с заменой любой входящей частицы на выходящую античастицу и наоборот) применимо и при большем числе частиц. Совместное рассмотрение перекрёстных процессов оказалось очень плодотворным в физике С. в. Оно тесно связано с методом полюсов Редже и в сочетании с ним приводит к полезный правилам сумм, связывающим интегральный низкоэнергетич. вклад амплитуды бинарного процесса с ее высокоэнер-гетич. поведением, к-рое определяется полюсами Редже. Это в свою очередь приводит к концепции дуально-ти, согласно к-рой описание амплитуды бинарного процесса с помощью резонансов прямого канала должно быть эквивалентно её описанию с помощью полюсов Редже перекрёстного канала. Дуальная резонансная модель смыкается с теорией струн (см. Струнные модели адронов) и на качеств, уровне отражает осн. свойства адронных резонансов. [c.499]

В случаях со струной и маятником параметр натяжения нити иэме 1ялся дважды за период возбуждаемых колебаний. Однако можно изменять параметр один раз за период, два раза за три периода или, вообще, при выполнении условия р= 2(йа/п, где п =1, 2, 3,. .. - частота изменения параметра oq - частота возбуждаемых колебаний. Энерто вложение в возбуждаемую систему будет тем меньше, чем больше п. Эти свойства характерны для параметрически возбуждаемых систем. Параметрическое возбуждение колебаний принято называть также параметрическим резонансом. [c.360]

Если нагрузка представляет собой движущуюся гармоническую силу (т.е. М = К = Щ, то условие резонанса выполняется при движении нагрузки со скоростью V= и совпадает с условием излучения. Зависимость прогибов струны прих = Vt от QnV показана на рис. 2.13 (где Aq=Qq/2p Y). Значение следует понимать как критическое, при котором прогибы струны неограничены. При 0 = 0 оно совпадает с ранее определяемой критической скоростью движения нагрузки, равной наименьшей фазовой скорости распространения волн. При неподвижной внешней силе (V=0) резонанс наступает при совпадении частоты вьшуждающей силы с наинизшей частотой у. [c.80]

Движение постоянной нагрузки ио струне, лежащей на эквидистантныж дискретных оиораж. Сиектр излучения и условие резонанса. [c.251]

Движение массы по струне, лежащей на случайнонеоднородном упругом основании. Стохастический параметрический резонанс [c.276]

Галилей связал свои результаты в теории маятника с вопросом о колеба-ниях струн, с объяснением резонанса, консонансов и диссонансов ( День пер вый Бесед ) Галилей любил музыку и хорошо ее понимал . Два выдающихся его современника занимались теми же вопросами — Ян Бекман и М. Мер-сенн. Из дневников Бекмана видно, что в 1614—1618 гг. он, исходя из наблюдений и поставленных им опытов, пришел к выводу об изохронности звуковых колебаний, а также к утверждению, что частота колебаний струны v обратно пропорциональна длине струны v ос i/l. Наиболее убедительное доказательство изохронности у Бекмана таково струна постепенно прекращает движение, поэтому, как выражается Бекман, пространство, проходимое ею при первом ударе меньше, чем при втором, и т. д., а так как для уха эти звуки остаются до конца одинаковыми, то все удары должны быть разделены равными промежутками времени. Дальше мы находим сравнение колебаний струны с движениями подвешенной на веревке люстры, движениями, которые, по Бекману, изохронны в пустоте. Быть может, та же аналогия, только в обратном направлении — от звучания струны к колебаниям подвешенного тела, укрепила в Галилее уверенность в изохронности колебаний маятника любой длины [c.252]

Для определения механического сопротивления подвижной системы микрофона воспользуемся методом электромеханических аналогий. Натянутая ленточка может быть уподоблена струне. В области частоты первого резонанса, когда на ленточке укладывается половина ВОЛНЫ поперечных колебаний, согласно даиным таблицы 2.1, ее можно представить системой сосредоточенных параметров массы (гпл) и гибкости (сл), которые выражаются через размеры, плотность материала ленточки и ее натяжение гпл = 0,5т, где т — полная масса ленточки, а Сл = 41/ п Ро)у Ро — полная сила натяжения ленточки. Колеблясь под действием падающей на нее звуковой волны [т. е. силы Р д)], ленточка сама излучает звуковые волны. Так как она весьма мала по сравнению с длиной волны, то ее можно считать малой осциллирующей антенной, сопротивление излучения которой можно определить при помощи формулы п. 2 сводки, помещенной в параграфе 3 гл. IV, приняв площадь поверхности ленточки за поверхность малой колеблющейся сферы радиуса Гэ= (5л/4я) 72- Так как Гэ значительно меньше длины волн в воздухе практически во всем интересующем нас диапазоне частот, то можно записать [c.131]

Неразумный наставник полагает, что результат воспитания зависит токмо от силы воздействия разумный же должным образом подберет частоту дрожания лозы, дабы войти в резонанс е благороднейшими колебаниями на тончайших струнах души врспитуемого [c.113]

Как мы уже видели, трубы и струны резонируют на частотах, определяемых их длиной, потому что на концах трубы или струны всегда должен оказаться узел или пучность. Однако узлы или пучности придутся на концы трубы или струны и при частотах, кратных основной частоте при этом только увеличится общее число узлов и пучностей (рис. 9). Следовательно, и на этих кратных частотах также возможны резонансные колебания. Действительно, каждая музыкальная нота, за редким исключением, состоит не только из своей основной частоты, но еще из довольно большого числа гармоник, или гармонических составляющих. Каждый музыкальный инструмент создает звуки своего определенного тембра (или окраски), что обусловлено различием в числе обертонов или ог-иосительной величине их амплитуд. Иногда эти различия возникают не только из-за наличия многих резонансов в воздушном столбе или в струне, но также [c.48]

Упомянутые выше авторы связывали вихревые нити со струнами — релятивистскими линейными объектами, представление о которых возникло некоторое время назад в теории сильного взаимодействия. Отсылая за подробностями к обзору [39], ограничимся следующими замечаниями. Одно из перспективных направлений теории сильного взаимодействия — дуально-резонансная модель — позволяет описывать единым образом и асимптотику рассеяния сильно взаимодействующих частиц при высоких энергиях, и характеристики резонансов в области низких энергий. Было выяснено, что уравнениям дуально-резонансной модели можно придать динамический смысл, если формально [c.193]

Так. обр. характерными чертами процесса являются 1) двукратное изменение параметра в течение одного полного колебания—п а р а-метрический резонанс, 2) определенное соотношение между относительным изменением параметра и логарифмич. декрементом свободных колебаний возбуждаемой системы. Совершенно аналогичное явление—непрерывное нарастание колебаний—мы получаем в маятнике, изменяя периодически его длину. На том же основано раскачивание качели самим качающимся (периодич. изменение момента инерция и момента вращения). Во всех этих случаях имеем дело с возбуждением колебаний при помощи периодического изменения параметров, причем это изменение производится внешним, чуждым системе агентом. Поэтому такое возбуждение колебаний, в отличие от рассматриваемого ниже, целесообразно назвать гетеропараметрически м. Явление параметрич. Р. в физике известно уже давно. Как показал Мельде в 1880 г., можно, изменяя периодически натяжение струны с периодом, равным половине периода собственных колебаний струны, привести ее в интенсивные поперечные колебания. Теория явления гетеропараметрич. возбуждения приводит к диференциальному уравнению с периодич. коэф-тами. Напр, в случае периодич. изменения емкости электрич. колебательной системы по закону [c.220]

Динамическая теория колебания струн может служить для проверки законов слуха необходимые для этого эксперименты легко выполняются на рояле. Освободим какую-нибудь струну, скажем струну с, от ее демпфера нажатием клавиши и возбудим ее щипком на одной трети ее длины. По теореме Юнга третья компонента тогда не возбуждается, и ухо в согласии с этим действительно не в состоянии обнаружить компоненту g . Небольшое смещение точки возбуждения снова дает g ] если при этом в помощь уху применяется резонатор (g ), то лишь с трудом удается найти эту точку с такой точностью, чтобы совершенно уничтожить тон. Эксперименты этого рода показывают, что ухо разлагает звук, издаваемый струной, в точности на те же самые составные части, какие находятся путем избирательного резонанса, т. е. на простые тоны, согласно определению этого понятия, данному Омом, Такиг эксперименты позволяют также с большим удобством показать, что когда мы слышим обертоны, это не является простой игрой воображения, как думают многие, слыша их впервые i). [c.214]

Открытие бегущей вдоль улитки волны смещения базилярной и рейснеровой мембран (Bekeby, 1947) фактически отвергало гипотезу Гельмгольца (Helmholtz, 1863), предполагавшего, что базилярная мембрана представляет некоторую структуру, аналогичную набору не связанных друг с другом резонаторов, настроенных подобно струнам рояля на различные частоты. Действительно, в самом общем случае явления бегущей волны и резонанса несовместимы, так как при наличии бегущей волны энергия сигнала неизбежно должна передаваться от одной координаты к другой, а при резонансе — накапливаться, т. е. не передаваться. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...