Квантовое спина

Система (6.7) рассматривалась в классической и квантовой постановке. Задачи о стационарных решениях этой модели рассматривались в работах [67, 47] — в частности, в связи с нахождением волновых функций квантового гамильтониана. Еще более ранние исследования по последнему вопросу восходят к Бете, рассмотревшего изотропную ХХХ-модель, и к Бакстеру, построившему (в принципе) все собственные функции для полностью анизотропной XYZ цепочки квантовых спинов 1/2. Для полностью анизотропной цепочки с произвольным спином пока получены лишь отдельные результаты [67]. [c.293]

Два электрона с одинаковыми первыми (главными) квантовыми числами п, с тождественными вторыми квантовыми числами / и о идентичными третьими (магнитными) квантовыми числами /и,, орбиты которых находятся в одной плоскости, а механические моменты (спины) действуют в противоположных направлениях (в результате чего магнитный момент равен нулю), имеют наиболее прочную связь. [c.5]

Четвертое квантовое число характеризует собственное вращение электрона, в результате чего возникают механический момент (спин) и магнитный момент. Оно принимает только два значения Э- /гИ— /3. [c.7]

Уровни энергии, которыми может обладать электрон в кристалле, определяются принципом Паули, который гласит, что в атоме в одном из любых квантовых состояний может находиться не более двух электронов (с противоположными спинами). [c.31]

Спиновое квантовое число для электрона s = V2 часто называют просто спином электрона. Численное же значение спинового момента количества движения для электрона равно [c.108]

Определив понятие спиновой волновой функции, В. Паули вводит оператор спина S, действующий на волновую функцию Ф (s ). Таким образом, в полном соответствии с общими принципами квантовой механики собственный механический момент электрона (спин) изображается линейным самосопряженным оператором спина 5. [c.111]

Рассмотрим систему, состоящую из двух нуклонов, из протона и нейтрона (дейтрон), и выясним, какие квантовые числа характеризуют ее состояния. В случае взаимодействия двух нуклонов в выражении ядерного потенциала, даваемого мезонной теорией для статического взаимодействия ( 21), будут существенными лишь первые два слагаемых, соответствующие центральным силам , а третье слагаемое, выражающее тензорные силы, в том числе и спин-орбитальное взаимодействие, мало. Ограничиваясь случаем центральных сил (пренебрегая тензорными силами), рассмотрим возможные состояния системы из двух нуклонов. При этом величина спина системы является интегралом движения, и состояние такой системы можно характеризовать спиновым квантовым числом S системы. [c.113]

Принимая во внимание, что спин нуклонов равен легко видеть, ЧТО спиновое квантовое число 5 системы протон—нейтрон равно либо О, либо 1. Известно, что величина 25+ I называется мультиплетностью данного спинового состояния. Состояния с [c.113]

Спин ядер связан со статистикой. Из курса квантовой механики известно, что квантовомеханическая система одинаковых частиц, например электронов или протонов, подчиняется принципу тождественности и неразличимости частиц, согласно которому состояние системы остается физически неизменным при обмене местами любых двух тождественных частиц. Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из 7V = 2 тождественных частиц. Волновая функция такой системы ij) имеет вид [c.116]

Квантовое число Т часто называют просто изотопическим спином. Таким образом, нуклон следует рассматривать как частицу, [c.138]

В ядрах, имеющих несферическую форму (практически во всех ядрах с Z > 86), действует запрет, связанный с квантовым числом К, характеризующим проекцию спина ядра на ось симметрии. Переходы без изменения спина АУ = О и четности являются более вероятными переходами и носят название облегченных переходов. К числу облегченных переходов относятся все переходы между основными состояниями четно-четных ядер. Вероятность облегченных переходов примерно на два порядка больше, чем вероятности для необлегченных переходов. [c.234]

В результате любого (i-процесса ((V -распада электронного захвата) число нейтронов в ядре увеличивается или уменьшается на единицу. Поэтому можно полагать, что всякий р-процесс состоит в превращении нейтрона в протон или протона в нейтрон. Чтобы применить математические методы квантовой теории переходов, используем представление о протоне и нейтроне как о разных квантовых состояниях нуклона ( 22). р-распад можно трактовать как переход нуклона из состояния с изотопическим спином + Т,, в состояние с изотопическим спином + Т . Из квантовой механики известно, что вероятность w перехода системы из одного состояния в другое за единицу времени равна [c.243]

Определение спинов и магнитных моментов ядер основано на изучении взаимодействия магнитного момента ядра с магнитными полями. Эта задача может быть решена методами квантовой механики, а также при помощи векторной модели атома. [c.60]

В квантовой механике была также преодолена и трудность со спином и магнитным моментом электрона. Оказалось, что [c.61]

Квантовая механика позволяет решать различные задачи атомной и ядерной физики. Однако используемые в ней методы довольно сложны. Существует более простой метод решения некоторых из этих задач, основанный на рассмотрении векторной модели атома. В этой модели используются простые, наглядные представления теории Бора с учетом поправок, вносимых квантовой механикой. Ввиду того что векторная модель атома позволяет сравнительно легко проанализировать вопрос об определении спина и магнитного момента ядер, остановимся подробнее на ее описании, [c.62]

Изучение ядерных реакций сводится к измерению дифференциального сечения в функции от энергии и других параметров налетающей частицы и определению угловых и энергетических распределений продуктов реакций, а также их внутреннего квантового состояния (энергии возбуждения, спина, четности и изо-топического спина). [c.282]

Из таблицы видно, что некоторые адроны (например, р и А+) имеют одинаковый кварковый состав . В этом случае соответствующие комбинации отличаются характером композиции, который определяется квантовыми числами адронов (р и, А+ отличаются значениями спина и изотопического спина). Аналогичным способом строят из кварков и мезонные адроны. Так, например, очевидно, что я+-мезон может быть составлен из Qi [c.693]

Как известно, в квантовой механике состояние частиц описывается с помощью волновой функции ij), являющейся решением волнового уравнения. Если ограничиться рассмотрением упругого рассеяния нетождественных частиц с нулевым спином, то волновое уравнение имеет вид обычного уравнения Шредингера со сферически симметричным потенциалом V r) [c.29]

Свободные электроны в металле обладают резко выраженными квантовыми свойствами, главным из которых является то, что их энергия квантована и они подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому в состоянии с одной и той же энергией может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами, т. е. только два электрона могут иметь одинаковую энергию и направление движения. [c.177]

Из детального квантово-механического рассмотрения следует, что наибольшее понижение энергии системы достигается, когда связанные пары образуют электроны с равными и противоположно направленными импульсами и противоположными спинами, т. е. когда образуются пары +к —к , , получившие название купе-ровских пар. [c.269]

Френкель и Гейзенберг показали, что при наличии сильного электростатического взаимодействия между электронами энергетически выгодным может оказаться состояние с параллельной ориентацией спинов, т. е. намагниченное состояние. Детальные квантово-механические расчеты электрического взаимодействия двух электронов с учетом их спинового момента приводят к следующему выводу. Результирующая энергия взаимодействия наряду с чисто классическим кулоновским членом содержит еще добавочный специфический квантовый член, зависящий от взаимной ориентации спинов. Эта добавочная энергия получила название обменной. В простейшем случае взаимодействия двух электронов ее [c.336]

Первым и значительным успехом его теории было то, что при объединении квантовой механики и теории относительности в уравнении самым естественным образом учитывался спин микрочастиц. Другие следствия решения были не столь очевидны и потребовали от Дирака глубокого анализа. Из них вытекало, что электроны могут иметь как положительную, так и отрицательную энергию 1 рис. 56). Опираясь на принцип, выдвинутый [c.176]

В отличие от фермионов бозоны, напротив, могут занимать одно и то же квантовое состояние в неограниченном числе. Более того, вероятность заполнения данного состояния оказывается тем выше, чем плотнее это состояние заселено. Кроме фотонов к бозонам относятся пионы, каоны, все микрообъекты без спина или с целочисленным спиновым числом S. [c.81]

Все бозоны имеют целый спин этот факт доказывается в релятивистской квантовой теории поля исходя из общих принципов. [c.265]

Существуют два типа водородных молекул ортоводород, у которого спины двух протонов параллельны, и параводород, имеющий противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. В случае ортоводорода момент ядерного спина имеет значение 1 и может поэтому относительно вектора углового момента всей молекулы принимать любое из трех значений 1, О или —I. В случае параводорода момент ядерного спина равен нулю, и потому только это единственное значение возможно для спина всей молекулы. Параводород соответствует состоянию с самой низкой энергией, его вращательное квантовое число нуль, т. е. наименьщее из всех четных квантовых чисел. Ортоводород характеризуется нечетными квантовыми числами. Поэтому при низких температурах существование параводорода предпочтительнее и, действительно, при понижении температуры доля параводорода растет. При высоких температурах доли орто- и параводорода стремятся к значениям, связанным с относительными вероятностями спиновых состояний, 3 1 соответственно. Примерные соотнощения орто- и параводорода при разных температурах показаны в табл. 4.2177]. [c.152]

В квантовую механику спин был введен в 1927 г. В. Паули. В 1928 г. П. Дирак показал, что существование спина и магнитного момента электрона автоматически вытекает из релятивистского квантовомеханического уравнения Дирака для электрона. Спин является чисто квантовым свойством, и при переходе к классической механике (ft ->- 0) спин обращается в нуль. Поэтому спин не имеет классических аналогов. Были сделаны попытки интерпретировать спин как проявление механического вращения частицы вокруг своей оси (само название собственного механического момента электрона — спин — происходит от английского слова to spin — вращаться). Однако такое классическое истолкование спина оказалось несостоятельным. Спин электрона (и других микрочастиц) обладает общими свойствами квантовомехапического момента. [c.107]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

М. Гепперт-Майер указала другой выход из затруднения. По ее мнению, все уровни, которым соответствуют квантовые числа I -ф О, испытывают расщепление на два подуровня из-за наличия спин-орбитальной связи, т. е. из-за наличия зависимости ядерного взаимодействия от взаимной ориентации спина и орбитального момента движения нуклонов. [c.186]

С помощью введенных квантовых чисел Т, S удается установить правила отбора возможных странных частиц и процессов, протекающих с ншии. Для сильных взаимодействий, как отмечалось выше ( 67), имеет место ДТ = О и Д5 = 0. Для электромагнитных взаимодействий имеем несохранение полного изотопического спина, но сохранение его проекции, т. е. АТ, = О и Д5 == 0. Для слабых взаимодействий (без участия лептонов) не сохраняется проекция Т. и странность S (АТ. V2, Д5 1). [c.366]

При температурах, близких к абсолютному нулю, в свойствах жидкости на первый план выдвигаются квантовые эффекты в таких случаях говорят о квантовых жидкостях. Фактически лишь гелий остается жидким вплоть до абсолютного нуля все другие жидкости затвердевают значительно раньше, чем в них становятся заметными квантовые эффекты. Существуют, однако, два изотопа гелия —" Не и Не, отличающиеся статистикой, которой подчиняются их атомы. Ядро Не не имеет спина, и вместе с ним равен нулю и спин атома в целом эти атомы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна. Атомы же Не обладают (за счет своего ядра) спином /2 и подчиняются статистике Ферми — Дирака. Это различие имеет фундаментальное значение для свойстй образуемых этими веществами квантовых жидкостей в первом случае говорят о квантовой бозе-жидкости, а во втором — о ферми-жидкости. В этой главе будет идти речь только о первой из них. [c.706]

Квадрулольный момент тесно связан со спином ядра. Выше уже говорилось о том, что Qo = О для сферически симметричного распределения заряда, которое, очевидно, соответствует случаю / = О (так как прл 1 = 0 нет выделенного направления, относительно которого может возникнуть асимметрия). В квантовой механике доказывается, кроме того, что наблюдаемое значение квадрупольного момента Q (т. е. среднее значение собственного квадрупольного момента ядра Qo на направление градиента внешнего электрического поля) равно нулю и для ядер, имеющих спин / = 1/2. [c.96]

Рассмотрим, например, взаимодействие между собой двух нейтронов, двух протонов и нейтрона с протоном и запишем для этих случаев значение полного вектора изотопического спина, его проекции и величины суммарного электрического заряда. Будем руководствоваться обычными правилами сложения квантовых векторов с учетом величин их проекций. Согласно этим правилам, при сложении двух квантовомеха.ничеоких векторов, каждый из которых равен V2, возможны два значения суммы О и 1. Однако если проекция суммарного вектора равна 1, то из двух значений для суммарного вектора остается возможным только одно, а именно 1. В соответствии с этим (р-р)- и (п — /г)-взаимодействия описываются суммарным изотопическим спином Т = 1 (табл. 38). [c.514]

Конкретный выбор бариона и антибариона определяется необходимостью получить остальные квантовые числа (заряд, изотопический спин и странность). [c.677]

Согласно принципу Паули, в лдном квантовом состоянии, характеризуемом волновой функцией iji , не может находиться более двух электронов с разной ориентацией спинов. Удовлетворяющая этому условию полная волновая функция системы должна быть антисимметричной, т. е. при перемене местами двух электронов (перестановке их координат и проекции спина) она должна менять знак. Функция Л ф (Г ) этому условию не удовлетворяет. Анти-i [c.214]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Фермионами называются частицы, обладающие полуцелым спином (электроны, протоны и т. п.). Свое название они получили от статистики Ферми—Дирака, которая описывает свойства кол1ек1 ввов таких частгщ. Частицы, обладающие целым спином (или спином, равным нулю), подчиняются статистике Бозе— Эйнштейна я называются бозонами. Принцип Паули запрещает находиться в одном энергетическом состоянии двум фермвонам с одинаковыми квантовыми числами. Свойства бозонов таковы, что вероятность нахождения их а состоянии с данной энергией тем больше, чем больше частиц же находится в этом состоянии. [c.192]

Спин Mj — собственнь[й угловой момент (момент импульса) элементарной частицы, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса ядра и атома. Спин ядра и атома равен сумме спинов элементарных частиц, входящих в состав ядра или атома. [c.236]

Квантовое число s пришшает значения, равные 1 (для фотона) и Vi для электрона, протона, нейтрона. (Отсюда название частица с полуцелым спином .) [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...