Условие дифракции рентгеновских лучей

ФОРМУЛИРОВКА БРЭГГА УСЛОВИЯ ДИФРАКЦИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА КРИСТАЛЛЕ [c.105]

См. также Химический потенциал Уровни Ландау для свободных электронов П 270, 271 Условие дифракции рентгеновских лучей формулировка Брэгга 1105, 106 [c.448]

II 270, 271 Условие дифракции рентгеновских лучей формулировка Брэгга I 105, 106 [c.413]

Как, однако, говорилось в начале главы, особенности и условия нагружения во многих случаях таковы, что концентрация напряжений не поддается математическому исследованию. В подобных случаях для определения коэффициентов концентрации напряжений используются экспериментальные методы и расчеты по методу конечных элементов. Ранее уже упоминалось, что метод конечных элементов является самым распространенным методом вычисления коэффициентов концентрации напряжений. Среди других иногда используемых методов можно назвать применение механических, оптических или электрических экстензометров с малой базой, метод хрупких лаковых покрытий, метод дифракции рентгеновских лучей и метод фотоупругости. [c.410]

Приложение В. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах. Эквивалентность условия Лауэ и концепции отражения Брэгга [c.168]

Таким образом, если сравнить это условие с условием брэгговской дифракции рентгеновских лучей при А — d, то разрешенным оказывается лишь случай т - . [c.390]

Дальнейшее отличие геометрии дифракции рентгеновских лучей от геометрии при использовании электронов заключается в числе дифрагированных пучков, получающихся одновременно. Для рентгеновских лучей даже при размытии максимумов рассеивающей способности или сферы Эвальда, которые обсуждались выше вероятность того, что сильное отражение будет появляться для любой частной ориентации падающего пучка, мала для кристаллов с малыми элементарными ячейками. Если же сильное отражение действительно появляется, то маловероятно, что появится второе такое же сильное отражение. С другой стороны, для электронов сфера Эвальда обычно пересекает некоторое число протяженных областей рассеивающей способности и для частных ориентаций число дифрагированных пучков может быть значительным. Это иллюстрируется фиг. 6.2, которая дает приближенное сравнение дифракции рентгеновского СиК -излучения и дифракции электронов с энергией 80 кэВ от кристаллов золота или алюминия, для которых условие Брэгга выполняется для 400-точки обратной решетки в обоих случаях. При рассеянии рентгеновских лучей совершенные кристаллические области имеют предположительно размер 1000 А или больше. В случае дифракции электронов кристалл обычно берут в виде тонкой пленки толщиной 50 А. [c.134]

Приведенные выше результаты подчеркивают различие в экспериментальных условиях для рентгеновских лучей и электронов. Прежде всего, поскольку для рентгеновских лучей углы дифракции велики, а ширина пучка мала по сравне- [c.207]

Перед тем как перейти к обсуждению методов, используемых для получения информации из динамических электронных дифракционных эффектов, можно также обсудить более детально применимость двухволнового приближения. Как мы видели, для дифракции рентгеновских лучей и нейтронов это приближение является хорошим почти для всех случаев, необходимо только сделать так, чтобы геометрия эксперимента не позволяла появиться третьему пучку значительной амплитуды. Предположение двухволновых условий было единственной практической основой первых попыток получить информацию из электронных дифракционных динамических эффектов и оно оставалось до тех пор, пока не стало совершенно ясно, что даже в наиболее известных случаях пренебрежение п-волновыми взаимодействиями приводит к серьезным ошибкам, которые нарушают необходимую точность измерений. [c.336]

Выражение (6.1.8) представляет собой условие Брегга, полученное при исследовании дифракции рентгеновских лучей л кристаллах. [c.381]

Формулы (3.17) и (3.17а) представляют собой известное кристаллографии условие Вульфа—Брэгга, которое наблюдается при дифракции рентгеновских лучей в кристаллических телах. [c.149]

Эффективность излучения вторичных волн заметно падает с уменьшением отношения >/Я, [в дипольном приближении (1)/Х,) ], поэтому наиб, отчётливо дифракция начинает проявляться лишь при В к. Напр., Д, в. на воде (Я, 1 м) или звука в воздухе (X 1 см) может наблюдаться практически всегда, дифракция света (Я=10- —10 см) требует выполнения особых условий (игольчатое отверстие, острый край бритвы и т. п.), а для дифракции рентгеновских лучей (X 10 —10- см) приходится использовать крист, решётки. [c.170]

Поскольку кристалл подобен трехмерной решетке, а не одно- или двухмерной, то условия, необходимые для возникновения эквивалента главных максимумов в оптической дифракции, удовлетворяются не столь легко. Рассмотрим единичную ячейку кристаллической решетки, изображенную на рис. 2.14, а. Представим, что кристалл пронизывается цугом квазимонохроматических волн с длиной волны к. Каково основное требование, необходимое для получения дифракционного максимума в некотором направлении Оно состоит в том, что рентгеновские лучи, рассеянные в данном направлении (идентичными) ансамблями атомов с центрами в узлах решетки А, В и С, должны совпадать по фазе с лучами, рассеянными ансамблем в точке О. Тогда рассеянные этими центрами волны будут находиться в фазе с рассеянными от соседних узлов и так далее по кристаллу. Совсем не обязательно, чтобы в узле решетки располагался только один атом. Это требование не влияет на возможность существования дифракционного максимума, так как все связано с периодом решетки-расстоянием между соответствующими атомами, расположенными одинаково по отношению к последовательным узлам кристаллической решетки. Разумеется, узел решетки. [c.44]

Условие дистракции Вульфа-Брэгга. Рассмотрим геометрическое условие дифракции на кристалле диафрагмированного монохроматического пучка излучения. Это условие (закон Вульфа—Брэгга) применимо для дифракции рентгеновских лучей, электронов, нейтронов. [c.55]

Необходимо отметить существенное различие между дифракцией света, падающего на плоскую дифракционную решетку, и дифракцией рентгеновских лучей в трехмерном кристалле. В первом случае угол падения не равен углу, под которым выходит дифрагированный луч. В оптике устанавливается связь между этими двумя углами, длиной световой волны Х и расстоянием между соседними штрихами дифракционной решетки. Закон Вульфа—Брэгга предполагает, что падающие рентгеновские лучи отражаются зеркально (угол падения равен углу отражения). Поэтому условие наилучшего отражения, по Вульфу— Брэггу, связывает угол падения с длиной волны и расстоянием между соседними параллельными отражающими плоскостями, при этом совершенно не учитывается расположение атомов в отражающей плоскости. [c.55]

Брэгговская оптика кристаллов. При взаимодействии рентг. излучения с кристаллом, когда выполняются условия Брэгга — Вульфа, возникает брэгговское отражение (см. Дифракция рентгеновских лучей). Это явление легло в основу рентгеноспектральных методов (см. Рентгеновская спектральная аппаратура), а также методов рентгеновской топографии. Диапазон спектра, в к-ром может использоваться тот или иной кристалл, определяется постоянной решётки 2d и диапазоном изменения (обычно от 3—5° до 60—70°) угла Брэгга б (угла между плоскостью кристалла и направлением падающего пучка). Кристаллы СО структурой, близкой к идеальной, имеют наиб, высокую разрешающую силу — энергия рентг. кванта, [c.347]

РЕНТГЕНОВСКИЕ СТОЯЧИЕ ВбЛНЫ — стоячие шолны, возникающие в достаточно толстых монокристал-лич. пластинах при падении на них жёсткого рентг. излучения (с длиной волны Я, —- 5—20 нм) под углом Брэгга (при выполнении Врзгга — Вульфа условий) и осуществлении в них динамич. дифракции рентгеновских лучей. Метод Р. с. в.— перспективный метод исследования структуры вещества. [c.363]

Для дифракции рентгеновских лучей или нейтронов значение функции поглощения, связанной с тепловым диффузным рассеянием, очень мало, поскольку оно входит в рассмотрение сначала в виде членов рассеяния второго порядка, и, таким образом, в отличие от фактора Дебая—Валлера это значение пренебрежимо мало в условиях кинематического рассеяния. В условиях динамического рассеяния для рентгеновских лучей вероятность двойного диффузного рассеяния с заметной амплитудой также пренебрежимо мала . Однако, как мы увидим ниже, в условиях динамической дифракции электронов коэффициенты поглощения, связанные с тепловым диффузным рассеянием, могут оказаться важными. [c.280]

Дальнейший ряд экспериментальных методов получения структурных амплитуд зависит от измерения интенсивностей дифракции как функции угла падения падающего пучка. Для дифракции рентгеновских лучей эксперимент, дающий непосредственные и точные данные о структурных амплитудах, заключается, по-видимому, в измерении ширины брэгговского отражения от поверхности большого совершенного кристалла при строгих двухволновых условиях [255, 2561. Теоретическая кривая (гл. 9) имеет ширину, пропорциональную Эта ширина на практике увеличивается за счет угловой ширины падающего пучка, но если последний получают от двухкристального спектрометра, используя асимметричные отражения от совершенных кристаллов [2611, угловую ширину можно довести до 0,10" и на нее можно сделать точные поправки. [c.342]

В 50-х годах благодаря широкому развитию электронной микроскопии стало возможным изучение отдельных дефектов в тонких кристаллических пленках. Двумерные дефекты дают на снимках полосы. Дислокации выявляются как линии с темным или светлотемным контрастом. В основу интерпретации таких картин была положена по существу динамическая теория дифракции электронов быстро накапливался опыт изучения конфигураций дефектов и интерпретации их изображений (см. [195]). Несколькими годами позже появились аналогичные данные по наблюдениям дефектов в почти совершенных кристаллах с помощью дифракции рентгеновских лучей в условиях динамического рассеяния [249, 277, 278], а соответствующая теория дифракции рентгеновских лучей была развита на основе работы Като [250, 251] . Позже был развит более точный метод для дифракции электронов, основанный на п-волновой динамической теории, и была решена трудная задача получения адекватной динамической теории для несовершенных кристаллов для всех видов излучения (см., например, работы Като [253 ] и Куриямы [270 ] Мы будем следовать этим методам лишь в общих чертах. [c.393]

Полученные три соотношения назы1 аются условиями Лауэ Для дифракции рентгеновских лучей на трехмерной решетке. Рассмотрим случай, когда на тетрагональную решетку, расположенную в начале координат, направляются рентгеновские лучи в отрицательном направлении оси г. В этом случае в соответствии с рис. 1-3-4 имеем [c.36]

ОТРАЖЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ. Различают 1) отражение от атомных плоскостей кристалла (см. Дифракция рентгеновских лучей), к-рое описывается Врэгга-Вульфа условием п выявляет структуру кристаллич. решетки и 2) полное отражение от поверхиости кристалла, определяемое показателем преломления п рентгеновских лучей (см. Нреломлсние рентгеновских лучей). Дифракционное отражение происходит под разными углами, совокупность к-рых в каждом случае определяется длиной волны лучей и ориентацией кристалла относительно пучка отражение, зависящее от п, происходит под очень малыми углами скольжения (т. к. л близок к 1), причем можно указать критич. угол фJ.p, нри к-ром интенсивность отраженного пучка резко иадает. ф р одреде- [c.565]

Процессы рассеяния Р. л., условия возникновения интерференционных максимумов и их интенсивность рассматриваются в кинематической и (более полной и строгой) динамической теориях интерференции Р. л. В последней учитывается многократное взаимодействие между первичными и отражептшми волнами Р. л. 1 дипамич. теории интерференции Эвальда— Лауэ электрич. свойства среды учитываются через ее диэлектрическую постоянную, со.чдаваемую периодически распределенной плотностью зарядов электронов в кристалле (см. Дифракция рентгеновских лучей). На основе этой теории были получены все основные соотношения для интегрального коэффициента отражения Р. л., зависимость коэффициента отражения от толнщны кристалла, дисперсионные соотношения, выражение для показателя преломления. Ослабление интенсивности Р. л. при отражении учитывается в динамич. теории рассеяния через первичную (в случае идеальных кристаллов) или вторичную экстинкции. В последнем случае волны, отраженные различными блоками кристалла, не когерентны и суммарная отраженная интенсивность волн выражается суммой интенсивностей волн, отраженных различными блоками. [c.425]

Структура. Хотя хром как основной металл имеет объемноцентрированную кубическую решетку, электроосажденный хром может существовать в двух основных модификациях а-Сг, имеющий о. ц. к. решетку, п р-Сг, имеющий г. п. у. решетку. Точные условия, при которых эти модификации хрома могут быть осаждены, не известны. Муро [11] показал, что при 40° С и 2,0—22 А/дм осадок в основном имел а-структуру. Однако небольшое количество Р- и ц-модификаций также присутствовало Кох и Хейн [12] наблюдали Р-модифи-кацию при 50° С и плотности тока 40 A/м . Однако эта форма неустойчива и быстро превращается при нагревании или более медленно при комнатной температуре во время хранения в а-модификацию. Кристаллическая структура является очень тонкой и не может быть обнаружена под микроскопом. Как показал Вуд [13] методом дифракции рентгеновских лучей, размер зерен составляет 1,4.10- м. [c.447]

Дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, поставленной на пути рентгеновских пучков, рассеянных монокристаллом в опытах типа Лауэ, называется лауэграммой. Оа использовании условий Лауэ в области применимости геометрической оптики можно повторить все, что было сказано выше в связи с формулой (61.1). Формулы Лауэ (61.4) указывают направления пучков, возникаюи их при дифракции на кристалле. Физический смысл лауэграммы хорошо иллюстрируется аналогией с отражением светового пучка от многогранного зеркала. Здесь возникают отраженные пучки, распространяющиеся в различных направлениях. При падении на экран они дают систему правильно расположенных светлых пятен, аналогичную лауэграмме, возникающей при дифракции рентгеновских лучей. [c.388]

Дифракционные явления обнаруживаются при пропускании пучка электронов через тонкие слои металлов (толщиной порядка 10 м), имеющих поликристалличе-скую структуру (11.1.6.4°). Опыты подтвердили, что наблюдается дифракция электронов на поликристаллах, аналогичная дифракции рентгеновских лучей на поликристал-лических порошках ( .3.6.6°). На рис. 1.1.3 приведены фотографии дифракционных картин, которые наблюдаются при прохождении сквозь тонкие пленки одного и того же поликристалла рентгеновского излучения (рис. 1.1.3, а) и пучка электронов (рис. 1.1.3, б). По радиусам дифракционных колец определялась длина волны де Бройля и проверялась справедливость формулы де Бройля. Волновые свойства электронов наблюдаются лишь при условии, что длина дебройлевской волны имеег такой же порядок [c.421]

БРЭГГА - ВУЛЬФА УСЛОВИЕ, определяет возможные направления возникновения максимумов интенсивности упруго рассеянного на кристалле рентг. излучения при дифракции рентгеновских лучей. Установлено, в 1913 независимо друг от друга англ. физиком У. Л. Брэггом (W. L, Bragg) и рус. учёным Г. В. Вульфом. Если [c.59]

Имея своим истоком идеи древних философов, теория атомного или дискретного строения вещества получила всеобщее признание только в начале 20-го столетия. Это было связано с успехами в области рентгеноскопии, когда для изучения микроструктуры вещества последнее помещалось в пучок рентгеновского излучения и на фотопластинке фиксировалось отображение пучка после прохождения его через слой исследуемого вещества. Диапазон длин волн рентгеновского излучения был сопоставим с межатомным расстоянием, и, при условии абсолютного равенства этих параметров, дифракция у - лучей на отдельных атомах приводила к появлению интерференционной картины. Это было интерпретировано следующим образом вещество состоит из дискретных элементов (атомов), которые образуют строго упорядоченную пространственную решетку с определенным значением периода реше1ки, характерного для данного вещества. Подобные исследования были проведены для различных веществ. Практически все твердые тела обнаруживают при рентгеновском облучении наличие интерференционной картины, тогда как в газах, жидкостях и стеклах интерференционную картину обнаружить не удавалось. В связи с этим возникло разделение вещества па упорядоченное, или кристаллическое, и неупорядоченное, или аморфное. [c.47]

В соответствии с изложенным выше, т. е. так, чтобы линейные размеры пространственных неоднородностей среды, сквозь которую проходит пучок электронов, были сравнимы с длиной волны этих электронов. Последняя близка к длине волны рентгеновских лучей, и поэтому условия наблюдения дифракции электронов и рентгеновских лучей сходны друг с другом. Действительно, Девиссон и [c.361]

Наиб, ярко Д. р. л. выражена в кристаллах, являющихся для рентгеновских лучей естеств. трёхмерными дифракционными решетками. Дифракц. максимумы в них возникают в направлениях, в к-рых вторичные (рассеянные атомами) волны распространяются с одинаковыми фазами. Для кристаллов это условие фазировки требует удовлетворения одновременно TpiiM условиям дифракции на одномерных дифракц. решетках [c.671]

Амплитуда пучка, рассеянного в каком-либо определенном направлении, в значительной степени зависит от упорядочения в расположении атомов. Если, подобно тому как в случае рентгеновских лучей и нейтронов, взаимодействие с атомами настолько слабое, что в кристалле энергия продифрагировавшего излучения может концентрироваться в одном или двух четко определенных направлениях благодаря трехмерной дифракции прежде, чем падающий пучок успеет потерять значительную часть своей энергии, тогда можно рассматривать возможность рассеяния строго определенных пучков. Продифрагировавший пучок будет дифрагировать снова, если он проходит через другую область кристалла, которая ориентирована под правильным углом для брэгговского отражения. Это условие всегда выполняется в большом совершенном монокристалле, но его выполнение становится менее вероятным при наличии кристаллических дефектов, границ зерен и т.д. Для совершенного кристалла и сильного кристаллического отражения многократное рассеяние становится заметным для рентгеновских лучей при длине пути порядка 1 мкм. Для нейтронов необходимая длина Пути в несколько раз больше. Если атомы недостаточно упорядочены, чтобы давать хорошо определенные дифрагированные пучки, то интенсивность дифрагированного излучения в любом направлении будет значительно меньше и эффекты многократного рассеяния будут соответственно менее важными. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...