Область применимости геометрической оптики

В 22 рассмотрена дифракция на больших телах, с ребрами или гладких, в 23 — дифракция на больших отверстиях в экране. Приближение Кирхгофа (физическая теория дифракции) дает возможность определить поля всюду, кроме, иногда несущественной, области глубокой тени или больших углов дифракции. Предложенная Келлером геометрическая теория дифракции, в которой постулируется лучевая структура дифракционных полей также и в тени, позволяет существенно уточнить структуру высокочастотных полей и расширяет область применимости геометрической оптики. [c.217]

Область применимости геометрической оптики [c.113]

Рис. 17.5. Фильтрующие функции и спектральная плотность Ф флуктуаций показателя преломления в области применимости геометрической оптики.

Рис. 17.9. Область применимости геометрической оптики с <а (а) об-X

Рис. 17.11. Область применимости геометрической оптики и дифракционная область в земной атмосфере.

Это область применимости геометрической оптики, обсуждавшаяся в разд. 17.10, так что можно воспользоваться формулами [c.122]

Область применимости геометрической оптики 113, 122 Обратное рассеяние 97 [c.311]

Однако, как было выяснено в 52, волновое поле, возникающее при дифракции на плоской решетке, представляется на всех расстояниях суперпозицией плоских волн различных направлений. В эту суперпозицию входят и неоднородные волны. Но на расстояниях от, решетки, превышающих ее период, неоднородные волны не играют роли, так как на таких расстояниях они практически полностью затухают. Так же обстоит дело и в случае дифракции на кристаллической решетке. (В случае линейной цепочки вместо плоских удобнее пользоваться цилиндрическими волнами.) Фотопластинка ставится на малых расстояниях от кристалла, где применима геометрическая оптика, но все же достаточно далеко, чтобы различный плоские волны, исходящие от кристалла, успели разделиться про странственно. Для определения положения максимумов интенсивности на фотопластинке достаточно знать направления распространения этих волн. Но эти направления не зависят от расстояния до кристалла. В области применимости геометрической оптики они такие же, что и в волновой зоне, а потому для определения положения максимумов интенсивности на фотопластинке можно пользоваться формулой (61.1). Однако такие максимумы отличаются от интерференционных максимумов в волновой зоне. В каждый максимум в волновой зоне колебания от всех атомов решетки приходят либо в одинаковых фазах, либо в фазах, отличающихся на 2тп т — целые числа). Для максимумов же интенсивности в области применимости геометрической оптики это не имеет места. [c.386]

В этом параграфе исследуется распространение поля в области, не содержащей диэлектрических или металлических тел неоднородность состоит в том, что диэлектрическая проницаемость плавно меняется в пространстве. Поле представляется в форме локально плоской волны. В приближении геометрической оптики амплитуда этой волны не зависит от частоты, а частота, которая считается большой величиной, входит только в фазовый множитель. Построение лучевой структуры поля само показывает, где это приближение не применимо в тени, где нет лучей геометрической оптики далее, в областях с большим градиентом поля, например там, где происходит скачок поля или его производных наконец, в точках, куда сходятся лучи и где схлопываются так называемые лучевые трубки. Из интегрального представления поля следует, что поле на луче зависит не только от полей на этом же луче, но и от полей в некоторой окрестности луча, размером ар. Условие применимости геометрической оптики состоит в том, чтобы показатель преломления п среды менялся медленно, причем и /г, и поле должны оставаться почти постоянными в области порядка ар. Далее рассматривается один конкретный случай структуры поля, при которой геометрическая оптика неприменима, хотя п меняется медленно — каустика. Затем кратко говорится о комплексной геометрической оптике и о векторной геометрической оптике. [c.218]

На простом примере отверстия в плоском экране и нормального падения плоской или сферической волны демонстрируются методы высокочастотной теории дифракции, изложенные выше. В поле выделяются зоны с различным характером дифракции. Есть зоны, где поле лучевое, например, в той части освещенного через отверстие пространства, в которой выполняется условие применимости геометрической оптики. Другими свойствами обладают поля в полутеневых зонах между освещенной областью и глубокой тенью, а также промежуточная область между освещенной лучевой зоной и дальним полем. В этих частях пространства отличительной особенностью поля является наличие заметных градиентов по мере распространения они сглаживаются. Наконец, есть область, где поле представляет собой в некотором масштабе фурье-сопряженную от исходного поля. К таким полям относится поле в фокальной плоскости сходящейся волны, а также в дальней зоне (при падении почти пло- [c.247]

Решение (3.7) соответствует двум бегущим волнам, распространяющимся в сторону возрастающих значений координаты z вверх и убывающих значений координаты z вниз . Обе волны распространяются независимо, отражения от неоднородной среды в приближении геометрической оптики не происходит. Отражение может происходить лишь в тех областях, где условия применимости геометрической оптики нарушаются. [c.234]

В области, где условия применимости геометрической оптики нарушаются, для определения волнового поля в среде необходимо построить точное решение уравнения (3.8). [c.237]

Одно из важнейших свойств эшелетта — расширение области поляризационной восприимчивости, обусловленное взаимодействием электромагнитной волны с глубокими эшелеттами. Характер этого взаимодействия связан с величиной проникновения поля разной поляризации в глубь канавок в Я-случае амплитуда поля практически одинакова всюду в канавке, в -случае поле всегда спадает при стремлении ко дну канавки. Именно вследствие этого поведение коэффициента отражения сильно отличается в - и Я-случаях у глубоких решеток. Частотная зависимость jOo и в - и Я-случаях для симметричного прямоугольного эшелетта в диапазоне изменения длин волн от много больших периода решетки до много меньших приведена на рис. 103. Из него следует важное заключение решетка чувствует поляризацию волны на всем представленном интервале к, т. е. даже X = 10 для этой решетки еще лежит за пределами применимости методов геометрической оптики. Поляризационная восприимчивость решеток особенно необходима при создании преобразователей вида поляризации и т. д. [c.155]

Таким образом, метод плавных возмущений имеет более широкую область применимости, чем метод геометрической оптики, даже если последний и исправлен путем учета конечного числа своих высших приближений. В некотором смысле метод плавных возмущений суммирует бесконечное число высших приближений метода геометрической оптики. [c.290]

Область (5) —это область больших шаров, где справедливы законы геометрической оптики здесь применимы формулы разд. 14.23. Для любого большого т приближенные формулы для интенсивности отраженных частей луча, образующего с поверхностью угол т, будут [c.339]

Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практически разделе оптики — учении об оптических инструментах — эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете состоял в исследованиях, относящихся к установлению этих законов, и в их применении, т. е. закладывал основы геометрической, или лучевой, оптики. [c.16]

Дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, поставленной на пути рентгеновских пучков, рассеянных монокристаллом в опытах типа Лауэ, называется лауэграммой. Оа использовании условий Лауэ в области применимости геометрической оптики можно повторить все, что было сказано выше в связи с формулой (61.1). Формулы Лауэ (61.4) указывают направления пучков, возникаюи их при дифракции на кристалле. Физический смысл лауэграммы хорошо иллюстрируется аналогией с отражением светового пучка от многогранного зеркала. Здесь возникают отраженные пучки, распространяющиеся в различных направлениях. При падении на экран они дают систему правильно расположенных светлых пятен, аналогичную лауэграмме, возникающей при дифракции рентгеновских лучей. [c.388]

Приведевный в настоящем разделе расчет сильных флуктуаций амплитуды в области применимости геометрической оптики [c.519]

Это совпадает, одчако, как раз с областью применимости геометрической оптики, так как для светового кванта h jE равно hjP или равно длине волны. [Для материальной частицы справедливы те же соотношения часть I, уравнения (16), (17), но там, однако, h jE может быть значительно меньше, чем длина материальной волны.] Только пока применимо классическое понятие луча , координата светового кванта имеет физический смысл. [c.311]

Ограничимся вдесь областью применимости законот геометрической оптики, т. е. будем рассматривать излучения, длины / волн которых малы пе сравнению с размс-рами входящих в систеиу тел. Заметим, од-иако, что в соответственно измененном виде законы Кирхгофа справедливы и вне области применимости геометрической оптики.) [c.88]

Структура поля. Чтобы разобраться в полях, возникающих при дифракции на теле, следует выделить отдельные области, в которых структура поля примерно известна. Рассмотрим дифракцию поля точечного источника или плоской волны на непрозрачном теле произвольной формы (рис. 22.1). Прежде всего, попытаемся представить себе геометрооптическую структуру поля. За телом возникает тень, повторяющая его контуры в тень лучи не проникают. В точку наблюдения Гь которая находится в освещенной части пространства, лучи могут приходить либо непосредственно от источника, либо отразившись от поверхности тела. Разумеется, луч приходит в г только в том случае, если выполнено условие применимости геометрической оптики размер первой зоны Френеля на поверхности тела много меньще характерного масштаба тела. При этом отраженные лучи могут образовать каустические поверхности. Лучи могут пересекаться на одной линии или в одной точке — о полях вблизи фокуса см. п. 23.5. Геометрическая оптика не может [c.238]

Неравенство (3.11) нарушается, если велика производная dnldz или если показатель преломления п стремится к нулю. При ге — О длина волны в среде Я — оо, и изменения свойств неоднородной среды, даже при достаточно малом значении dre/йг, на расстоянии порядка длины волны в среде будут велики. При наклонном падении волны на плоскослоистую среду kjn os 9 характеризует масштаб изменения поля волны в направлении grad ге, и неравенство (3.11) не выполняется, когда ге os 9- 0 или ге (z) — — sin9o, т. е. в области поворота луча. Поскольку отражение волн от неоднородной среды может происходить лишь в тех областях, где нарушаются условия применимости геометрической оптики, то область ге (zq) sin 9q (или re = О, если 9 = 0) является той областью, от которой в плоскослоистой среде отражаются волны. Отражение является полным, если только при Z Zo ге (z) продолжает убывать. В области г Zq поле в направлении Z затухает [c.236]

Отражение волн от слоисто-неоднородной среды должно происходить также, когда велик grad п. Однако коэффициент отражения не слишком мал лишь в том случае, когда переходная область от одного значения п к другому порядка kJ2n и меньше. В пределе при стремлении толш ины переходного слоя к нулю мы приходим к обычной задаче об отражении волн от границы раздела двух сред. При волноводном распространении имеются дополнительные ограничения применимости геометрической оптики, связанные с тем, что семейство лучей в волноводе имеет целый ряд каустик, которые сближаются по мере увеличения расстояния от источника вдоль оси волновода, поэтому, начиная с некоторого расстояния х, лучевая теория для определения поля при волноводном распространении в неоднородной среде неприменима. [c.237]

С ПОМОЩЬЮ закона рассеяния Рэлея. Интересно установить интервалы применимости этих двух предельных случаев, поскольку численный расчет по теории Ми очень трудоемок. Чтобы выяснить это, Пендорф [326] вычислил характеристики рассеяния в направлении распространения падающего излучения (т. е. 0 = = 0) по теории Ми для сфер с действительными показателями преломления п от 1,05 до 2 в широком интервале значений параметра X и сравнил результаты вычислений с результатами, полученными на основе законов геометрической оптики и закона рассеяния Рэлея. Оказалось, что индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, значительно отличается от постоянного значения 1,5, определенного по индикатрисе рассеяния Рэлея для рассеяния в направлении распространения падающего излучения [т. е. р(0) == /4(1 + os e) при 0 = 0]. При л = 0,5 индикатриса рассеяния, вычисленная по теории Ми, приблизительно на 10% больше определенной по индикатрисе рассеяния Рэлея, Следовательно, область Рэлея для индикатрисы рассеяния не распространяется далее х =Jd,5. Сравнение коэффициентов рассеяния показывает, что для малых значений х коэффициент рассеяния Рэлея меньше вычисленного по теории Ми однако существует особое значение х, зависящее от величины показателя преломления, при котором происходит переход и за которым коэффициент рассеяния Рэлея всегда больше коэффициента, вычисленного по теории Ми. При значениях. , больших 20—30, в зависимости от показателя преломления индикатриса рассеяния, определенная из законов геометрической оптики, отличается от индикатрисы рассеяния, вычисленной пО теории-Ми, до 25%. Промежуточный интервал значений параметра х, для которого не применимы ни закон рассеяния Рэлея, ни законы геометрической оптики, обычно назыЁают областью рассеяния Ми к этой области относится большая часть случаев, представляющих практический интерес. [c.94]

Область применимости лучевого приближения. Анализ распространения света в лучевом приближении составляет предмет геометрической оптики. Как видно из (21.12), его справедливость оправдана всегда, когда V AjA является малой относительно y величиной. Физически этот член описывает искривление световых лучей материальными объектами, т. е. дифракцию световых лучей. Поэтому можно сказать, что в геометрической онтиие не учитываются эффекты дифракции (см, гл. 6). [c.119]

Предлагаемая внямаяию читателя книга посвящена систематическому изложению геометрической теории дифракции (ГТД) — новому эффективному методу анализа и расчета распространения, излучения и рассеяния волновых полей. Эта теория использовала и обобщила наглядную и привычную систему образов и понятий геометрической оптики. Ее область применения весьма ширО Ка техника антенн и трактов СВЧ, миллиметрового и ин-фракрасных диапазонов, лазерная техника, а также проблемы распространения и рассеяния воли в неоднородных средах и на телах сложной формы. Хотя ГТД строится как асимптотическая теория, применимая в тех случаях, когда характерный размер задачи а много больше длины волны К, опыт расчетов по ГТД показывает, что она дает надежные результаты вплоть до значений а порядка К. Таким образом, ее область применимости примыкает к области применимости другой предельной теории — длинноволнового приближения. Методы ГТД обобщают широко известные методы физической оптики (апертурный метод, приближение Кирхгофа) и естественно смыкаются с ними. Они обеспечивают точность, сравнимую и (для малых дли волн) превосходящую точность, достигаемую численными методами ( апример, методом интегральных уравнений). [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...