Лауэ условия

ФОРМУЛИРОВКИ БРЭГГА И ЛАУЭ УСЛОВИЕ ЛАУЭ И ПОСТРОЕНИЕ ЭВАЛЬДА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ МЕТОД ЛАУЭ, [c.104]

ФОРМУЛИРОВКА ЛАУЭ УСЛОВИЯ ДИФРАКЦИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ НА КРИСТАЛЛЕ [c.106]

Условие Лауэ. Интерференционное уравнение. М. Лауэ были получены уравнения, позволяющие определять положение интерференционных максимумов, возникающих при рассеянии излучения на узлах кристаллической решетки. [c.39]

Приложение В. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах. Эквивалентность условия Лауэ и концепции отражения Брэгга [c.168]

А, В и С, совпадают по фазе с излучением, рассеянным группой, связанной с узлом 0. Условия Лауэ [уравнение (2.18J] формулируют это требование, а именно [c.169]

Условия дифракции Лауэ и Брэгга [c.130]

Условия Брэгга или Лауэ относятся к случаю прохождения сферы Эвальда через точку обратной решетки. Более подробное рассмотрение указанных дифракционных условий показывает, что [c.131]

Мы рассматривали до сих пор только систему волн, возникающую при вхождении падающего пучка через плоскую поверхность в полубесконечное периодическое поле кристалла. В дальнейшем мы рассмотрим специальные случаи, которые могут оказаться важными для реальных условий эксперимента. В случае относительно простой двухволновой модели существуют две ситуации, для которых можно быстро получить результат. Это случай Лауэ — прохождение (без рассеяния назад) через совершенную плоскопараллельную кристаллическую пластинку, бесконечно большую в двух измерениях, случай Брэгга — отражение от плоской поверхности полубесконечного кристалла. В разумных приближениях результаты для этих двух идеализированных случаев можно использовать для обсуждения широкого круга экспериментальных ситуаций. [c.184]

Ответ. Открытие дифракционной картины Лауэ не только показало, что рентгеновские лучи обладают волновыми свойствами, но также убедительно подтвердило предположение о том, что структура кристалла может быть представлена в виде пространственной решетки. Однако формулы (1-3-18), выражающие условия дифрак- [c.36]

Если в сплаве возникают одномерные образования — тонкие цепочки атомов, то удовлетворяется только одно уравнение Лауэ. На рентгеновской пленке при тех же условиях съемки, но неподвижном кристалле образуются линии, являющиеся следами пересечения дифракционных конусов с пленкой. [c.202]

Естественные преимущества модели зон Бриллюэна заключаются в том, что а) зоны определяются условиями Лауэ, играющими роль в теории ди( ракции рентгеновских лучей, и б) сохраняется соответствие между векторами к для свободных электронов и векторами к для электронов в решётке. Если волновые функции для электронов в кристалле классифицированы по схеме Бриллюэна и потенциальное поле в кристалле адиабатически уменьшается до нуля, то значения волновых чисел сохраняются неизменными и совпадают со значениями волновых чисел для образующихся свободных электронов. [c.310]

Так же как и формула Брэгга, уравнения Лауэ представляют собой необходимые условия дифракции. Если элементарная ячейка кристалла содержит более одного атома, то эти уравнения не являются достаточными условиями, так как необходимо также, чтобы структурный фактор (определение его дано ниже) не был равен нулю. Если он равен нулю, то амплитуда рассеянной волны будет равна иулю [c.77]

Подтвердим полученные результаты простым вычислением. Предположим, что простая кристаллическая решетка принадлежит к ромбической системе, так что элементарная ячейка будет прямоугольным параллелепипедом. Пусть для некоторой длины волны % условия Лауэ (61.4) выполняются. Разрешим их относительно os а, OS р, os у, возведем в квадрат и сложим почленно. Тогда, принимая во внимание соотношения os a + os p + os y = 1, os Oq + -f- os Po +xos 7e = 1, после простых преобразований получим [c.389]

Против последнего заключения можно, однако, выдвинуть следующее возражение. Рентгеновский пучок МО, падающий на атомную плоскость АВ (рис. 229, а), дает не только отраженный пучок 0N, но и боковые дифрагированные пучки, которые при определенных условиях могут усиливаться пучками того же направления, дифрагировавшими на параллельных атомных плоскостях. Такие пучки в наших рассуждениях не были учтены. Поэтому может показаться, что метод Брэгга — Вульфа дает не все возможные дифракционные пучки в дифракционной, картине. Следующее простое рассуждение, устанавливающее эквивалентность условий Лауэ и условия Брэгга — Вульфа, показывает, что это не так. [c.391]

Изложенным по существу завершается доказательство эквивалентности методов Лауэ и Брэгга — Вульфа. Не лишено, однако, интереса показать, что из формул Лауэ без привлечения каких бы то ни было дополнительных соображений вытекает условие Брэгга — Вульфа. Вычислим прежде всего длину вектора N = s — Sq, нормального к плоскости, от которой происходит рассматриваемое брэгговское отражение. Угол между единичными векторами Sg и S равен 20, т. е. удвоенному углу скольжения. Следовательно, = = 2 — 2 (sSq) ==2(1 — os 2 u ) = 4 sin d, a потому N = 2 sin О. Примем атомною плоскость, от которой происходит рассматриваемое брэгговское отражение, за координатную плоскость XY. Тогда межплоскостное расстояние d представится выражением [c.393]

Сравнивая это условие с определением обратной решетки (5.2), мы приходим к полученному Лауэ выводу, согласно которому для конструктивной интерференции необходимо, чтобы изменение волнового вектора К = к — к было равно одному из векторов обратной решетки. [c.107]

Иногда удобно иметь другую формулировку условия Лауэ, в которой используется лишь волновой вектор к падающего луча. Для этого заметим прежде всего, что обратная решетка является решеткой Бравэ, а поэтому, если к — к — вектор обратной решетки, то таким вектором является и к — к. Обозначая последний как К, мы можем записать условие равенства длины векторов к и к в виде [c.107]

Лазер, трехуровневая схема 721 четырехуровневая схема 721 Ламберта закон 150 Ландау и Плачека формула 613 Лауэ условия 388 Лауэграмма 388 Линза магнитная 180 [c.747]

Сущность идеи Лауэ при постановке соответствующего эксперимента заключается в следующем кристалл К, расположенный на подставке, освещается рентгеновским излучением непрерывного спектра, исходящего из рентгеновской трубки (рис. 6.41). Излучение с длиной волны, удовлетворяющей условию (6.49), дифрагируя на кристаллической решетке, дает соответствующую дифракционную картину (так называемую лауэграмму). Анализ лауэ-граммы позволяет получить сведения о кристаллической структуре. [c.164]

До сих пор мы старательно обходили вопрос о способах практического получения монохроматической рентгеновской волны. В опытах Лауэ вообще пользовались сплошным спектром излучения, т. е. в рентгеновском пучке были представлены волны всех длин из определенного интервала. Поэтому условие Вульфа—Брэгга выполнялось одновременно для нескольких систем плоскостей, и каждая из них давала рефлексы под соответствующими углами. Такая методика получила название лауэвской, а сама фотопластинка с большим количеством рефлексов — лауэ-граммы. Сегодня метод Лауэ не столь популярен (тем не менее в следующем параграфе нам встретится один из примеров его применения). Чаще предпочитают оперировать с излучением одной определенной длины волны. Существует несколько эффективных приемов получения монохроматических волн. Чтобы о них рассказать, пришлось бы основательно углубиться в физику рентгеновского [c.77]

При фиксировании ориентации кристалла относительно направления падения рентгеновского пучка выполнение вышеприведенных условий более чем для нескольких дифракционных максимумов маловероятно, если только, как в первоначальном опыте, не используется непрерывный спектр рентгеновских волн. Однако отсутствие информации о длине волны, ответственной за какой-либо конкретный дифракционный максимум, является очевидным недостатком. Если не считать исследований определенных типов, теперь в практике повсеместно используется ква-зимонохроматическое излучение и при просвечивании рентгеновским пучком наклон кристалла постепенно меняется с тем, чтобы обеспечить выполнение условий Лауэ. Здесь нет необходимости касаться детально того, как это осуществляется на практике. Достаточно сказать, что существует возможность получения трехмерной дифракционной картины от кристалла. Она образует трехмерную структуру, которая взаимосвязана со структурой кристалла, как и в случае двухмерных решеток, рассмотренных в предыдущем разделе. [c.45]

Частная промышленность также оценила важность научных исследований, что повело к быстрому развертыванию сети заводских и иных промышленных лабораторий. При этом не только возрос общий объем исследований по механике материалов, но изменился и самый их характер. Новые лаборатории облегчили установление контакта между инженерами-исследователями и физиками в их работе, теснее направив их обш ие усилия на освещение основных проблем о связи структуры и механических свойств твердых тел. После открытия Лауэ в 1912 г. интерференции рентгеновых лучей в кристаллах представилось возможным использовать это явление для исследований структуры металлов. Развилась техника изготовления крупных кристаллов, а изучение отдельных монокристаллов внесло большую ясность в наши представления о характере воздействия внешних условий на механические свойства металлов ). Количество научных работников, интересующихся механическими свойствами материалов, увеличилось безгранично возросло и число научных работ, публикуемых по этому вопросу в различных изданиях. Поэтому в настоящем обзоре мы сможем остановиться только на немногих, самых важных работах этого периода. [c.424]

Как известно, при равномерном и прямолинейном движении в вакууме заряженная частица не испускает электромагнитного излучения. В материальной среде поле частицы возбуждает и поляризует атомы вещества, которые при этом становятся источниками вторичных электромагнитных волн, распространяющихся во все стороны (Гюйгенс, Френель, Лауэ). Эти вторичные волны взаимно гасят друг друга, если среда является стационарной и однородной, а скорость частицы меньше фазовой скорости волны в этой среде. В случае невыполнения хотя бы одного из этих условий полного гашения вторичных волн не происходит и возникает некоторое результирующее излучение. Это излучение принципиально отличается от тормозного излучения заряженной частицы—оно имеет место и тогда, когда частица движется с постоянной скоростью. В однородной среде это—хорошо известное излучение Вавилова—Черенкова [37.1] (см. также [60.1, 68.1, 72.1]). Когда же среда является неоднородной, например, имеет границу раздела с другой средой (в частности, с вакуумом), помимо воз-мол ного излучения Вавилова—Черенкова возникает также дополнительное излучение, обусловленное наличием неоднородности (границы), а именно переходное излучение. [c.10]

Полученные три соотношения назы1 аются условиями Лауэ Для дифракции рентгеновских лучей на трехмерной решетке. Рассмотрим случай, когда на тетрагональную решетку, расположенную в начале координат, направляются рентгеновские лучи в отрицательном направлении оси г. В этом случае в соответствии с рис. 1-3-4 имеем [c.36]

Метод Лауэ. Кристалл освещается сплошным спектром и во время экспозиции неподвижен. На пластинке, поставленной перпендикулярно к первичному пучку, мы получим отражение от какой-либо грани, составляющей с пучком угол Брагга лишь в том случае, если в спектре имеется длина волны, удовлетворяющая условию [c.317]

СТРУКТУРНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ — множитель выражающий завнспмость интенсивности интерференционных рентгеновских лучей, рассеянных трехмерной кристаллич. решеткой, от атомного фактора и от числа и расположения атомов в элементарней ячейке.. За счет С. м. нек-рые интерференционньЕе максимумы, удовлетворяющие условиям Лауэ, могут быть ослаблены или полностью погашены. Ф-лу [c.98]

Вследствие круговой симметрии теплового поля кристалл должен был бы расти в форме правильного цилиндра с гладкой поверхностью. Однако стремление к октаэдрич. огранке у кристал,дов германия п кремния проявляется также и в этих условиях па цилиндрич. поверхности кристалла образуются вертикальные полосы, распределенные строго в соответствии с ориентировкой растущего кристалла. Этп внешние элементы кристалла следуют столь строго его кристаллографич. ориентировке, что могут быть использованы для ее определения с большой точностью, вместо рентгеновской съемки по Лауэ. [c.318]

Процессы рассеяния Р. л., условия возникновения интерференционных максимумов и их интенсивность рассматриваются в кинематической и (более полной и строгой) динамической теориях интерференции Р. л. В последней учитывается многократное взаимодействие между первичными и отражептшми волнами Р. л. 1 дипамич. теории интерференции Эвальда— Лауэ электрич. свойства среды учитываются через ее диэлектрическую постоянную, со.чдаваемую периодически распределенной плотностью зарядов электронов в кристалле (см. Дифракция рентгеновских лучей). На основе этой теории были получены все основные соотношения для интегрального коэффициента отражения Р. л., зависимость коэффициента отражения от толнщны кристалла, дисперсионные соотношения, выражение для показателя преломления. Ослабление интенсивности Р. л. при отражении учитывается в динамич. теории рассеяния через первичную (в случае идеальных кристаллов) или вторичную экстинкции. В последнем случае волны, отраженные различными блоками кристалла, не когерентны и суммарная отраженная интенсивность волн выражается суммой интенсивностей волн, отраженных различными блоками. [c.425]

Дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, поставленной на пути рентгеновских пучков, рассеянных монокристаллом в опытах типа Лауэ, называется лауэграммой. Оа использовании условий Лауэ в области применимости геометрической оптики можно повторить все, что было сказано выше в связи с формулой (61.1). Формулы Лауэ (61.4) указывают направления пучков, возникаюи их при дифракции на кристалле. Физический смысл лауэграммы хорошо иллюстрируется аналогией с отражением светового пучка от многогранного зеркала. Здесь возникают отраженные пучки, распространяющиеся в различных направлениях. При падении на экран они дают систему правильно расположенных светлых пятен, аналогичную лауэграмме, возникающей при дифракции рентгеновских лучей. [c.388]

Рассмотрим сначала лауэграмму от плоской двумерной кристаллической решетки. В этом случае три условия Лауэ (61.4) сводятся к двум. Если плоскость решетки принять за атомную плоскость XV, то останутся только два первых условия (61.4). Первое условие [c.388]

Рассмотрим теперь трехмерную решетку. К двум конусам, выделяемым первыми двумя условиями (61.4), теперь добавляется еще третий конус, образующие которого составляют угол у с осью Z. Дифрагированные пучки должны одновременно лежать на поверхности всех трех конусов. Но три конуса, вообще говоря, не пересекаются вдоль общей прямой. Отсюда следует, что при падении на монокристалл монохроматического рентгеновского луча дискретные пучки рассеянного излучения, вообще говоря, не возникают, а рассеяние происходит более или менее равномерно во все стороны. Исключение составляет только прямой луч, проходящий через кристалл без изменения направления. Но для избранных длин волн три конуса могут иметь общие образующие. Поэтому для получения лауэграмм от трехмерных решеток необходимо сплошное рентгеновское излучение, так как в таком излучении могут присутствовать такие длины волн, для которых выполняются все три условия Лауэ [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...