Статическая модель решетки

II 330, 331 особенность в критической точке II 315 См. также Ферримагнетизм, Ферромагнетизм Статическая модель решетки I 74, II 45—49 Стекла, их теплоемкость и теплопроводность [c.410]

В заключение следует отметить, что потенциальная энергия и R) определяется теми же электрическими силами (межатомными, межэлектронными, ион-электронными), которые обеспечивали устойчивость статической модели. Это означает, что межатомные взаимодействия определяют не только стабильность решетки и свойства при О К, но и все характеристики тел при высоких температурах. Константы квазиупругой силы и ангармонизма могут быть вычислены как вторая и третья производные от U R) по межатомным расстояниям. [c.227]

Кружками обозначены средние экспериментальные значения в качестве принята прочность пучка волокон 1 — по статической модели 2 — по правилу смесей 3 — учет только волокон ( анализ"решетки ). [c.133]

В гл. 3 мы дали обзор недостатков теории свободных электронов в металлах,, перечислив различные явления, которые могут быть объяснены лишь при учете периодического потенциала, обусловленного ионной решеткой ). В последую-щ их главах периодическая ионная решетка играла важную роль при рассмотрении металлов и диэлектриков. Повсюду мы предполагали, что ионы образуют фиксированную, жесткую и неподвижную решетку ). Это предположение, однако, лишь приближенно характеризует действительное расположение ионов в пространстве ), поскольку масса ионов и силы, которые удерживают их на местах, имеют конечную, а не бесконечно большую величину. Поэтому в классической теории статическая модель может быть справедливой лишь при нулевой температуре. При отличных от нуля температурах каждый ион должен иметь некоторую тепловую энергию, а следовательно, совершать какие-то движения в окрестности своего положения равновесия. В квантовой теории модель статической решетки неверна даже при нулевой температуре, поскольку, согласно принципу неопределенности Ах Ар > к), локализованные ионы должны обладать некоторым не равным нулю средним квадратом импульса ). [c.45]

Этот результат легко связать с проведенным нами в гл. 6 рассмотрением рассеяния рентгеновских лучей, которое основывалось на статической модели кристаллической решетки. В гл. 6 мы показали, что рассеяние рентгеновских лучей в моноатомной решетке Бравэ определяется множителем [c.386]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Для исследований решеток применимы все известные приборы (аэродинамические зонды), служащие для измерения полного и статического давлений и направления потока (см. [61]). Основными особенностями условий измерений являются малые абсолютные размеры моделей (лопаток) с хордой / = 25 -э- 60 мм и значительная неравномерность потока (особенно за решеткой). Поэтому зонды, применяемые для измерений при исследованиях решеток, дол>кны иметь возможно малые абсолютные размеры, обеспечивать определение различных параметров практически в одной точке потока и быть как можно менее чувствительными к неравномерности поля скоростей потока. Ввиду указанного многие общеизвестные зонды, например, цилиндрический, трубка Пито — Прандтля, трубка Пито — Вентури, оказываются малопригодными для экспериментальных исследований решеток. [c.487]

Сходство Г, 8 — зависимостей характеристик пластичности и сопротивления деформации относительно типа кристаллической решетки и э. д. у. указывает на то, что статическому разрушению должна предшествовать пластическая деформация. Это положение не ново, и на его основании были предложены известные модели возникновения трещин а) пересекающегося скольжения [15] б) объединения краевых дислокаций [359, с. 357] и пр. [c.243]

Недостатки модели статической решетки (2, 4) Все Все [c.16]

НЕДОСТАТКИ МОДЕЛИ СТАТИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ [c.45]

Пользуясь упрош енной моделью неподвижных ионов, мы достигли значительных успехов в объяснении целого ряда равновесных и кинетических свойств металлов, главную роль в которых играют электроны проводимости, хотя и не смогли ответить на вопрос, что является причиной столкновений электронов. Модель статической решетки позволяет также довольно успешно объяснить некоторые равновесные свойства ионных и молекулярных диэлектриков. [c.45]

Мы не имеем здесь в виду несовершенства реальных кристаллов, т. е. имеющиеся в них отклонения от идеальной периодичности (см. гл. 30) Подобные эффекты можно еще описать в модели статической решетки. Нас интересуют динамические отклонения от периодичности, связанные с колебаниями ионов относительно своих положений равновесия. Эти колебания происходят всегда, даже в идеальном во всех остальных отношениях кристалле. [c.45]

Однако чтобы заполнить многие пробелы в нашем понимании металлов (иногда существенные, как в задаче о зависимости статической электропроводности от температуры) и построить хотя бы элементарную теорию диэлектриков, нам придется выйти за рамки модели статической решетки. Особенно сильно недостатки теории статической решетки проявляются в теории диэлектриков, поскольку в них электронная система сравнительно пассивна — все электроны находятся в заполненных зонах. Электроны диэлектрика принимают участие лишь в таких явлениях, в которых кристаллу сообщается энергия, достаточная для того, чтобы вызвать переброс электрона с потолка наивысшей заполненной зоны на самые нижние пустые уровни через энергетическую щель Если для диэлектриков пользоваться приближением статической решетки, то не остается степеней свободы, с помощью которых можно было бы объяснить их сложные и разнообразные свойства. [c.46]

В этой главе перечислены расхождения между моделью статической решетки и экспериментальными фактами. В последующих главах мы перейдем к динамической теории колебаний решетки, которая в той или иной форме рассматривается в гл. 22—27. [c.46]

Главные недостатки модели статической решетки делятся на три большие группы. [c.46]

Согласно модели статической решетки, теплоемкость металла обусловливается его электронными степенями свободы. Эта модель предсказывает линейную температурную зависимость теплоемкости при температурах гораздо ниже фермиевской, т. е. вплоть до точки плавления. Подобная линейная зависимость действительно наблюдается, но лишь до температур порядка 10 К (гл. 2). При более высоких температурах теплоемкость возрастает гораздо быстрее (как Т ), а при еще более высоких (обычно от 10 до 10 К) становится примерно постоянной. Наличие добавочного (и преобладающего выше 10 К) вклада в теплоемкость связано исключительно с существованием степеней свободы ионной решетки, которым мы до сих пор пренебрегали. [c.46]

Недостатки модели статической решетки 47 [c.47]

Равновесная плотность твердого тела зависит от температуры. В Модели статической решетки температура обусловливает только один эффект — тепловое возбуждение электронов. При температурах ниже в диэлектриках [c.47]

Диэлектрики проводят не только тепло, они передают также звук в форме вибраций ионной решетки. В модели статической решетки диэлектрики были бы акустическими изоляторами. [c.48]

Недостатки модели статической решетки 49 [c.49]

Модель статической решетки приводит к неправильным значениям интенсивности рассеянного рентгеновского излучения в брэгговских максимумах. Тепловые колебания ионов относительно положений равновесия (и даже нулевые колебания при Г = 0) уменьшают амплитуду брэгговских максимумов. Кроме того, поскольку решетка не неподвижна, существует фон рассеянного рентгеновского излучения в направлениях, не удовлетворяющих условию Брэгга. [c.49]

В гл. 21 мы познакомились с фактами, заставляющими отказаться от модели статической решетки ионов ), и в последующих трех главах уже не применяли эту излишне упрощенную модель. Наше рассмотрение основывалось, однако, на следующих двух менее жестких упрощающих предположениях. [c.115]

Книга, перевод которой предлагается ныне вниманию читателя, посвящена теории электронных и фононных явлений переноса в твердом теле. Исключение вопросов, связанных с ионной проводимостью, кажется оправданным по соображениям как идейного единства книги, так и размера ее. Менее естественно принятое в книге ограничение только омической областью и в основном статическими полями. Однако и в настоящем своем виде монография Займана охватывает весьма широкий круг вопросов от классической динамики решетки до электропроводности тонких пленок. Подробное содержание книги видно из оглавления. Стоит, однако, обратить внимание на то, что в ней рассматриваются не только традиционные задачи, вроде вычисления подвижности в рамках изотропной модели с упругим рассеянием, но и задачи, до сих пор в книгах по теории твердого тела должным образом не освещавшиеся, например рассеяние носителей тока в аморфных телах, определение вида поверхности Ферми по гальваномагнитным и другим данным и т. д. [c.5]

Газодинамическая и тепловая эффективность решеток турбин включает коэффициент профильных потерь, угол выхода потока из решетки, распределение статического давления и коэффициента трения по внешнему контуру профиля. В охлаждаемых лопатках турбины с простейшей открытой схемой охлаждающий воздух выпускается через щель в выходной кромке профиля, взаимодействует со следом за решеткой и изменяет его структуру. Современные методы расчета течения в решетках турбомашин представлены в [1 ]. Экспериментальные исследования приведены в [1, 5, 6]. Анализ струйных турбулентных течений представлен в [7], в которой использованы различные расчетные методы полуэмпирические модели [7] интегральные методы в моделях тонкого пограничного слоя и сильного взаимодействия [8] частные аналитические решения уравнений Навье - Стокса [9] совместно с моделями турбулентности [10]. [c.12]

Большинство структурных задач, исследуемых методом ЯМР, нуждается в построении модели решетки соединения [13]. Поэтому остановимся на влиянии спин-спинового взаимодействия как следствии данного расположения ионов решетки. Статическая компонента локального магнитного поля диполя /, обладающего моментом ц, на расстоянии П (рис. 9.1) записывается в виде л(3соз 0г -— —где 0,- — угол между гцпНо- Длина вектора магнитного момента ядра уН[1(1+ + тогда величина локального поля [c.174]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Трубный пучок модели выполнен из 1164 трубок (диаметром 20X2 мм) и скреплен двумя дистанционирующими решетками. На рис. 7.7 указаны места замеров полного и статического давления в модели теплообменника. [c.246]

Отсюда можно заключить, что основные причины, вызывающие дополнительные потери от влажности в иевращающихся реактивных и активных решетках, практически одни и те же. Форма канала влияет на величину дополнительных потерь, но почти не изменяет характера зависимости от уо. Испытания активных решеток подтвердили, что с ростом влажности концевые потери увеличиваются. Следует отметить, что исследования рабочих решеток проводились в статических условиях, когда скорость жидкой фазы перед решеткой совпадала по направлению со скоростью пара (аналогично испытаниям сопловых решеток). Такая схематизация реального потока ограничивает возможности обобщений приведенных выше исследований. Более близкие к натурным условиям испытания на входе в решетку могут быть получены на обращенной модели, описание которой приведено в гл. 5. [c.90]

Из динамики кристаллической решетки известно, что статическое диэлектрическое поведение этих материалов определяется главным образом ВОе-октаэдрами. В случае оптических свойств они определяют нижнюю границу зоны проводимости и верхнюю границу валентной зоны. Эти зоны подобны для всех кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков, потому что d-орбитали В-катионов и 2 -орбитали 0-апионов, объединенные в каждом октаэдре, дают большой вклад в энергетические зоны. Другие ионы дают вклад в более высоко лежащие зоны проводимости. Однако их вклад незначителен при условии, что электронная поляризуемость ионов мала. Поэтому модель Ди Доменико и Уэмпла неприменима к сегпетоэлектри-кам, содержащим ионы РЬ или Bi. [c.292]

Как показали Даркен и Гарри [22], для большинства металлов коэффициент Пуассона равен - 0,3, и, следовательно, AF2/AF1 составит около 1,6, т. е. увеличение объема всей массы металла будет больше, чем увеличение объема полости. Описанная выше модель может быть перенесена на твердые растворы, в которых роль расширяющейся полости выполняют места, занимаемые атомами растворяемого элемента, а роль матрицы — основная масса металла-растворителя. По аналогии с рассмотренной моделью мы можем ожидать, что при образовании твердого раство-ра замеш ения замена атомов растворителя (полость) атомами растворяемого элемента, отличаюш,имися несколько большими размерами (несжимаемая жидкость), приведет к некоторому расширению металла. Оценки энергии деформации при таком расширении, сделанные рядом авторов (Даркен и Гарри 122], Эшелби [28]), показали прямую связь между пределами ограниченной растворимости в твердом состоянии и правилом 15%-ной разницы Юм-Розери. Определение периодов решетки твердых растворов также показало качественное согласие с вышеописанной моделью, однако в некоторых случаях наблюдается расширение решетки, даже если атомы растворяемого элемента оказываются меньше по сравнению с атомами растворителя. Это противоречие объясняется, по-видимому, трудностями достоверной оценки размеров атомов, а такя е является следствием влияния других факторов, например электронной концентрации, электрохимических эффектов, статических искажений и т. п., под действием которых размер атома растворяемого элемента в чистом веп],естве может значительно отличаться от его размера в твердом растворе. [c.172]

Данный нами анализ оптических свойств с самого начала базировался на приближении самосогласованного поля. Мы заметили, однако, что прямое использование формулы Кубо — Гринвуда с моделью невзаимодействующих электронов ведет к ошибке (даже если включить статическое экранирование псевдопотеициала).Если вычислять вместо этого отклик системы в присутствии трех возмущений (света, неэкранированного псевдопотеициала и электрон-электронного взаимодействия), то мы придем к замене статической диэлектрической проницаемости диэлектрической проницаемостью, зависящей от частоты. Если говорить на языке процессов, происходящих во время поглощения (или на языке теории возмущений), то более точные вычисления соответствуют учету вкладов от процессов, в которых, например, электрон поглощает фотон, сталкивается со вторым электроном, рассеивается решеткой и снова сталкивается со вторым электроном. Обескураживает, что этот более сложный процесс, который соответствует высшему порядку теории возмущений, ведет тем не менее к поправкам псевдопотеициала того же порядка, что и для невзаимодействующих электронов. Б этом случае э< х])ект оказывается малым, но нельзя быть уверенным, что дело будет обстоять так же и для всех других возможных процессов. Эта проблема была недавно частично решена, по крайней мере для мягких рентгеновских спектров, работами Нозьера и др. 133, 34). Хотя они основаны на технике теории многих тел, которую мы здесь не обсуждаем, центральные результаты можно понять и иа основе развитых в этой книге представлений. Более обширная дискуссия с точки зрения, подобной нащей, была дана Фриделем [36]. [c.388]

Большинство кинетических свойств металлов не имеет аналогов у диэлектриков. Однако диэлектрики, будучи электрическими изоляторами, все же проводят тепло. Конечно, они проводят его не так хорошо, как металлы верхний конец серебряной ложки, опущ енной в кофе, становится горячим гораздо быстрее, чем ручка керамической чашки. Тем не менее с точки зрения модели статической решетки в диэлектриках вообш е не суш ествует механизма, который обеспечивал бы даже небольшой перенос тепла. Действительно, в частично заполненных зонах диэлектриков содержится столь малое число электронов, что их попросту недостаточно для выполнения этой задачи. Теплопроводность диэлектриков обусловлена в первую очередь решеточными степенями свободы. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...