Символическое представление

В систему основных уравнений (4-25), относящуюся к стационарным процессам, входит прежде всего одночленное уравнение неразрывности. Это уравнение не порождает ни одного безразмерного комплекса (см. 3-2). Второе уравнение (уравнение Навье—Стокса) состоит из четырех членов и, следовательно, должны быть получены три безразмерных, взаимно несводимых комплекса. Символически представленные структурные формулы однородных членов таковы [c.93]

Формулы (III.16) соответствуют символическим представлениям (III.6), [c.26]

Перепишем теперь уравнения (2.5а, б), введя две формы общих обозначений, которые часто будут использоваться при символическом представлении решений более сложных задач [c.28]

Интегральная формула (32) допускает символическое представление [c.98]

Динамические системы, у которых имеются траектории, всюду плотно заполняющие фазовое пространство, называются транзитивными. Наша система транзитивна на подмножестве А С В, поэтому ее можно отнести к транзитивному типу (термин Биркгофа). Любая неинтегрируемая проблема транзитивного типа может, однако, считаться решенной , если для нее можно указать специальный алгоритм, достаточно могущественный для разрешения всех вопросов о типах и распределении движений . ) В нашем случае этот алгоритм дает символическое представление траекторий в квадрате В, описываемое теоремой 1. [c.304]

С помощью символического представления решений оказалось легко установить (А. И. Лурье, 1955), что в неограниченной плите ( 2 < ) отличны от нуля только компоненты Сх, (Уу, т ху тензора тепловых напряжений. Они выражаются через функцию М х, у, г), играющую роль, подобную функции Эри в плоской задаче. Функция М определяется [c.18]

В последние годы роль символьных вычислений в принятии решений различного рода увеличивается. Появились программы, способные по известным данным вывести правило без реального проведения огромного количества численных расчетов. Экспертные системы, имеющие встроенные знания в виде символически представленных фактов и правил, создаются с невероятной скоростью. [c.554]

Реляционный подход. Символическое представление отношений называется схемой отношения и записывается в виде Q (Ль Лг,. .., Ап), где Q — имя отношения. Л,- — атрибуты, п — степень отноше- [c.273]

Непосредственной проверкой можно убедиться, что формулы (7.11) легко получаются из следующего символического представления [c.100]

Оказывается, что в хороших случаях Я (Л) стремятся при п оо к пределу, не зависящему от выбора начального слоя У (х), который и дает значение Я,(Л). Доказательство этого утверждения и анализ свойств меры Я основаны на специальном символическом представлении 5 Л, которое открывает также глубокие связи теории гиперболических динамических систем с равновесной статистической механикой решетчатых систем. [c.144]

Символическая динамика. Символическое представление гладкой динамической системы означает, что почти каждая (в топологическом или метрическом смысле) траектория кодируется посредством конечного или счетного алфавита в бесконечную последовательность, так что динамическая система оказывается ассоциированной (сопряженной) со сдвигом в подмножестве пространства двусторонних последовательностей. Хорошая кодировка — это такая, при которой возникающее подмножество последовательностей устроено достаточно просто. Она требует специальных разбиений. [c.144]

V (х) = о) , где со таково, что 5"(х)6/ ю - При этом ф осуществляет сопряжение S со сдвигом а в 2(6). Тройка ( ф, г( (А), о) называется символическим представлением S на А. В случае марковского разбиения отображение ij), заданное, как указано выше, определено однозначно всюду, кроме траекторий [c.145]

Не ограничивая общности, можно считать на оснований теоремы 2.5, что 5 Л топологически транзитивно (в противном случае следует перейти к рассмотрению компоненты топологической транзитивности). Пусть = . ь. .., — марковское разбиение Л и г з Л->-2а — соответствующее символическое представление. Положим для хвМ [c.147]

Подбирая эти множители, можно достичь желаемого порядка точности относительно шага г. При этом погрешность аппроксимации (1.9) относительно шага И всегда будет иметь порядок 0(И ).. Для того чтобы в этом убедиться, удобно воспользоваться следующими полезными символическими представлениями сеточных функций Д,/ и A f, полученными в результате разложения достаточно гладкой функции f(x) в ряды Тэйлора [c.16]

Рассматривая выражения (3.22) и (3.27) как символическое представление линейных операторов, определяющих в физическом пространстве и времени некоторое свободное волновое поле и х ), мы можем построить уравнения, которым подчиняются такие поля. Если бы а не было дробным числом, то для этого было бы достаточно, считая функцию (х,г) дифференцируемой нужным образом, вы- [c.139]

Модель проблемно-ориентированной среды адаптивного робота может быть представлена следующей схемой (рис. 1.6). Физическая среда преобразуется рецепторной системой в некоторый многомерный сигнал. Блок анализа сцен определяет содержание во входном сигнале объектов заданного класса. Выходная информация этого блока поступает в блок символического представления информации, который осуществляет сжатие первичной информации и представляет ее в виде, удобном для использования. В системе принятия решения с учетом функциональных возможностей робота выделяется информация, необходимая для решения той или иной задачи из заданного класса задач, решаемых робототехническим комплексом. Полученная таким образом модель используется в дальнейшем системой выработки управляющих воздействий для управления используемой системой. Отработка исполнительной системой соответствующих воздействий на физическую среду приводит к корректировке модели проблемно-ориентированной среды. [c.24]

Соглашение о суммировании часто используется в связи с представлением векторов и тензоров в символических обозначениях через базисные единичные векторы. Так, формула (1.2) для вектора а в сокращенной индексной форме имеет вид [c.11]

Вспоминая, что оператор rot у может быть представлен как символическое векторное произведение оператора набла и вектора Рд н используя определение е-тензора, получим [c.213]

Рис. 51 дает символическое трехмерное представление взаимного положения истинной траектории системы (сплошная кривая) и ее виртуальной траектории (пунктирная кривая) слагающееся из совокупности всех Sx смещение Sq должно быть вполне произвольным вдоль всей траектории, за исключением начальной и конечной точек, и должно представлять собой непрерывную и дифференцируемую функцию от причем каждые две соответственные точки действительной и варьированной траектории, связанные между собой вариацией Sq относятся к одному и тому же моменту времени t. [c.243]

В первом приближении в макете были представлены в натуральную величину все элементы операторского пункта, перечисленные в техническом задании (рис. 62, а, б). Геометрическая форма оборудования и интерьера представлялась условно, но с точным соблюдением габаритных размеров, функционально важных расстояний между отдельными элементами и наклонов плоскостей конструкций интерьера и оборудования. При макетировании особое внимание обращалось на отработку рабочих плоскостей, т. е. тех элементов интерьера и оборудования, на которых сосредоточены средства индикации и органы управления. Так, например, пульт управления был представлен только наиболее важной плоскостью, которая была зафиксирована на определенной высоте с определенным наклоном. Конструкции остальных частей пульта были сведены к минимуму и даны символически. Анализ готового макета наглядно показал недопустимость большого количества отдельно стоящих объемов и элементов оборудования, которое затрудняет создание удобного и красивого операторского пункта. С точки зрения эстетики большое количество и развитость геометрической формы оборудования как бы разрушает геометрическую форму самого интерьера, нарушая тем самым целостность архитектурного ансамбля. Поэтому был сделан новый макет (второе приближение рис. 63, а, б), который явился продолжением первого, но с устранением ошибок и дальнейшим усовершенствованием компоновочного решения. Шесть отдельно стоящих объемов технического оборудования (пульт управления, панель информации, две машинки и секция цифровой регистрации, [c.120]

Составление символических описаний графической информации является трудоемким и плохо защищенным от ошибок процессом. Отсутствие или неполная разработка транслятора вынуждает вовсе отказываться от использования языка или работать непосредственно с внутренним представлением, не приспособленным для составления и анализа программ. Поэтому далеко не все разработанные языки применяются на практике. [c.132]

Язык ОГРА-А 125] используется при включении операторов графического языка в язык символического кодирования программ (ЯСК), являющийся вариантом ассемблера для ЭВМ Минск-32 129]. Форма представления операторов учитывает специфические особенности ЯСК. Диалект ОГРА-А предназначен в основном для программистов, создающих проблемно-ориентированные пакеты программ отображения массового пользования. [c.163]

Положив в основу представления параметров сферического четырехзвенника (рис. 35) символическое уравнение (см. п. 40) вида [c.146]

ЦЗЛ и КС УКП — в отк и т. п. Однако сделать это можно лишь после тщательного анализа содержания их работы на основе изучения документооборота, а не по субъективным представлениям их руководителей. Естественно, что последние вряд ли согласятся с указанным укрупнением, ибо давно замечено, чем ничтожнее та или иная прерогатива любого отдела, тем отчаяннее он борется за нее, как некий символический знак привилегированного положения [63]. [c.181]

Предварительные замечания. В этой главе показано применение операторных и комплексных передаточных функций (ПФ) для описания свойств линейных механических систем. Термин операторные ПФ связан с операционным исчислением [7], использующим преобразование Лапласа, и с символическим методом анализа [7, 13] линейных систем, использующим оператор дифференцирования. Термин комплексные ПФ связан с комплексным представлением гармонических функций и преобразованием Фурье. Операторные ПФ, характеризующие свойства системы при воздействии произвольного вида, используют для теоретического рассмотрения динамических задач. Комплексные ПФ характеризуют свойства системы при гармоническом воздействии на нее, т, е, они являются размерными п безразмерными частотными характеристиками системы. На практике их используют как для теоретического, так и для экспериментального исследования механических систем. В эксперименте значения комплексных ПФ всегда находят через пару первичных механических величин — сил, перемещений, скоростей, ускорений и т. д. Измеряемые Комплексные ПФ всегда являются результатом косвенных измерений, основанных на прямых измерениях первичных механических величин, т. е. являются вторичными механическими величинами. [c.41]

Следовательно, характер представления, порождаемого произведением двух наборов функций, для операции R можно вычислить путем умножения характеров представлений, поре ждаемых отдельными наборами функций, для той же опера цин R. Запишем Тпт символически как [c.82]

Вычислительный аппарат векторною исчисле1П1я. Конечной целью решения практических задач, в частности, анализа или синтеза (проектирования) механизмов, является числовое, а не символическое, представление параметров механизмов, поэтому от векторных обозначений необходимо перейти к числовым предславлениям параметров. Наиболее просто векторы преобразуются к проекциям в прямоугольной декартовой системе координат, широко используемой в аналитической геометрии. Метод скалярных ортогональных проекций в сочетании с алгеброй чисел является предпочтительным математическим аппаратом векторного исчисления. Выбрав прямоугольную систему координат Оху>2, осям абсцисс, ординат и аппликат которой соответствуют орты I, j и к, представим произвольные векторы a, Ь, с и т. д. через их скалярные проекции [c.43]

Авторы [127, 128] взяли за основу символическое представление кинематических цепей Ф. Рело [147, 148], дополнили его указанием геометрических параметров относительного положения звеньев и предложили способ представления структуры механизма в виде блок-схемы или символического уравнения. [c.142]

Понятие дерева отказов (fault tree) возникло в связи с анализом надежности сложных систем. Целью построения такого дерева отказов является символическое представление последовательности возникновения условий, приводящих систему к отказу, нежелательному (критическому) для объекта в целом. [c.31]

Пусть Л — ЛМГМ диффеоморфизма 5, причем 5]Л — топологически транзитивно. Пусть также (2л, о) — символическое представление Л, построенное посредством марковского разбиения . Рассмотрим стационарную цепь Маркова с вероятностями переходов Pij = aijZilX A)Zi, где Я(Л)—максимальное положительное собственное значение матрицы А и Z= zi —соответствующий собственный вектор (см. [3]). Пусть далее (Хо — марковская мера на этой цепи Маркова и fxo — прообраз меры (Хо под действием отображения г з. Как показано в [3], (хо — мера с максимальной энтропией для S на Л (определение см. ниже п. 3.5). Сейчас будут указаны и некоторые другие важные свойства меры хо- [c.146]

Напомним, что (1]), 2а, о) —символическое представление для 5 на Л> Определение бирегулярных точек и характеристического показателя Ляпунова. см. в 2 главы 1. [c.152]

Хотя символическое представление, используемое пакетом NuSMV, является более совершенным, чем явная проверка модели, для него всё же существует угроза расширения пространства состояний. Очень скоро наступит ситуация, когда рост размеров системы превысит практические ограничения, присущие системе верификации моделей. Другая проблема заключается в том, что некоторые сложные утверждения просто не могут быть описаны в среде верификации мо- [c.323]

Заметим, что возможны и иные представления общего решения системы уравнений (11.216), получаемые символическим способом. Но при этом в решение могут войти лишние постоянные интегрирования. Связь. меж-ДУ нимн в этих случаях приходится устанавливать на основании уравнений [c.269]

Поэтому, по Дираку, состояние квантовой системы описывается бра-вектором (ifi или сопряженным ему кет-вектором 1113) = = (( ф )" " состояния (с волновой функцией j)(q, /)=) в бесконечномерном гильбертовом (функциенальном) пространстве. В этом линейном пространстве в качестве базиса используются ортонормированные т т ) — 6fnm ) собственные функции il3m = = (q m) (Щт) = т т)) любой физической величины, представляемой эрмитовым оператором M = / i+, при этом Ст(0=( ф)-Условие полноты базиса т) (т-представления) символически можно записать в виде [c.188]

Примечания. 1. В пункте (а) вектор был определен как экстенсивная величина или сумма произведений вида (7.1.1). Эта сумма може. т быть интерпретирована геометрически как сумма векторов, но ей можно придавать и чисто формальный смысл. С другой стороны можно было не прибегать к такого рода представлению, определив вектор как тройку чисел, отнесенных к данному базису и преобразующихся при изменении базиса по формулам (7.1.3). Аналогично тензором можно называть не совокупность скалярных величин а экстенсив или символическое произ- [c.209]

В общем случае некорректные обратные задачи решают построением так называемого регуляризующего функционала. Символической, обобщенной формой представления обратной задачи является операторное уравнение кг—и, где А—известный оператор (т. е. известная функция, последовательность операций, алгоритм), преобразующее искомую величину 2 в известную величину и. Приближенное выражение правой части, известное в реальных условиях с некоторой погрешностью б, обозначают Решение операторного уравнения обычно ведут методом подбора, т. е. задаются некоторым пробным представлением искомой функции 2, вычисляют кг и определяют невязку [c.30]

Математические модели графических документов и их элементов по формам представления разделяют на входные, внутренние, выходные. Входные формы ММ предназначены для ручного описания чертежей и ввода их в ЭВМ, например, с целью создания банков графических данных коллективного или индивидуального пользования. Наиболее удобно представлять входные формы ММ специальными символическими языками, имеющими аналогию с входными языками для описания деталей и с универсальными языками нрограммирования. Внутренние формы ММ предназначены для обработки программами ЭВМ. В соответствии с выявленным характером связей элементов графического документа [c.66]

По пятому признаку можно выделить символические (алфавитно-цифровые), цифровые и графосимволические языки. Символические языки описывают графическую информацию с помощью текстовых сообщений фиксированного или произвольного формата. Элементами терминального алфавита цифрового языка являются цифры, а формами представления описаний служат обычно таблицы. Графосимволические языки дают возможность представить графическую информацию в форме комбинаций текстовых сообщений и графических построений (световым пером, лучом и другими устройствами). [c.128]

Верзор (2) может быть также представлен в векторной символической записи в форме диады А = i il + 1212 + 1313- [c.74]

Тот факт, что представление (4.35) (которое мы будем называть Г ) обрааовано путем комбинации представлений Гг и Гз, символически выражается следующим образом [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...