Оператор набла

Из изложенного выше ясно, что символ V широко применяется при введении различных величин. Этот символ V имеет также специальное название — оператор набла. Во избежание недоразумений важно помнить, что оператор, подразумеваемый под этим символом, зависит от природы величины, к которой он применяется в этом отношении он различен в применении к скалярам, векторам и тензорам. С другой стороны, в компонентной форме эта операция допускает общую формулировку при помощи кова-риантного дифференцирования тензора и-го ранга. Кроме того, следует подчеркнуть различие между операторами V и V., которые обозначают градиент и дивергенцию соответственно. [c.35]

Вспоминая, что оператор rot у может быть представлен как символическое векторное произведение оператора набла и вектора Рд н используя определение е-тензора, получим [c.213]

Оператор набла V рассматривается как символический вектор [c.231]

При помощи оператора набла ротор выражается следующим образом [c.233]

Оператор набла есть [c.104]

Стрелки приборов, изображенных на фиг. 5.13 слева, расположены хаотически. Очевидно, что в этом случае необходимо следить почти за каждым прибором в отдельности, чтобы обнаружить параметр, значения которого вышли за пределы интервала нормальных значений. Приборы, показанные справа, расположены таким образом, что интервал нормальных значений параметров находится в верхней части шкалы и стрелка прибора должна занимать почти вертикальное положение. В этом случае оператору, наблю-даюш ему за процессом, достаточно лишь бросить взгляд на эти девять приборов, чтобы обнаружить, что два из них указывают на отклонение от нормального режима. [c.134]

Запишем уравнения Максвелла, используя векторный дифференциальный оператор набла [c.13]

Здесь и далее градиент записывается с помош ью векторного дифференциального оператора набла , который в декартовых координатах имеет вид [c.67]

Современной разновидностью активного метода инфракрасной дефектоскопии является нагрев изделия с помощью инфракрасного лазера на СО мощностью 30 Вт (рис. 116). Инфракрасный луч лазера диаметром 6 мм сканирует всю поверхность изделия. Тепловое поле регистрируется с помощью инфракрасной телевизионной системы фирмы AGA (Швеция). Оператор наблю-208 [c.208]

Воспользуемся буквами А, В, С для обозначения скалярных функций от х, у и г Л (х, у, г), В (х, у, г) и С(х, у, г). Аналогично через А, В и С будем обозначать векторные функции от х, у и г. Под функцией Л мы понимаем вектор х Л (л , у, г)+ - -уАу(х, у, г)- -гАу х, у, г), где х, у, иг — единичные векторы. Нас интересует, как работать с оператором набла у, который одновременно является вектором и оператором взятия производной. Фокус в том, чтобы выражения с оператором [c.512]

Запись с оператором набла [(VA) В]г = А/ В/ (А. 1.11) [c.537]

В компактной форме введем в рассмотрение оператор Гамильтона V (набла), определяемый формулой [c.32]

Этот- дифференциальный оператор называется оператором Лапласа над функцией и (.V, у,. г) и читается так <)набла два и . [c.44]

В физической газодинамике реагирующих сред широко используют математический аппарат векторного и тензорного анализа. В связи с этим целесообразно привести сводку наиболее часто употребляемых формул тензорного и векторного анализа. При записи последующих формул использованы обозначения f, g — скаляры А, В, С, D—векторы Т — тензор V — оператор Гамильтона (набла), символический вектор, выражение которого в декартовой д д д [c.451]

Для пространственных производных используются общепринятые обозначения градиент скалярного поля функции ф — grad ф дивергенция (расходимость) векторного поля функции а — div а вихрь ротор) той же функции — rot а символический дифференциальный оператор (набла) —V- Элемент дуги кривой [c.21]

В выражениях (6), (7) V = д/дг — 1ф1дх — оператор набла h — единичный орт /—единичный тензор VX ), V-( V( ) означают соответственно векторное, скалярное и диадное произведения оператора на какой-либо объект. [c.101]

Объемное расширение 136, 151 Октаэдр 121, 123 Оператор набла 189 Оси дефорлшцпй главные 169 [c.639]

Как правило, мы использовали векторные обозначения, общепринятые в Великобритании. После многочисленных сомнений мы все же отказались от использования одного только оператора набла (V) и ввели обычные div, grad и rot. Мы не приняли также современных электротехнических единиц, так как их преимущество проявляется лишь при описании чисто электромагнитных измерений, занимающих ничтожное место в нашей книге более того, мы надеемся, что если когда-нибудь будет написан вчорой том ( Мапекулярная и атомная оптика ), а возможно, и третий ( Квантовая оптика ), то к тому вре- [c.13]

V U- Мы будем пользоваться вторым, более удобным, обозначением, где ( набла ) означает символический чектор или оператор [c.94]

Общие свойства оператора градиента рассматриваются во втором томе. Там показано, что градиент скалярной величины представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением наибольшего увеличения скалярной функции, а величина равна скорости изменения этой функции. Градиент скалярной величины записывается различным образом grad f/, Vf/ или dU/dr. Оператор V читается набла , а VU читается набла Uy>. [c.167]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.35 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.104 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.121 , c.134 , c.552 , c.557 ]

Теплотехнический справочник том 1 издание 2 (1975) -- [ c.67 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том1 (1954) -- [ c.189 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.231 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...